第1章 2 第1课时 单项式与单项式相乘-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“单项式与单项式相乘”，通过“画面面积计算”情境导入，从具体数字系数（1.2x）过渡到字母系数（mx），衔接乘法交换律、结合律旧知，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料以合作探究为主线，典例涵盖基础运算、科学记数法应用（光年计算）及实际问题（绿化面积），培养抽象能力、运算能力与模型意识。情境化设计激发兴趣，分层训练助力学生掌握法则，为教师提供清晰教学路径与实例支撑。

2　整式的乘法 第1课时　单项式与单项式相乘 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能说出单项式与单项式相乘的法则，并能用这个法则熟练地进行单项式乘单项式的运算. 2.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，体会乘法交换律和结合律的作用以及转化思想. 3.提高思考的逻辑性和语言表达能力，使学生从学习中获得成就感. ◇教学重难点◇ 教学重点 单项式与单项式相乘的运算法则及其应用. 教学难点 灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 京京精心制作了一幅画，如图所示. （1）该幅画的画面面积是多少平方米？ （2）若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则面积又该怎样表示呢？ 二、合作探究 探究点1　单项式与单项式相乘 典例1　计算： （1）2xy2·xy； （2）-2a2b3·（-3a）； （3）7xy2z·（2xyz）2； （4）（-3ab）·a2c·（-2abc3）. ［解析］　（1）2xy2·xy=·（xx）·（y2y）=x2y3； （2）-2a2b3·（-3a）=［（-2）×（-3）］·（a2a）·b3=6a3b3； （3）7xy2z·（2xyz）2=7xy2z·4x2y2z2=（7×4）·（xx2）·（y2y2）·（zz2）=28x3y4z3； （4）（-3ab）·a2c·（-2ab3）=·（aa2a）·（bb）·（cc3）=2a4b2c4. 变式训练　光在真空中的速度约是3×105 km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年，如果1年以3×107 s来计算，那么8光年为多少km？（用科学记数法表示） ［解析］　3×105×3×107×8=72×1012=7.2×1013 （km）. 答：8光年为7.2×1013 km. 探究点2　单项式与单项式相乘的实际应用 典例2　有一块长为x m、宽为y m的长方形空地，现要在这块地中规划一块长x m、宽y m的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积. ［解析］　空地的面积是xy m2， 绿化的面积是x×y=xy（m2）， 剩下的面积是xy-xy=xy（m2）. 三、板书设计 单项式与单项式相乘 单项式 与单项 式相乘 ◇教学反思◇ 学生的学习是对知识主动建构的过程，同时为了促进学生对外部信息的认识理解，在教学中要注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，引导学生学会单项式与单项式相乘的方法，引导学生在解决问题的过程中学会思考，在思考探究中掌握知识. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $