第1章 专题提升课1 动量定理的拓展应用-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(鲁科版)

1．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好有弹性安全带的保护使他悬挂在空中。已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小约为　(　　) A．500 N　 B．1 100 N C．600 N D．100 N 解析：选B。根据自由落体运动规律，该工人自由下落5 m的时间为t＝＝1 s，以竖直向下为正方向，根据动量定理知mg(t＋t′)－Ft′＝0，代入数据解得F＝＝1 100 N。 2．神舟十五号载人飞船搭乘长征二号F遥十五火箭成功发射，实现了我国载人航天的首次“两艘飞船同时在轨”。若某次实验中，长征二号的发动机在单位时间内喷射的气体质量约为1.6×103 kg，气体对地速度约为3.2 km/s，则火箭获得的推动力大小约为(　　) A．5.1×103 N B．5.1×105 N C．5.1×106 N D．时间未知，无法计算 解析：选C。设单位时间为Δt，对喷出的气体用动量定理得(F推＋mg)Δt＝mv ，重力mg相对于推力可忽略不计，且Δt为单位时间，所以F推＝＝≈5.1×106 N，火箭推气体的力与气体推火箭的力为相互作用力，故火箭获得的推动力大小约为5.1×106 N。 3．(2024·新疆乌鲁木齐70中校考期中)一束水流以v＝5 m/s水平射到竖直的墙上，水流的横截面积S＝4 cm2，则水流对墙壁的压力为(设水和墙壁碰撞后沿墙壁流下，水的密度ρ＝1×103 kg/m3)(　　) A．5 N B．10 N C．15 N D．0 N 解析：选B。由题意可知，t s时间内喷水质量m＝ρSvt，以水流方向为正方向，则水在时间t s内受到墙的冲量I＝0－mv＝－Ft，所以F＝10 N。 4．严冬树叶结有冰块，人在树下经常出现冰块砸到头部的情况。若冰块质量为150 g，从离人约45 cm的高度无初速度掉落，砸到头部后冰块未反弹，头部受到冰块的冲击时间约为0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列分析正确的是(　　) A．冰块接触头部之前的速度约为2 m/s B．冰块对头部的冲量大小约为0.75 N·s C.冰块对头部的平均作用力大小约为2.25 N D．冰块与头部作用过程中冰块的动量变化量大小约为 0.3 kg· m/s 解析：选B。冰块接触头部之前，做自由落体运动，由公式v2＝2gh，代入数据，解得v＝3 m/s，故A错误；冰块撞击头部过程，以竖直向上为正方向，由动量定理得I－mgt＝mv，代入数据，得I＝0.75 N·s，故B正确；由冲量公式I＝Ft，代入数据，得F＝3.75 N，故C错误；冰块与头部作用过程中冰块的动量变化量大小约为Δp＝mv＝0.15×3 kg· m/s＝0.45 kg· m/s，故D错误。 5．(多选)(2024·内蒙古赤峰二中校考)冰壶比赛是冬奥会上一个备受关注的项目，运动员需要先给冰壶一个初速度，使冰壶沿着冰面达到指定区域。若某次比赛过程冰面可视为光滑，质量为3 kg的冰壶(可视为质点)静止于光滑水平面上。从t＝0时刻开始，冰壶受到运动员的水平外力F作用，外力F随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．冰壶第1 s末的速度大小为1 m/s B．力F前1 s内的冲量大小为1 N·s C．冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比为3∶4　 D．前2 s内运动员对冰壶做的功为0.6 J 解析：选AC。由题图可知，力F前1 s内的冲量大小I1＝Ft1＝3×1 N·s＝3 N·s，冰壶在第1 s内由动量定理可得I1＝mv1，解得冰壶第1 s末的速度大小v1＝1 m/s，故A正确，B错误；力F前2 s内的冲量大小I2＝F1t1＋F2t2＝4 N·s，冰壶在前2 s内由动量定理可得I2＝mv2，解得第2 s末速度大小v2＝ m/s，冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比v1∶v2＝3∶4，故C正确；根据动能定理可知，前2 s内运动员对冰壶做的功W＝mv＝ J，故D错误。 6．(多选)某游乐园入口旁有一人造喷泉，喷出的水柱将一质量为0.4 kg的卡通玩具稳定地悬停在空中。水柱从横截面积为15 cm2的喷口持续以速度6 m/s竖直向上喷出；玩具底部为平板，面积为10 cm2；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向水朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为103 kg/m3，重力加速度大小g取10 m/s2，则(　　) A．喷泉单位时间内喷出的水的质量为9 kg B．喷泉单位时间内喷出的水的质量为6 kg C．玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度为1.6 m D．玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度为 m 解析：选AC。喷泉单位时间内喷出的水的质量m＝ρv0tS1＝103×6×1×15×10－4 kg＝9 kg，A正确，B错误；设很短的Δt时间内喷到玩具底面水的质量为Δm，在高度为h处，撞击玩具前水的速度为v，玩具底部的平板面积S2为10 cm2，则有Δm＝ρvΔtS2，水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝Δmv，设水对玩具的作用力的大小为F，以竖直向上为正方向，根据动量定理有FΔt＝Δp，由于玩具在空中悬停，由力的平衡有F＝Mg，联立以上各式解得v＝，由能量守恒定律有(Δm)v2＋Δmgh＝(Δm)v，解得h＝－＝1.6 m，C正确，D错误。 7．(2024·陕西榆林联考)航天器中常用离子推进器提供动力，如图所示的是离子推进器内部结构示意图，从P处注入推进剂，从A处电离出正离子，经B、C间的电场加速后喷出，B、C间加的电压为U，正离子进入B、C间电场时的初速度忽略不计。已知推进器单位时间喷出的离子质量为m，航天器获得的推力为F，则电场中离子运动的等效电流大小为(　　) A． B． C． D． 解析：选C。设电场中离子运动的等效电流大小为I，t时间内，被加速的离子的电量q＝It，根据动能定理可得qU＝mtv2，根据动量定理可得Ft＝mtv，联立解得I＝。 8．(2024·山东滨州联考期中)一物理兴趣小组利用如下装置研究竖直运行电梯中物体的超失重问题：将力传感器上端固定在电梯天花板上，下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯在1楼和6楼之间从静止开始运行然后再到静止的过程中，数据采集系统采集到拉力F随时间t的变化如图所示。忽略由于轻微抖动引起的示数变化，下列说法正确的是(　　) A．在c时刻，电梯下降速度达到最大 B．a到f的过程中钩码受拉力的总冲量为零 C．图形abc的面积小于图形def的面积 D．a到f的过程中钩码受合力的总冲量为零 解析：选D。由题图可知，钩码所受的重力G＝2 N，在a到c过程中，拉力F都大于重力，说明电梯处于超重状态，加速度向上，即电梯加速上升，在c时刻，电梯上升速度达到最大，故A错误；物体始终受到拉力作用，拉力的冲量不为0，故B错误；图像中图线与坐标轴围成的面积表示力对时间的积累，即冲量，由题图可知，从a到f记录了电梯的一个运动过程，电梯从静止开始先向上加速(a到c过程)，然后匀速(c到d过程)，最后减速直到静止(d到f过程)，即加速过程和减速过程的速度从零变到零，所以动量变化量为零，则所受合力的总冲量为零，D正确；结合题给图像分析可知图形abc的面积与图形def的面积相等，C错误。 9．(多选)(2024·广东汕头金山中学校考)海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度v0从手中竖直抛出。从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为 1∶2 B．上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为 1∶2 C．小球在0到3t0时间内动量变化量的大小为mv0 D．小球在0到3t0过程中克服阻力所做的功为mv 解析：选AD。根据If＝ft可知，上升过程与下降过程的时间之比为1∶2，则阻力的冲量大小之比为1∶2，A正确；上升过程与下降过程的位移大小相等，可知回到出发点的速度为v0，则根据动量定理可知，合外力的冲量大小之比等于动量变化量大小之比，则＝＝，B错误；设向下为正方向，小球在0到3t0时间内动量变化量的大小Δp＝mv0－(－mv0)＝mv0，C错误；小球在0到3t0过程中重力做功为零，由动能定理知克服阻力所做的功Wf＝mv－m(v0)2＝mv，D正确。 10．(2023·河南洛阳期末)一游乐场中的滑轨简化图如图所示，一次测试中质量m＝30 kg的物体自滑轨上A点由静止开始滑下，从B点滑至水平地面上后最终滑行到C点处。已知图中A点距水平地面高H＝3.2 m，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，B点到C点的距离x＝1 m，物体在滑轨上滑行的时间t＝4 s，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，滑轨在B点与水平地面相切。求： (1)物体滑到B点时的速度大小； (2)物体在滑轨上滑行过程中克服阻力所做的功； (3)物体在下滑过程滑轨对它的冲量大小。 解析：(1)物体在水平地面上运动过程中，由动能定理有－μmgx＝0－mv 解得v1＝2 m/s。 (2)物体在滑轨上滑行过程中，由动能定理有 mgH＋Wf＝mv 解得阻力做的功Wf＝－900 J 所以物体在滑轨上滑行时克服阻力所做的功为900 J。 (3)物体下滑过程中动量变化量大小为 Δp＝mv1－0＝mv1＝60 kg·m/s，方向水平向右， 物体重力的冲量大小 IG＝mgt＝1 200 N·s，方向竖直向下。 如图所示，根据动量定理和矢量运算法则可得，滑轨对物体的冲量大小为I＝＝60 N·s。　 答案：(1)2 m/s　(2)900 J　(3)60 N·s 学科网（北京）股份有限公司 $