第四单元 比例(提高卷）-2025-2026学年人教版数学六年级下册单元自测闯关卷(试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练 第四单元 比例●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题1分）（24-25六年级上·河北邢台·期末）在下面解比例的过程中，没有用到（    ）。 解： A．比例的基本性质 B．比的基本性质 C．等式的性质 D．小数乘、除法的计算方法 【答案】B 【思路引导】A．比例的基本性质：比例的两内项积等于两外项积； B．比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； C．等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； D．小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【规范解答】 解：→比例的基本性质，根据小数乘法的计算方法，计算0.6×2.2 →等式的性质2，根据小数除法的计算方法，计算1.32÷0.4 没有用到比的基本性质。 故答案为：B 2．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）如果把一个三角形按3∶1放大，那么下面说法正确的是（    ）。 A．放大后的图形的内角与原图形的内角比是3∶1 B．放大后的图形的边长与原图形的边长比是3∶1 C．放大后的图形的面积与原图形的面积比是3∶1 D．放大后的图形的周长与原图形的周长比是9∶1 【答案】B 【思路引导】图形放大前后，图形的形状不变，所以 三角形放大后的内角与原图形相同，即内角比是1：1；把三角形按3：1放大，就是把三角形的各条边的长都放大到原来的3倍，所以 放大后的图形与原图形的边长比和周长比都是3：1，而面积比是。 【规范解答】 A.三角形的内角和始终是180°，放大图形不会改变内角的大小，所以内角比是1：1，该选项错误； B.按3：1放大，就是指各边的长度变为原来的3倍，因此放大后的边长与原图形边长比是3：1，该选项正确； C.三角形面积比是边长比的平方，即，不是3：1，该选项错误； D.周长是各边长度之和，放大后的周长与原周长比等于边长比，即3：1，不是9：1，该选项错误。 故答案为；B 3．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）工程队修一条马路，每天工作6小时，20天可以完成。如果工作效率不变，要用15天完成任务，每天应工作多少小时？解：设每天应工作x小时。下面列式正确的是（    ）。 A． B．20∶15＝6∶x C．15x＝20×6 D．20x＝15×6 【答案】C 【思路引导】工作总量（总工作时长）固定，“每天工作时长”与“工作天数”成反比例关系，每天工作时间越长，所需天数越少，两者乘积始终等于总工作时长。总工作时长＝每天工作时长×工作天数，因此“原每天时长×原天数＝新每天时长×新天数”，据此判断方程的正确性。每天工作6小时，20天完成，总工作时长为；新工作情况：每天工作x小时，15天完成，总工作时长为；因工作总量（总时长）不变，故等量关系为：。 【规范解答】A.是正比例关系，不符合“乘积固定”的反比例逻辑，错误； B.，比例关系错误，不符合反比例的乘积相等，错误； C.，符合“总工作时长不变”的反比例等量关系，正确； D.，等式两边的“每天时长”与“天数”对应错误，错误。 故答案为：C 4．（本题1分）（24-25六年级下·湖北孝感·期中）一个圆柱和一个圆锥体，底面积比是16∶9，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（    ）。 A．1∶8 B．3∶8 C．8∶1 D．8∶3 【答案】A 【思路引导】利用公式求出两者高，进而得到高的最简整数比。涉及圆柱体积公式V柱＝S柱h柱（V柱为圆柱体积，S柱为圆柱底面积，h柱为圆柱高）、圆锥体积公式V锥＝S锥h锥（V锥为圆锥体积，S锥为圆锥底面积，h锥为圆锥高），借助设数将比例转化为具体值来计算。 【规范解答】设数表示底面积和体积 设圆柱底面积S柱＝16，圆锥底面积S锥＝9；圆柱体积V柱＝2，圆锥体积V锥＝3 。利用设数把底面积、体积的比例关系转化为具体数值，简化后续计算。 求圆柱的高 由圆柱体积公式V柱＝S柱h柱，变形得h柱＝ 将V柱＝2，S柱＝16代入，h柱＝＝。 求圆锥的高 由圆锥体积公式V锥＝S锥h锥，变形得h锥＝ 将V锥＝3，S锥＝9代入，h锥＝＝1 。 求圆柱与圆锥高的比 圆柱与圆锥高的比为h柱∶h锥＝∶1 。 根据比的基本性质，前项、后项同乘8，得（×8）∶（1×8）＝1∶8 。 故答案为：A 【考点剖析】关键在于活用圆柱、圆锥体积公式，用设数法把比例转化为具体量，结合比的化简求出高的比，理解公式变形和比的运算对解题至关重要。 5．（本题1分）（2022·浙江宁波·小升初真题）下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 【答案】B 【思路引导】选项A中，把女生人数看作整体“1”，则女生有5份，男生有5＋1＝6份，女生比男生少（6－5）÷6＝。 选项B中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。 选项C中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的° 选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。 【规范解答】A．（6－5）÷6＝ B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的长方形的长和宽分别是原长方形长和宽的4倍，放大后的长方形面积是原长方形面积的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此圆锥和圆柱等底等高，是圆柱体积的，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查了分数的意义、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是( )。如果乙数是72，那么甲数是( )。 【答案】 9∶8 81 【思路引导】通过“甲数的几分之几＝乙数的几分之几”建立等式，推导甲乙数的最简整数比；再根据比例关系和已知数求另一个数。由“​”变形得到甲数与乙数的比，再代入乙数的具体值计算甲数。 【规范解答】变形得： 通分计算： 由甲数：乙数＝9：8，则 解：设甲数为x                         甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是。如果乙数是72，那么甲数是81。 7．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）写一个比例，使它的两个外项都是，比值是3，这个比例是( )。 【答案】 【思路引导】比例的外项定义、比值的计算方法（前项÷后项）、比例的基本性质（外项积＝内项积）。分两步计算内项：先通过“外项1和比值”求第一个内项，再通过“外项积和第一个内项”求第二个内项。 【规范解答】已知两个外项均是，比值是3，构造比例​​ 求第一个内项a： 第一个比的比值为3，即，变形得： 求第二个内项b： 根据比例的基本性质，外项积＝内项积，即，代入，得：， 变形得： 最终比例： 8．（本题2分）（2025·湖南长沙·小升初真题）有一辆杂技自行车，前轮的半径是分米，后轮的半径是分米，那么当后轮转的圈数比前轮多10圈的时候，这辆车前进了 米。（圆周率取3.14） 【答案】 113.04 【思路引导】根据题意可知，前轮向前行走多少米，后轮也向前行走相同的米数．也就是行驶的路程一定，即车轮的周长与转的圈数的积一定，所以车轮的周长与转的圈数成反比例。设后轮行走x圈，则前轮走x－10圈。根据圆周长公式列出方程为，然后解方程即可。 【规范解答】解：设后轮行走x圈，则前轮走x－10圈。 （分米） 1130.4分米113.04米 这辆车前进了113.04米。 9．（本题2分）（25-26六年级上·河北石家庄·期中）用15、30、3.5这三个数再配上一个数组成比例，写出其中一个比例是( )。 【答案】15∶30＝1.75∶3.5 【思路引导】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以，选择两个数作为内项或外项，再除以另一个数，可以求出未知的一个项，最后写出比例。 【规范解答】用15和3.5作为比例中的外项，30作为一个内项。 另一个内项是： 15×3.5÷30 ＝52.5÷30 ＝1.75 用15、30、3.5和1.75可以写出比例：15∶30＝1.75∶3.5。 （答案不唯一） 10．（本题2分）（24-25六年级下·重庆忠县·期中）某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，该小学六年级共有( )名男生。 【答案】72 【思路引导】由题可知的单位“1”是男生人数，数量未知，所以设男生人数有x名，则女生人数有（150－x）名；选出男生（即x名）后，剩下x名，选出14名女生后，剩下（150－x－14）名；已知剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，根据剩下男生、女生人数的比列比例，根据比例的基本性质解比例。 【规范解答】解：设该小学六年级共有x名男生，则女生有（150－x）名。 （x－x）∶（150－x－14）＝3∶4 x∶（136－x）＝3∶4 3×（136－x）＝x×4 408－3x＝x 1224－9x＝8x 17x＝1224 17x÷17＝1224÷17 x＝72 所以该小学六年级共有72名男生。 【考点剖析】本题关键在于通过设未知数，分别表示出剩下的男生和女生人数，再利用剩下男、女生人数的比例关系建立方程求解。这种通过数量关系建立等式的方程思想是解决此类问题的核心。 11．（本题2分）（23-24六年级下·浙江杭州·期中）李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯( )米。 【答案】/ 【思路引导】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100－10）∶（100－15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100－x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100∶（100－x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。 【规范解答】解∶设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。 100∶（100－x）＝（100－10）∶（100－15） 100∶（100－x）＝90∶85 90×（100－x）＝100×85 90×（100－x）＝8500 90×（100－x）÷90＝8500÷90 100－x＝ x＝100－ x＝ 当杨洋跑到终点时会领先张雯米。 【考点剖析】本题考查应用正比例解决实际问题，明确时间一定，路程和速度成正比例是解题的关键。 12．（本题2分）（2013六年级·全国·竞赛）已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小300，则a＝ 。 【答案】500 【思路引导】根据题意可知，a×＝b×，b×＝c×，根据比例的基本性质，可知a∶b＝∶＝3∶4，b∶c＝∶＝5∶6；然后根据比的基本性质，将a∶b的前项和后项同时乘5，b∶c的前项和后项同时乘4，即可得a∶b＝15∶20，b∶c＝20∶24，所以a∶b∶c＝15∶20∶24，已知a比c小300，根据比的意义和应用，用300÷（24－15）求出每份是多少，进而求出15份，也就是a。 【规范解答】a×＝b× b×＝c× a∶b ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶4 b∶c ＝∶ ＝（×30）∶（×30） ＝5∶6 3∶4 ＝（3×5）∶（4×5） ＝15∶20 5∶6 ＝（5×4）∶（6×4） ＝20∶24 所以a∶b∶c＝15∶20∶24 300÷（24－15）×15 ＝300÷9×15 ＝500 已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小300，则a＝500。 【考点剖析】本题可利用比和比例的知识求出三个数的比，再根据比的应用进行解答。 13．（本题2分）（2022·重庆渝北·小升初真题）小王、小李、小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的，等于小张的，而且小张比小王多做了72道，小李做了( )道。 【答案】36 【思路引导】根据题意，小王做的题数×＝小李做的题数×，小王做的题数×＝小张做的题数×，根据比例的基本性质将两个乘法算式改写成比例式，再根据比的基本性质，求出三人做题数的最简整数比为2∶3∶8；又已知小张比小王多做了72道，除以小张比小王多做的题数的份数差（8－2）份，求出一份数，再用一份数乘小李的份数，即是小李做的题数。 【规范解答】小王做的题数×＝小李做的题数× 小王做的题数∶小李做的题数＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝2∶3 小王做的题数×＝小张做的题数× 小王做的题数∶小张做的题数＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝1∶4 1∶4＝2∶8 小王做的题数∶小李做的题数∶小张做的题数＝2∶3∶8 一份数： 72÷（8－2） ＝72÷6 ＝12（道） 小李：12×3＝36（道） 【考点剖析】本题考查化简比以及比的应用，求出三人做题数的连比和一份数是解题的关键。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）（24-25六年级下·广东揭阳·期中）当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。( ) 【答案】× 【思路引导】如果两个相关联的量的乘积一定，那么这两个变量成反比例关系。根据圆的周长公式可知，当周长一定时，圆周率是一个固定不变的常数，直径也随之确定且不再变化。由于和均无变化，二者不存在相关联的变量关系，因此不成反比例。 【规范解答】由可得，当为定值时，是固定值，也随之确定。圆周率不随直径的变化而变化，两者均为定值，无法形成反比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中）一个机器零件长5毫米，画在图纸上长2厘米，这幅图的比例是1∶4。( ) 【答案】× 【思路引导】比例尺是图上距离与实际距离的比，需先统一单位再化简。 【规范解答】2厘米∶5毫米 ＝20毫米∶5毫米 ＝4∶1 所以一个机器零件长5毫米，画在图纸上长2厘米，这幅图的比例是4∶1，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（24-25六年级下·山东济宁·期中）如果x＝y，那么x和y成正比例。( ) 【答案】 √ 【思路引导】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，因此判断两个量是否成正比例，需看它们的比值是否一定。已知x＝y，根据等式的性质，两边同时除以y，得＝（一定），即x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 【规范解答】由x＝y得＝（一定），即x和y的比值一定，因此x和y成正比例。 故答案为：√ 17．（本题1分）（24-25六年级下·湖南张家界·期末）圆的半径增大，面积也会增大；圆的半径减少，面积也会变少，所以圆的半径与面积成正比例关系。( ) 【答案】× 【思路引导】判断两个量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。圆的面积公式为S＝πr²，面积与半径的平方成正比，而非半径本身。当半径变化时，面积与半径的比值会随半径变化而变化，不是定值，因此不成正比例。 【规范解答】根据圆的面积公式S＝πr²，面积与半径的平方（r²）成正比例关系。若半径增大到原来的2倍，面积会增大到原来的4倍，即面积与半径的平方的比值是定值π（＝π）。 但面积与半径的比值（＝πr）随半径变化而变化，不是定值，因此圆的半径与面积不成正比例关系。 故答案为：× 18．（本题1分）（24-25六年级下·云南昭通·期末）1.25∶5和∶4可以组成比例。( ) 【答案】× 【思路引导】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出1.25∶5和∶4的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【规范解答】1.25∶5＝1.25÷5＝ ∶4＝÷4＝×＝ ≠ 比值不相等，所以1.25∶5和∶4不能组成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题：本题共1小题，共8分． 19．（本题8分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）解方程或解比例。                              【答案】；； ； 【思路引导】根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），把比例改写为，计算得，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解； 将化为小数0.4，将80%化为小数0.8，然后根据比例的基本性质，把比例改写为，计算得，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解； 将60%化为小数0.6，根据等式的性质，方程两边同时加上0.6求解； 根据比例的基本性质，把比例改写成，计算得，根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。 【规范解答】 解： 解： 解： 解： 五、作图题：本题共2小题，共12分． 20．（本题6分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）按要求画一画。 （1）将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到三角形A1B1C1，再将A1B1C1向右平移4格，得到三角形A2B2C2； （2）将三角形ABC按2∶1的比放大，得到三角形A3B3C3，并画出三角形A3B3C3的对称轴EF。 【答案】见详解 【思路引导】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的三角形A1B1C1； 根据平移的特征，将三角形A1B1C1的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的三角形A2B2C2。 （2）将三角形ABC按2∶1的比放大，即三角形的底和高都放大到原来的2倍，据此画出放大后的三角形A3B3C3； 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此画出三角形A3B3C3的对称轴EF。 【规范解答】如图： 21．（本题6分）（2025·湖北十堰·小升初真题）（1）学校在中心广场北偏西方向600米处，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）书店在中心广场南偏东方向900米处，请在图中用“·”标出书店的位置。 【答案】（1）1∶30000 （2）见详解 【思路引导】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺即可； （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出书店到中心广场的图上距离，然后再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【规范解答】（1）由图可知，学校到中心广场的图上距离为2厘米 2厘米∶600米。 ＝2厘米∶60000厘米 ＝（2÷2）∶（60000÷2） ＝1∶30000 则这幅图的比例尺是1∶30000。 （2）900米＝90000厘米 90000×＝3（厘米） 如图所示： 六、应用题：本题共11小题，共54分. 22．（本题4分）（24-25六年级下·江西赣州·期末）某粮仓采用智能温控系统，已知每吨粮食每日耗电量一定，储存200吨粮食时，每日耗电50度；若储存量增加到320吨，此时粮仓每日耗电量是多少度？（用比例的知识解答） 【答案】80度 【思路引导】分析题目，设若储存量增加到320吨，此时粮仓每日耗电量是x度，根据＝每吨粮食每日耗电量（一定）列出方程＝，进一步解出方程即可。 【规范解答】解：设此时粮仓每日耗电量是x度。 ＝ 200x＝320×50 200x＝16000 x＝16000÷200 x＝80 答：此时粮仓每日耗电量是80度。 23．（本题5分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）六年级办公室从后勤处领回一包A4纸，计划平均每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只平均用了20张，实际用了多少天？ 【答案】25天 【思路引导】由于领回的A4纸总张数固定不变，即“每天用纸张数”与“使用天数”的乘积一定，因此这两个量成反比例关系。设实际用了x天，根据反比例关系：计划每天用纸张数×计划天数＝实际每天用纸张数×实际天数，可列方程：20x＝25×20，然后解方程即可。 【规范解答】解：设实际用了x天。 20x＝25×20 20x＝500 x＝500÷20 x＝25 答：实际用了25天。 24．（本题5分）（24-25六年级下·广东佛山·期中）新能源电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。在端午节，妙想的爸爸驾驶电动汽车带全家外出旅行，途中妙想记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表。 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 … 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 … （1）把上面表格补充完。 （2）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成（    ）比例。 （3）汽车电池充满后电量为45千瓦时，行驶260千米够吗？请写出计算过程。 【答案】（1）见详解 （2）正 （3）够 【思路引导】（1）当行驶路程为100千米，耗电量为15千瓦时，100÷15＝千米/千瓦时；当行驶路程为120千米，耗电量为18千瓦时，千米/千瓦时；当行驶路程为130千米，耗电量为19.5千瓦时，130÷19.5＝千米/千瓦时；当行驶路程为140千米，耗电量为21千瓦时，140÷21＝千米/千瓦时。由此可知，每千米耗电量时固定的，为千米/千瓦时。当行驶路程为150千米时，＝22.5（千瓦时）。所以表格中应补充22.5。 （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。由（1）可知，汽车行驶路程与耗电量的比值千米/千瓦是一定的，所以汽车行驶路程与耗电量成正比例。 （3）根据上述比值关系：行驶路程÷耗电量＝千米/千瓦时，可推出行驶路程＝耗电量×。当耗电量为45千瓦时，行驶路程为（千米）。 【规范解答】（1）100÷15＝（千米/千瓦时） （千米/千瓦时） 130÷19.5＝（千米/千瓦时） 140÷21＝（千米/千瓦时） ＝22.5（千瓦时） 填表如下： 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 … 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 … （2）汽车行驶路程与耗电量的比值千米/千瓦是一定的。 所以汽车行驶路程与耗电量成正比例。 （3）（千米） 300千米＞260千米 答：所以汽车电池充满后电量为45千瓦时，够行驶260千米。 25．（本题5分）（24-25六年级下·福建宁德·期中）在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长5.4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？ 【答案】4.05小时 【思路引导】已知比例尺为1∶6000000＝，图上距离为5.4厘米。根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”得：厘米。因为1千米＝100000厘米，所以实际距离为32400000÷100000＝324千米。汽车速度为每小时80千米，根据“时间＝路程÷速度”，把数据代入计算即可解答。 【规范解答】1∶6000000＝ （厘米） 1千米＝100000厘米 32400000÷100000＝324（千米） 324÷80＝4.05（小时） 答：需要4.05小时才能到达。 26．（本题5分）（24-25六年级下·广西柳州·期中）小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？ 【答案】1∶32 【思路引导】已知小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这张照片的比例尺。 【规范解答】5厘米∶1.6米 ＝5厘米∶（1.6×100）厘米 ＝5∶160 ＝（5÷5）∶（160÷5） ＝1∶32 答：这张照片的比例尺是1∶32。 27．（本题5分）（25-26六年级上·重庆黔江·期末）小可和自己的家人想利用周末时间去人民公园参观花会。他在比例尺是1∶500000的地图上，量得自己家到人民公园的距离是12厘米，他们的开车速度是50千米/时，小可一家需要多长时间能到达人民公园？ 【答案】1.2小时 【思路引导】已知图上距离12厘米，比例尺是1∶500000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出小可家到人民公园的实际距离；已知开车速度是50千米/时，再根据路程÷速度＝时间，求出到达人民公园需要的时间。 【规范解答】12÷ ＝12×500000 ＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 60÷50＝1.2（小时） 答：小可一家需要1.2小时能到达人民公园。 28．（本题5分）（2025·广东汕头·小升初模拟）一个车队向灾区运送1620吨救灾物资，已知2.4小时运了324吨，照这样进度，运完这批物资还需几小时？（用比例解） 【答案】9.6小时 【思路引导】根据题意可知，物资的吨数∶运送时间＝车队每小时运送物资的吨数（一定），比值一定，则物资的吨数与运送时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【规范解答】解：设运完这批物资还需x小时。 （1620－324）∶x＝324∶2.4 324x＝（1620－324）×2.4 324x＝1296×2.4 324x＝3110.4 x＝3110.4÷324 x＝9.6 答：运完这批物资还需9.6小时。 29．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）某工厂加工一批零件，若每天加工200个，则比规定时间提前3天完成任务，若每天加工120个，则比规定时间多5天完成任务。规定完成任务的时间是多少天？（用比例解） 【答案】 15天 【思路引导】工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系：效率×时间＝总量，总量不变则效率越高，时间越短。设规定时间为x天，根据“工作总量相等”建立反比例方程，效率1×时间1＝效率2×时间2。 【规范解答】解：设规定完成任务的时间是天。                                                                               答：规定完成任务的时间是15天。 30．（本题5分）（25-26六年级上·河北石家庄·期中）当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 【答案】120毫升 【思路引导】小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水，要使口感最佳，需要加入的酸梅原汁与水的体积比是4∶6，设再加x毫升酸梅原汁，根据总酸梅原汁与水的体积540毫升比是4∶6，列比例解答。 【规范解答】解：设再加x毫升酸梅原汁 答：小明应该再往调制盆里加120毫升的酸梅原汁。 31．（本题5分）（2024·四川绵阳·小升初真题）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？ 【答案】20天 【思路引导】把这项工程看作单位“1”，甲乙两队合做10天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10＝，求出甲乙的工作效率和；用1÷8＝，求出乙丙的工作效率和；设乙单独做这项工程要x天完成；用1÷x＝，求出乙的工作效率；再用甲乙工作效率和－乙的工作效率，求出甲的工作效率，即（－）；用乙丙两队的工作效率和－乙的工作效率，求出丙的工作效率，即（－）再把甲的工作效率＋乙的工作效率＋丙的工作效率，求出甲乙丙的工作效率和，即（－＋＋－），再用甲乙丙的工作效率和×1，求出甲乙丙三队1天的工作量；即（－＋＋－）×1；根据工作总量＝工作效率×工作时间；用余下的工程乙需要的天数×乙的工作效率，求出剩下的工作量，即（16.5×）；再加上甲乙丙三队1天的工作量＝工作总量，列方程：（－＋＋－）×1＋16.5×＝1，解方程，即可解答。 【规范解答】解：设乙单独做这项工程要x天完成。 （－＋＋－）×1＋16.5×＝1 （＋－）＋＝1 －＋＝1 ＋＝1 ＝1－ ＝ 31x＝15.5×40 31x＝620 x＝620÷31 x＝20 答：乙单独做这项工程要20天完成。 【考点剖析】明确工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，是解答本题的关键。 32．（本题5分）（2007六年级下·全国·竞赛）甲齿轮有60齿，乙齿轮有48齿，为了使甲齿轮转动17圈带动乙齿轮转动13圈，须在甲、乙齿轮之间连接一个齿轮丙。齿轮丙是由固定在一起的大、小两个齿轮组成的复合齿轮（丙轮上大、小两个齿轮转的圈数始终相同）。丙轮上大齿轮与甲轮咬合，小齿轮与乙轮咬合。求丙轮上大、小齿轮齿数之比是多少？若甲齿轮、丙齿轮不变，要使甲齿轮转动17圈带动乙齿轮转动12圈，则乙轮有多少齿？ 【答案】85∶52；52齿 【思路引导】根据题意可知，丙轮上的大齿轮齿数×丙轮转动圈数＝甲轮的齿数×甲轮转动的圈数，丙轮上的小齿轮齿数×丙轮转动圈数＝乙轮的齿数×乙轮转动的圈数，根据比的意义和基本性质，可知丙轮上的大齿轮齿数∶丙轮上的小齿轮齿数＝（甲轮的齿数×甲轮转动的圈数）∶（乙轮的齿数×乙轮转动的圈数），也就是（60×17）∶（48×13），再根据比的基本性质化简即可，也就是85∶52；已知甲齿轮、丙齿轮不变，则丙轮上的大齿轮齿数∶丙轮上的小齿轮齿数还是85∶52，设乙轮有x齿，据此列比例为（60×17）∶（12x）＝85∶52，然后解出比例即可。 【规范解答】（60×17）∶（48×13） ＝（60×17÷12）∶（48×13÷12） ＝85∶52 解：设要使甲齿轮转动17圈带动乙齿轮转动12圈，则乙轮有x齿。 （60×17）∶（12x）＝85∶52 （60×17÷12）∶（12x÷12）＝85∶52 （5×17）∶x＝85∶52 85∶x＝85∶52 85x＝85×52 x＝85×52÷85 x＝52 答：丙轮上大、小齿轮齿数之比是85∶52；若甲齿轮、丙齿轮不变，要使甲齿轮转动17圈带动乙齿轮转动12圈，则乙轮有52齿。 【考点剖析】解答本题的关键是明确齿数和圈数之间的关系，然后利用比和比例的知识进行解答。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $: : 2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练 : 第四单元比例能力提升 : 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分， 1.(本题1分)(24-25六年级上·河北邢台·期末)在下面解比例的过程中，没有用到( 0.6:0.4=x:2.2解：0.4x=0.6× 2.2 x=1.32÷0.4 x=3.3 .: : A.比例的基本性质 B.比的基本性质 C. 等式的性质 D.小数乘、除法的计算方法 : 2.(本题1分)(25-26六年级·全国·随堂练习)如果把一个三角形按3：1放大，那么下面说法正确的 : 是( )o : : A.放大后的图形的内角与原图形的内角比是3：1 B.放大后的图形的边长与原图形的边长比是3：1 O . : C.放大后的图形的面积与原图形的面积比是3：1 D.放大后的图形的周长与原图形的周长比是9：1 : 3.(本题1分)(25-26六年级·全国·随堂练习)工程队修一条马路，每天工作6小时，20天可以完成。 如果工作效率不变，要用15天完成任务，每天应工作多少小时？解：设每天应工作x小时。下面列式正确 : 的是( )。 拟 A.品= B.20:15=6:x C.15x=20×6 D.20x=15×6 4.(本题1分)(24-25六年级下·湖北孝感·期中)一个圆柱和一个圆锥体，底面积比是16：9，它们的 0 : 体积比是2：3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是( )。 A.1:8 B.3:8 C.8:1 D.8:3 5.(本题1分)(2022·浙江宁波·小升初真题)下面说法中，正确的是( )。 的 A,男生比女生多号则女生比男生少 B.把一个长方形按4：1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 : : C.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D.用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 试题第1页（共8页） : 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分. 6.(本题2分)(25-26六年级·全国随堂练习)甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是( 如果乙数是72，那么甲数是()。 7.(本题2分)(25-26六年级·全国·随堂练习)写一个比例，使它的两个外项都是影，比值是3，这个比 例是( )。 8.(本题2分)(2025·湖南长沙·小升初真题)有一辆杂技自行车，前轮的半径是41分米，后轮的半径 11 是3分米，那么当后轮转的圈数比前轮多10圈的时候，这辆车前进了米。（圆周率取3.14） 9.(本题2分)（25-26六年级上·河北石家庄·期中)用15、30、3.5这三个数再配上一个数组成比例， 写出其中一个比例是( ）。 10.（本题2分)(24-25六年级下·重庆忠县·期中)某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的 与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3：4，该小学六年级共有( )名 男生。 11.(本题2分)(23-24六年级下·浙江杭州·期中)李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟 到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨 洋跑到终点时会领先张雯( )米。 12.(本题2分)已知a、b、c三个数，a的等于b的好，b的等于c的帖又a比c小300，则a= 0 13.(本题2分)(2022·重庆渝北·小升初真题)小王、小李、小张三人做数学练习题，小王做的题数的 一半等于小李的，等于小张的：，而且小张比小王多做了72道，小李做了( )道。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分. 14.(本题1分)(24-25六年级下·广东揭阳·期中)当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。（) 15.(本题1分)(24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中)一个机器零件长5毫米，画在图纸上长2 厘米，这幅图的比例是1：4。（） 16.（本题1分)(24-25六年级下·山东济宁·期中)如果x=y,那么x和y成正比例。() 17.（本题1分)(24-25六年级下·湖南张家界·期末)圆的半径增大，面积也会增大：圆的半径减少， 面积也会变少，所以圆的半径与面积成正比例关系。() 18.(本题1分)(24-25六年级下·云南昭通·期末)1.25：5和：4可以组成比例。（ 试题第2页（共8页） 四、计算题：本题共1小题，共8分 19.(本题8分)(25-26六年级上·河北邢台·期末)解方程或解比例。 4- x:号=0.75：80% x-60%=5.6 号x=3器 五、作图题：本题共2小题，共12分. 20.(本题6分)(2025·广东揭阳·小升初模拟)按要求画一画。 B (1)将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到三角形AB,C,再将AB,C,向右平移4格，得到三 角形AB,C2: (2)将三角形ABC按2：1的比放大，得到三角形ABC,并画出三角形AB,C的对称轴EF。 试题第3页（共8页） 21.(本题6分)(2025·湖北十堰·小升初真题)(1)学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的 比例尺是( )。 (2)书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“”标出书店的位置。 学校 北 东 60 2cm 中心广场 : 卡 张 六、应用题：本题共11小题，共54分. 游 22.(本题4分)(24-25六年级下·江西赣州·期末)某粮仓采用智能温控系统，已知每吨粮食每日耗电 量一定，储存200吨粮食时，每日耗电50度；若储存量增加到320吨，此时粮仓每日耗电量是多少度？（用 比例的知识解答) 些 23.（本题5分)（24-25六年级下·河南南阳·期末)六年级办公室从后勤处领回一包A4纸，计划平均每 天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只平均用了20张，实际用了多少天？ 试题第4页（共8页） 24.(本题5分)(24-25六年级下·广东佛山·期中)新能源电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了 消费者的喜爱。在端午节，妙想的爸爸驾驶电动汽车带全家外出旅行，途中妙想记录了汽车仪表盘上显示 的相关数据，整理结果如下表。 : : .: : 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 (1)把上面表格补充完。 (2)观察上表，汽车行驶路程与耗电量成( )比例。 : : (3)汽车电池充满后电量为45千瓦时，行驶260千米够吗？请写出计算过程。 : : 尽 : : 25.(本题5分)(24-25六年级下·福建宁德·期中)在一幅比例尺是1：6000000的地图上量得甲、乙两 地之间的公路长5.4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？ : 舒 O : : 26.（本题5分)(24-25六年级下·广西柳州·期中)小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录 .: 下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？ : : : 外 : : 试题第5页（共8页） : 27.(本题5分)(25-26六年级上·重庆黔江·期末)小可和自己的家人想利用周末时间去人民公园参观 花会。他在比例尺是1：500000的地图上，量得自己家到人民公园的距离是12厘米，他们的开车速度是 50千米/时，小可一家需要多长时间能到达人民公园？ 28.(本题5分)(2025·广东汕头·小升初模拟)一个车队向灾区运送1620吨救灾物资，已知2.4小时运 了324吨，照这样进度，运完这批物资还需几小时？（用比例解） 29.(本题5分)(25-26六年级·全国·随堂练习)某工厂加工一批零件，若每天加工200个，则比规定 时间提前3天完成任务，若每天加工120个，则比规定时间多5天完成任务。规定完成任务的时间是多少 天？（用比例解） 试题第6页（共8页） 30.（本题5分)(25-26六年级上·河北石家庄·期中)当酸梅原汁和水的体积的比是4：6时，酸梅汤口 感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明 应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 31.(本题5分)(2024·四川绵阳·小升初真题)一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天完 成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？ 32.(本题5分)(2007六年级下·全国·竞赛)甲齿轮有60齿，乙齿轮有48齿，为了使甲齿轮转动17 圈带动乙齿轮转动13圈，须在甲、乙齿轮之间连接一个齿轮丙。齿轮丙是由固定在一起的大、小两个齿轮 组成的复合齿轮（丙轮上大、小两个齿轮转的圈数始终相同）。丙轮上大齿轮与甲轮咬合，小齿轮与乙轮咬 合。求丙轮上大、小齿轮齿数之比是多少？若甲齿轮、丙齿轮不变，要使甲齿轮转动17圈带动乙齿轮转动 12圈，则乙轮有多少齿？ 试题第7页（共8页） 拜 业 Q 莱 采 和 ……………………○………[1……○……………○…………○………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练 第四单元 比例●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题1分）（24-25六年级上·河北邢台·期末）在下面解比例的过程中，没有用到（    ）。 解： A．比例的基本性质 B．比的基本性质 C．等式的性质 D．小数乘、除法的计算方法 2．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）如果把一个三角形按3∶1放大，那么下面说法正确的是（    ）。 A．放大后的图形的内角与原图形的内角比是3∶1 B．放大后的图形的边长与原图形的边长比是3∶1 C．放大后的图形的面积与原图形的面积比是3∶1 D．放大后的图形的周长与原图形的周长比是9∶1 3．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）工程队修一条马路，每天工作6小时，20天可以完成。如果工作效率不变，要用15天完成任务，每天应工作多少小时？解：设每天应工作x小时。下面列式正确的是（    ）。 A． B．20∶15＝6∶x C．15x＝20×6 D．20x＝15×6 4．（本题1分）（24-25六年级下·湖北孝感·期中）一个圆柱和一个圆锥体，底面积比是16∶9，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（    ）。 A．1∶8 B．3∶8 C．8∶1 D．8∶3 5．（本题1分）（2022·浙江宁波·小升初真题）下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是( )。如果乙数是72，那么甲数是( )。 7．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）写一个比例，使它的两个外项都是，比值是3，这个比例是( )。 8．（本题2分）（2025·湖南长沙·小升初真题）有一辆杂技自行车，前轮的半径是分米，后轮的半径是分米，那么当后轮转的圈数比前轮多10圈的时候，这辆车前进了 米。（圆周率取3.14） 9．（本题2分）（25-26六年级上·河北石家庄·期中）用15、30、3.5这三个数再配上一个数组成比例，写出其中一个比例是( )。 10．（本题2分）（24-25六年级下·重庆忠县·期中）某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，该小学六年级共有( )名男生。 11．（本题2分）（23-24六年级下·浙江杭州·期中）李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯( )米。 12．（本题2分）已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小300，则a＝ 。 13．（本题2分）（2022·重庆渝北·小升初真题）小王、小李、小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的，等于小张的，而且小张比小王多做了72道，小李做了( )道。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）（24-25六年级下·广东揭阳·期中）当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。( ) 15．（本题1分）（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中）一个机器零件长5毫米，画在图纸上长2厘米，这幅图的比例是1∶4。( ) 16．（本题1分）（24-25六年级下·山东济宁·期中）如果x＝y，那么x和y成正比例。( ) 17．（本题1分）（24-25六年级下·湖南张家界·期末）圆的半径增大，面积也会增大；圆的半径减少，面积也会变少，所以圆的半径与面积成正比例关系。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·云南昭通·期末）1.25∶5和∶4可以组成比例。( ) 四、计算题：本题共1小题，共8分． 19．（本题8分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）解方程或解比例。                              五、作图题：本题共2小题，共12分． 20．（本题6分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）按要求画一画。 （1）将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到三角形A1B1C1，再将A1B1C1向右平移4格，得到三角形A2B2C2； （2）将三角形ABC按2∶1的比放大，得到三角形A3B3C3，并画出三角形A3B3C3的对称轴EF。 21．（本题6分）（2025·湖北十堰·小升初真题）（1）学校在中心广场北偏西方向600米处，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）书店在中心广场南偏东方向900米处，请在图中用“·”标出书店的位置。 六、应用题：本题共11小题，共54分. 22．（本题4分）（24-25六年级下·江西赣州·期末）某粮仓采用智能温控系统，已知每吨粮食每日耗电量一定，储存200吨粮食时，每日耗电50度；若储存量增加到320吨，此时粮仓每日耗电量是多少度？（用比例的知识解答） 23．（本题5分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）六年级办公室从后勤处领回一包A4纸，计划平均每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只平均用了20张，实际用了多少天？ 24．（本题5分）（24-25六年级下·广东佛山·期中）新能源电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。在端午节，妙想的爸爸驾驶电动汽车带全家外出旅行，途中妙想记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表。 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 … 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 … （1）把上面表格补充完。 （2）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成（    ）比例。 （3）汽车电池充满后电量为45千瓦时，行驶260千米够吗？请写出计算过程。 25．（本题5分）（24-25六年级下·福建宁德·期中）在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长5.4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？ 26．（本题5分）（24-25六年级下·广西柳州·期中）小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？ 27．（本题5分）（25-26六年级上·重庆黔江·期末）小可和自己的家人想利用周末时间去人民公园参观花会。他在比例尺是1∶500000的地图上，量得自己家到人民公园的距离是12厘米，他们的开车速度是50千米/时，小可一家需要多长时间能到达人民公园？ 28．（本题5分）（2025·广东汕头·小升初模拟）一个车队向灾区运送1620吨救灾物资，已知2.4小时运了324吨，照这样进度，运完这批物资还需几小时？（用比例解） 29．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）某工厂加工一批零件，若每天加工200个，则比规定时间提前3天完成任务，若每天加工120个，则比规定时间多5天完成任务。规定完成任务的时间是多少天？（用比例解） 30．（本题5分）（25-26六年级上·河北石家庄·期中）当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 31．（本题5分）（2024·四川绵阳·小升初真题）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？ 32．（本题5分）（2007六年级下·全国·竞赛）甲齿轮有60齿，乙齿轮有48齿，为了使甲齿轮转动17圈带动乙齿轮转动13圈，须在甲、乙齿轮之间连接一个齿轮丙。齿轮丙是由固定在一起的大、小两个齿轮组成的复合齿轮（丙轮上大、小两个齿轮转的圈数始终相同）。丙轮上大齿轮与甲轮咬合，小齿轮与乙轮咬合。求丙轮上大、小齿轮齿数之比是多少？若甲齿轮、丙齿轮不变，要使甲齿轮转动17圈带动乙齿轮转动12圈，则乙轮有多少齿？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练 第四单元 比例●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 B B C A B 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．9∶8 81 7． 8．113.04 9．15∶30＝1.75∶3.5 10．72 11．/ 12．500 13．36 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14 15 16 17 18 × × √ × × 四、计算题：本题共1小题，共8分． 19．（本题8分） 解： 解： 解： 解： 五、作图题：本题共2小题，共12分． 20．（本题6分）如图： 21．（本题6分）（1）由图可知，学校到中心广场的图上距离为2厘米 2厘米∶600米。 ＝2厘米∶60000厘米 ＝（2÷2）∶（60000÷2） ＝1∶30000 则这幅图的比例尺是1∶30000。 （2）900米＝90000厘米 90000×＝3（厘米） 如图所示： 六、应用题：本题共11小题，共54分. 22．（本题4分）解：设此时粮仓每日耗电量是x度。 ＝ 200x＝320×50 200x＝16000 x＝16000÷200 x＝80 答：此时粮仓每日耗电量是80度。 23．（本题5分）解：设实际用了x天。 20x＝25×20 20x＝500 x＝500÷20 x＝25 答：实际用了25天。 24．（本题5分）（1）100÷15＝（千米/千瓦时） （千米/千瓦时） 130÷19.5＝（千米/千瓦时） 140÷21＝（千米/千瓦时） ＝22.5（千瓦时） 填表如下： 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 … 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 … （2）汽车行驶路程与耗电量的比值千米/千瓦是一定的。 所以汽车行驶路程与耗电量成正比例。 （3）（千米） 300千米＞260千米 答：所以汽车电池充满后电量为45千瓦时，够行驶260千米。 25．（本题5分）1∶6000000＝ （厘米） 1千米＝100000厘米 32400000÷100000＝324（千米） 324÷80＝4.05（小时） 答：需要4.05小时才能到达。 26．（本题5分）5厘米∶1.6米 ＝5厘米∶（1.6×100）厘米 ＝5∶160 ＝（5÷5）∶（160÷5） ＝1∶32 答：这张照片的比例尺是1∶32。 27．（本题5分）12÷ ＝12×500000 ＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 60÷50＝1.2（小时） 答：小可一家需要1.2小时能到达人民公园。 28．（本题5分）解：设运完这批物资还需x小时。 （1620－324）∶x＝324∶2.4 324x＝（1620－324）×2.4 324x＝1296×2.4 324x＝3110.4 x＝3110.4÷324 x＝9.6 答：运完这批物资还需9.6小时。 29．（本题5分）解：设规定完成任务的时间是天。                                                                               答：规定完成任务的时间是15天。 30．（本题5分）解：设再加x毫升酸梅原汁 答：小明应该再往调制盆里加120毫升的酸梅原汁。 31．（本题5分）解：设乙单独做这项工程要x天完成。 （－＋＋－）×1＋16.5×＝1 （＋－）＋＝1 －＋＝1 ＋＝1 ＝1－ ＝ 31x＝15.5×40 31x＝620 x＝620÷31 x＝20 答：乙单独做这项工程要20天完成。 32．（本题5分）（60×17）∶（48×13） ＝（60×17÷12）∶（48×13÷12） ＝85∶52 解：设要使甲齿轮转动17圈带动乙齿轮转动12圈，则乙轮有x齿。 （60×17）∶（12x）＝85∶52 （60×17÷12）∶（12x÷12）＝85∶52 （5×17）∶x＝85∶52 85∶x＝85∶52 85x＝85×52 x＝85×52÷85 x＝52 答：丙轮上大、小齿轮齿数之比是85∶52；若甲齿轮、丙齿轮不变，要使甲齿轮转动17圈带动乙齿轮转动12圈，则乙轮有52齿。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学六年级下册数学单元自测闯关练 第四单元 比例●能力提升 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题1分）（24-25六年级上·河北邢台·期末）在下面解比例的过程中，没有用到（    ）。 解： A．比例的基本性质 B．比的基本性质 C．等式的性质 D．小数乘、除法的计算方法 2．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）如果把一个三角形按3∶1放大，那么下面说法正确的是（    ）。 A．放大后的图形的内角与原图形的内角比是3∶1 B．放大后的图形的边长与原图形的边长比是3∶1 C．放大后的图形的面积与原图形的面积比是3∶1 D．放大后的图形的周长与原图形的周长比是9∶1 3．（本题1分）（25-26六年级·全国·随堂练习）工程队修一条马路，每天工作6小时，20天可以完成。如果工作效率不变，要用15天完成任务，每天应工作多少小时？解：设每天应工作x小时。下面列式正确的是（    ）。 A． B．20∶15＝6∶x C．15x＝20×6 D．20x＝15×6 4．（本题1分）（24-25六年级下·湖北孝感·期中）一个圆柱和一个圆锥体，底面积比是16∶9，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（    ）。 A．1∶8 B．3∶8 C．8∶1 D．8∶3 5．（本题1分）（2022·浙江宁波·小升初真题）下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是( )。如果乙数是72，那么甲数是( )。 7．（本题2分）（25-26六年级·全国·随堂练习）写一个比例，使它的两个外项都是，比值是3，这个比例是( )。 8．（本题2分）（2025·湖南长沙·小升初真题）有一辆杂技自行车，前轮的半径是分米，后轮的半径是分米，那么当后轮转的圈数比前轮多10圈的时候，这辆车前进了 米。（圆周率取3.14） 9．（本题2分）（25-26六年级上·河北石家庄·期中）用15、30、3.5这三个数再配上一个数组成比例，写出其中一个比例是( )。 10．（本题2分）（24-25六年级下·重庆忠县·期中）某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，该小学六年级共有( )名男生。 11．（本题2分）（23-24六年级下·浙江杭州·期中）李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯( )米。 12．（本题2分）已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小300，则a＝ 。 13．（本题2分）（2022·重庆渝北·小升初真题）小王、小李、小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的，等于小张的，而且小张比小王多做了72道，小李做了( )道。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 14．（本题1分）（24-25六年级下·广东揭阳·期中）当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。( ) 15．（本题1分）（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中）一个机器零件长5毫米，画在图纸上长2厘米，这幅图的比例是1∶4。( ) 16．（本题1分）（24-25六年级下·山东济宁·期中）如果x＝y，那么x和y成正比例。( ) 17．（本题1分）（24-25六年级下·湖南张家界·期末）圆的半径增大，面积也会增大；圆的半径减少，面积也会变少，所以圆的半径与面积成正比例关系。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·云南昭通·期末）1.25∶5和∶4可以组成比例。( ) 四、计算题：本题共1小题，共8分． 19．（本题8分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）解方程或解比例。                              五、作图题：本题共2小题，共12分． 20．（本题6分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）按要求画一画。 （1）将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到三角形A1B1C1，再将A1B1C1向右平移4格，得到三角形A2B2C2； （2）将三角形ABC按2∶1的比放大，得到三角形A3B3C3，并画出三角形A3B3C3的对称轴EF。 21．（本题6分）（2025·湖北十堰·小升初真题）（1）学校在中心广场北偏西方向600米处，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）书店在中心广场南偏东方向900米处，请在图中用“·”标出书店的位置。 六、应用题：本题共11小题，共54分. 22．（本题4分）（24-25六年级下·江西赣州·期末）某粮仓采用智能温控系统，已知每吨粮食每日耗电量一定，储存200吨粮食时，每日耗电50度；若储存量增加到320吨，此时粮仓每日耗电量是多少度？（用比例的知识解答） 23．（本题5分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）六年级办公室从后勤处领回一包A4纸，计划平均每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只平均用了20张，实际用了多少天？ 24．（本题5分）（24-25六年级下·广东佛山·期中）新能源电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。在端午节，妙想的爸爸驾驶电动汽车带全家外出旅行，途中妙想记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表。 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 … 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 … （1）把上面表格补充完。 （2）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成（    ）比例。 （3）汽车电池充满后电量为45千瓦时，行驶260千米够吗？请写出计算过程。 25．（本题5分）（24-25六年级下·福建宁德·期中）在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长5.4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？ 26．（本题5分）（24-25六年级下·广西柳州·期中）小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？ 27．（本题5分）（25-26六年级上·重庆黔江·期末）小可和自己的家人想利用周末时间去人民公园参观花会。他在比例尺是1∶500000的地图上，量得自己家到人民公园的距离是12厘米，他们的开车速度是50千米/时，小可一家需要多长时间能到达人民公园？ 28．（本题5分）（2025·广东汕头·小升初模拟）一个车队向灾区运送1620吨救灾物资，已知2.4小时运了324吨，照这样进度，运完这批物资还需几小时？（用比例解） 29．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）某工厂加工一批零件，若每天加工200个，则比规定时间提前3天完成任务，若每天加工120个，则比规定时间多5天完成任务。规定完成任务的时间是多少天？（用比例解） 30．（本题5分）（25-26六年级上·河北石家庄·期中）当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 31．（本题5分）（2024·四川绵阳·小升初真题）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？ 32．（本题5分）（2007六年级下·全国·竞赛）甲齿轮有60齿，乙齿轮有48齿，为了使甲齿轮转动17圈带动乙齿轮转动13圈，须在甲、乙齿轮之间连接一个齿轮丙。齿轮丙是由固定在一起的大、小两个齿轮组成的复合齿轮（丙轮上大、小两个齿轮转的圈数始终相同）。丙轮上大齿轮与甲轮咬合，小齿轮与乙轮咬合。求丙轮上大、小齿轮齿数之比是多少？若甲齿轮、丙齿轮不变，要使甲齿轮转动17圈带动乙齿轮转动12圈，则乙轮有多少齿？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $