8.2.1 单项式与单项式相乘-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦单项式与单项式相乘法则，通过七年级三班剪贴画面积的情境导入，衔接整式基础，为后续单项式乘多项式等内容搭建学习支架，引导学生理解运算法则。 资料亮点在于情境与实际结合，如用天问一号飞行里程问题培养数学眼光（抽象能力）和数学思维（运算能力、推理意识），通过自主探究和典例分析提升学生学习兴趣与运算技能，帮助教师明确重难点，提高教学效率。

8.2　整式乘法 8.2.1　单项式与单项式相乘 ◇教学目标◇ 　　1.理解单项式与单项式相乘的运算法则,会进行单项式与单项式相乘的运算. 2.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程,体会乘法交换律、结合律的作用和化归的数学思想. 3.在探索单项式与单项式相乘的过程中,利用乘法运算律将问题转化,使学生从中获得成就感,培养学生学习数学的兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 单项式与单项式相乘的运算. 教学难点 灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 七年级三班举办新年才艺展示,小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画,如图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白,你能表示出两幅画的面积吗? 二、合作探究 探究点1　单项式与单项式相乘 典例1　计算: (1)(-4abc); (2)(3a)3·(-5ab2). [解析]　(1)(-4abc)=·a2b2c=-2a2b2c. (2)(3a)3·(-5ab2)=27a3·(-5ab2)=-135a4b2. 探究点2　单项式与单项式相乘的实际应用 典例2　2021年5月15日7时18分,天问一号探测器着陆火星,迈出了我国星际探测征程的重要一步,也使我国成为第二个成功登陆火星的国家.天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道1.18×104圈,它的这一飞行里程约为多少千米?(地球半径约6.4×103 km,π取3.14) [解析]　1.18×104×2πr ≈1.18×104×2×3.14×6.4×103 ≈4.74×108(km). 答:它的这一飞行里程约为4.74×108 km. 三、板书设计 单项式与单项式相乘 1.单项式乘法法则:把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 2.举例:ax2·(-8a3x3)=×(-8)×a4·x5=-2a4x5. 3.综合:乘法交换律、结合律;幂的运算性质;科学记数法. 4.注意事项:①先处理符号;②按顺序进行;③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式. ◇教学反思◇ 　　本节课学生的积极性很高,课前的自主探究学习很充分,从自行探讨出法则到自己独立应用法则,学生的思维一直处于积极活跃的状态. 从本节课看,学生对于应用“单乘单”法则问题不大,但是做错题的几率很大,原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错,这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法则,明确每一步的算理,解决这个问题. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $