第1章 第1节 动量和动量定理-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用课件(鲁科版)

第1章　动量及其守恒定律 第1节　动量和动量定理　　 1．理解动量、冲量的概念，知道动量、冲量是矢量。　2.知道动量的变化量是矢量，会正确计算一维的动量变化。　3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式。　4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等现象。　 课前 知识梳理 1 课堂 深度探究 2 随堂 巩固落实 3 内容 索引 课前 知识梳理 PART 01 第一部分 一、动量 1．动量 (1)定义：物理学中，把物体____________与____________的乘积称为物体的动量，通常用字母____________表示。 (2)表达式：________________。 (3)单位：在国际单位制中，动量的单位是____________，符号：___________________。 (4)矢量性：方向与____________的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 质量 速度 p p＝mv 千克米每秒 kg·m/s 物体速度 返回导航 课前 知识梳理 2．动量的变化量 (1)定义：物体动量的变化量Δp等于物体的____________与____________的矢量差，即Δp＝_______________。 (2)矢量性：动量变化量Δp是矢量。方向与速度变化量Δv相同。 末动量p2 初动量p1 p2－p1 返回导航 课前 知识梳理 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：把____________和力的____________的乘积称为这个力的冲量，通常用符号____________表示。 (2)表达式：____________。 (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是____________，符号是___________。 (4)矢量性：冲量是矢量，力的冲量方向与____________的方向相同。 (5)物理意义：反映力对________________的累积效应。 力 作用时间 I I＝Ft 牛·秒 N·s 力 时间 返回导航 课前 知识梳理 2．动量定理 (1)表述：物体在一个过程中所受合外力的________________等于该物体在此过程中________________。 (2)表达式：Ft＝____________________，或I＝________________。 (3)适用条件：动量定理不仅适用于恒力，也适用于____________。 (4)说明：对于变力的冲量，动量定理中的F应理解为变力在作用时间t内的平均值。 冲量 动量的变化量 mv2－mv1 mv2－mv1 变力 返回导航 课前 知识梳理 三、碰撞与缓冲的实例分析 碰撞时可产生冲击力，要利用这种冲击力就要设法____________作用力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就要____________作用力的作用时间。 缩短 延长 返回导航 课前 知识梳理 判断下列说法是否正确。 (1)动量是描述物体运动状态的物理量。(　　) (2)一个物体的速率改变，它的动量不一定改变。(　　) (3)冲量是物体动量变化的原因。(　　) (4)跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量。(　　) (5)力越大，力对物体的冲量越大。(　　) (6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为0。(　　) × √ × √ × √ 返回导航 课前 知识梳理 课堂 深度探究 PART 02 第二部分 如图所示，在某届亚洲杯足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。 知识点一　动量和动量的变化 返回导航 课堂 深度探究 (1)若开始时足球的速度大小是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10 m/s，方向仍向右(如图甲所示)； [提示]　不相等，分析如下： (1)取向右为正方向，踢球过程中，初动量 p＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s 末动量p′＝mv′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s 动量的变化量Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，方向向右。 返回导航 课堂 深度探究 (2)若足球以10 m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以4 m/s的速度反向弹回(如图乙所示)。 请分析以上两种情况下动量的变化量是否相等，为什么？ [提示]　不相等，分析如下： (2) 取向右为正方向，足球撞向球门门柱弹回过程，初动量　 p1＝mv1＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s 末动量p2＝mv2＝0.4×(－4)kg·m/s＝－1.6 kg·m/s 动量的变化量Δp′＝p2－p1＝－5.6 kg·m/s，方向向左。 返回导航 课堂 深度探究 1．对动量的理解 (1)状态量：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。 返回导航 课堂 深度探究 返回导航 课堂 深度探究 角度1　对动量的理解 (2023·河南洛阳期末)关于动量，下列说法正确的是(　　) A．做匀速圆周运动的物体，动量不变 B．做匀变速运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体的动量变化，动能也一定变化 D．甲物体动量p1＝5 kg·m/s，乙物体动量p2＝－10 kg·m/s，所以p1>p2 √ 返回导航 课堂 深度探究 [解析]　动量是矢量，做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，故A错误； 做匀变速直线运动的物体的速度大小时刻在变化，所以动量一定在变化，故B正确； 速度方向变化，但大小不变时，则动量变化，动能不变，例如匀速圆周运动，故C错误； 动量的正负号只表示方向，与大小无关，故两物体动量大小关系为p1<p2，故D错误。 返回导航 课堂 深度探究 角度2　动量变化和动能变化 (2024·陕西宝鸡统考期中)质量为2 kg 的物体，在运动过程中速度由向东的3 m/s 变为向南的3 m/s，下列关于它在该运动过程中的动量和动能变化的说法正确的是(　　) A．动量变化大小为0 B．动量变化大小为12 kg·m/s C．动能变化大小为0 D．动能变化大小为12 J √ 返回导航 课堂 深度探究 返回导航 课堂 深度探究 1．冲量是过程量：冲量描述的是力对时间的累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 2．冲量是矢量：冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同，若力是恒力，则冲量的方向与力的方向相同。 知识点二　冲量的理解和计算 返回导航 课堂 深度探究 3．冲量的计算 (1)求某个恒力的冲量：该力和力的作用时间的乘积。 (2)求合冲量的两种方法 可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。 (3)求变力的冲量 ①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量。 ②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲量。 返回导航 课堂 深度探究 角度1　恒力冲量的计算 (2023·陕西临渭高二期末)如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量正确的是(　　) A．拉力F的冲量大小为Ft cos θ B．摩擦力的冲量大小为Ft sin θ C．重力的冲量大小为mgt D．物体所受支持力的冲量是mgt √ 返回导航 课堂 深度探究 [解析]　拉力F的冲量大小为Ft，故A错误； 物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cos θ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ft cos θ，故B错误； 重力的冲量大小为mgt，故C正确； 支持力的大小为N＝mg－F sin θ，则支持力的冲量为(mg－F sin θ)t，故D错误。 返回导航 课堂 深度探究 角度2　变力冲量的计算 质量m＝1 kg的物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动。物体所受的合外力F随时间t变化图像如图所示。求6 s内合外力的冲量大小。 [答案]　4 N·s 返回导航 课堂 深度探究 1．对动量定理的理解 (1)动量定理的表达式F(t′－t)＝mv′－mv是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。 (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。 (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值。 知识点三　动量定理的理解和简单应用 返回导航 课堂 深度探究 返回导航 课堂 深度探究 角度1　应用动量定理定性分析问题 (2024·广东梅县东山中学月考)把茶杯压在一张白纸上，第一次用水平力迅速将白纸从茶杯下抽出；第二次以较慢的速度将白纸从茶杯下抽出。下列说法正确的是(　　) A．第二次拉动白纸过程中，纸对茶杯的摩擦力大一些 B．第一次拉动白纸过程中，纸对茶杯的摩擦力大一些 C．第二次拉出白纸过程中，茶杯增加的动量大一些 D．第一次拉出白纸过程中，纸给茶杯的冲量大一些 √ 返回导航 课堂 深度探究 [解析]　两次拉动中，茶杯和纸之间均发生相对滑动，因此受到的均为滑动摩擦力，因压力不变，则由f＝μFN可知，两次拉动时纸给茶杯的摩擦力相同，故A、B错误； 第二次以较慢的速度拉动白纸过程中，摩擦力作用时间长，则产生的冲量较大，根据动量定理可知，茶杯获得的动量大一些，故C正确； 第一次迅速拉动白纸过程中，摩擦力作用时间短，故纸给茶杯的冲量小一些，故D错误。 返回导航 课堂 深度探究 角度2　应用动量定理求变力的冲量 (2024·江苏扬州统考期末)如图所示，质量为m的小球从A处由静止释放，经过时间t运动到最低点B，此时小球的速度大小为v，绳中拉力为F，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从A运动到B的过程中(　　) A．重力的冲量为mgt sin θ B．拉力的冲量为0 C．拉力的冲量为mv－mgt D．合力的冲量为mv √ 返回导航 课堂 深度探究 [解析]　根据冲量的定义，小球重力的冲量IG＝mgt，故A错误； 根据动量定理有I合＝Δp＝mv，方向水平向右，故D正确； 返回导航 课堂 深度探究 角度3　动量定理的基本应用 如图所示，用0.5 kg的铁锤钉钉子。打击前铁锤的速度为4 m/s，打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为0.01 s，g取10 m/s2。 (1)不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ [解析]　打击时，铁锤受到重力和钉子对铁锤竖直向上的弹力，打击后铁锤的速度为0。设竖直向下为正方向。若不计铁锤所受的重力，根据动量定理有－FΔt＝0－mv，解得F＝200 N。由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的平均作用力为200 N。 [答案]　200 N　 返回导航 课堂 深度探究 (2)考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ [解析]　若考虑铁锤所受的重力，则有(G－F)Δt＝0－mv，解得F＝205 N。由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的平均作用力为205 N。 [答案]　205 N　 返回导航 课堂 深度探究 (3)请你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。 [解析]　根据(G－F)Δt＝0－mv分析可知，当打击时间很短时，铁锤所受的重力可以忽略不计。 [答案]　当打击时间很短时，可以不计铁锤所受的重力 返回导航 课堂 深度探究 综合一练　动量、冲量和动量定理的应用 将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： 返回导航 课堂 深度探究 (1)平抛运动过程中小球动量的增量Δp； [答案]　10 N·s　方向竖直向下 返回导航 课堂 深度探究 (2)小球落地时的动量p′的大小。 返回导航 课堂 深度探究 随堂 巩固落实 PART 03 第三部分 1．(对动量的理解)(2024·江苏徐州统考期中)两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA＞mB，比较它们的动量，则(　　) A．物体B的动量较大 B．物体A的动量较大 C．动量大小相等 D．不能确定 √ 返回导航 随堂 巩固落实 2．(动量和动量变化)(2024·江苏徐州统考期中)如图所示，飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，飞机的动量(　　) A．与它的位移成正比 B．与它的速度成正比 C．与它的动能成正比 D．与它所经历的时间的二次方成正比 √ 返回导航 随堂 巩固落实 3.(冲量的理解和计算)如图所示，一段内壁光滑的钢管，上端吊起，下端位于水平地面上，钢管的倾角为θ。将一枚小钢球从钢管上端口由静止释放(小钢球的直径小于钢管的内直径)，最后小钢球从钢管的下端口离开。小钢球在钢管内运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．钢管的倾角θ越大，小钢球重力的冲量越大 B．钢管的倾角θ越大，钢管对小钢球弹力的冲量越大 C．钢管的倾角θ越大，小钢球所受合力的冲量越大 D．小钢球所受合力的冲量与钢管的倾角θ无关 √ 返回导航 随堂 巩固落实 解析：小钢球从钢管的上端口滑到下端口，位移L相等，倾角θ越大，时间t越短，小钢球重力的冲量为IG＝mgt，钢管的倾角θ越大，小钢球重力的冲量越小，A错误； 由钢管对小钢球的弹力FN＝mg cos θ，则弹力的冲量为IFN＝mgt·cos θ，所以钢管倾角θ越大，弹力的冲量越小，B错误； 由动量定理可知，小钢球所受合力的冲量为I＝Δp＝mv，钢管倾角θ越大，小钢球从钢管下端口离开时的速度v越大，因此小钢球所受合力的冲量就越大，C正确，D错误。 返回导航 随堂 巩固落实 4．(动量定理的理解和简单应用)(2024·广东东莞统考期末)某次课堂上，物理老师在教室里给同学们做了一个演示实验：先后将同一个鸡蛋从同一高度由静止释放，落到地面。第一次鸡蛋落在铺有海绵的水泥地上，完好无损；第二次鸡蛋直接落在水泥地上，摔碎了。海绵的厚度远小于鸡蛋下落高度，不计空气阻力。对该现象解释最合理的是(　　) A．鸡蛋落在海绵上减速时间较短 B．鸡蛋落在海绵上受到合外力的冲量较大 C．鸡蛋落在水泥地上动量变化量较大 D．鸡蛋落在水泥地上动量变化率较大 √ 返回导航 随堂 巩固落实 解析：鸡蛋落在海绵上减速时间较长，A错误； 鸡蛋落在海绵上受到合外力的冲量和落在水泥地上受到合外力的冲量相等，B错误； 鸡蛋落在水泥地上动量变化量与落在海绵上动量变化量相等，鸡蛋落在水泥地上减速时间短，所以鸡蛋落在水泥地上动量变化率较大，C错误，D正确。 返回导航 随堂 巩固落实 2．动量和动能 (1)区别：动量是矢量，动能是标量。 (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝ eq \f(p2,2m) 或p＝ eq \r(2mEk) 。 3．动量的变化量是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。 [解析]　物体运动的速度由向东的3 m/s变为向南的3 m/s，设向东的速度为v1，向南的速度为v2，则有速度的变化量Δv＝2,1) eq \r(v＋v eq \o\al(2,2) ) ＝ eq \r(32＋32) m/s＝3 eq \r(2) m/s，可得动量变化大小Δp＝m·Δv＝2×3 eq \r(2) kg·m/s＝6 eq \r(2) kg·m/s，A、B错误； 物体动能变化大小ΔEk＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(2,2) － eq \f(1,2) mv eq \o\al(2,1) ＝0，C正确，D错误。 [解析]　F－t图线与坐标轴围成图形的面积等于力的冲量，由题给图像可知，6 s内合力的冲量：I＝2×2 N·s＋ eq \f(1,2) ×2×(4－2)N·s＋ eq \f(1,2) ×(－2)×(6－4) N·s＝4 N·s。 2．动量定理的应用 (1)定性分析 由F＝ eq \f(Δp,Δt) 可知：物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小。 由Δp＝FΔt可知：作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小。 (2)应用动量定理定量计算的一般步骤 ①选定研究对象，明确运动过程。 ②进行受力分析和运动的初、末状态分析。 ③选定正方向，根据动量定理列方程求解。 令拉力的冲量为IT，结合上述，将重力的冲量与拉力冲量合成，作出示意图，如图所示，根据矢量合成规律可知IT＝ eq \r(（mgt）2＋（mv）2) ＝m eq \r(g2t2＋v2) ，故B、C错误。 [解析]　由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝ eq \f(1,2) gt2，落地时间t＝ eq \r(\f(2h,g)) ＝1 s 小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为 I＝mgt＝1×10×1 N·s＝10 N·s，方向竖直向下， 由动量定理得Δp＝I＝10 N·s，方向竖直向下。 [解析]　落地时竖直方向的速度vy＝gt＝10 m/s，由速度合成知，落地速度 v＝2,0) eq \r(v＋v eq \o\al(2,y) ) ＝ eq \r(102＋102) m/s＝10 eq \r(2) m/s 所以小球落地时的动量大小为 p′＝mv＝10 eq \r(2) kg·m/s。 [答案]　10 eq \r(2) kg·m/s 解析：根据动能的表达式Ek＝ eq \f(1,2) mv2和动量的表达式p＝mv，联立可得p＝ eq \r(2mEk) ，由于物体A、B的动能Ek相同，mA＞mB，则pA＞pB，即物体A的动量较大。 解析：根据p＝mv，又v＝ eq \r(2ax) ，Ek＝ eq \f(1,2) mv2，v＝at，可知p＝m eq \r(2ax) ∝ eq \r(x) ，p＝ eq \r(2mEk) ∝ eq \r(Ek) ，p＝mat∝t。 $