第1章 第2节 磁场对运动电荷的作用力-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(人教版)

第2节　磁场对运动电荷的作用力 1．通过实验探究，感受磁场对运动电荷有力的作用。　2.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。　3.了解洛伦兹力公式的推导过程，会用公式分析求解洛伦兹力。　4.了解电视显像管的基本构造和工作原理。　 一、洛伦兹力的方向 1．电子束在磁场中的偏转现象 (1)没有磁场时，电子束的径迹呈______________。 (2)如果在电子束的路径上施加磁场，电子束会发生弯曲。 (3)改变磁场方向，使其与原来方向相反，电子束会向相反方向弯曲。 2．洛伦兹力：______________在磁场中受到的力。 3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从____________垂直进入，并使四指指向____________的方向，这时__________所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 4．洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B与v所决定的平面。 二、洛伦兹力的大小 1．电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度B的方向垂直，那么粒子受到的洛伦兹力为F＝__________。 2．当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为F＝____________。 3．当电荷运动的方向与磁场方向平行时，电荷所受洛伦兹力为零，即电荷不受洛伦兹力。 三、电子束的磁偏转 1．显像管的构造：如图所示，由电子枪、______________和荧光屏组成。 2．原理 (1)电子枪__________________。 (2)电子束在磁场中__________。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在__________，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在显示技术中叫作扫描。 判断下列说法是否正确。 (1)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力永远不做功。(　　) (2)安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力。(　　) (3)当带电粒子的运动方向和磁场方向相同时，洛伦兹力最大。(　　) (4)洛伦兹力在匀强磁场中一般是变力，而电场力在匀强电场中是恒力。(　　) (5)显像管中偏转磁场使电子所受的洛伦兹力方向仍遵守左手定则。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√ [答案自填] 一条直线　运动电荷　掌心　正电荷运动　拇指　qvB　qvB sin θ　偏转线圈 发射高速电子　偏转　不断变化 知识点一　洛伦兹力的方向 阅读并回答：如图演示实验。 (1)在没有外磁场时，电子束沿直线运动，电子束的直线运动说明了什么？ (2)将蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了偏转，电子束的偏转说明了什么？ (3)把磁场方向调换过来，电子束的轨迹弯曲方向发生了改变，说明了什么？ [提示]　(1)电子束的直线运动说明了电子不受力的作用。 (2)电子束的偏转说明了电子受到磁场力的作用。 (3)把磁场方向调换过来，电子束的轨迹弯曲方向发生了改变，即电子受到的力的方向发生改变，说明了磁场力的方向跟磁场方向有关。　 1．影响洛伦兹力方向的因素：电荷的电性(正、负)、速度的方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。 2．F、B、v方向间的关系 电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面。 3．方向特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小。 角度1　洛伦兹力的方向 　图中表示磁场的方向、运动电荷的速度方向和洛伦兹力的方向，其中关系正确的是(　　) [解析]　A项中正电荷运动速度方向与磁场方向平行，电荷所受洛伦兹力为0，A错误；B项中负电荷运动速度方向与磁场方向平行，电荷所受洛伦兹力为0，B错误；C项中正电荷运动速度方向与磁场方向垂直，根据左手定则，可知电荷所受洛伦兹力方向向上，C错误；D项中负电荷运动速度方向与磁场方向垂直，根据左手定则，可知电荷所受洛伦兹力方向向右，D正确。 [答案]　D 角度2　洛伦兹力的理解 　(多选)电荷量为＋q的不同粒子垂直于匀强磁场方向运动时会受到洛伦兹力的作用。下列说法正确的是(　　) A．只要速度方向不同，所受洛伦兹力就不同 B．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 C．如果把＋q改为－q，且速度反向，则此时其所受洛伦兹力的方向不变 D．粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能、速度均不变 [解析]　速度方向不同，所受洛伦兹力的方向就不同，故A正确；根据左手定则可知，洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向不一定与电荷运动方向垂直，故B错误；根据左手定则可知，如果把＋q改为－q，且速度反向，则此时其所受洛伦兹力的方向不变，故C正确；粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能不变，速度方向不断改变，故D错误。 [答案]　AC 　(2024·湖北武汉联考)关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是(　　) A．电荷放入静电场中一定会受静电力，静电力的方向与该处电场强度的方向相同 B．通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力的方向与该处磁场方向垂直 C.运动的电荷进入磁场中要受到洛伦兹力，速度的方向必须与该处磁场方向垂直 D．当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，方向与磁场方向垂直 [解析]　电荷放入静电场中一定会受静电力，正电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相同，负电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相反，故A错误；通电导线放入磁场中不一定受安培力，例如电流方向与磁场方向平行时不受安培力，故B错误；运动的电荷进入磁场中要受到洛伦兹力，速度的方向只要不和磁场平行有垂直分量即可，故C错误；电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，方向与磁场方向垂直，故D正确。 [答案]　D 知识点二　洛伦兹力的大小 如图所示，磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为l的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。 (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力是多大？ (2)长为l的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ [提示]　(1)I＝nqvS　F安＝IlB＝nqvSlB。 (2)N＝nSl　F洛＝＝qvB。　 1．洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。 (2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。 2．洛伦兹力的大小(F＝qvB sin θ，θ为v与B的夹角) (1)当v⊥B时，θ＝90°，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 (2)当v∥B时，θ＝0°，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 (3)当粒子运动方向v与磁场B夹角为θ时，如图所示，此时将v分解为v∥和v⊥，其中v⊥＝v sin θ，则F＝qvB sin θ。 　(2024·黑龙江齐齐哈尔八中期中)如图所示，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。以F1、F2、F3、F4依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则(　　) A.F1＝F2　　　　　　 B．F3＝F4 C．F2＝F3 D．F2＝F4 [解析]　由题图可知洛伦兹力的大小分别为F1＝Bqv，F2＝Bqv cos 30°＝Bqv，F3＝Bqv，F4＝Bqv，故F1＝F3＝F4>F2。 [答案]　B 知识点三　带电体在洛伦兹力作用下的运动 1．带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动。解题的关键是运动状态的判断。 2．利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点。 3．解题步骤 (1)确定研究对象，即带电体； (2)确定带电体所带电荷量的正、负以及速度方向； (3)由左手定则判断带电体所受洛伦兹力的方向，并作出受力分析图； (4)由平行四边形定则、矢量三角形或正交分解法等方法，根据物体的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解； (5)对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理，从而得到结论。 　(2024·湖北武汉联考)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(　　) A．滑块受到的摩擦力不变 B．滑块到达地面时的动能与B的大小有关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向上 D．B很大时，滑块可能静止于斜面上 [解析]　根据左手定则可知，滑块受到垂直于斜面向下的洛伦兹力，随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小发生变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小发生变化，故A、C错误；B的大小不同，滑块受到的洛伦兹力大小不同，导致滑块受到的滑动摩擦力大小不同，根据动能定理可知，摩擦力所做的功不同，滑块到达地面时的动能不同，故B正确；滑块之所以开始滑动，是因为重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，滑块一旦运动，就不会停止，B很大时，滑块最终做匀速直线运动(斜面足够长的情况下)，故D错误。 [答案]　B 　如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α，一质量为m、电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，重力加速度为g。现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中： (1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？ (2)圆环A能够达到的最大速度为多大？ [解析]　(1)由于μ<tan α，所以环将由静止开始沿棒下滑，环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛伦兹力qv1B、棒的弹力FN1和摩擦力Ff1＝μFN1 根据牛顿第二定律，可知沿棒的方向有 mg__sin__α－Ff1＝ma 垂直于棒的方向有FN1＋qv1B＝mg cos α 所以当FN1＝0，即Ff1＝0时，a有最大值am 且am＝g sin α 此时qv1B＝mg cos α 解得v1＝。 (2)设当环A的速度达到最大值vm时，环受棒的弹力为FN2，方向垂直于棒向下，摩擦力Ff2＝μFN2，此时应有a＝0，即mg sin α＝Ff2，FN2＋mg__cos__α＝qvmB 解得vm＝。 [答案]　(1)g sin α　 (2) 1．(洛伦兹力的方向)以下四幅图中，正确标明了带电粒子所受洛伦兹力F方向的是(　　) 解析：选D。由于带电粒子的速度方向与磁感应强度的方向平行，所以粒子不受洛伦兹力作用，故A、B错误；根据左手定则可知，四指指向正电荷运动的方向，磁感线垂直穿过手掌心，大拇指指向下，即洛伦兹力的方向向下，故C错误；根据左手定则可知，四指指向正电荷运动的方向，磁感线垂直穿过手掌心，大拇指指向上，即洛伦兹力的方向向上，故D正确。 2．(洛伦兹力的理解)(2024·四川绵阳南山中学期末)关于电场、磁场与电荷之间的关系，下列说法正确的是(　　) A．电荷的周围一定有电场和磁场 B．电荷在电场中和在磁场中一定受到场的作用力 C．只有运动的电荷在电场中才受到电场的作用力 D．运动电荷在磁场中受到的磁场的作用力的方向一定与磁场的方向垂直 解析：选D。电荷的周围一定有电场，运动电荷周围才产生磁场，故A错误；电荷在电场中一定受电场力，与其是否运动无关，运动的电荷当运动方向不与磁场方向平行才受磁场力，故B、C错误；由左手定则知，运动电荷在磁场中受到的磁场的作用力的方向一定与磁场的方向垂直，故D正确。 3．(洛伦兹力的大小)(2024·福建永春一中期中)如图是带电粒子在匀强磁场中运动的四种情况，其中运动的带电粒子所受洛伦兹力为零的是(　　) 解析：选C。根据左手定则可知，粒子所受洛伦兹力方向垂直于纸面向里，故A错误；根据左手定则可知，粒子所受洛伦兹力方向向右，故B错误；粒子运动方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，故C正确；根据左手定则可知，粒子所受洛伦兹力方向向右，故D错误。 4.(带电体在洛伦兹力作用下的运动)(2023·湖北十堰统考期末)如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，则小环滑到P处时的速度大小vP为(　　) A． B． C． D． 解析：选B。假如没有磁场，小环对杆的压力为mg cos 37°＝0.8mg，由题意知，此时小环对杆的压力为0.4mg，说明小环受到垂直于杆斜向上的洛伦兹力作用，根据左手定则知，小环带负电。以小环为对象，垂直于杆方向受力平衡，可得FN＋qvPB＝mg cos 37°，解得vP＝＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $