内容正文:
第1节 课后 达标检测
1.一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来越大,则在这段时间内( )
A.振子的速度逐渐增大
B.振子在向平衡位置运动
C.振子的速度方向与加速度方向一致
D.振子在向最大位移处运动
解析:振子的加速度数值越来越大,说明振子在向最大位移处运动,速度方向与加速度方向相反,速度越来越小,故D正确。
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2.如图所示,有一弹簧振子,O为平衡位置,以向右为正方向,振子在B、C之间振动时( )
A.B→O位移为负、速度为正
B.O→C位移为正、速度为负
C.C→O位移为负、速度为正
D.O→B位移为正、速度为负
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解析:速度方向即振子运动方向,而振动位移以平衡位置O为初始位置指向振子所在位置,B→O位移向左为负,速度向右为正;O→C位移向右为正,速度向右为正;C→O位移向右为正,速度向左为负;O→B位移向左为负,速度向左为负,可见本题正确选项为A。
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3.机械振动中,下列各组物理量中其方向始终相反的是( )
A.回复力与速度 B.位移与速度
C.加速度与位移 D.速度与加速度
解析:回复力与位移的关系F=-kx,根据牛顿第二定律F=ma,可知加速度与位移方向始终相反,故C正确,A、B、D错误。
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4.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( )
A.振子所受的回复力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速度逐渐减小
D.振子的加速度逐渐减小
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解析:振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段,因向平衡位置运动时位移逐渐减小,而回复力与位移成正比,故回复力也减小,A、B错误;
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5.(多选)(2024·广东中山一中校考)物体做简谐运动时,下列叙述正确的是( )
A.平衡位置就是回复力为零的位置
B.处于平衡位置的物体,不一定处于平衡状态
C.物体到达平衡位置,合力一定为零
D.物体到达平衡位置,回复力不一定为零
解析:平衡位置是回复力等于零的位置,但物体所受到的合力不一定为零,物体不一定处于平衡状态。
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6.(2024·北京海淀区高二期末)如图所示,在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连,构成一个水平弹簧振子。弹簧处于原长时小物块位于O点。现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动,在此过程中( )
A.小物块运动到M点时回复力与位移方向相同
B.小物块每次运动到N点时的加速度一定相同
C.小物块从O点向M点运动过程中做加速运动
D.小物块从O点向N点运动过程中机械能增加
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7.(多选)物体m以O点为平衡位置,在A、B间做简谐运动,如图所示,下列说法正确的是( )
A.物体在A、B两点的速度和加速度都是零
B.物体通过O点时,加速度方向发生变化
C.回复力方向总是跟物体速度方向相反
D.物体离开平衡位置的运动是减速运动
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解析:物体做简谐运动时,通过平衡位置一次,回复力的方向变化一次,所以加速度方向改变一次,B正确;
物体运动到最大位移A、B处时,回复力最大,所以加速度最大,A错误;
当物体向平衡位置运动时,回复力的方向跟速度方向相同,C错误;
物体由平衡位置向最大位移处运动时,回复力的方向跟速度方向相反,是减速运动,D正确。
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8.(2024·江西上饶高二检测)如图所示,当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法正确的是( )
A.振子经过同一位置时,速度大小一定相等
B.振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹簧弹力始终做负功
C.振子在从最低点向平衡位置运动过程中受到重力、弹力和回复力
D.振子在平衡位置时,其动能最大,弹簧的弹性势能最小
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解析:简谐运动中,振子经过同一位置时速度大小相等,A正确;
振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹力的方向与速度的方向同向,故弹力做正功,B错误;
振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子所受的重力的合力提供,C错误;
振子在平衡位置时,其动能最大,弹簧的弹性势能不是最小,当弹簧恢复到原长的时候,弹性势能最小,D错误。
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由牛顿第二定律a= eq \f(F,m) 得,加速度也减小,物体向平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,故物体的速度逐渐增大,D正确,C错误。
根据a=- eq \f(kx,m) 可知小物块每次运动到N点时的位移相同,则加速度一定相同,故B正确;
小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与速度方向相反,做减速运动,故C错误;
小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功,小物块的机械能减小,故D错误。
解析:根据F=-kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反,故A错误;
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