第4章 专题提升课5 光学知识的综合应用-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(鲁科版)

1．(2024·浙江杭州二中期中)如图是内径为R，外径为2R空心玻璃圆柱体横截面图，玻璃的折射率n＝，圆柱体空心部分为空气，在横截面内，两束单色平行光a、b射向圆柱体，a光的折射光线在圆柱体内表面恰好没有折射进空心部分，b光的折射光线恰好与圆柱体内表面相切，求： (1)b光射向圆柱体外表面的入射角； (2)a、b两束光的间距。 解析：(1)设b光的入射角为i，折射角为r，由几何关系知sin r＝＝ 由折射定律得sin i＝n sin r＝ 则得i＝60°。 (2)设a光在圆柱体外表面的入射角为i′，折射角为r′ 折射光线在内表面的入射角为i″ 由折射定律有sin i′＝n sin r′ 根据题意有i″＝C又sin C＝ 由正弦定理＝ 联立解得sin i′＝ i′＝30° 则y＝2R·sin 60°＋2R·sin 30°＝(＋1)R 故a、b两束光的间距为(＋1)R。 答案：(1)60°　(2)(＋1)R 2．(2023·湖北武汉期中)宝石外观光彩夺目，部分原因是其特殊的成品形状可发生多种光学效应。如图为某宝石的剖面图，一条光线由MN边从空气射入宝石，入射角i为60°，经过折射后，折射角正弦值sin r＝，该折射光线第一次射到OQ边，刚好发生全反射。已知空气中的光速c＝3×108 m/s，求： (1)该光线在宝石中的速度大小； (2)角β大小。 解析：(1)设该光线在该宝石的折射率为n，速度为v，光在MN边折射，由折射定律得n＝＝2 又由n＝得v＝1.5×108 m/s。 (2)光在OQ边发生全反射，有n＝，计算得sin β＝，β＝30°。 答案：(1)1.5×108 m/s　(2)30° 3.(2024·湖北联考期中)用下面的方法可以测量液体的折射率：取一个半径为r的软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上(如图)。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h。这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针，利用测得的数据r和h即可求出液体的折射率。 (1)写出用r和h求折射率的计算式。 (2)用这种方法测某种液体的折射率时，测得r＝4 cm，h＝3 cm，求该液体折射率。 解析：(1)观察者在液面上各个方向都刚好看不到液面下的大头针，说明由大头针射出的光线，恰好在液面与木塞的边缘处发生全反射，由题意作出光路图如图所示 这时入射角等于临界角C，由几何关系可得 sin C＝ 又sin C＝，由以上两式解得液体的折射率 n＝。 (2)实验测得r＝4 cm，h＝3 cm，由(1)中n＝，可得n＝1.25。 答案：(1)n＝　(2)1.25 4.(2024·江苏南通统考期中)如图所示，边长为2a的正方体玻璃砖，中心有一单色点光源O，该玻璃砖对该光源的折射率n＝2，已知光在真空中传播的速度为c。求： (1)光线从玻璃砖射出的最短时间tmin； (2)从外面看玻璃砖被照亮的总面积S。 解析：(1)光在玻璃砖中传播的速度v＝ 由题意，从玻璃砖射出的最短路程为a， 所以tmin＝ 解得tmin＝＝。 (2)光线在侧面发生全反射，则sin C＝＝ 又由几何关系得tan C＝ 解得r＝a 从外面看玻璃砖被照亮的总面积S＝6πr2＝2πa2。 答案：(1)　(2)2πa2 5.(2023·福建莆田市4月模拟)如图所示，有一截面为半圆的透明介质水平放置，右侧有一竖直屏幕，半圆的半径R＝0.4 m。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心，已知透明介质对红光和紫光的折射率分别为n1(未知)、n2＝，从零开始逐渐增大入射角，直到紫光在水平界面处恰好发生全反射，两种单色光分别投射在屏幕上，红光的折射光斑与紫光的全反射光斑两光斑之间的距离L＝(0.4＋0.2) m。求： (1)紫光恰好发生全反射时，复色光的入射角θ； (2)红光的折射率n1。 解析：(1)如图所示， 紫光在水平界面处发生全反射有sin θ＝，解得θ＝45°。 (2)对红光根据折射定律有n1＝，根据几何关系有sin r＝，解得n1＝。 答案：(1)45°　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $