第2章 第5节 生活中的振动-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(鲁科版)

第5节　生活中的振动 1．了解阻尼振动、受迫振动和共振的概念。　2.能说明与阻尼振动、受迫振动、共振等有关的生产、生活中的一些应用。　3.掌握共振发生的条件，了解共振的防止和利用。　 一、阻尼振动 1．定义 阻尼振动是指振幅不断减小的振动。振动系统受到的阻力越大，振幅减小越快。 2．产生的原因 由于存在阻力，振动物体不断克服阻力做功，系统的机械能不断________，导致振幅不断________。 3．图像 如图所示，振幅______________，最后停止振动。 二、受迫振动与共振 1．受迫振动 (1)驱动力(或强迫力)：给振动物体施加一个________________________的外力。 (2)受迫振动：在______________________外力作用下产生的振动。 (3)受迫振动的周期或频率 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期(或频率)总等于____________的周期(或频率)，与物体的固有周期(或固有频率)无关。 2．共振 (1)条件：驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或固有频率)________________。 (2)特征：共振时，物体受迫振动的_________________________________最大。 (3)共振曲线：如图所示。 三、共振的应用与防止 1．共振的应用 (1)采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的____________。 (2)实例：共振破碎机、音叉共鸣箱。 2．共振的防止 (1)采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的____________相差越大越好。 (2)实例：集体列队经过桥梁时要____________走；轮船航行时，改变航向或______________________。目的都是使驱动力的频率______________________物体的固有频率。 判断下列说法是否正确。 (1)阻尼振动振幅逐渐减小时，其频率也逐渐减小。(　　) (2)共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率。(　　) (3)阻尼振动是机械能不断减小的振动，它一定不是简谐运动。(　　) (4)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。(　　) (5)驱动力频率越大，振幅越大。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)× [答案自填] 减小　减小　逐渐减小　周期性　周期性　驱动力　相等　振幅　固有频率　固有频率　便步　速率　远离 知识点一　阻尼振动 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答以下几个问题： (1)在不忽略空气阻力的情况下，如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？若忽略空气阻力的影响，弹簧振子的振动属于什么振动？ (2)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？ [提示]　(1)阻尼振动　固有振动。 (2)转速不同时弹簧振子振动快慢不同，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。　 1．对阻尼振动的理解 (1)同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定。 (2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快。 (3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化。如用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。 (4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当成简谐运动来处理。 2．无阻尼振动(等幅振动) 如果振动物体从外界取得能量，恰好能补偿能量损失，这时它的振幅将保持不变，称为无阻尼振动。 单摆做阻尼振动的振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 C．振动过程中摆球的动能不断减小 D．振动过程中摆球的势能不断减小 [解析]　在A、B两时刻，摆球的位移相等，即摆球偏离平衡位置的高度相等，所以在两时刻的势能是相等的，故B正确；摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能，但是在A、B两时刻的势能是相等的，所以摆球在A时刻的动能大于B时刻的动能，故A错误；振动过程中摆球的动能随着位移的增大而减小，随着位移的减小而增大，故C错误；振动过程中摆球的势能随着位移的增大而增大，随着位移的减小而减小，故D错误。 [答案]　B 知识点二　受迫振动 简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较 振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 固有频率 固有频率 驱动力频率 振幅 不变 减小 大小变化不确定 振动图像 形状不确定 实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因为振幅越来越小 扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动 (2024·贵州铜仁高二月考)如图所示的是受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。 下列说法正确的是(　　) A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度一定相同 B．如果驱动摆的摆长为L, 则其他单摆的振动周期都等于2π C．驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量 D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的周期最大 [解析]　某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，故A错误；如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有T＝2π，而其他单摆都做受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B正确，D错误；受迫振动不仅传播运动形式，还传播能量和信息，故C错误。 [答案]　B 如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问： (1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？ (2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？ [解析]　(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝ Hz＝2 Hz。由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。 (2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动。振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关，即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。 [答案]　(1)简谐运动　0.5 s　2 Hz　阻尼振动　(2)受迫振动　0.25 s 知识点三　共振现象及应用 洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会才能停下来。在关闭电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来。 (1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？ (2)期间剧烈振动的原因是什么？ [提示]　(1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱。 (2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈。　 1．发生共振的条件 f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。 2．共振条件 (1)从受力角度来看：驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而使振幅达到最大。 (2)从功能关系来看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，从而使振幅达到最大。 3．共振曲线 (1)两坐标轴的意义 纵轴：受迫振动的振幅； 横轴：驱动力频率。 (2)f0的意义：表示固有频率。 (3)认识曲线形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小；f与f0相差越大，振幅越小。 (4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。 4．共振的应用和防止 (1)利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于系统的固有频率。 实例：共振筛、音箱、小提琴与二胡等乐器设置的共鸣箱、建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器、跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程等。 (2)防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固有频率不同，而且相差越大越好。 实例：火车过桥时要放慢速度、军队过桥时用便步行走、轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度、机器运转时为了防止共振要调节转速等。 角度1　共振现象的理解 (2024·辽宁朝阳联考)关于受迫振动、共振，下列说法正确的是(　　) A．做受迫振动的物体的频率与固有频率相等，与驱动力的频率无关 B．为了防止共振产生危害，建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别 C．驱动力频率与固有频率之差越小，振幅越小，二者之差越大，振幅越大 D．快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动是共振现象 [解析]　做受迫振动的物体的振动频率与物体的固有频率无关，它总是等于驱动力的频率，故A错误；建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别，防止共振损坏建筑，故B正确；驱动力频率与固有频率之差越小，越容易引起共振，则振幅越大，二者之差越大，振幅越小，故C错误；快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动与机关炮在射击时的反冲运动有关，与共振无关，故D错误。 [答案]　B 角度2　共振曲线的理解 (多选)(2024·福建师大附中期中)同一地点，甲、乙单摆在驱动力作用下振动，其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率大于f0 B．若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率等于f0 C．若驱动力的频率为3f0，甲、乙单摆振动的振幅相同 D．若驱动力的频率为3f0，甲、乙单摆振动的频率均为3f0 [解析]　当物体做受迫振动时，物体振动的频率等于驱动力的频率，故A错误，B、D正确；受迫振动物体的固有频率与驱动力的频率越接近，振幅越大，由题图可知，甲的固有频率是f0，乙的固有频率是2f0，若驱动力的频率为3f0，甲单摆振动的振幅小于乙单摆振动的振幅，故C错误。 [答案]　BD 角度3　共振现象的应用 (多选)(2024·广东茂名统考期末)我国古代有一种利用共振原理的古琴调弦技术，将一小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确，调准音调后，下列说法正确的是(　　) A.拨动其他音调的琴弦，小纸人跳动不明显 B．敲击对应音调的音叉，也可以让小纸人跳动明显 C．拨动对应音调的琴弦力量越大，小纸人跳动幅度越小 D．调弦过程中琴弦的机械能将全部转化为纸人的机械能 [解析]　小纸人跳动明显，表明小纸人所在弦发生了共振，振幅最大，古琴上对应的琴弦与小纸人所在弦的固有频率相等，而拨动其他音调的琴弦，由于频率与小纸人所在弦的固有频率不相等，没有发生共振，小纸人跳动不明显，A正确；敲击对应音调的音叉，其振动频率等于小纸人所在弦的固有频率，小纸人所在弦的发生共振，纸人跳动明显，B正确；拨动对应音调的琴弦力量越大，对应的能量越大，小纸人跳动幅度越大，C错误；调弦过程中琴弦的振动导致其他弦也发生受迫振动，因此调弦过程中琴弦的机械能只有部分转化为纸人的机械能，D错误。 [答案]　AB (2024·江苏泰州统考期末)用来测量各种发动机转速的转速计原理图如图所示。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100 Hz、90 Hz、80 Hz、70 Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则(　　) A．钢片a的振动频率约为90 Hz B．钢片b受到的驱动力最大 C．钢片c的振幅最小 D．电动机的转速为100 r/s [解析]　因b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，可知b钢片与电动机接近共振，即电动机的振动频率接近90 Hz，则其他钢片在电动机带动下做受迫振动，则振动频率接近90 Hz，且驱动力都是一样大，A正确，B错误；因钢片d的固有频率最远离驱动力的频率90 Hz，则振幅最小，C错误；电动机的转速n＝f＝90 r/s，D错误。 [答案]　A 1．(阻尼振动)(2024·江苏扬州统考期末)如图是某单摆做阻尼振动的部分位移—时间图像，则摆球在t1、t2时刻，相同的物理量是(　　) A．机械能　　　　 B．加速度 C．动量 D．重力势能 解析：选D。由于有阻力做功，摆球的机械能不断减小，摆球在P时刻的动能大于N时刻的动能，由于同一个摆球，所以其在P时刻的速度大于N时刻的速度，即P时刻动量大于N时刻的动量，故A、C错误；由数学知识可知，对位移与时间关系式求二阶导为加速度，结合题图可知，在两个位置摆球的加速度不同，故B错误；由于摆球在P时刻和N时刻的位移大小相同，即在同一高度，有Ep＝mgh，所以摆球的重力势能相同，故D正确。 2. (受迫振动)如图所示，质量相同的四个摆球悬于同一根横线上，四个摆的摆长分别为L1＝2 m、L2＝1.5 m、L3＝1 m、L4＝0.5 m。现以摆3为驱动摆，让摆3振动，使其余三个摆也振动起来，则摆球振动稳定后(　　) A．摆1的振幅一定最大 B．摆4的周期一定最短 C．四个摆的振幅相同 D．四个摆的周期相同 解析：选D。让摆3振动，则其余三个摆做受迫振动，受迫振动稳定后其周期等于驱动摆的周期，因此四个摆的周期相同，B错误，D正确；与驱动摆的摆长越接近则振幅越大，故A、C错误。 3. (共振现象及其应用)(2024·江苏南通期中)公路上的减速带用于降低车速。一辆汽车悬架的固有频率为10 Hz，驶过某路面上的一排减速带，相邻减速带的间距为2 m，则(　　) A.汽车颠簸的频率始终为10 Hz B．汽车速度越大，颠簸得越厉害 C．汽车速度越大，汽车悬架的固有频率越大 D．当汽车以20 m/s的速度行驶时颠簸得最厉害 解析：选D。设汽车速度为v，经过间距为2 m的减速带时，时间为t＝＝，驱动力的频率为f＝＝，汽车颠簸的频率还与速度有关，故A错误；汽车的固有周期为T＝＝0.1 s，则汽车的速度为v＝＝ m/s＝20 m/s，则当汽车速度为20 m/s时，汽车发生共振现象，颠簸得最厉害，故B错误，D正确；汽车悬架的固有频率与汽车悬架的刚度和悬架弹簧支承的质量有关，与汽车速度无关，故C错误。 4．(共振现象及其应用)匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击，由于受到周期性的冲击力，列车做受迫振动。我国铁路钢轨的标准长度为12.5 m，若列车的固有振动周期为0.25 s。下列说法正确的是(　　) A．列车的固有频率为2 Hz B．列车的危险速率为25 m/s C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 解析：选D。列车的固有频率f＝＝4 Hz，A错误；对于列车做受迫振动，当驱动力的频率与列车的固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v＝＝50 m/s，B错误；列车运行时的振动频率总等于驱动力的频率，只有共振时才等于列车的固有频率，C错误；根据v＝可知，T不变时，l增大，v变大，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $