第4章 第1节 光的折射-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用课件(鲁科版)

第1节　课后 达标检测 题组1　折射定律的理解和应用 1．如图，两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一支长度相同而且比池深略高的标杆，当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子。下列说法正确的是(　　) A．装水的池中标杆影子较长 B．未装水的池中标杆影子较长 C．两池中标杆影子长度相同 D．装水的池中标杆没有影子 √ 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 解析：未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，而装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角较小，故照射到池底的Q点，如图所示，可知未装水的池中标杆影子较长，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 3．光在真空中的传播速度大于光在其他任何介质中的传播速度。关于任何介质(非真空)的折射率，下列说法正确的是(　　) A．一定大于1 B．一定小于1 C．可能等于1 D．可能大于1，也可能小于1 √ 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 4．(多选)一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是(　　) A．介质1的折射率小 B．介质1的折射率大 C．光在介质1中的传播速度大 D．光在介质2中的传播速度大 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 解析：由题图可知，光由介质1射入介质2后折射角大于入射角，故介质1的折射率大于介质2的折射率，A错误，B正确； 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 √ 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 √ 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 解析：。因为光线从空气射向水面，由光疏介质射入光密介质，折射时，折射角小于入射角，所以鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深，根据光路可逆可知，鱼看到的翠鸟比实际位置要高，故A正确，B错误； 看到与水面成37°的方向有一条鱼，而鱼的实际位置比翠鸟观察到的要深，所以翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动会到达鱼的上方，无法捕获鱼，故C错误； 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 8．(2024·江苏徐州统考期中)如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分别从B、C点射出，下列说法正确的是(　　) A.从B点射出的光波长比较长 B．从B点射出的光频率比较大 C．两束光在半圆柱体玻璃中传播时间不相等 D．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大 √ 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 解析：由题图可知，从B点射出的光偏折程度较大，故玻璃对从B点射出的光的折射率较大，所以从B点射出的光频率比较大，则从B点射出的光波长较短，即从B点射出的光为紫光，故A错误，B正确； 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 (1)若玻璃砖的折射率n＝1.5，求光线射入玻璃砖时折射角的正弦值。 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 (2)若光线从圆形表面射出后恰与入射光平行，求光线在玻璃砖内传播的时间。 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 10．(2023·河南南阳期末)如图所示，水平地面下方有一个水池，水池宽度AC＝7 m，深度H＝7 m，A点是水底最左侧的位置，B点与A相距1.75 m。P与水池右侧边缘O的距离为2 m。水池内的水面与地面齐平时，站在水平地面上P点的人手持激光笔照射水面，激光笔距离人站立的平面高度是1.5 m，调整激光笔的照射角度，发现投射到水池底部的光束仅能射到B点及其左侧。 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 (1)求水的折射率。 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 (2)若光束恰好照射到B点，在不改变激光束入射角度前提下，水面需要下降到离地面的高度是多少时，这束激光刚好照射到A点。 答案：3 m 2 3 4 5 6 7 8 1 10 9 课后 达标检测 题组2　折射率的理解和计算 2．(多选)一束光从空气射向折射率为 eq \r(3) 的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是(　　) A．光的入射角为30° B．介质中的光速为 eq \r(3) c C．光的入射角为60° D．介质中的光速为 eq \f(c,\r(3)) 解析：根据题意，作出光路图，如图所示， 根据折射率的公式n＝ eq \f(sin i,sin r) ＝ eq \f(sin i,sin （90°－i）) ＝tan i，所以i＝60°，介质中的光速为v＝ eq \f(c,n) ＝ eq \f(c,\r(3)) 。 解析：根据n＝ eq \f(c,v) ，由于c＞v，所以各种介质对真空的折射率一定大于1，故A正确，B、C、D错误。 由n＝ eq \f(c,v) 得v＝ eq \f(c,n) ，故光在介质1中的传播速度小，在介质2中的传播速度大，C错误，D正确。 5.(多选)一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．此介质折射率为 eq \f(\r(3),3) B．此介质折射率为 eq \r(3) C．将入射角改为60°，此介质折射率不变 D．光在介质中的速度比在空气中大 解析：由入射角、折射角及折射定律的含义知n＝ eq \f(sin θ2,sin θ1) ＝ eq \r(3) ，A错误，B正确； 折射率反映介质的光学性质，与入射角的大小无关，故C正确；由n＝ eq \f(c,v) 知，D错误。 6.如图所示，等腰三角形ABC为一棱镜的横截面，顶角A为θ。一束光线从AB边入射，从AC边射出。已知入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角相等，入射光线与出射光线的夹角也为θ，则该棱镜的折射率为(　　) A． eq \f(1,sin \f(θ,2)) 　　　　 　　　 B． eq \f(2,sin θ) C． eq \f(1,cos \f(θ,2)) D．2cos eq \f(θ,2) 解析：光在介质中传播的光路图如图所示， 根据题意可知∠1＝∠4，所以∠2＝∠3，根据几何知识有∠1＝∠4＝θ，∠2＝∠3＝ eq \f(θ,2) ，根据折射定律可知，折射率为n＝ eq \f(sin ∠1,sin ∠2) ＝ eq \f(sin θ,sin \f(θ,2)) ＝2cos eq \f(θ,2) ，故A、B、C错误，D正确。 7．(2024·内蒙古赤峰二中校考)翠鸟的食物以鱼类为主，翠鸟入水之后是凭借触觉来抓捕猎物的，因此在入水之前，翠鸟事先看清楚鱼的位置，在时机成熟时会张开翅膀，以俯冲的姿势，快速地冲入水中将猎物捕获。若开始时翠鸟停在距离水面1.5 m高的苇秆上，看到与水面成37°的方向有一条鱼，鱼的实际位置在水面下方40 cm处。已知水对光线的折射率为 eq \f(4,3) ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　) A．鱼看到的翠鸟比实际位置要高 B．鱼的实际深度比翠鸟观察到的要浅 C．翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动即可捕获鱼 D．鱼与翠鸟的实际水平距离为2 m 根据n＝ eq \f(sin i,sin r) ，解得sin r＝0.6，则r＝37°，鱼与翠鸟的实际水平距离x＝ eq \f(1.5 m,tan 37°) ＋0.4 m×tan 37°＝2.3 m，故D错误。 连接BD、CD，如图所示，设折射角分别为θB 、θC ，则根据折射定律有nB＝ eq \f(sin i,sin θB) ＝ eq \f(c,vB) ，nC＝ eq \f(sin i,sin θC) ＝ eq \f(c,vC) ，联立解得 eq \f(sin θB,vB) ＝ eq \f(sin θC,vC) ，光在半圆柱体玻璃中传播时间t＝ eq \f(OD sin θ,v) ，所以两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等，故C错误； 根据v＝ eq \f(c,n) ，玻璃对紫光的折射率大，则紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，故D错误。 9．(2024·江苏南通统考期中)如图所示，O点是半径为R的半圆形玻璃砖的圆心，P为底面上距O点 eq \f(\r(3),3) R的一点，光线从P点以θ＝60°角射入玻璃砖。已知真空中的光速为c，不考虑光在玻璃内表面的反射。 解析：根据n＝ eq \f(sin i,sin r) ，可得sin r＝ eq \f(sin i,n) ＝ eq \f(\f(\r(3),2),1.5) ＝ eq \f(\r(3),3) 。 答案： eq \f(\r(3),3) 　 解析：作出光路图，如图所示 根据几何关系可知 tan ∠OBP＝tan ∠BPA＝ eq \f(\f(\r(3),3)R,R) ＝ eq \f(\r(3),3) 则∠OBP＝∠BPA＝30°，则n＝ eq \f(sin 60°,sin 30°) ＝ eq \f(\f(\r(3),2),\f(1,2)) ＝ eq \r(3) ，根据v＝ eq \f(c,n) 可得 v＝ eq \f(\r(3),3) c 光在玻璃砖内的传播路程sBP ＝2sOP＝ eq \f(2\r(3),3) R 则光在玻璃砖内的传播时间t＝ eq \f(sBP,v) ＝ eq \f(2R,c) 。 答案： eq \f(2R,c) 解析：根据折射定律n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2) ＝ eq \f(\f(OP,\r(OP2＋h2)),\f(BC,OB)) 又h＝1.5 m，BC＝AC－AB＝5.25 m，OB＝ eq \r(H2＋BC2) 　 代入数据得n＝ eq \f(4,3) 。 答案： eq \f(4,3) 　 解析：由(1)可知θ1＝53°，θ2＝37° 设水位下降Δh，激光刚好照射到A点，由几何关系得 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H－Δh)) tan 37°＋ Δh tan 53°＝AC 解得Δh＝3 m。 $