第2章 2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“利用内错角、同旁内角判定两直线平行”，通过情境导入中直线被截形成角的识别活动，复习同位角知识，自然引出内错角、同旁内角，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此资料亮点在于以合作探究驱动学习，如典例1通过角平分线性质推导内错角相等证平行，培养推理能力（数学思维），情境导入观察图形发展几何直观（数学眼光），尺规作图环节强化空间观念。助力学生提升逻辑推理与表达能力，为教师提供清晰的重难点突破路径和可操作的教学流程。

第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 ◇教学目标◇ 　　1.能够正确识别内错角、同旁内角;理解并能够说出“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”,并能够应用他们正确地判定两条直线是否平行;会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,培养推理能力和有条理表达的能力. 3.渗透化难为易的化归思想,在参与探索、交流的数学活动中,进一步体验数学与实际生活的密切联系. ◇教学重难点◇ 教学重点 用内错角、同旁内角判定两条直线平行. 教学难点 用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法证明相关问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图,直线a,b被直线c所截,数一数图中共有几个角(不含平角)?写出图中的所有同位角,并用自己的语言说明什么样的角是同位角? 二、合作探究 探究点1　内错角相等,两直线平行 典例1　如图,已知点E在AB上,CE平分∠ACD,∠ACE=∠AEC.试说明:AB∥CD. [解析]　因为CE平分∠ACD,所以∠ACE=∠DCE. 又因为∠ACE=∠AEC,所以∠DCE=∠AEC,所以AB∥CD. 探究点2　同旁内角互补,两直线平行 典例2　如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹角∠AOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　　　　°.  [解析]　要使OD'∥AC,则∠AOD'+∠A=180°.因为∠A=70°,所以∠AOD'=180°-70°=110°.因为∠AOD=82°,所以∠DOD'=110°-82°=28°. [答案]　28 探究点3　用尺规作已知直线的平行线 典例3　如图,已知点P在直线AB外,用尺规作直线MN,使MN经过点P,且MN∥AB.(保留作图痕迹,不写作法) [答案]　直线MN如图所示. 三、板书设计 利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1.内错角相等,两直线平行 2.同旁内角互补,两直线平行 3.用尺规作已知直线的平行线 ◇教学反思◇ 本节课针对教材内容进行了补充和调整,适当增加教学深度,扩展了学生的知识结构,例如对“三线八角”的认识、推理能力的初步渗透等,发展了学生的能力,有利于学生对知识的掌握. 1 立足安徽 精准备考 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $