第5章 2 第2课时 线段的垂直平分线-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦线段垂直平分线的意义、性质、画法及应用，通过联系生活实际，从已学的等腰三角形（轴对称图形）过渡到线段，以“线段有哪些性质”的问题导入，搭建新旧知识学习支架。 此资料通过合作探究（性质证明典例、尺规作图示范）和变式训练（公共汽车站位置问题），渗透转化思想，发展学生几何直观、推理意识与应用意识。学生主动参与性质理解与实际应用，提升空间观念，教师可依托清晰流程与实例高效教学。

第2课时　线段的垂直平分线 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能够说出线段垂直平分线的意义和性质，且能够应用它们证明或解决有关问题；会画线段的垂直平分线. 2.经历探索线段垂直平分线的性质、线段垂直平分线的画法的过程，体会数学的转化思想. 3.通过学习线段垂直平分线的性质和轴对称的特点，发展空间观念. ◇教学重难点◇ 教学重点 线段垂直平分线的性质的理解和应用. 教学难点 利用线段的垂直平分线，解决实际问题. ◇教学过程◇ 一、问题导入 在生活中，我们除了等腰三角形这个简单的轴对称图形之外，还会遇到一种简单的轴对称图形——线段.那么线段到底有哪些性质呢？ 二、合作探究 探究点1　线段的垂直平分线的性质 典例1　如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，连接AF.试说明：∠B=∠CAF. ［解析］　因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD. 因为EF垂直平分AD，所以AF=DF，所以∠ADF=∠DAF. 因为∠ADB=180°-∠B-∠BAD，∠AOF=180°-∠ADB， 所以∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，所以∠B=∠CAF. 探究点2　线段的垂直平分线的画法 典例2　如图，已知线段AB，请用尺规作线段AB的垂直平分线. ［解析］　作法：1.分别以点A和点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D； 2.作直线CD. 如图，直线CD就是线段AB的垂直平分线. 变式训练　如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建的小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法） ［解析］　如图所示. 三、板书设计 线段的垂直平分线 线段的 垂直平 分线 ◇教学反思◇ 本节课学习了线段垂直平分线的定义、性质、画法，由线段垂直平分线的性质可以得出线段相等，从而解决其他问题.在教学中，让学生主动参与，理解线段垂直平分线的性质，同时在线段垂直平分线的性质的教学中渗透数学的转化思想. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $