三角形三边的关系（教案）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

《三角形三边的关系》教学设计 教学目标: 1、探索三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。 2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。（重点） 3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，享受数学学习的快乐。（难点） 课前准备： 1、剪刀（注意安全）； 2、4组规定长度的纸条（单位：cm）: （1）6、7、8 （2）4、5、9 （3）3、6、10 （4）8、11、11 教学过程： 一、创设情境，导入新课： （课件出示教材P60页例3情景图，引发思考。） 小明上学走哪条路最近？ 师：这是小明上学的路线。 小明从家到学校有几条路线？ 生1：有 3 条路线。 生2：中间的路线最近。 如果用点A表示小明的家，用点B表示学校，那么A、B两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。 师：在这个图中，小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个什么图形？ 生3：三角形 师：请大家想一想，什么是三角形？ 三角形是由三条线段首尾依次连接所围成的封闭图行。 师：是不是只要有三条线段就一定可以围成一个三角形呢？ 有的学生说“能”，有的说 “不能”，还有的学生说“不一定”。 师：三角形的三边之间究竟有怎样的关系呢？让我们一起通过实验来研究吧。 板书课题：三角形三边的关系 二、动手操作，探究新知： （请看大屏幕） 什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。 1、实验材料： 4 组纸条（单位：cm）。 （1）6、7、8 （2）4、5、9 （3）3、6、10 （4）8、11、11 2、实验要求： 请同学们拿出课前准备好的4组规定长度的纸条，用每组纸条围三角形。看看能否围成三角形，并把数据记录在表格上。 “三角形三边的关系”实验记录单 能围成三角形 不能围成三角形 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm） 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm） （ ） （ ） （ ） （ ） 你发现了什么？ 3、学生动手操作。 ( 7 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 6 )（1） ( 8 ) ( 8 ) 6+7>8 6+8>7 8+7>6 ( 4 ) （2） ( 5 ) ( 4 ) ( 9 ) ( 5 ) ( 9 ) 4+9>5 5+9>4 4+5=9 ( 3 ) ( 3 ) ( 6 )（3） ( 6 ) ( 000000 ) ( 11 ) ( 000000 ) ( 1 00000 ) 10+3>6 10+6>3 3+6<10 ( 11 ) ( 11 ) ( 8 )（4） ( 11 ) ( 11 ) ( 8 ) 8+11>11 8+11>11 11+11>8 4、小组合作完成“实验记录单”。 “三角形三边的关系”实验记录单 能围成三角形 不能围成三角形 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm） 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm） （1） 6 7 8 （2） 4 5 9 （4） 8 11 11 （3） 3 6 10 你发现了什么？ 5、请大家交流实验结果： 生1：经过实践操作，我们知道： 第（1）组和第（4）组可以围成三角形，第（2）组和第（3）组不能围成三角形。 师：什么时候能围成三角形？什么时候不能围成三角形？ 生2：我发现两张纸条相加比另一张纸条长，就可以围成三角形。 生3：不对，不对。应该是任意两条线段加起来比另一条线段长才行，例如第（1）组和第（4）组。 生4：老师，我发现三张纸条中，如果有一张纸条特别长，就不能围成三角形。 生5：是的。长纸条比两张较短纸条的和还要长，就不能围成三角形，如第（3）组；长纸条与两张较短纸条的和一样长，也不能围成三角形，如第（2）组。 经过这样的探究，如果把每组的三张纸条看作三条线段，我们就可以得到如下结果： 教师小结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。 三、巩固运用，提高认识： 1、李叔叔要从邮局去学校，走哪条路最近? 生6：沿红色对角线走最近。 2、在能围成三角形的各组小棒的下面画“√”（单位：cm）。 ( √ ) ( √ ) ( √ ) ( √ ) ( √ √ ) ( √ ) 3、回顾过程，梳理方法： 下面我们一起来回忆一下，大家是怎么知道三角形三边关系的？小组交流一下： 生7：老师，我们是用三角形任意两边的和与第三边进行比较的。 生8：老师，老师，我们先做了试验，得到了很多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，知道了什么情况能围成三角形，什么情况不能围成，最后概括出三角形三边的关系。 师：有没有更简单的方法呢？ 生9：用两条较短边的和与最长边进行比较，这种方法最简单。 生10：是的。用两条较短边的和与最长边进行比较，这种方法又快又准。如果较短的两边的和大于第三边，就能围成三角形；如果较短的两边的和小于或者等于第三边，就不能围成三角形。 （教师适时肯定了学生的严密思维和优化思想。） 四、应用今天所学的知识，解决生活中的问题： 1、判断。（对的画“√”，错的画“✕”） （1）三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。 （ √ ） （2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于第三边。 （ ✕ ） （3）两点之间的所有连线中，线段最短。 （ √ ） （4）三角形的两条边都是 4 cm，那么第三条边一定大于 4 cm。 （ ✕ ） 2、选择。（将正确答案的序号填在括号里） （1）三角形支架的两条边分别是 4cm和5cm。下列选项中能作为第三条边的是（ A ）。 A. 8cm B. 9cm C. 11cm （2）下面第（ A ）组的三条线段能围成三角形。（单位:cm） ( ) ( ) 2 2 A 3 B 3 4 5 ( ) 3 C 1 5 3、考考你： 三角形具有稳定性，在实际生产、生活中被广泛应用。要做一个三角形的铁架子，已经有两根长分别是3m和5m的铁条，需要再找一根铁条。小华有一根长8m的铁条，行吗？多长的铁条才合适呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $