第4章 1 第1课时 三角形及其内角和-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦三角形的概念、内角和定理及分类，通过生活图片导入，引导学生找出三角形并总结共同特点，搭建从现实情境到数学概念的学习支架，衔接后续概念探究与定理应用。 资料以“尝试—交流—讨论”为主线，突出学生主体性，通过“剪拼”验证内角和定理培养几何直观与推理能力，典例如折叠问题、直角三角形角度计算提升应用意识，助力学生发展推理和表达能力，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

第四章　三角形 1　认识三角形 第1课时　三角形及其内角和 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能说出三角形的意义及其有关概念，会用几何语言表示三角形及其基本要素；.理解并能说出三角形的内角和定理，能够运用其解决或证明有关的问题；会对三角形进行分类. 2.经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展推理能力和表达能力；能够运用“剪拼”的方法验证三角形内角和定理. 3.通过验证三角形内角和定理的活动，进一步体验数学与实际生活的密切联系及数学探究的乐趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 应用三角形的内角和定理证明或解决有关问题. 教学难点 运用平行线的性质和判定来推导三角形内角和定理. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.观察图片，你能在下面的图中找出三角形吗？ （1）请你从上图中找出4个不同的三角形； （2）请大家说说这些三角形有什么共同特点. 二、合作探究 探究点1　三角形的有关概念及分类 典例1　若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有　　　　对.  ［解析］　△BDC与△BEC，△BDC与△BAC，△BEC与△BAC，共3对. ［答案］　3 典例2　已知一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是 （　　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 ［答案］　D 探究点2　三角形的内角和定理 典例3　如图，在△ABC纸片中，∠A=56°，∠C=88°.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则∠EDB的度数为 （　　） A.80° B.74° C.56° D.36° ［解析］　因为∠A=56°，∠C=88°，所以∠ABC=180°-56°-88°=36°.因为沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，所以∠CBD=∠DBE=18°，∠C=∠DEB=88°，所以∠EDB=180°-18°-88°=74°. ［答案］　B 探究点3　直角三角形中锐角间的关系 典例4　如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.若∠A=35°，则∠BCD的度数为 （　　） A.40° B.35° C.30° D.25° ［解析］　因为∠ACB=90°，∠A=35°， 所以∠B=90°-∠A=55°. 因为CD⊥AB，所以∠CDB=90°， 所以∠BCD=90°-∠B=35°. ［答案］　B 三、板书设计 三角形及其内角和 ◇教学反思◇ 本节课的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用，充分体现自主学习、合作交流的新课程理念.及时对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $