（计算专项）专题04 面积、表面积及体积等图形计算（专项训练）-2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测（人教版）

2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生 综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关 键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打 造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问 题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲一练一测”三位一体的设计理念，构建科学高 效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几 何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的 逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面 的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记 忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生 检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导 学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合 讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上 沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 您学敬学 1/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 2026年1月 (计算专项)专题04面积、表面积及体积等图形计算 1.计算下列图形中阴影部分的面积。（单位：cm) 12 2.计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm) 3 3.计算下面圆柱的体积。（单位：cm) ←-40 4.计算下面图形的侧面积和表面积。（单位：c) 2/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金」 2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 6 5.根据条件求茶叶罐的表面积。（单位：cm) 阴影部分的面积 是25.12cm。 茶 6.根据条件求粮囤的体积。（单位：m) 粮囤 C=9.42 7.如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 3/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 8.计算下图的表面积。（单位：cm) -94 10 15 20 9.下图长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积。 10cm 10.求下面图形（圆柱的一半）的表面积。 8cm 6cm 4/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 11.求阴影部分的面积。 12cm 12.求圆锥的体积。（单位：厘米） 13.计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米） 14.如图，已知AC=CD=DB=2cm,求阴影部分的周长和面积。 5/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 B 15.计算下面图形的表面积。 2dm2dm 2dm 5dm 16.计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 10 64 15 17.求阴影部分的面积。 6/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 4cm 10cm 18.求图中阴影部分面积。 5cm 十 5cm 5cm 19.计算下图中阴影部分的面积。 3m 2m 20.求出立体图形的体积。（单位：cm) 7/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 14 21.己知正方形的面积是12平方厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 22.求体积。（单位：分米） 10 23.求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 8/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 0 12 24.计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 6 8 10 12 25.计算下面图形的表面积。 15cm 30cm 5cm 30cm 20cm 9/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲—练—测”三位一体的设计理念，构建科学高效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 2026年1月 （计算专项）专题04 面积、表面积及体积等图形计算 1．计算下列图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】27.48平方厘米 【分析】从图中可知：阴影部分面积＝梯形面积－半圆面积，据此解答。 【解答】梯形上底：12厘米、下底：16厘米、梯形高＝半圆半径＝12÷2＝6（厘米） 半圆直径：12厘米 （平方厘米） 图形中阴影部分的面积27.48平方厘米。 2．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）      【答案】 1.86；0.86 【分析】（1）阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算； （2）阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，圆的面积＝，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。 【解答】（1） （） （） （） （） 所以该图形中阴影部分的面积是1.86。 （2）（cm） （） （） （） 所以该图形中阴影部分的面积是0.86。 3．计算下面圆柱的体积。（单位：cm） 【答案】 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是40厘米，半径是厘米，高是50厘米，圆柱的体积（π取3.14，r表示半径，h表示高），据此列式计算即可。 【解答】 所以圆柱的体积是62800立方厘米。 4．计算下面图形的侧面积和表面积。（单位：cm） 【答案】侧面积：150.72cm2；表面积：251.2cm2 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是8cm，高是6cm，那么底面半径是（cm）；根据圆柱的侧面积公式和圆柱的表面积公式，代入数据计算即可，据此解答。 【解答】底面半径：（cm） 侧面积：（cm2） 表面积：（cm2） 答：该图形的侧面积是150.72cm2，表面积是251.2cm2。 5．根据条件求茶叶罐的表面积。（单位：cm） 【答案】150.72平方厘米 【分析】阴影部分的面积表示高为2厘米圆柱的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，可得到底面周长＝侧面积÷高，再利用底面周长求出底面半径，最后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，据此解答。 【解答】底面周长：（厘米） 底面半径： （厘米） 表面积： （平方厘米） 所以茶叶罐的表面积是150.72平方厘米。 6．根据条件求粮囤的体积。（单位：m） 【答案】 15.543m3 【分析】由图可知，粮囤由底面相同的圆锥和圆柱组合而成；已知底面周长是9.42m，根据求出底面半径；已知圆柱的高是2m，根据圆柱的体积，代入数据即可计算出圆柱的体积；已知圆锥的高是0.6m，根据圆锥的体积，代入数据计算即可计算出圆锥的体积；最后用圆柱的体积加上圆锥的体积，即可求出粮囤的体积，据此解答。 【解答】底面半径：（m） 圆柱的体积：（m3） 圆锥的体积：（m3） 粮囤的体积：（m3） 答：粮囤的体积是15.543m3。 7．如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】7.43平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可用梯形的面积减去半圆的面积来求。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将上底2厘米，下底4厘米，高3厘米代入梯形的面积公式求出梯形的面积；根据圆的面积＝πr2，半圆的直径为2厘米，半径为（2÷2）厘米，将半径数值代入到公式中求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积；最后用梯形的面积减去半圆的面积即可。 【解答】（2＋4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 3.14×（2÷2）2÷2 ＝3.14×12÷2 ＝3.14×1÷2 ＝3.14÷2 ＝1.57（平方厘米） 9－1.57＝7.43（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是7.43平方厘米。 8．计算下图的表面积。（单位：cm） 【答案】1364 cm2 【分析】观察上图可知，长方体上面有一个小正方体，组合体的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别计算出长方体的表面积和正方体4个面的面积，然后相加即可解答。 【解答】（20×10＋20×15＋10×15）×2＋4×4×4 ＝650×2＋64 ＝1300＋64 ＝1364（cm2） 图形的表面积是1364 cm2。 9．下图长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积。 【答案】235.5平方厘米 【分析】因为长方形的面积和圆的面积相等，则去掉公共部分的面积也相等，阴影部分的面积是圆面积的，求出圆的面积再乘即可求出阴影部分的面积。 【解答】3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方厘米） 10．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。    【答案】151.62平方厘米 【分析】根据图形可知，立体图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋截面的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8即可求出圆柱的表面积，再根据长方形面积公式，用圆柱的表面积÷2＋6×8即可求出这个立体图形的表面积。 【解答】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8 ＝2×3.14×32＋3.14×6×8 ＝2×3.14×9＋3.14×6×8 ＝56.52＋150.72 ＝207.24（平方厘米） 207.24÷2＋6×8 ＝103.62＋48 ＝151.62（平方厘米） 这个立体图形的表面积是151.62平方厘米。 11．求阴影部分的面积。    【答案】15.48cm2 【分析】观察可知，长方形的长是宽的2倍，圆的直径＝长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形面积－两个圆的面积和，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式计算。 【解答】12÷2＝6（cm） 6÷2＝3（cm） 12×6－3.14×32×2 ＝72－3.14×9×2 ＝72－56.52 ＝15.48（cm2） 12．求圆锥的体积。（单位：厘米）    【答案】100.48立方厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×6×即可求出圆锥的体积。据此解答。 【解答】3.14×（8÷2）2×6× ＝3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝100.48（立方厘米） 这个圆锥的体积是100.48立方厘米。 13．计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米） 【答案】56.52立方厘米 【分析】通过观察图形可知：圆锥的底面直径等于正方体的棱长（6厘米），圆锥的高等于正方体的棱长（6厘米）。圆锥的体积，把圆锥的底面直径、高的数据代入公式计算即可。 【解答】3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝3.14×（9×6×） ＝3.14×18 ＝56.52（立方厘米） 14．如图，已知AC＝CD＝DB＝2cm，求阴影部分的周长和面积。 【答案】周长18.84cm；面积9.42cm2 【分析】看图，以直线AB为界，将整个阴影部分一分为二，将下半部分向左翻转后，再和上半部分相接，可以得到完整的两个圆，其中外圆的半径是AD，内圆的直径是AC。由此易知，阴影部分的周长是这两个圆的周长之和，面积是这两个圆的面积之差。圆周长＝2×3.14×半径＝3.14×直径，圆面积＝3.14×半径2，结合公式求出阴影部分的周长和面积即可。 【解答】周长：2×3.14×2＋3.14×2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（cm） 面积：3.14×22－3.14×（2÷2）2 ＝12.56－3.14 ＝9.42（cm2） 15．计算下面图形的表面积。    【答案】55.4平方分米 【分析】根据图可知，立体图形的表面积相当于棱长为2分米的正方体表面积加上底面直径是2分米、高为5分米的圆柱侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用2×2×6＋3.14×2×5即可求出立体图形的表面积。 【解答】2×2×6＋3.14×2×5 ＝24＋31.4 ＝55.4（平方分米） 立体图形的表面积是55.4平方分米。 16．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米 【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长15厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体表面积加上底面直径是6厘米、高是8厘米的圆柱侧面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8即可求出这个立体图形的表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8即可求出立体图形的体积。 【解答】（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8 ＝（150＋30＋20）×2＋3.14×6×8 ＝200×2＋3.14×6×8 ＝400＋150.72 ＝550.72（平方厘米） 15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8 ＝15×10×2＋3.14×32×8 ＝15×10×2＋3.14×9×8 ＝300＋226.08 ＝526.08（立方厘米） 这个立体图形的表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米。 17．求阴影部分的面积。 【答案】32cm2 【分析】阴影部分可以拼成一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】（10－4＋10）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝32（cm2） 18．求图中阴影部分面积。    【答案】21.5平方厘米 【分析】四个四分之一圆可以拼成一个整圆，然后用正方形的面积减去这个圆的面积，就是阴影部分的面积。 【解答】5＋5＝10（厘米） 10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 阴影部分的面积是21.5平方厘米。 19．计算下图中阴影部分的面积。    【答案】7.72m2 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据进行解答即可。 【解答】（3＋2＋2）×（2×2）÷2－3.14×22÷2 ＝7×4÷2－3.14×4÷2 ＝14－12.56÷2 ＝14－6.28 ＝7.72（m2） 20．求出立体图形的体积。（单位：cm） 【答案】cm3 【分析】据题意，图形的体积就是大圆柱的体积加上小圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式，代入数据解答即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（cm3） 21．已知正方形的面积是平方厘米，求图中阴影部分的面积。（取） 【答案】 【分析】设圆的半径是r厘米，则正方形的面积等于r×r÷2＝12（平方厘米），据此用圆的面积的四分之一减去正方形面积求阴影部分的面积。 【解答】设圆的半径是r厘米。 3.14×12×2÷4－12 ＝37.68×2÷4－12 ＝75.36÷4－12 ＝18.84－12 ＝6.84（平方厘米） 阴影部分的面积是6.84平方厘米。 22．求体积。（单位：分米） 【答案】1177.5立方分米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9 ＝3.14×52×12＋×3.14×52×9 ＝3.14×25×12＋×3.14×25×9 ＝942＋235.5 ＝1177.5（立方分米） 体积是1177.5立方分米。 23．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】圆柱的表面积：244.92平方厘米；圆柱的体积：282.6立方厘米 长方体的表面积：432平方厘米；长方体的体积：576立方厘米 【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，先根据求出侧面积；再根据求出底面积；最后根据求出这个圆柱的表面积。 根据圆柱的体积求出这个圆柱的体积。 （2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积和体积公式计算即可。 【解答】圆柱的表面积：3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2 ＝188.4＋3.14×32×2 ＝188.4＋3.14×9×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（平方厘米） 圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 长方体的表面积：（12×8＋12×6＋8×6）×2 ＝（96＋72＋48）×2 ＝216×2 ＝432（平方厘米） 长方体的体积：12×8×6 ＝96×6 ＝576（立方厘米） 24．计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 【答案】表面积：736平方厘米；体积：1176立方厘米 【分析】组合体的表面积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的表面积＋棱长是6厘米的正方体的侧面积；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积； 组合体的体积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的体积＋棱长是6厘米的正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【解答】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4 ＝（120＋96＋80）×2＋36×4 ＝（216＋80）×2＋144 ＝296×2＋144 ＝592＋144 ＝736（平方厘米） 12×10×8＋6×6×6 ＝120×8＋36×6 ＝960＋216 ＝1176（立方厘米） 25．计算下面图形的表面积。 【答案】3113cm2 【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。 【解答】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30 ＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30 ＝850×2＋3.14×15×30 ＝1700＋1413 ＝1700＋1413 ＝3113（cm2） 学科网（北京）股份有限公司 $