第5章 第3节 核反应 结合能-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册教用Word(教科版)

题组1　原子核的人工转变和核反应方程 1.Pu是一种人造同位素，可由下列反应合成：U＋H→Np＋2X，Np→Pu＋Y，期间伴随着γ射线释放，则下列说法正确的是(　　) A．X为质子 B．U核比Pu核少了2个中子 C．Y是Np核中的一个中子转化成一个质子时产生的 D．γ射线是Np的核外电子从高能级往低能级跃迁时产生的 解析：选C。根据质量数和电荷数守恒可知，U＋H→Np＋2X应为U＋H→Np＋2n，即X为中子，A错误；U的中子数是238－92＝146，Pu的中子数为238－94＝144，U核比Pu核多了2个中子，B错误；根据质量数和电荷数守恒可知，Np→Pu＋Y的核反应方程是Np→Pu＋e，即发生β衰变，β衰变的实质是核内一个中子转化成一个质子，同时释放一个电子，C正确；γ射线是Np核从高能级向低能级跃迁时辐射出来的，D错误。 2．1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt。制取过程如下： (1)用质子轰击铍靶Be产生快中子； (2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：①生成Pt，放出氦原子核；②生成Pt，同时放出质子、中子； (3)生成的Pt发生两次衰变，变成稳定的原子核Hg。 写出上述核反应过程。 解析：先根据质量数守恒和电荷数守恒，确定新核的质量数和电荷数，然后写出核反应方程。 (1)Be＋H→B＋n。 (2)①Hg＋n→Pt＋He； ②Hg＋n→Pt＋2H＋n。 (3) Pt→Au＋e，Au→Hg＋e。 答案：见解析 题组2　结合能和比结合能 3．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　) A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定 解析：选ABC。结合能是把核子分开所需的最小能量，A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确；核子数越多，结合能越大，C正确；比结合能也叫平均结合能，比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，D错误。 4．(2024·河南郑州期末)下列说法正确的是(　　) A．β衰变现象说明原子核外存在电子 B．Th(钍)核衰变为Pa(镤)核时，衰变前Th核质量大于衰变后Pa核与β粒子的总质量 C.α粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的 D．原子核的比结合能越大，则原子核中核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)就越大，平均每个核子的质量亏损就越多，原子核越稳定 解析：选B。β衰变的实质是原子核内中子转化为质子过程同时释放电子，故A错误；原子核反应过程释放能量的原因是核反应过程产生质量亏损，故衰变前Th核质量大于衰变后Pa核与β粒子的总质量，故B正确；α粒子散射实验的结果证明原子具有核式结构，故C错误；原子核的比结合能越大，则原子核中核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)就越小，平均每个核子的质量亏损就越多，原子核越稳定，故D错误。 题组3　质能方程和核能的计算 5．已知中子的质量为1.674 9×10－27 kg，质子的质量为1.672 6×10－27 kg，氘核的质量为 3.343 6×10－27 kg，光速c＝3×108 m/s，以下说法正确的是(　　) A．氘核的结合能约为1.1 MeV B．氘核的比结合能约为1.1 MeV C．氘核的比结合能约为1.76×10－11 J D．一个质子与一个中子结合为氘核需要吸收能量 解析：选B。中子质量记为m1，质子质量记为m2，氘核质量记为m3，氘核是由1个中子和1个质子构成，一个中子和一个质子形成一个氘核的核反应过程中，反应前后的质量差Δm＝m1＋m2－m3，氘核的结合能ΔE＝Δmc2，单位换算关系1 MeV＝106×1.6×10－19 J，代入数据解得ΔE＝2.19 MeV，氘核的比结合能为＝1.10 MeV＝1.76×10－13 J，故A、C错误，B正确；一个中子和一个质子结合为一个氘核的反应过程中，反应前后的质量差Δm＝m1＋m2－m3＝(1.674 9＋1.672 6－3.343 6)×10－27 kg＝0.003 9×10－27 kg，反应过程有质量亏损，说明一个质子与一个中子结合为氘核需要放出能量，故D错误。 6．(多选)(2023·陕西西安统考期末)居里夫妇发现放射性元素镭226的衰变方程为Ra→Rn＋X。已知Ra的半衰期为1620年，Ra原子核的质量为226.025 4 u，衰变后产生的Rn原子核的质量为222.017 5 u，X原子核的质量为4.002 6 u，1 u相当于931 MeV的能量。对Ra 的衰变，以下说法正确的是(　　) A．X表示氦原子 B．6克Ra原子核经过1620年有3克发生衰变 C．1个Ra原子核发生衰变放出的能量约为4.9 MeV D．Ra衰变后比结合能变小 解析：选BC。根据核反应方程的质量数与电荷数守恒，得A＝4，Z＝2，故X是He，表示氦核，不是氦原子，故A错误；Ra的半衰期为1620年，6克Ra原子核经过1620年有3克发生衰变，故B正确；Ra原子核的质量为226.025 4 u，衰变后产生的Rn原子核的质量为222.017 5 u，He原子核的质量为4.002 6 u，质量亏损Δm＝226.025 4 u－222.017 5 u－4.002 6 u＝0.005 3 u，因1 u相当于931 MeV的能量，则1个Ra原子核发生衰变放出的能量约为4.9 MeV，故C正确；衰变后变成，放出能量，则其比结合能变大，故D错误。 7．2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为X＋Mg→Al，已知X、Mg、Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是(　　) A．X为氘核H B．X为氚核H C．E＝(m1＋m2＋m3)c2 D．E＝(m1＋m2－m3)c2 解析：选D。根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，X为氕核H，A、B错误；根据质能方程可知，由于质量亏损，核反应放出的能量为E＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，C错误，D正确。 8．(2024·河北阶段检测)历经7年水下考古调查勘探，长江口二号古船于2022年11月21日露出水面，时隔150多年重见天日。科学家团队对古船中的稻壳进行了14C测年，验证出了长江口二号古船的“年龄”。已知植物存活期间，因其新陈代谢等生命活动，其体内14C的含量不变，生命活动结束后，14C 能自发进行β衰变成为14N，14C的比例持续减少，下列说法正确的是(　　) A．14C发生一次β衰变，它的中子数减少一个，质子数增加一个 B．14C衰变为14N的过程中，电荷数守恒，质量也守恒 C．14C核的比结合能大于14N核的比结合能 D．2 g 14C经过两个半衰期就会全部发生衰变 解析：选A。14C发生一次β衰变，它的中子数减少一个，质子数增加一个，A正确；14C衰变为14N的过程中，电荷数守恒，质量数也守恒，但是质量不守恒，B错误；生成物更加稳定，则生成物的比结合能较大，即14C核的比结合能小于14N核的比结合能，C错误；2 g 14C经过两个半衰期将剩下原来的没有发生衰变，D错误。 9．(2024·贵州遵义阶段检测)我国是世界上首个对第四代核电技术进行商业化运营的国家，核反应原料钍234(Th )的半衰期为1.2 min，其衰变方程为Th→Pa＋e。已知Th原子核质量为m，下列说法正确的是(　　) A．Th发生的是α衰变 B．Pa原子核质量小于m C．在Th衰变过程中吸收能量 D．100个Th原子核经过2.4 min，一定有75个发生了衰变 解析：选B。根据Th的衰变方程可知，其发生的是β衰变，故A错误；Th原子核质量为m，其为反应物，衰变过程中有质量亏损，则有m>mPa＋me，所示Pa原子核质量小于m，故B正确；该衰变是放能反应，反应物的总质量大于生成物的总质量，即反应过程中有质量亏损，而亏损的质量以能量的形式辐射而出，故C错误；半衰期是对大量原子核衰变的统计学规律，只对大量的原子核才有意义，故D错误。 10．(2023·甘肃庆阳期末)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是(　　) A．U核的结合能比Kr核的大 B．U核比Kr核稳定 C．两个H核结合成He释放28 MeV能量 D．Li核的结合能约为15 MeV 解析：选A。核子数越多，结合能越大，则U核的结合能比Kr核的大，A正确；比结合能越大，原子核越稳定，由题图可知Kr核的比结合能比U核的大，则Kr 核比U核稳定，B错误；由题图可知He核的比结合能约为7 MeV，则He核的结合能约为4×7 MeV＝28 MeV，根据结合能定义可知，单个自由的核子结合成He核释放的能量为28 MeV，则两个H核结合成He 释放的能量必定小于28 MeV，C错误；由题图可知Li核的比结合能约为5 MeV，则Li核的结合能约为6×5 MeV＝30 MeV，D错误。 11．(多选)(2023·山东泰安期末)设钚的同位素离子Pu静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素离子。已知钚核质量m1＝238.999 65 u，铀核质量m2＝234.993 47 u，α粒子的质量m3＝4.001 40 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，则(　　) A．α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU＝46∶1 B．α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比 Rα∶RU＝235∶4 C．α粒子的动能为4.4 MeV D．α粒子的动能为44 MeV 解析：选AC。核反应方程为Pu→He＋U，该反应放出的核能ΔE＝(m1－m2－m3)c2＝0.004 78×931.5 MeV＝4.452 57 MeV，又因为反应过程遵循动量守恒和能量守恒，所以有m2v2＝m3v3，ΔE＝Ek2＋Ek3，解得Ek3≈4.4 MeV，故C正确，D错误；由qvB＝m可知Rα∶RU＝qU∶qα＝92∶2＝46∶1，故A正确，B错误。 12．(2023·江苏苏州期末)用质子轰击静止的锂核Li生成2个α粒子。已知质子质量mp＝1.007 8 u，α粒子的质量Mα＝4.002 6 u，锂核质量MLi＝7.016 0 u，质子的初动能E1相当于0.6 MeV。试回答下列问题(1 u相当于 931 MeV 的能量)： (1)写出核反应方程式； (2)核反应发生前后的质量亏损Δm； (3)核反应中释放出的能量ΔE； (4)核反应释放的能量全部用来增加了两个α粒子的动能，则核反应后两个粒子具有总动能是多少？ 解析：(1)根据质量数和电荷数守恒可知该反应的核反应方程式为Li＋H→2He。 (2)核反应前后的质量亏损Δm＝mp＋MLi－2Mα＝1.007 8 u＋7.016 0 u－2×4.002 6 u＝0.018 60 u。 (3)核反应中释放的能量ΔE＝Δmc2≈17.3 MeV。 (4)具有的总动能Ek＝ΔE＋E1＝17.9 MeV。 答案：(1)Li＋H→2He　(2)0.018 60 u (3)17.3 MeV　(4)17.9 MeV 13．已知14N质量mN＝14.007 53 u，17O质量mO＝17.004 54 u，4He质量mHe＝4.003 87 u，1H质量mH＝1.008 15 u，试判断核反应＋He→＋H是吸能反应还是放能反应？若1 u相当于931.5 MeV的能量，则能量变化多少？ 解析：反应前总质量mN＋mHe＝18.011 40 u 反应后总质量mO＋mH＝18.012 69 u 则Δm＝0.001 29 u 可见反应过程质量增加，是吸能反应，吸收能量 ΔE＝0.001 29×931.5 MeV≈1.2 MeV。 答案：吸能反应　吸收能量1.2 MeV 学科网（北京）股份有限公司 $