第2章 专题提升课7 电磁感应中的电路和图像问题-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(人教版)

题组1　电磁感应中的电路问题 1．如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为(　　) A．BRv　　　　　　　 B．BRv C．BRv D．BRv 解析：选D。设整个圆环的电阻为r，圆环位于题图所示位置时，电路的外电阻即磁场外的部分是圆环总电阻的，而在磁场内切割磁感线的有效长度是R，其相当于电源，E＝B·R·v，由右手定则可知a点电势高于b点电势，根据闭合电路欧姆定律可得Uab＝E＝BRv，D正确。 2．(多选)(2024·黑龙江实验中学期末)如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好。现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上。现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与圆环中心和环的边缘相接触，R1＝，S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是(　　) A．通过R1的电流方向为自下而上 B．感应电动势大小为2Br2ω C．理想电压表的示数为 D．理想电流表的示数为 解析：选AD。根据右手定则可知，通过R1的电流方向为自下而上，故A正确；由题意可知，辐条在转动过程中，只有一个长度与半径相等的金属棒转动切割磁感线，所以产生的感应电动势E＝Br2ω，故B错误；由闭合电路欧姆定律可知，回路中总电流I＝＝＝，由电路并联规律可知，理想电流表的示数IA＝·I＝，由欧姆定律可知，理想电压表的示数U＝IAR1＝，故C错误，D正确。 3．(2024·广东广州期末)如图甲所示，一个电阻r＝2 Ω、边长L＝0.1 m、匝数为100匝的正方形线圈，与阻值R＝8 Ω的电阻连接成闭合回路。正方形线圈内存在垂直于线圈平面向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余电阻不计。求t＝0至t＝0.1 s时间内： (1)电阻R上的电流方向； (2)电阻R两端的电压大小。 解析：(1)由楞次定律知该电流由M向N通过R。 (2)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝n ΔΦ＝ΔB·L2 由图像可知＝2 T/s 由串联分压规律可得U＝·E 联立以上几式解得U＝1.6 V。 答案：(1)由M向N　(2)1.6 V 题组2　电磁感应中的图像问题 4.如图所示，由同种材料制成的粗细均匀的正方形金属线框，以恒定速度通过有理想边界的匀强磁场，线框的边长小于有界磁场的宽度。开始计时时线框的ab边恰与磁场的左边界重合，在运动过程中线框平面与磁场方向保持垂直，且ab边保持与磁场边界平行，则下列图中能定性地描述线框中c、d两点间的电势差Ucd 随时间变化情况的是(　　) 解析：选B。由题意可得，线框向右匀速穿越磁场区域的过程可以大致分为三个阶段，在进入磁场的过程中，ab是电源，假设电动势为E，每一边的电阻为r，则外电阻R1＝3r，根据欧姆定律可知，c、d两点间的电势差Ucd＝Uab＝×E＝E，第二阶段是线框整体在磁场中运动，此时，ab与cd都是电源，并且是完全相同的电源，此时Ucd＝E，第三阶段是线框离开磁场的过程，此时cd是电源，此时有Ucd＝E。 5．(多选)如图甲所示，在水平绝缘的桌面上，一个用电阻丝构成的闭合矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，规定磁场的方向垂直于桌面向下为正，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。线框中的感应电流i (规定逆时针方向为正)随时间t变化的图线和ab边受到的安培力F(规定向右为正)随时间t变化的图线，其中可能正确的是(　　) 解析：选BD。在第1 s内，磁感应强度B均匀增加，则线框中产生感应电流，由楞次定律可得电流方向为逆时针，电流为正，由法拉第电磁感应定律可得，感应电流大小恒定，由左手定则可得，ab边受到的安培力F方向向右，则安培力为正值，且大小随着磁感应强度B变化而变化；在第2 s内，磁场不变，则线框中没有磁通量变化，所以没有感应电流，则线框也不受安培力，依次分析，A、C错误，B、D正确。 6．(多选)(2024·浙江高二联考)如图所示，边长为l、电阻为R的正方形金属线框保持速度v水平穿越边长为3l的有界匀强磁场，则以下说法正确的是(　　) A．金属线框bc边刚进入磁场时，感应电流沿逆时针方向 B．当金属线框bc边刚进入磁场时，Ubc＝Blv C.当金属线框bc边刚进入磁场时，Uab＝－Blv　 D．当金属线框穿越整个磁场区域过程中，产生的焦耳热Q＝ 解析：选AC。金属线框bc边刚进入磁场时，根据右手定则，可判断出线圈中感应电流的方向是逆时针方向，bc边相当于电源，产生的电源电动势E＝Blv，bc两端的电压Ubc＝E＝Blv，ab边相当于电阻，a、b两点的电势差Uab＝－Uba＝－E＝－Blv，故A、C正确，B错误；因为匀速穿过，所以有E＝Blv，I＝，Q＝I2Rt，t＝，联立解得Q＝，D错误。 7.(2024·华中师大一附中期末)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，其接入电路中的有效阻值为2R，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(　　) A．电阻消耗的电功率为 B．金属棒产生的电动势为Bl2ω C．微粒的电荷量与质量之比为 D．电容器所带的电荷量为CBr2ω 解析：选C。金属棒产生的电动势E＝Br＝，电路中的电流I＝＝，电阻消耗的电功率P＝I2R＝，故A、B错误；电容器两端电压U＝IR＝，则由平衡条件可得mg＝，联立可得＝，故C正确；电容器所带的电荷量Q＝CU＝CBr2ω，故D错误。 8.(2024·重庆巴蜀中学期末)如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，宽ad＝L，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，求： (1)PQ切割磁感线产生的电动势； (2)PQ滑到中间位置时PQ两端的电压； (3)线框消耗的最大电功率。 解析：(1)PQ切割磁感线产生的电动势E＝BLv。 (2)PQ滑到中间位置时外电阻 R外＝＝0.75R 根据闭合电路的欧姆定律得 I＝＝＝ PQ两端的电压U＝IR外＝BLv。 (3)当PQ在中点时外电阻最大，最大值为0.75R，与电源内阻最接近，可知此时线圈消耗的功率最大，最大功率P＝＝＝。 答案：(1)BLv　(2)BLv　(3) 9．(2024·辽宁沈阳期末)截面积S＝0.4 m2、匝数n＝200匝的线圈A，处在图甲所示的磁场中，磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化，方向垂直于线圈平面，规定向里为正方向。电路中R1＝8 Ω，R2＝12 Ω，C＝50 μF，线圈电阻不计。 (1)闭合S稳定后，求通过R2的电流大小和方向。 (2)闭合S一段时间后再断开，求断开后通过R2的电荷量。 解析：(1)由题图乙知B随时间按线性变化，变化率 ＝0.2 T/s 由法拉第电磁感应定律得E＝nS＝16 V 由楞次定律确定线圈中的电流方向为顺时针方向，则通过R2的电流方向向下 由闭合电路欧姆定律得流过R2的电流 I＝＝0.8 A。 (2)S闭合后，将对C充电，电容器两端的电势差等于R2两端的电压U＝E 因此其充电量Q＝CU＝4.8×10－4 C S断开后，电容器只通过R2放电，所以通过R2的电荷量为4.8×10－4C。 答案：(1)0.8 A　电流方向向下　(2)4.8×10－4 C 学科网（北京）股份有限公司 $