第1章 专题提升课5 带电体(或带电粒子)在叠加场中的运动-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(人教版)

1.(多选)空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直于纸面向里)的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为0，C为运动的最低点。不计重力，则(　　) A．该离子带负电 B．A、B两点位于同一高度 C．到达C点时离子速度最大 D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点 解析：选BC。离子开始受到电场力作用向下运动，可知电场力方向向下，则离子带正电，A错误；根据动能定理知，洛伦兹力不做功，在A到B的过程中，动能变化为0，则电场力做功为0，A、B两点等电势，因为该电场是匀强电场，所以A、B两点位于同一高度，B正确；根据动能定理，离子运动到C点电场力做功最大，则速度最大，C正确；只要将离子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态(速度为0，电势能相等)相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，那么离子就将在B点的右侧重复前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A点的，D错误。 2．如图所示，竖直平面内存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，电场强度方向水平向右。一质量为m、电荷量为q的带电小球(视为质点)以某一速度，从M点沿着与水平方向成30°的方向做直线运动到N点，MN的长度为l，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球带负电 B．小球克服电场力做的功为mgl C．小球在N点的速度大小为 D．仅将电场方向逆时针旋转90°，其余条件不变，小球可在空间内做匀速圆周运动 解析：选C。由于小球做直线运动，若小球带负电，则受竖直向下的重力、水平向左的电场力、垂直于速度方向斜向下的洛伦兹力，小球不可能做直线运动，所以小球带正电，故A错误；由于小球带正电，受到水平向右的电场力，则电场力做正功，故B错误；由于洛伦兹力与速度有关，则小球一定做匀速直线运动，根据受力平衡有qvB＝，得v＝，故C正确；电场方向没有改变时，由平衡条件可得mg＝qE tan 60°，即重力与电场力大小不相等，所以仅将电场方向逆时针旋转90°，其余条件不变，重力与电场力的合力不为0，则小球不可能在空间内做匀速圆周运动，故D错误。 3．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向上；磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则(　　) A．液滴带负电 B．液滴所受的重力和电场力平衡 C．液滴顺时针运动 D．液滴运动速度大小为 解析：选B。由题意知，液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动，则液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，故液滴受到的电场力方向竖直向上，与电场方向相同，可知液滴带正电，故A错误；液滴做匀速圆周运动，由平衡关系，满足mg＝qE，故B正确；磁场方向垂直于纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可以判断出液滴逆时针运动，故C错误；液滴所受的洛伦兹力提供液滴做圆周运动的向心力，即qvB＝m，又mg＝qE，联立解得v＝，故D错误。 4.如图所示，竖直平面内，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v与磁场方向垂直、与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，则下列关于电场强度E和磁感应强度B的大小表示正确的是(重力加速度为g)(　　) A．E＝　B＝ B．E＝　B＝ C．E＝　B＝ D．E＝　B＝ 解析：选A。假设粒子带负电，则其所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与速度方向垂直，可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示。根据合外力为0得mg＝qvB sin 45°，qE＝qvB cos 45°，联立可得B＝，E＝。 5.(多选)(2024·河北定兴三中期中)如图所示，从离子源S发射出速度不同的各种离子，仅有部分离子沿平行于纸面的水平直线穿过速度选择器右侧挡板上的小孔。已知速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B，速度选择器置于真空中，不计离子受到的重力。下列说法正确的是(　　) A．穿过小孔的离子一定带正电荷 B．穿过小孔的离子的速度大小一定为 C．穿过小孔的离子的比荷一定相同 D．若离子受到的重力不能忽略，则从小孔穿过的负离子的速度大于正离子的速度 解析：选BD。假设离子带正电，根据左手定则可知，离子受到的洛伦兹力竖直向下，与其受到的电场力平衡时，离子可沿平行于纸面的水平直线穿过小孔，即qvB＝qE，可得离子的速度大小v＝，若离子带负电，则其受到的洛伦兹力竖直向上，其受到的电场力竖直向下，仍可能受力平衡，故B正确，A错误；穿过小孔的离子速度大小一定相等，但其电荷量和质量均未知且未被限定，故C错误；若离子受到的重力不能忽略，则正离子受力平衡时有mg＋qvB＝qE，穿过小孔的正离子速度减小，负离子受力平衡时有qvB＝qE＋mg，穿过小孔的负离子速度增大，则从小孔穿过的正离子的速度小于负离子的速度，故D正确。 6.如图所示，匀强电场E的方向竖直向下，匀强磁场B的方向水平且垂直于纸面向里，现有三个带等量同种电荷的油滴M、N、P，若将它们分别放入该区域中，M油滴能保持静止，N油滴能以不变的速度vN水平向左匀速运动，P油滴能以不变的速度vP向右匀速运动，不计空气阻力，则三个油滴所受的重力关系是(　　) A．GM＝GN＝GP B．GN>GM>GP C．GM>GN>GP D．GP>GM>GN 解析：选B。M、N、P三个油滴带等量同种电荷，且M油滴能保持静止，重力与电场力平衡，油滴都带负电，则有GM＝Eq，N油滴能以不变的速度vN水平向左匀速运动，则有GN＝Eq＋BqvN，P油滴能以不变的速度vP向右匀速运动，则有GP＝Eq－BqvP，不计空气阻力，由以上各式可知三个油滴所受的重力关系是GN>GM>GP。 7.(2024·湖北武昌实验中学校考)有一方向如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的场区，宽度d＝8 cm，一带电粒子沿垂直电场线和磁感线方向射入场区后，恰可做直线运动，若撤去磁场，带电粒子穿过场区后向下侧移了3.2 cm。若撤去电场，求带电粒子穿过场区后的侧移量(不计粒子所受重力)。 解析：由题意可知，电场和磁场同时存在时，带电粒子做匀速直线运动，有qE＝Bqv 只有电场时，粒子做类平抛运动，有x＝vt y＝at2 又a＝得E＝ B＝ 只有磁场时，粒子做匀速圆周运动 则Bqv＝解得r＝10 cm 故穿过场区后的侧移量y′＝r－＝4 cm。 答案：4 cm 8.在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动(重力加速度为g)。 (1)求此区域内电场强度的大小和方向。 (2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点时速度与水平方向成45°角，如图所示，则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？ 解析：(1)因带负电的微粒做匀速圆周运动，则 qE＝mg 解得E＝，方向竖直向下。 (2)如图所示，当微粒第一次运动到最高点时，α＝135° 则t＝T＝T＝ 又T＝ 所以t＝ 微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m 解得R＝ 则H1＝R＋R sin 45°＋H＝H＋。 答案：(1)　方向竖直向下 (2)　H＋ 9.如图，两足够长的平行竖直线MN、PQ间距为d，其间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。MN上有一粒子源A，能向各个方向射出电荷量相同、质量均为m、速率均为v0的微粒，且微粒恰好能在MN、PQ间做匀速圆周运动。当微粒的入射方向与MN的夹角θ＝45°时，微粒恰好沿垂直于PQ的方向射出，重力加速度为g，已知sin 21°≈0.353 5，≈1.414。求： (1)微粒的电荷量及电性； (2)微粒的速率v0； (3)从PQ射出的微粒做匀速圆周运动的最短时间t。 解析：(1)微粒在空间中受到三个力的作用：重力、电场力和洛伦兹力，由于微粒恰好能做匀速圆周运动，则微粒受到竖直向上的电场力且mg＝qE，解得q＝ 微粒带负电。 (2)当微粒的入射方向与MN的夹角θ＝45°时，微粒的运动轨迹如图甲所示， 由几何关系易得，微粒运动的半径 R＝d 则由qv0B＝m 解得v0＝。 (3)当对应弦长为d时，微粒做匀速圆周运动的时间最短，微粒的运动轨迹如图乙所示 由几何关系sin ＝＝≈0.353 5 解得α＝42° 最短时间t＝·＝。 答案：(1)　负电　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $