精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市诸城市青岛版五年级上册期末质量监测数学试卷

潍坊市诸城市第一学期期末质量检测五年级数学 （时间：90分钟） 一、用心填空。 1. 23×0.46的积有（ ）位小数，0.19×0.8的积有（ ）位小数。 2. 35.5÷2.7的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位是（ ）。 3. 根据123×29＝3567填空 （ ）×29＝356.7 35.67÷1.23＝（ ） 12.3×0.29＝（ ） 356.7÷0.29＝（ ）÷29 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 179×0.8（ ）179÷0.8 7.4×99（ ）7.4×100－1 3.4713713…（ ）3.469 3.4×7.2＋2.8×3.4（ ）34 5. 三位数41□填上数字（ ）时，既是2的倍数又是3的倍数。 6. 在“1、3、12、13、25、26、37、39、91”这几个数中，质数有（ ）；合数有（ ）。 7. 各举1例：生活中的平移现象（ ）；生活中的旋转现象（ ）。 8. 如下图，商8为什么写在百分位上？（ ） 9. 把40分解质因数是（ ）。 10. 一个直角三角形三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米。这个三角形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 11. 有一个小数m，把它的小数点向右移动一位后，得到的结果可表示为（ ）。 12. 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？ 小明这样列式（如图）： 这个算式中的余数“1”表示（ ）千克，需要准备（ ）个瓶子。 13. 小亮到超市买了3包同样价格的零食，售货员阿姨说应付28元，小亮认为不对，因为（ ）。 14. 根据下图完成下列题目。 图中已知的信息除去“鸭有120只”外还可以找到“鸭的只数比（ ）”。根据关系式列出方程（ ）。 二、合理判断。 15. x＝7是方程x－5.4＝2.6的解。（ ） 16. 2.3÷0.7的商是3，余数是0.2。（ ） 17. 2.417417是循环小数。（ ） 18. 0.53×1.4的积比0.53和1.4都小。（ ） 19. 张明、王星、李刚和赵亮4人排成一行照相，赵亮固定在左起第三的位置上，王星、李刚和张明3人随意排，共有6种不同的排法。（ ） 三、精心选择。 20. 我国陆地面积约是960万（ ）。 A. 平方厘米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 21. 我们在推导三角形面积的计算公式时，将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。想一想，转化图形时用到的方法是（ ）。 A. 旋转 B. 平移 C. 先平移，再旋转 D. 先旋转，再平移 22. 和5×2，x＋x和，3a和a×3，和2×2中，结果一定相等的有（ ）。 A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 23. 用乘法分配律计算3.7×9.9，下面算法正确的是（ ）。 A. 3.7×10－0.1 B. 3.7×9＋0.9 C. 3.7×10－0.37 D. 3.7×10－3.7 24. 一种水果，5箱的质量是40千克，王叔叔花180元，买了15千克，算式：180÷15×40解决的问题是（ ）。 A. 5箱多少千克？ B. 每箱多少元？ C. 5箱多少元？ D. 王叔叔买了多少千克水果？ 四、细心计算。 25. 直接写得数。 0.5＋1.5＝ 8.6－8＝ 1÷0.25＝ 0.78×0.1＝ 0.4＋1.5＝ 4.3－3.4＝ 0.36÷0.09＝ 0.6×0.05＝ 0.5×12＝ 2.06÷0.2＝ 0.56×0.1＝ 5÷0.5＝ 1.7＋2.33＝ 1.5÷3＝ 5.6÷0.8＝ 1.3×4＝ 26. 列竖式计算 2.15×0.8＝ 80.5÷0.35＝ 27. 解方程。 2.1＋x＝3.24 2.4x－0.8＝11.2 28. 脱式计算。 12.25＋36＋7.75 86×10.1 2.84×0.5÷7.1 （8.5－3.4÷1.7）÷0.13 五、动手动脑。 29. 在方格纸（每个小正方形边长都是1厘米）上画出两种学过的图形，使它们的面积都是24平方厘米。 30. 本学期老师带领大家探究出了梯形的面积计算公式，请你把探究梯形面积公式的过程描述出来。 31. 根据要求画图 图①是向（ ）平移了（ ）格，再画出图②绕点O逆时针旋转90°后的图形，画出图③的另一半使它成为轴对称图形。 六、解决问题。 32. 葡萄酒从国外运输到国内时，一般装在大桶里运输，到了国内后再灌装到酒瓶里进行运输或销售。如图所示，一桶葡萄酒能装多少箱？ （1）乐乐是这样算的：。 这一步求出来是：（ ） （2）球球是这样算的：。 这一步求出来的是（ ） 33. 一辆客车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米，用了6小时，一辆货车从乙地开往甲地用了7.5小时。货车平均每小时比客车慢多少千米？ 34. 一块面积是15000平方米的三角形地，量得它的一条边长是300米，这条边所对的角的顶点处有一个水管。从这条边到这个水管的最短距离有多长？ 35. 爸爸体重75千克，爸爸的体重比宝宝的8倍还多3千克。宝宝的体重是多少千克？（列方程解答） 36. 李叔叔打车去商场买东西。走了7.2千米，李叔叔要付多少钱？ 收费标准：3千米以内7元； 超过3千米，每千米收1.5元 （不足1千米按1千米计算）。 37. 已知平行四边形的面积为50.4平方厘米，求阴影部分的面积。 七、统计分析。 38. 统计分析。 （1）该国2012年出生（ ）万人。2016年比2010年少出生（ ）万人。 （2）求2015年比2014年降低了几分之几，列式为（ ）。 （3）从这个统计图我们可以看出从2010年至2016年该国出生人口数呈（ ）趋势。根据你的理解，谈谈形成这种趋势的原因：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 潍坊市诸城市第一学期期末质量检测五年级数学 （时间：90分钟） 一、用心填空。 1. 23×0.46的积有（ ）位小数，0.19×0.8的积有（ ）位小数。 【答案】 ①. 两 ②. 三 【解析】 【分析】小数乘小数积的位数判断方法：看两个因数一共有几位小数，积就有几位小数（末尾有0需去掉，位数随之减少）。据此进行分析。 【详解】23没有小数，0.46是两位小数，因数中一共有两位小数，且积的末尾无0，因此23×0.46的积有两位小数； 0.19是两位小数，0.8是一位小数，因数中一共有2＋1＝3（位）小数，且积的末尾无0，因此0.19×0.8的积有三位小数。 所以，23×0.46的积有两位小数，0.19×0.8的积有三位小数。 2. 35.5÷2.7的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 13.15 【解析】 【分析】首先计算出35.5÷2.7的商是13.148148…，是一个循环小数，循环节是148，根据循环小数的简写方法，可以只写一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点，据此写出该循环小数。精确到百分位，只要看千分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值。 【详解】因为35.5÷2.7＝，所以35.5÷2.7的商用循环小数表示是，精确到百分位是13.15。 3. 根据123×29＝3567填空。 （ ）×29＝356.7 35.67÷1.23＝（ ） 12.3×0.29＝（ ） 356.7÷0.29＝（ ）÷29 【答案】 ①. 12.3 ②. 29 ③. 3.567 ④. 35670 【解析】 【分析】一个因数不变，另一个因数乘或除以几（不为0），积就乘或除以几，由此可填第一、三题。因为123×29＝3567，所以3567÷123＝29。由被除数乘或除以a（不为0），商也乘或除以a；除数乘或除以b，商就除以或乘b，由此可填第二题。除数是小数的除法，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，由此可填第四题。 【详解】因为123×29＝3567，所以（123×0.1）×29＝3567×0.1，即12.3×29＝356.7。 因为123×29＝3567，所以3567÷123＝29，所以（3567×0.01）÷（123×0.01）＝29×0.01÷0.01，即35.67÷1.23＝29。 因为123×29＝3567，所以（123×0.1）×（29×0.01）＝3567×0.1×0.01，即12.3×0.29＝3.567。 356.7÷0.29＝（356.7×100）÷（0.29×100）＝35670÷29。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 179×0.8（ ）179÷0.8 7.4×99（ ）7.4×100－1 3.4713713…（ ）3.469 3.4×7.2＋2.8×3.4（ ）34 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数，乘一个比0大比1小的数时，积小于原数。一个不为0的数，除以一个比0大比1小的数时，商大于原数。 （2）根据乘法分配律，将转变成，然后进行比较。 （3）小数大小的比较方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……以此类推。 （4）利用乘法分配律的逆运用将整理计算出结果，和34比较大小。 【详解】因为，所以，，故。 因为，，所以。 因为3.4713713…和3.469的个位和十分位一样大，但是百分位，所以。 因为，，所以。 179×0.8＜179÷0.8               7.4×99＜7.4×100－1 3.4713713…＞3.469               3.4×7.2＋2.8×3.4＝34 5. 三位数41□填上数字（ ）时，既是2的倍数又是3的倍数。 【答案】4 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。 【详解】填上数字4，414既是2的倍数又是3的倍数。 【点睛】本题考查2、3的倍数，解答本题的关键是掌握2、3的倍数特征。 6. 在“1、3、12、13、25、26、37、39、91”这几个数中，质数有（ ）；合数有（ ）。 【答案】 ①. 3、13、37 ②. 12、25、26、39、91 【解析】 【分析】我们先明确质数与合数的定义：质数是只有1和它本身两个因数的非1自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。1既不是质数也不是合数。我们逐个分析： 1：既不是质数也不是合数。 3：只有1和3，共2个因数，3是质数； 12：有1、2、3、4、6、12，共6个因数，12是合数； 13：只有1和13，共2个因数，13是质数； 25：有1、5、25，共3个因数，25是合数； 26：有1、2、13、26，共4个因数，26是合数； 37：只有1和37，共2个因数，37是质数； 39：有1、3、13、39，共4个因数，39是合数； 91：有1、7、13、91，共4个因数，91合数。 【详解】质数有：3、13、37 合数有：12、25、26、39、91 7. 各举1例：生活中的平移现象（ ）；生活中的旋转现象（ ）。 【答案】 ①. 升国旗 ②. 电扇转动 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 【详解】满足平移的定义即可，比如说：升国旗、前进的车辆等； 满足旋转的定义即可，比如说：旋转的轮胎、电扇转动等。 【点睛】考查平移和旋转的定义，熟悉定义并联系生活即可解题。 8. 如下图，商8为什么写在百分位上？（ ） 【答案】商8表示8个百分之一，因此写在百分位上 【解析】 【分析】根据除数是一位数的小数除法的计算法则：从最高位除起，一位不够看两位，除到哪位商写在那位，余数一定要比除数小；由此解答即可。 【详解】由题意可知：当余数为4时，表示40个0.01，40÷5＝8表示8个百分之一，所以商在百分位上。 9. 把40分解质因数是（ ）。 【答案】40＝2×2×2×5 【解析】 【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质因数，据此解答。 【详解】由分析可知： 40分解质因数是：40＝2×2×2×5 【点睛】本题主要考查分解质因数的方法，熟练掌握它的方法并灵活运用。 10. 一个直角三角形三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米。这个三角形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 24 【解析】 【分析】三角形的周长等于三条边之和，三角形的面积＝底×高÷2。直角三角形的两条短边互为底和高。据此解答。 【详解】6＋8＋10 ＝14＋10 ＝24（厘米） 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以一个直角三角形三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米。这个三角形的周长是 24厘米，面积是24平方厘米。 11. 有一个小数m，把它的小数点向右移动一位后，得到的结果可表示为（ ）。 【答案】10m 【解析】 【分析】把一个数的小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍，也就是m×10，即10m。 【详解】有一个小数m，把它的小数点向右移动一位后，得到的结果可表示为10m。 12. 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？ 小明这样列式（如图）： 这个算式中的余数“1”表示（ ）千克，需要准备（ ）个瓶子。 【答案】 ①. 0.1 ②. 7 【解析】 【分析】式子表示把2.5千克香油分装在每个可装0.4千克的瓶子里，装在6个瓶子里还余下0.1千克，据此解答。 【详解】6＋1＝7（个） 余数“1”表示（ 0.1 ）千克，需要准备（ 7 ）个瓶子。 【点睛】本题考查在实际生活中用“进一法”取近似值。 13. 小亮到超市买了3包同样价格的零食，售货员阿姨说应付28元，小亮认为不对，因为（ ）。 【答案】28不能被3整除 【解析】 【分析】用总价28元除以3包，可求得每包零食的价格，但是28除以3所得结果是无限循环小数，故28不能被3整除，由此填空即可。 【详解】小亮到超市买了3包同样价格的零食，售货员阿姨说应付28元，小亮认为不对，因为28不能被3整除。 14. 根据下图完成下列题目。 图中已知的信息除去“鸭有120只”外还可以找到“鸭的只数比（ ）”。根据关系式列出方程（ ）。 【答案】 ①. 鸡的2倍少20只 ②. 2－20＝120 【解析】 【分析】从线段图中可以看出，鸡的数量为只，鸭的数量是鸡的2倍少20只，即“鸭的只数比鸡的2倍少20只”。（等量关系不唯一） 我们根据这个数量关系，设鸡的数量为，那么鸭的数量可以表示为2−20，已知鸭有120只，所以可以列出方程2−20＝120。（方程不唯一） 【详解】第①空：鸭的只数比鸡的2倍少20只。（答案不唯一） 第②空：根据数量关系列方程：2−20＝120（答案不唯一） 所以，根据线段图可知：鸭的只数比鸡的2倍少20只，据此可列方程为：2−20＝120。 二、合理判断。 15. x＝7是方程x－5.4＝2.6的解。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将x＝7代入方程，计算左边x－5.4的值，并与右边2.6比较。若两边相等，则是方程的解；否则不是。由此做出判断即可。 【详解】将x＝7代入方程x－5.4＝2.6。左边为7－5.4＝1.6，右边为2.6，1.6 ≠ 2.6。所以x＝7不是方程x－5.4＝2.6的解。 故答案为：× 16. 2.3÷0.7的商是3，余数是0.2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数除法的计算法则，被除数和除数同时扩大相同的倍数转化为整数除法后，商不变，但余数会随着被除数和除数的变化而变化。验证时需用“商×除数＋余数＝被除数”进行检验。 【详解】2.3÷0.7的商是3，余数是0.2。 3×0.7＋0.2 ＝2.1＋0.2 ＝2.3 2.3等于被除数，原题计算正确，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17. 2.417417是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】循环小数是指小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数。题干中的“2.417417”被写为有限位数（六位小数），没有省略号或循环节指示，因此它是一个有限小数，不是循环小数。 【详解】2.417417是有限小数，不是循环小数，原题说法错误。 故答案为：× 18. 0.53×1.4的积比0.53和1.4都小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据积与乘数的大小关系；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。题中1.4＞1，所以0.53×1.4＞0.53；而0.53＜1，所以0.53×1.4＜1.4。所以0.53×1.4的积比0.53大比1.4小。 【详解】因为1.4＞1，所以0.53×1.4＞0.53；0.53＜1，所以0.53×1.4＜1.4。所以，积比0.53大，比1.4小。 故答案为：× 19. 张明、王星、李刚和赵亮4人排成一行照相，赵亮固定在左起第三的位置上，王星、李刚和张明3人随意排，共有6种不同的排法。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知赵亮固定在左起第三的位置上，那么只需要考虑张明、王星和李刚3人的位置，先排左起第一个位置，可以从张明、王星、李刚3人中任选一人，有3种排法；排完左起第一个位置后，还剩2人，那么排左起第二个位置时，有2种排法；排完左起第二个位置后，只剩1人，所以排左起第四个位置时，只有1种排法。据此解答。 【详解】由分析得出： 3×2×1 ＝6×1 ＝6（种） 所以，张明、王星、李刚和赵亮4人排成一行照相，赵亮固定在左起第三的位置上，王星、李刚和张明3人随意排，共有6种不同的排法。原题说法正确。 故答案为：√ 三、精心选择。 20. 我国陆地面积约是960万（ ）。 A. 平方厘米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 【答案】D 【解析】 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我国的陆地面积约是960万用“平方千米”作单位，据此得解。 【详解】由分析可知：我国的陆地面积约是960万平方千米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查面积单位的选择与运用。 21. 我们在推导三角形面积的计算公式时，将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。想一想，转化图形时用到的方法是（ ）。 A. 旋转 B. 平移 C. 先平移，再旋转 D. 先旋转，再平移 【答案】D 【解析】 【分析】在推导三角形面积的计算公式时，将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，先将一个三角形旋转180°，再将旋转后的三角形平移至未旋转的三角形上顶点和三角形的右下顶点位置，即可拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积公式，求得平行四边形的面积后，再除以2，即可求得三角形的面积。 【详解】我们在推导三角形面积的计算公式时，将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。想一想，转化图形时用到的方法是先旋转，再平移。 故答案为：D 22. 和5×2，x＋x和，3a和a×3，和2×2中，结果一定相等的有（ ）。 A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 【答案】B 【解析】 【分析】字母和数字相乘通常可以写成“数字·字母”或“数字字母”，例如：a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相乘。据此解答。 【详解】52＝5×5＝25，5×2＝10，25≠10，所以和5×2的结果不相等； x＋x和不一定相等，例如：当x＝3时，x＋x＝3＋3＝6，＝x×x＝3×3＝9，6≠9，x＋x和不相等。当x＝0时，x＋x＝0＋0＝0， ＝x×x＝0×0＝0，0＝0，x＋x和相等；所以x＋x和不一定相等； a×3＝3a，3a ＝3a，所以3a和a×3结果一定相等； 22＝2×2＝4，2×2＝4，4＝4，所以和2×2结果一定相等。 所以和5×2，x＋x和，3a和a×3，和2×2中，结果一定相等的有2组。 故答案为：B 23. 用乘法分配律计算3.7×9.9，下面算法正确的是（ ）。 A. 3.7×10－0.1 B. 3.7×9＋0.9 C. 3.7×10－0.37 D. 3.7×10－3.7 【答案】C 【解析】 【分析】先把3.7×9.9中的9.9改写成（10－0.1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】3.7×9.9 ＝3.7×（10－0.1） －3.7×10－3.7×0.1 ＝37－0.37 ＝36.63 用乘法分配律计算3.7×9.9，算法正确的是3.7×10－0.37。 故答案为：C 【点睛】掌握乘法分配律的灵活运用是解题的关键。 24. 一种水果，5箱的质量是40千克，王叔叔花180元，买了15千克，算式：180÷15×40解决的问题是（ ）。 A. 5箱多少千克？ B. 每箱多少元？ C. 5箱多少元？ D. 王叔叔买了多少千克水果？ 【答案】C 【解析】 【分析】由“单价＝总价÷数量”可知，180÷15表示每千克水果的钱数，由“总价＝单价×数量”可知，180÷15×40表示40千克水果的钱数，即5箱水果的总钱数，据此解答。 【详解】分析可知，180÷15表示水果的单价，180÷15×40表示40千克水果的钱数，5箱的质量是40千克，也就是5箱水果的总钱数，即算式：180÷15×40解决的问题是5箱多少元？ 故答案为：C 四、细心计算。 25. 直接写得数。 0.5＋1.5＝ 8.6－8＝ 1÷0.25＝ 0.78×0.1＝ 0.4＋1.5＝ 4.3－3.4＝ 0.36÷0.09＝ 0.6×0.05＝ 0.5×12＝ 2.06÷0.2＝ 0.56×0.1＝ 5÷0.5＝ 1.7＋2.33＝ 1.5÷3＝ 5.6÷0.8＝ 1.3×4＝ 【答案】2；0.6；4；0.078； 1.9；0.9；4；0.03； 6；10.3；0.056；10； 4.03；0.5；7；5.2 【解析】 【分析】 【详解】略 26. 列竖式计算。 2.15×0.8＝ 80.5÷0.35＝ 【答案】1.72；230 【解析】 【分析】小数乘法：先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 小数除法：计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】2.15×0.8＝1.72              80.5÷0.35＝230 27. 解方程。 2.1＋x＝3.24 2.4x－0.8＝11.2 【答案】x＝1.14；x＝5 【解析】 【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时减2.1，等式右边计算出结果，即可解得方程。第二题，利用等式的性质，等式两边同时加上0.8，等式右边计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以2.4，等式右边计算出结果，即可解得方程。 【详解】2.1＋x＝3.24 解：2.1＋x－2.1＝3.24－2.1 x＝1.14 2.4x－0.8＝11.2 解：2.4x－0.8＋0.8＝11.2＋0.8 2.4x＝12 2.4x÷2.4＝12÷2.4 x＝5 28. 脱式计算。 12.25＋36＋7.75 86×10.1 2.84×0.5÷7.1 （8.5－3.4÷1.7）÷0.13 【答案】56；868.6； 0.2；50 【解析】 【分析】（1）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式转化为36＋12.25＋7.75，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把原式转化为36＋（12.25＋7.75）简便计算； （2）先把10.1转化为10＋0.1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为86×10＋86×0.1简便计算； （3）按照从左往右的顺序，先计算小数乘法，再计算小数除法； （4）按照四则混合运算顺序，先计算括号里面的小数除法，再计算括号里面的小数减法，最后计算括号外面的小数除法。 详解】（1）12.25＋36＋7.75 ＝36＋12.25＋7.75 ＝36＋（12.25＋7.75） ＝36＋20 ＝56 （2）86×10.1 ＝86×（10＋0.1） ＝86×10＋86×0.1 ＝860＋8.6 ＝868.6 （3）2.84×0.5÷7.1 ＝1.42÷7.1 ＝0.2 （4）（8.5－3.4÷1.7）÷0.13 ＝（8.5－2）÷0.13 ＝6.5÷0.13 ＝50 五、动手动脑。 29. 在方格纸（每个小正方形的边长都是1厘米）上画出两种学过的图形，使它们的面积都是24平方厘米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，结合24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，任选一组作为长方形的长和宽、平行四边形的底和高，画出长方形和平行四边形即可。 【详解】取8厘米作为长方形的长，3厘米作为长方形的宽，画出长方形如下；取8厘米作为平行四边形的底，3厘米作为平行四边形的高，画出平行四边形如下：（画法均不唯一） 30. 本学期老师带领大家探究出了梯形的面积计算公式，请你把探究梯形面积公式的过程描述出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】梯形面积公式的推导基于图形转化思想。通过将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如图： 利用平行四边形面积公式（底×高），推导出梯形面积等于平行四边形面积的一半。平行四边形的底对应梯形上底与下底之和，高与梯形高相等，因此梯形面积公式为（上底＋下底）×高÷2。 【详解】取两个完全相同的梯形，将其中一个旋转180°后与另一个拼合，可组成一个平行四边形。 关系对应： 平行四边形的底＝梯形的上底＋下底； 平行四边形的高＝梯形的高。 面积推导： 平行四边形面积＝底×高＝（上底＋下底）×高； 梯形面积＝平行四边形面积÷2＝（上底＋下底）×高÷2。 31. 根据要求画图。 图①是向（ ）平移了（ ）格，再画出图②绕点O逆时针旋转90°后的图形，画出图③的另一半使它成为轴对称图形。 【答案】左；6 见详解 【解析】 【分析】观察图①左侧的箭头，可知平移方向是向左，再数出图①平移的格数即可。 把图②中三角形的三个顶点看作已知点，分别画出这三点绕点O逆时针旋转90°后的对应点，将对应点顺次连接即可得到旋转后的图形。 在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，且对称轴两侧的对应点的连线垂直于对称轴，据此找出图③上的点的对称点，再将对称点顺次连接即可。 【详解】图①是向左平移了6格，再画出图②绕点O逆时针旋转90°后的图形，画出图③的另一半使它成为轴对称图形，如下图。 六、解决问题。 32. 葡萄酒从国外运输到国内时，一般装在大桶里运输，到了国内后再灌装到酒瓶里进行运输或销售。如图所示，一桶葡萄酒能装多少箱？ （1）乐乐是这样算：。 这一步求出来的是：（ ） （2）球球是这样算的：。 这一步求出来的是（ ） 【答案】（1）一桶葡萄酒能装多少瓶 （2）1箱葡萄酒有多少升 【解析】 【分析】（1）225升是一桶葡萄酒的体积，0.75升是1瓶葡萄酒的体积，225÷0.75表示求225里面有多少个0.75，也就是一桶葡萄酒能装多少瓶； （2）0.75升是1瓶葡萄酒的体积，6表示1箱葡萄酒有几瓶，0.75×6表示6个0.75是多少，也就是1箱葡萄酒有多少升；据此解答。 【小问1详解】 由分析可得：225÷0.75表示一桶葡萄酒能装多少瓶，也就是225÷0.75这一步求出来的是：一桶葡萄酒能装多少瓶； 【小问2详解】 由分析可得：0.75×6表示1箱葡萄酒有多少升，也就是0.75×6这一步求出来的是1箱葡萄酒有多少升。 【点睛】本题考查应用两种方法解决实际问题的能力。 33. 一辆客车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米，用了6小时，一辆货车从乙地开往甲地用了7.5小时。货车平均每小时比客车慢多少千米？ 【答案】16千米 【解析】 【分析】用客车平均每小时行驶80千米乘6小时，可求得从甲地开往乙地的路程。再用甲地开往乙地的路程除以货车从乙地开往甲地用了7.5小时，即可求得货车的速度，再用客车的速度减去货车的速度，即可求得货车平均每小时比客车慢多少千米。 【详解】80×6＝480（千米） 480÷7.5＝64（千米） 80－64＝16（千米） 答：货车平均每小时比客车慢16千米。 34. 一块面积是15000平方米的三角形地，量得它的一条边长是300米，这条边所对的角的顶点处有一个水管。从这条边到这个水管的最短距离有多长？ 【答案】100米 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，即从这条边到这个水管的最短距离就是三角形底边300米所对的高，这个三角形的面积是15000平方米，利用“”求出从这条边到这个水管的最短距离，据此解答。 【详解】2×15000÷300 ＝30000÷300 ＝100（米） 答：从这条边到这个水管的最短距离是100米。 35. 爸爸体重75千克，爸爸的体重比宝宝的8倍还多3千克。宝宝的体重是多少千克？（列方程解答） 【答案】9千克 【解析】 【分析】已知爸爸体重75千克，爸爸的体重比宝宝的8倍还多3千克，则等量关系为宝宝的重量×8＋3＝爸爸的体重，设宝宝的体重是x千克，根据等量关系列方程求解即可。据此解答。 【详解】解：设宝宝的体重是x千克。 8x＋3＝75 8x＋3－3＝75－3 8x＝72 8x÷8＝72÷8 x＝9 答：宝宝的体重是9千克。 36. 李叔叔打车去商场买东西。走了7.2千米，李叔叔要付多少钱？ 收费标准：3千米以内7元； 超过3千米，每千米收1.5元 （不足1千米按1千米计算）。 【答案】14.5元 【解析】 【分析】根据题意，不足1千米按1千米计算，将7.2千米看作8千米，先用8减去3求出超出的路程为5千米，用5乘1.5求出超出的费用，再加上3千米以内的基础费用7元即可。 【详解】7＋1.5×（8－3） ＝7＋1.5×5 ＝7＋7.5 ＝14.5（元） 答：李叔叔要付14.5元。 37. 已知平行四边形的面积为50.4平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】10.8平方厘米 【解析】 【分析】先根据平行四边形的面积公式求出它的高，这个高也是阴影三角形的高。代入面积50.4平方厘米，底8.4厘米，求出高50.4÷8.4＝6厘米。阴影部分是一个底为3.6厘米、高为6厘米的三角形，根据三角形面积公式即可求出阴影面积。 【详解】50.4÷8.4＝6（厘米） 3.6×6÷2 ＝21.6÷2 ＝10.8（平方厘米） 答：这个阴影部分的面积为10.8平方厘米 【点睛】利用平行四边形与三角形的高相等这一关系，先求出高，再计算三角形面积 七、统计分析。 38. 统计分析。 （1）该国2012年出生（ ）万人。2016年比2010年少出生（ ）万人。 （2）求2015年比2014年降低了几分之几，列式为（ ）。 （3）从这个统计图我们可以看出从2010年至2016年该国出生人口数呈（ ）趋势。根据你的理解，谈谈形成这种趋势的原因：（ ）。 【答案】（1） ①. 1834 ②. 439 （2）（1702－1647）÷1702 （3） ①. 下降（答案不唯一） ②. 生育观念转变，年轻人更倾向少生或不生（答案不唯一） 【解析】 【分析】先从折线统计图中提取各年份的出生人口数据：2010年2038万人，2012年1834万人，2014年1702万人，2015年1647万人，2016年 1599万人。 （1）直接读取2012年的数值，再用2010年的数值减去2016年的数值即可。 （2）求2015年比2014年降低了几分之几，要把2014年的人口数看作单位“1”，用两年的差值除以2014年的人口数即可。 （3）观察折线的走向呈现向下的趋势，再结合现实分析原因。（意思合理即可） 【小问1详解】 2012年出生人口：1834万人 2016年比2010年少出生：2038−1599＝439（万人） 小问2详解】 （1702−1647）÷1702 【小问3详解】 趋势：下降（答案不唯一） 原因：人们生育观念转变，育儿成本上升，导致生育意愿下降。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $