第4章 专题提升课5 光学知识的综合应用-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(鲁科版)

专题提升课5　光学知识的综合应用 微专题一　折射率求解的综合问题 1．折射率的三种计算方法 (1)n＝； (2)n＝(i为真空中光线与法线的夹角)； (3)n＝(C为光从光密介质射向光疏介质发生全反射时的临界角)。 2．测量水的折射率的五种方法 (1)插针法；(2)视深法；(3)成像法；(4)全反射法；(5)观察法。 (多选)已知某介质对一单色光的临界角为C，则(　　) A．该介质对此单色光的折射率等于 B．此单色光在该介质中的速度等于c sin C(c是光在真空中的传播速度) C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin C D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的 [解析]　由临界角的计算式sin C＝得n＝，A正确；将n＝ 代入sin C＝得sin C＝，故v＝c sin C，B正确；设此单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在该介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sin C＝＝，解得λ＝λ0sin C，C正确；此单色光由真空射入该介质时，频率不发生变化，D错误。 [答案]　ABC (2024·上海进才中学校考)白光通过三棱镜会发生色散现象，如图所示，一细白光束通过玻璃三棱镜折射后，在光屏上得到一条彩色光带，a、b是这条光带的最上面和最下面的两条光线，关于这条彩色光带，下列说法正确的是(　　) A．光线a为紫光，光线b为红光 B．光线a在玻璃中的传播速度最大 C．光线a的折射率最大 D．在玻璃三棱镜中，a光的波长小于b光的波长 [解析]　由光路图可知，a处光的偏折程度最小，则棱镜对a处光的折射率最小，即a处光的频率最小，b处光的频率最大，所以a处为红光，b为紫光，故A、C错误；根据光在介质中传播速度公式v＝可知光线a在玻璃中的传播速度最大，故B正确；因为三棱镜对b光的折射率大，所以b光的频率大，由上分析可知在三棱镜中b光的波速小，由v＝λf可知，b光的波长小，故D错误。 [答案]　B (2024·江苏淮安统考期中)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，三棱镜的边长为l，真空中光速为c。求： (1)该棱镜的折射率； (2)光从E点进入三棱镜到离开三棱镜所用时间t。 [解析]　(1)由题图可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，由n＝ 得n＝。 (2)设临界角为C，由sin C＝得C＞30° 光在F点不能发生全反射，即光在F点离开三棱镜，三棱镜中光速v＝ 光在三棱镜中传播的距离s＝ 光在三棱镜中传播时间t＝ 联立得t＝。 [答案]　(1)　(2) 微专题二　光的折射和全反射的综合分析 1．题型特点 光投射到两种介质的界面上会发生反射和折射。反射角和入射角、折射角和入射角的关系分别遵循反射定律和折射定律。当光从光密介质射向光疏介质时，若入射角等于或者大于临界角会发生全反射现象。 2．涉及问题 (1)光的反射(反射光路、反射规律) (2)光的折射(折射光路、折射定律、折射率) (3)光的全反射(临界角、全反射条件) 3．正确、灵活地理解、应用折射率公式 折射率公式为n＝(i为真空中的入射角，r为某介质中的折射角)。根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的。我们可以这样来理解、记忆： n＝→＝。 (2023·四川成都高二期末)如图，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为60°，出射光线射在桌面上B点处。测得A、B之间的距离为 R，则下列说法正确的是(　　) A．该玻璃体的折射率为n＝ B．该玻璃体的折射率为n＝2 C．若将入射光束在纸面内向左平移，移到距O点R位置时射入玻璃体的光线在玻璃体下表面恰好发生全反射 D．若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成60°角入射，从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的 [解析]　作出光路图如图甲，根据几何关系可知sin r＝＝＝，根据折射定律可知玻璃体的折射率为n＝＝＝，A、B错误；根据题意作出光路图如图乙，假设光在D点发生全反射，已知r＝30°，根据正弦定理有＝，得sin ∠ODE＝，根据全反射定律，sin C＝＝，所以光在D点恰好发生全反射，C正确；若从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的，作出光路图如图丙，假设光在M点发生全反射，有光射出的弧长对应的圆心角为∠MON，根据几何知识知，∠MON＝∠OMP，因为sin ∠OMP＝，则∠OMP<60°，即∠MON对应弧长小于R，所以若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成60°角入射，则从玻璃体下表面折射出的弧长不可能占圆柱体弧长的，D错误。 　　　 [答案]　C 如图为由某种透明材料制成的直角三棱镜ABC，其中∠B＝90°，∠C＝30°，在纸面内，一束光线垂直于AB边上的D点射入棱镜，光线进入棱镜后射到AC边上的E点(图中未画出)，发现光线刚好不能从AC边射出。求： (1)透明材料的折射率n； (2)该束光线首次射出棱镜时，折射角β的正弦值。 [解析]　(1)由题意可得该光束的光路图如图所示， 因为光线刚好不能从AC边射出，所以∠1为临界角，所以可得 n＝ 由几何关系解得n＝。 (2)根据几何关系可知∠2＝30° 根据公式n＝解得sin β＝。 [答案]　(1)　(2) (2021·高考河北卷，T16)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求： (1)半圆柱体对该单色光的折射率； (2)两个半圆柱体之间的距离d。 [解析]　(1)由题意可知，光线在半圆柱体内发生全反射的临界角C＝60°，根据全反射规律有n＝，解得半圆柱体对该单色光的折射率n＝。 (2)当θ＝30°时，由于光线沿B的半径射出，故射出半圆柱体A的光线经过B的圆心，光路图如图所示。 设光线在射出半圆柱体A时的折射角为r，则根据光的折射定律有＝n，解得sin r＝ 根据几何知识有d＝ 解得d＝h－R。 [答案]　(1)　(2)h－R 1．(折射率的分析及综合应用)(多选)(2024·广东深圳期中)等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab＝ac，一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示，不考虑多次反射，下列说法正确的是(　　) A．甲光的波长比乙光的长 B．甲光的频率比乙光的高 C.在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大 解析：选ACD。根据折射定律和反射定律作出光路图。由图可知，乙光的折射角小，根据折射定律可知乙光的折射率大，故甲光的频率比乙光的低，由图可知在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，故B错误，D正确；根据λ＝可知甲光的波长比乙光的长，故A正确；根据v＝可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，故C正确。 2．(折射率的分析及综合应用)(多选)A、B、C三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线B正好过圆心O，光线A、C从光线B的两侧对称入射，光线A、C从玻璃砖右表面进入空气后与光线B交于D、E，下列说法正确的有(　　) A．玻璃对A光的折射率大于对B光的折射率 B．玻璃对A光的折射率大于对C光的折射率 C．玻璃对三种光的折射率关系为nA>nB>nC D．A光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间比C光长 解析：选BD。由于B光入射角为0°，故无法判断玻璃对B光的折射率大小，A、C错误；由题图可知，A光和C光入射角相同，但A光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对A光的折射率大于对C光的折射率，B正确；根据公式v＝，由于A光的折射率大，则A光在玻璃中的传播速度较小，又由题图可知A光在玻璃砖中的传播路径较长，故A光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间比C光长，D正确。 3.(折射率求解的综合问题)(2023·重庆沙坪坝期末)半径为R的透明球体内装了一半的透明液体，液体上方是真空，其截面如图所示。一激光器从球体最底端P点沿着内壁向上移动，所发出的光束始终指向球心O，当激光器在与竖直方向成30°角的P1点时，发出的光束透过液面后，照射到球体内壁上的P2点。已知OP2与液面的夹角为37°，光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，求： (1)从P1点发出的光束到P2点的时间； (2)激光器至少向上移至距P点多高时，所发出的光束恰好不从液面折射出来？ 解析：(1)由题图可知，根据折射定律可得 n＝＝1.6 所以光在介质中的传播速度为v＝＝ 所以光从P1点发出到P2点的时间为t＝＋＝。 (2)根据临界角与折射率的关系有sin C＝＝ 根据几何关系h＝R(1－cos C)＝R。 答案：(1)　(2)R 学科网（北京）股份有限公司 $