5.3 核反应 结合能（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（教科版）

第五章　原子核与基本粒子 3　核反应　结合能 基础过关练 题组一　对结合能的理解 1.下列关于结合能和比结合能的说法正确的是(　　) A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大 C.重核与中等质量的原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大 D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 2.(2025四川攀枝花三模)原子核的比结合能曲线如图所示,其中ΔE为结合能,A为核子数。根据该曲线,下列判断中正确的是(　　) AHe核比O核更稳定 BLi核的结合能约为5.4 MeV C.两个H核结合成He核时释放能量 DAg核中核子的结合能比U核中的大 题组二　质量亏损和核能的计算 3.(多选题)下列说法中正确的是(　　) A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化 B.由E=mc2可知,能量与质量间存在正比关系,可用质量作为物体所蕴藏能量的量度 C.核反应中发现的“质量亏损”是由静质量变成动质量 D.因为在核反应中产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒 4.(2024四川成都三模)历史上第一次利用加速器实现的核反应,是利用加速后动能为Ek1的质子H轰击静止的Li核,生成两个动能均为Ek2的He核,已知真空中光速为c,则此核反应中的质量亏损为(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 5.(2025四川南充二模)1932年,考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行了人工核蜕变实验。在实验中,锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核,随后又蜕变为两个氦原子核,核反应方程为LiHBe→He,已知H、Li、He的质量分别为mH=1.007 28 u、mLi=7.016 01 u、mHe=4.001 51 u,1 u相当于931.5 MeV的能量,则该核反应中释放的核能约为(　　) A.56.7 MeV　　　　B.37.8 MeV C.18.9 MeV　　　　D.9.45 MeV 6.1932年查德威克用α粒子He)轰击铍9Be)产生了一个新核X,并发现了中子,释放出γ光子。若α粒子、铍9Be)、新核X、中子的质量分别为m1、m2、m3、m4,光在真空中的传播速度大小为c,则下列说法正确的是(　　) A.新核X的电荷数比铍9的电荷数多3 B.新核X的中子数比铍9的中子数多3 C.新核X的比结合能比铍9的比结合能大 D.放出的γ光子的能量为(m4+m3-m1-m2)c2 能力提升练 题组一　结合能与比结合能 1.(2024山东临沂模拟)放射源钋Po)自发衰变成铅Pb)时会放出一个粒子,同时释放的核能为ΔE0。已知钋Po)核的比结合能为E1,铅Pb)核的比结合能为E2,则下列说法正确的是(　　) A.该衰变为β衰变 B.该衰变为γ衰变 C.所释放粒子的比结合能为 D.所释放粒子的比结合能为 2.(2025四川眉山仁寿一中期中)如图1所示为原子核的比结合能与质量数的关系曲线,如图2所示为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线。下列说法正确的是(　　) 图1 图2 A.根据图1可知,He核的结合能约为7 MeV B.根据图1可知,Kr核比U核更稳定 C.根据图2可知,核D裂变成核E和F的过程中,生成的新核E、F的比结合能减小 D.根据图2可知,若A、B能结合成C,则结合过程中一定要吸收能量 3.(多选题)(2024山东济宁月考)Cu原子核有40%的可能发生β-衰变,方程为CuZn+e,衰变过程释放的核能是ΔE1;有19%的可能发生β+衰变,方程为CuNie,衰变过程释放的核能是ΔE2,ΔE1>ΔE2。已知Cu的比结合能为E,普朗克常量为h,真空中光速为c,正负电子质量相等,下列说法正确的是(　　) A.由于释放核能,所以衰变过程质量数不守恒 B.Zn的质量比Ni的质量小 C.Zn的比结合能为E- D.Ni的比结合能为E+ 题组二　核能的计算 4.核电池又称“放射性同位素电池”,利用衰变放出的射线能量转变为电能而制成。科学家利用PmSm+X反应制成核电池,已知Pm的半衰期约为2.6年PmSm原子核及X粒子的质量分别为m1、m2、m,真空中的光速为c,则(　　) A.射线粒子X的符号是e B.5.2年后所有Pm原子核均已衰变 C.每个Pm原子核衰变放出的能量为(m1-m2-m)c2 D.单位时间内该电池因衰变而放出的核能一直保持不变 5.(2025陕西渭南二模)2025年开年之际,国际上唯一的我国超导托卡马克大科学装置集群正在加快推动聚变能源的开发和应用。其中一种核聚变反应方程式为HHHen,已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质量为4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏伽德罗常量NA取6.0×1023mol-1,氘核摩尔质量为2 g·mol-1,1 u相当于931.5 MeV。则2 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为(　　) A.1024 MeV　　　　B.1025 MeV C.1026 MeV　　　　D.1027 MeV 6.(2025江苏模拟预测)宇宙射线进入地球大气时,同大气作用产生中子,中子撞击大气中的N引发核反应产生C。已知中子质量为m1,质子质量为m2 N质量为m3C质量为m4,真空中光速为c。 (1)写出该核反应方程并求出一次反应释放的能量; (2)求N的比结合能。 题组三　用动量和能量的观点分析核反应 7.(2025四川绵阳外国语学校模拟)在垂直纸面向里的磁场中,有一原子核发生衰变成新的原子核,下列说法正确的是(　　) A.原子核衰变的周期,与压强有关,压强越大,衰变周期变大 B.若原子核的衰变是α衰变,则半径较大的是α粒子 C.原子核衰变的方程可以是HeLie D.原子核衰变时会发生质量亏损,反应前的质量不等于反应后的,需要吸收能量 8.(多选题)(2025四川成都开学考试)静止的原子核U在匀强磁场中发生α衰变,衰变后的α粒子与新核X均做匀速圆周运动,若U、α粒子、新核X的比结合能分别为E1、E2、E3,真空光速为c,不计衰变放出光子的动量,下列说法正确的是(　　) A.α粒子与新核X的轨迹相内切 B.α粒子与新核X做圆周运动的周期之比为90∶117 C.α粒子与新核X做圆周运动的半径之比为45∶1 D.该核反应的质量亏损为 9.一个静止的铀核U(质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(质量为228.028 7 u)。已知1 u相当于931 MeV的能量。下列说法正确的是(　　) A.该核衰变方程为UThHe B.该核衰变过程中释放出的核能为0.059 MeV C.衰变后产生的钍核和α粒子的动量相同 D.假设衰变过程中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能,则钍核获得的动能约为0.017 MeV 10.(2025江苏南京六校联合体期末)嫦娥六号除了太阳能板之外,还带了一块“核电池”。某核电池中一个静止的原子核Po发生了一次α衰变,放出的He核质量为m,速度的大小为v,生成的新核Pb质量为M。 (1)写出该衰变的核反应方程; (2)若该核反应过程中释放的核能全部转化为动能,求衰变过程释放的核能。 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D 2.C 3.BC 4.D 5.C 6.C 1.D　核子结合成原子核放出的能量或原子核拆解成核子吸收的能量称为结合能,A错误;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核其结合能不一定越大,例如中等质量原子核的比结合能比重核的大,但由于核子数比重核的少,其结合能比重核的小,B、C错误;中等质量原子核的比结合能比轻核的大,它的核子数又比轻核的多,因此它的结合能也比轻核的大,D正确。 2.CO核的比结合能比He核更大,则O核比He核更稳定,A错误;由图可知Li核的比结合能约为5.4 MeV,则结合能约为5.4×6 MeV=32.4 MeV,B错误;因He核的比结合能比H核更大,可知两个H核结合成He核时释放能量,C正确Ag核的比结合能比U核的大,但是U核的核子数比Ag核大,计算可知Ag核中核子的结合能比U核中的小,D错误。故选C。 归纳总结比结合能与原子核稳定程度的关系 　　(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难拆开,表示该原子核就越稳定。 　　(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定。 　　(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就可能释放核能。例如,一个核子数较大的重核分裂成中等大小的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能。 3.BC　E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,但并不能说明能量和质量之间可以相互转化,故A错误,B正确;核反应中的“质量亏损”并不是质量消失,实际上是由静质量变成动质量,并不是质量转变成能量,故C正确;在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,故D错误。 4.D　核反应放出的能量为ΔE=2Ek2-Ek1,根据质能方程ΔE=Δmc2,解得此核反应中的质量亏损为Δm=,故选D。 5.C　整个核反应过程中亏损的质量为Δm=mH+mLi-2mHe=1.007 28 u+7.016 01 u-2×4.001 51 u=0.020 27 u,则释放的核能为ΔE=0.020 27×931.5 MeV≈18.9 MeV,故选C。 6.C　查德威克发现中子的核反应方程为HeBe→n,新核X为CC的电荷数比Be的电荷数多2,A错误C的中子数为12-6=6Be的中子数为9-4=5C的中子数比Be的中子数多1,B错误;核反应后的产物比反应前的物质更稳定,故新核X的比结合能更大,C正确;该核反应过程中发生质量亏损,释放的能量为ΔE=Δmc2=(m1+m2-m3-m4)c2,核反应过程能量守恒,则Ekα+ΔE=EkC+Ekn+Eγ,由于不知道核反应前α粒子的动能,且不知道核反应后新核及中子的动能,所以无法确定释放的γ光子的能量,D错误。 能力提升练 1.C 2.B 3.BD 4.C 5.B 7.B 8.BC 9.A 1.C　根据质量数守恒和电荷数守恒可得核反应方程为PbHe,该衰变为α衰变,故A、B错误;由能量关系可知210E1+ΔE0=206E2+4E3,所释放粒子的比结合能为E3=,故C正确,D错误。 方法技巧 　　利用平均结合能(比结合能)来计算核能,原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。若核反应释放能量,则反应前所有原子核的总结合能小于反应后生成的所有新核的总结合能,即二者之差为负值,该差值的绝对值等于该核反应所释放的核能;若核反应吸收能量,则反应前所有原子核的总结合能大于反应后生成的所有新核的总结合能,二者之差为正值,该差值等于该核反应所吸收的能量。 2.B　根据图1可知,He核的比结合能约为7 MeV,则He核的结合能约为E=4×7 MeV=28 MeV,A错误;根据图1可知,U核的比结合能比Kr核的比结合能小,所以Kr核比U核更稳定,B正确;根据图2可知,核D裂变成核E和F的过程中,核子的平均质量减小,放出核能,生成的新核E、F的比结合能增大,C错误;根据图2可知,若A、B能结合成C,核子的平均质量减小,结合过程一定要放出能量,D错误。故选B。 3.BD　衰变过程质量数守恒、电荷数守恒,故A错误;根据质能方程ΔE=Δmc2,由于ΔE1>ΔE2,正负电子质量相等,可知β-衰变质量亏损更多,故Zn的质量比Ni的质量小,故B正确;设Zn的比结合能为E1,Ni的比结合能为E2,根据能量守恒有64E1-64E=ΔE1,64E2-64E=ΔE2,可得Zn的比结合能为E1=E+,Ni的比结合能为E2=E+,故C错误,D正确。故选B、D。 4.C　根据核反应过程电荷数守恒、质量数守恒可知射线粒子X的符号是e,A错误;5.2年后,即经过了2个半衰期,由半衰期公式m'=m可知有的Pm原子核已衰变,B错误;由爱因斯坦质能方程ΔE=Δm·c2可得,每个Pm原子核衰变放出的能量为(m1-m2-m)c2,C正确;单位时间内该电池因衰变而放出的核能会逐渐减小,D错误。 5.B　2 g氘的物质的量n==1 mol,氘核的个数N=nNA=6.0×1023,根据核聚变反应方程,1个氘核参与反应的质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7)u=0.018 9 u,则1个氘核参与反应释放的能量ΔE=0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV,2 g氘完全参与聚变释放出的能量E=NΔE=6.0×1023×17.6 MeV≈1.06×1025 MeV,故选B。 方法技巧利用质能方程计算核能 书写核反 应方程→计算质量 亏损Δm→利用ΔE=Δmc2, 计算释放的核能 　　(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“ kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 　　(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算,因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 6.答案　(1nN CH　c2　 (2) 解析　(1)根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒,可得该核反应方程为nNCH 根据质能方程,一次反应释放的能量ΔE=Δmc2=c2 (2N由7个质子和7个中子构成,把N分解成单个核子需要吸收的能量(结合能)为ΔE'=Δm'c2=c2 比结合能是结合能与核子数之比,所以其比结合能== 7.B　原子核衰变的周期由原子核本身的性质决定,与压强无关,A错误;衰变过程满足动量守恒而且总动量为0,则衰变刚结束时,α粒子与新核X的动量等大反向,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,可得r==,由于α粒子的电荷量较小,所以半径较大,B正确;由图可知,两粒子在相切的位置受到的洛伦兹力方向相反,且两粒子的速度方向相反,所以粒子的电性相同,则两粒子应该都带正电,C错误;原子核衰变时会发生质量亏损,反应前的质量不等于反应后的,放出能量,D错误。故选B。 8.BC　该α衰变的核反应方程为UXHe,产生的新核X和α粒子均带正电,衰变过程满足动量守恒而且总动量为零,则衰变刚结束时,α粒子与新核X的动量等大反向,根据左手定则和洛伦兹力提供向心力可得,α粒子与新核X的轨迹相外切,A错误;根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式T=,可得=·=,B正确;根据洛伦兹力提供向心力qvB=m,衰变结束时,α粒子与新核X的动量大小相等,可得r==,则rα∶rX=qX∶qα=90∶2=45∶1,C正确;α衰变是放能反应,反应后原子核结合得更紧密,新核的比结合能更大,由能量守恒可得ΔE=Δmc2=4E2+234E3-238E1,解得Δm=,D错误。故选B、C。 9.A　由题意可知,该核衰变方程为U→He,故A正确;该核衰变过程中质量亏损Δm=0.005 9 u,释放出的核能ΔE=Δm×931 MeV=0.005 9×931 MeV≈5.49 MeV,故B错误;由该核衰变过程中系统动量守恒,可知反应后的钍核和α粒子的动量大小相等、方向相反,即pTh=-pα,EkTh=,Ekα=,EkTh+Ekα=ΔE,所以钍核获得的动能EkTh=×ΔE=×5.49 MeV≈0.095 MeV,故C、D错误。 10.答案　(1)PoHePb　 (2) 解析　(1)根据质量数守恒和电荷数守恒可得该衰变的核反应方程为PoHePb。 (2)对He和Pb组成的系统,由动量守恒定律得0=Mv'-mv 由能量守恒定律可知,该衰变过程释放的核能为ΔE=Mv'2+mv2 联立解得ΔE= 学科网（北京）股份有限公司 $