精品解析：2025-2026学年河南省南阳市南召县太山庙中心小学人教版五年级上册期末素养测评数学试卷

五年级数学素养测评 （总分：100分） 一、填空。（每题2分，共18分） 1. 给一个骰子涂上红、黑两种颜色，要使掷出红色的可能性大。黑颜色最少涂（ ）个面，最多涂（ ）个面。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】正方体共有六个面，根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性就大，要使掷出红色面的可能性最大，则红色面的数量要大于黑色面的数量，则最少要涂整个面数的一半多1，黑色面最多涂的面数等于总面数减去红色面最少涂的面的个数；当红色面最多为5个时黑色面最少。据此填空即可。 【详解】当红色面最多为5个时黑色面为：6－5＝1（个） 6÷2＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 6－4＝2（个） 所以黑颜色最少涂1个面，最多涂2个面。 2. 小明在教室的座位是第3列第4行可表示为（3，4），小亮的座位是（5，2），表示他坐在教室的第（ ）列第（ ）行，如果小刚坐在小亮的正后方，那么小刚的座位可以表示为（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 2 ③. （5，3） 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，则数对（5，2）表示第5列第2行，如果小刚坐在小亮的正后方，那么小刚的列数和小亮的列数相同，行数比小亮的行数多1，据此解答。 【详解】分析可知，小明在教室的座位是第3列第4行可表示为（3，4），小亮的座位是（5，2），表示他坐在教室的第5列第2行，2＋1＝3，如果小刚坐在小亮的正后方，那么小刚的座位可以表示为（5，3）。 3. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 47.6×1.01（ ）47.6 5.62×0.68（ ）5.62÷0.91 2a×a（ ） 5.43×3.8（ ）54.3×0.38 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此解答第一空； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。据此解答第二空； 计算出2a×a的结果，再与进行比较。据此解答第三空； 根据积的变化规律先把54.3×0.38化成5.43×3.8，再和括号左边进行比较。据此解答最后一空。 【详解】因为1.01＞1，所以47.6×1.01＞47.6 因为0.68＜1，所以5.62×0.68＜5.62，因为0.91＜1，所以5.62÷0.91＞5.62，所以5.62×0.68＜5.62÷0.91 2a×a＝2×（a×a）＝，所以2a×a＝ 因为54.3×0.38＝（54.3÷10）×（0.38×10）＝5.43×3.8，所以5.43×3.8＝54.3×0.38 4. 小明今年的年龄是a岁，爸爸的年龄比小明的年龄的3倍还大5岁。爸爸今年是（ ）岁，爸爸比小明大（ ）岁。 【答案】 ①. 3a＋5 ②. 2a＋5 【解析】 【分析】小明年龄的3倍也就是3a，比3a大5，也就是3a＋5，据此写出爸爸的年龄；再用爸爸的年龄减去小明的年龄就是爸爸比小明大的岁数。 【详解】爸爸今年是（3a＋5）岁 3a＋5－a＝2a＋5（岁），爸爸比小明大（2a＋5）岁。 【点睛】此题考查用字母表示数，找准数量关系把字母当作数列式即可。当字母与数相乘时可把乘号省略，数字写在字母的前面。 5. 8.4公顷＝（ ）平方米 6.5平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 【答案】 ①. 84000 ②. 6 ③. 50 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。把6.5平方米化成复名数，6是平方米数，0.5乘进率100就是平方分米数据此解答。 【详解】8.4×10000＝84000（平方米），所以8.4公顷＝84000平方米 0.5×100＝50（平方分米），6.5平方米＝6平方米＋0.5平方米＝6平方米＋50平方分米，所以6.5平方米＝6平方米50平方分米 6. 王阿姨要把8kg芝麻油分装在瓶子中，每个瓶子最多可装1.5kg，分装完这些芝麻油需要（ ）个瓶子。 【答案】6 【解析】 【分析】芝麻油总质量÷每个瓶子可装质量＝瓶子个数，列出除法算式如果被除数不能被除数整除，说明剩下的芝麻油不能装满1瓶，但是仍然再需要1个瓶子来装。 【详解】8÷1.5≈5.33（个）≈6（个） 王阿姨要把8kg芝麻油分装在瓶子中，每个瓶子最多可装1.5kg，分装完这些芝麻油需要6个瓶子。 【点睛】本题考查除数是小数的除法的实际应用，结果根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取得近似数。 7. 一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数是6.35，这个小数最小是（ ）最大是（ ）。 【答案】 ①. 6.345 ②. 6.354 【解析】 【分析】要考虑6.35是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.35最大是6.354，“五入”得到的6.35最小是6.345，由此解答问题即可。 【详解】由分析可得：“四舍”得到的6.35最大是6.354，“五入”得到的6.35最小是6.345。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 8. 把一个数的小数点向右移动一位，得到的数比原来的数大5.22，原来的数是（ ）。 【答案】0.58 【解析】 【分析】根据题意，把一个数的小数点向右移动一位，即得到的新数是原数的10倍，把原数看作1份，新数是10份，相差（10－1）份；已知得到的数比原来的数大5.22，除以新数比原数多的（10－1）份，求出一份数，也就是原数。 【详解】5.22÷（10－1） ＝5.22÷9 ＝0.58 原来的数是0.58。 9. 一个等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。 【答案】12厘米 【解析】 二、判断。（每题2分，共10分） 10. 方程是等式，等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】含有等号的式子叫等式。含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答。 【详解】方程是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 11. 近似数4.0和4的大小相等，精确度不同。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；4.0是一位小数，精确到十分位；4是整数，精确到个位。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 近似数4.0和4的大小相等，精确度不同。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数的性质，明确小数的性质是解题的关键。 12. 0.5×0.4÷0.5×0.4＝1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0.5×0.4÷0.5×0.4中，小数乘法和小数除法属于同级运算，需要按照从左往右的顺序依次计算，据此解答。 【详解】0.5×0.4÷0.5×0.4 ＝0.2÷0.5×0.4 ＝0.4×0.4 ＝0.16 因为0.16≠1，所以0.5×0.4÷0.5×0.4≠1，即题目中的计算结果错误。 故答案为：× 13. m2表示m×2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】m2表示两个m相乘，读作m的平方，即m2＝m×m；m×2表示两个m相加，即m＋m＝m×2，所以m2和m×2表示的意义不相同，据此解答。 【详解】分析可知，m2表示m×m，而不表示m×2，所以题目说法错误。 故答案为：× 14. 任意一个平行四边形都可以拼成一个长方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由平行四边形的面积公式推导过程可知，把平行四边形沿高剪开，得到一个三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移可以得到一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，根据“长方形的面积＝长×宽”得出“平行四边形的面积＝底×高”，据此解答。 【详解】分析可知，在平行四边形中，沿高剪下一个直角三角形，将其平移并拼接到另一侧，可以得到一个长方形，所以任意一个平行四边形都可以拼成一个长方形，题目说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（每题2分，共10分） 15. 两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小100倍，积（ ） A. 不变 B. 扩大10倍 C. 缩小10倍 D. 缩小100倍 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据积的变化规律可知，两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小100倍，积缩小10倍．故选C． 16. 与0.845×1.8结果相同的是（ ）。 A. 8.45×1.8 B. 18×0.0845 C. 84.5×0.18 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个因数（0除外）乘几（0除外），另一个因数（0除外）除以相同的数（0除外），那么积不变。据此逐项分析。 【详解】与0.845×1.8相比： A．8.45×1.8，相当于0.845×10，1.8不变，结果变了； B．18×00845，相当于1.8×10，0.845÷10，结果不变； C．84.5×0.18，相当于0.845×100，1.8÷10，结果变了。 所以与0.845×1.8结果相同是18×0.0845。 故答案为：B 17. 如果1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么算式（ ）＝0.7272…。 A. 6÷11 B. 8÷11 C. 9÷11 【答案】B 【解析】 【分析】观察题目给出的规律： 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝0.2727… 可以发现：商的循环节是被除数的9倍。 现在目标商是0.7272…，它的循环节是72。 我们用72÷9＝8，可以得到对应的被除数就是8。 【详解】观察题目给出的规律得出：商的循环节是被除数的9倍。 0.7272…÷0.0909…＝8，对应的算式就是8÷11＝0.7272… 所以，算式8÷11的结果是0.7272… 故答案为：B 18. 一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知三角形的面积是18平方厘米，如果平行四边形的底是9厘米，那么它的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 3 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题的关键是熟知：等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。题目中已知三角形的面积是18平方厘米，则平行四边形面积为平方厘米，又知平行四边形的底是9厘米，利用平行四边形的高＝面积÷底计算即可。 【详解】根据分析： （平方厘米） （厘米） 所以，这个平行四边形的高是4厘米。 故答案为：A 19. 把3（x＋6）错写成3x＋6，结果和原来比（ ）。 A. 增加了18 B. 减少了6 C. 减少了12 D. 增加了3 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律可知：3（x＋6）＝3x＋3×6＝3x＋18，再减去3x＋6即可解答。 【详解】3（x＋6）－（3x＋6） ＝3x＋3×6－3x－6 ＝3x＋18－3x－6 ＝18－6 ＝12 所以把3（x＋6）错写成3x＋6，结果和原来比减少了12。 故答案为：C 四、计算。（共26分） 20. 直接写得数。 3.6y－2y＝ 0.56÷0.8＝ 0.12×0.6＝ 8.8×12.5＝ ＝ 2.4÷0.6×0＝ 6.3÷0.07＝ x－0.4x＝ 【答案】；0.7；0.072；110； 0.36；0；90；0.6x 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 025×3.2×1.25 12.6÷0.42－1.2×0.5 3.68×2.7＋7.3×3.68 1.69×39＋1.69×60＋1.69 【答案】1；29.4；36.8；169 【解析】 【分析】将3.2拆成4×0.8，然后根据乘法结合律（0.25×4）×（0.8×1.25），分别相乘，再求积； 按照运算顺序，分别计算除法和乘法，再相减； 按照乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得3.68×（2.7＋7.3），先算括号里的加法，再算乘法； 把1.69写成1.69×1，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＋a×d＝a×（b＋c＋d）得1.69×（39＋60＋1），先算括号里的加法，再算乘法。 【详解】0.25×3.2×1.25        ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 12.6÷0.42－1.2×0.5        ＝30－0.6 ＝29.4 3.68×2.7＋7.3×3.68        ＝3.68×（2.7＋7.3） ＝368×10 ＝36.8 1.69×39＋1.69×60＋1.69 ＝1.69×39＋1.69×60＋1.69×1 ＝1.69×（39＋60＋1） ＝1.69×100 ＝169 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以5.7求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时乘4，再同时加上，最后同时减去10求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： 23. 求下面阴影部分的面积。 【答案】138；33.28 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 第一幅图中已知梯形的下底为16，高为12，先用下底减去9求出上底，再用梯形面积公式计算。 第二幅图中已知梯形的上底为8.6，高为5.2，先用梯形的上底减去1.6，再减去2.8求出下底，再用梯形面积公式计算。 【详解】根据分析： 所以，第一幅图阴影部分的面积是138。 所以，第二幅图阴影部分的面积是33.28。 24. 在下面方格纸中画出面积是8平方厘米的平行四边形，6平方厘米的三角形和12平方厘米的梯形各一个。（方格纸中每格为1cm2） 【答案】见详解 【解析】 【分析】方格纸中每格为1cm2，可知每格的边长是1cm，可以根据各图形的面积公式，反推出边长或底高的取值，再在方格纸上画出图形： 平行四边形的面积为8，根据面积公式为可得，可以选择底4cm、高2cm； 三角形的面积为6，面积公式为可得，可以选择底4cm、高3cm； 梯形的面积为12：面积公式为可得，可以选择上底3cm、下底5cm、高3cm。 【详解】见下图 下面所画图形均不是唯一答案，因为所选取的底或高均不是唯一的。 平行四边形的面积为8，根据面积公式为可得，可以选择底4cm、高2cm； 三角形的面积为6，面积公式为，即，可以选择底4cm、高3cm； 梯形的面积为12：面积公式为可得，可以选择上底3cm、下底5cm、高3cm。 【点睛】根据面积公式反推图形的底、高或上下底长度，再在方格纸上准确画出图形。 七、解决问题。（每题5分，共30分） 25. 地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？（列方程解答） 【答案】88天 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设水星绕太阳一周约用x天，根据水星绕太阳一周的天数×4＋13天＝地球绕太阳旋转一周的天数，列出方程解答即可。 【详解】解：设水星绕太阳一周约用x天。 4x＋13＝365 4x＋13－13＝365－13 4x＝352 4x÷4＝352÷4 x＝88 答：水星绕太阳一周约用88天。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 26. 一辆汽车从甲地开往乙地，2.4小时行驶153.6千米。照这样的速度，3.5小时行驶多少千米？ 【答案】224千米 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，即用153.6除以2.4即可求出汽车的速度，再根据速度×时间＝路程，即用汽车的速度乘3.5即可求出3.5小时行驶多少千米。 【详解】153.6÷2.4×3.5 ＝64×3.5 ＝224（千米） 答：照这样的速度，3.5小时行驶224千米。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 27. 一条公路长720米，甲乙两个施工队同时从公路两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，8天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？ 【答案】甲队50米；乙队40米 【解析】 【分析】我们先把乙队的施工速度看作单位“1”，甲队速度是乙队的1.25倍。用总长度除以天数计算两队每天一共铺的长度，即720÷8＝90米，根据“两队每天铺的长度和＝90米的关系”，设乙队每天铺米，那么甲队每天铺1.25米，列出方程求解。 【详解】解：设乙队每天铺米，则甲队每天铺1.25米。 ＋1.25＝720÷8 ＋1.25＝90 2.25＝90 ＝90÷2.25 ＝40 甲队每天铺的长度：1.25×40＝50（米） 答：甲队每天铺柏油路50米，乙队每天铺柏油路40米。 【点睛】先求出两队每天的总铺柏油长度，再利用和倍关系求出甲、乙两队各自的施工速度。 28. 把一张边长8厘米的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 【答案】56平方厘米 【解析】 【分析】用正方形的面积减去剪去的三角形的面积，就是剩下的面积。 三角形的底和高均为正方形边长的一半，根据三角形的面积＝底×高÷2和正方形的面积＝边长×边长，求出三角形和正方形的面积，再用正方形的面积减去三角形的面积，即可解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 8×8－4×4÷2 ＝64－16÷2 ＝64－8 ＝56（平方厘米） 答：剩下的面积是56平方厘米。 29. 南阳市出租车收费标准是：3千米内5元，超过3千米的路程，每千米1元（不足1千米按1千米计算）。王老师坐出租车8千米应付多少钱？如果他坐出租车付13元，那么他大约坐多少千米？ 【答案】10元；11千米 【解析】 【分析】用总里程减去3千米，求出超过3千米的路程，根据“单价×数量＝总价”用超过3千米的路程乘1，即可求出超出3千米的钱数，再加上起步价，即可求出王老师坐出租车行8千米应付多少钱； 用总钱数减去起步价，再除以超过3千米的单价，再加上起步价的路程，即可求出他大约坐车行了多少千米。 【详解】（8－3）×1＋5 ＝5×1＋5 ＝5＋5 ＝10（元） （13－5）÷1＋3 ＝8÷1＋3 ＝8＋3 ＝11（千米） 答：王老师坐出租车8千米应付10元，如果他坐出租车付13元，那么他大约坐11千米。 30. 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长多少米？ 【答案】300米 【解析】 【分析】火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。 【详解】900×3＝2700（米） 2700－2400＝300（米） 答：这列火车长300米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学素养测评 （总分：100分） 一、填空。（每题2分，共18分） 1. 给一个骰子涂上红、黑两种颜色，要使掷出红色的可能性大。黑颜色最少涂（ ）个面，最多涂（ ）个面。 2. 小明在教室的座位是第3列第4行可表示为（3，4），小亮的座位是（5，2），表示他坐在教室的第（ ）列第（ ）行，如果小刚坐在小亮的正后方，那么小刚的座位可以表示为（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 47.6×1.01（ ）47.6 5.62×0.68（ ）5.62÷0.91 2a×a（ ） 5.43×3.8（ ）54.3×0.38 4. 小明今年的年龄是a岁，爸爸的年龄比小明的年龄的3倍还大5岁。爸爸今年是（ ）岁，爸爸比小明大（ ）岁。 5. 8.4公顷＝（ ）平方米 6.5平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 6. 王阿姨要把8kg芝麻油分装在瓶子中，每个瓶子最多可装1.5kg，分装完这些芝麻油需要（ ）个瓶子。 7. 一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数是6.35，这个小数最小是（ ）最大是（ ）。 8. 把一个数的小数点向右移动一位，得到的数比原来的数大5.22，原来的数是（ ）。 9. 一个等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。 二、判断。（每题2分，共10分） 10. 方程是等式，等式不一定是方程。（ ） 11. 近似数4.0和4的大小相等，精确度不同。 （ ） 12. 0.5×0.4÷0.5×0.4＝1。（ ） 13. m2表示m×2。（ ） 14. 任意一个平行四边形都可以拼成一个长方形。（ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 15. 两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小100倍，积（ ） A. 不变 B. 扩大10倍 C. 缩小10倍 D. 缩小100倍 16. 与0.845×1.8结果相同的是（ ）。 A. 8.45×1.8 B. 18×0.0845 C. 84.5×0.18 17. 如果1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，那么算式（ ）＝0.7272… A. 6÷11 B. 8÷11 C. 9÷11 18. 一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知三角形的面积是18平方厘米，如果平行四边形的底是9厘米，那么它的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 3 C. 5 19. 把3（x＋6）错写成3x＋6，结果和原来比（ ） A 增加了18 B. 减少了6 C. 减少了12 D. 增加了3 四、计算。（共26分） 20. 直接写得数。 3.6y－2y＝ 0.56÷0.8＝ 0.12×0.6＝ 8.8×12.5＝ ＝ 2.4÷0.6×0＝ 6.3÷0.07＝ x－0.4x＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×3.2×1.25 12.6÷0.42－1.2×0.5 3.68×2.7＋7.3×3.68 1.69×39＋1.69×60＋1.69 22. 解方程。 23. 求下面阴影部分的面积。 24. 在下面方格纸中画出面积是8平方厘米的平行四边形，6平方厘米的三角形和12平方厘米的梯形各一个。（方格纸中每格为1cm2） 七、解决问题。（每题5分，共30分） 25. 地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？（列方程解答） 26. 一辆汽车从甲地开往乙地，2.4小时行驶153.6千米。照这样速度，3.5小时行驶多少千米？ 27. 一条公路长720米，甲乙两个施工队同时从公路两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，8天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？ 28. 把一张边长8厘米的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 29. 南阳市出租车收费标准是：3千米内5元，超过3千米的路程，每千米1元（不足1千米按1千米计算）。王老师坐出租车8千米应付多少钱？如果他坐出租车付13元，那么他大约坐多少千米？ 30. 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $