三角形的内角和（教案）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

三角形的内角和

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透“转化”的数学思想。

3、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

教学重点：

经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学计划

教学难点：三角形内角和是180°的探索和验证。

教学准备：多媒体课件、剪刀、量角器、三角板、白纸、直尺、准备三角形

教学安排：一课时

【师】大家好，今天老师给大家讲一个小故事，你们也可以在故事中得到一些思考。

故事导入：猴王选太子

课件出示故事：猴王诏曰：我有一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形。他们谁的内角和大呢？谁能告诉我，谁就是王位的继承人！

猴大说：我认为锐角三角形的内角和最大！

猴二说：大王，我感觉直角三角形的内角和大！

故事导入

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激发学习

兴趣

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思考三角形内角和

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引入课题

猴三说：哈哈！你们都说错了！钝角三角形的内角和最大！因为钝角比其他角都大啊！

【师】他们谁能继承王位呢？

【生】不能判断，因为我们不知道三角形的内角和是多少。

【师】是的，要当一个公正的裁判我们就要先知道什么是三角形的内角和。这节课我们就一起来研究《三角形的内角和》。

【师】我们学习了三角形认识了它的顶点、边和角，谁来班帮老师解答一下，什么是三角形的内角和？

【生】三角形有三个内角，把它的三个角度数加起来就是三角形的内角和。

【师】猜想一下三角形的内角和是多少？

可以借助你手中熟悉的三角板，仔细观察，得出结论

【生】180 °

三角形内角和定义

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借助三角板观察

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猜想

（由个别到一般）

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猜想结论

因为60°+30°+90°=180 °

45°+45°+90°=180 °

【师】这几个特殊的含有直角的三角形内角和是180 °，其他任意一个三角形内角和也是180度吗？你准备怎样验证你的猜想？

活动验证

课件出示活动要求：

在三角形的角上标出1、2、3

（1）选择你喜欢的一种方法来探究。

（2）把你的做法记录在学习单上。

（3）说一说你有什么发现？

学生小组活动，

动手研究三角形的内角和。

验证过程

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规范课堂提出要求

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小组讨论

1、测量法

【生】我们的猜想是180 °，用量角器分别量出三角形的三个内角，然后相加

【师】你们小组每个人每次量得的结果都是180 °吗？

【生】有的人是有的不是，有的多几度，有的少几度。

【师】那你们的结果为什么不一样？因为在实际操作中存在着误差，所以出现的结果可能大于可能小于180 °

自主探究

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汇报过程

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测量法

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剪拼法

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师演示

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生评议注意细节

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小结

【师】那你们的结果为什么不一样？因为在实际操作中存在着误差，所以出现的结果可能大于180 °，可能小于180 °。

【师】在多媒体上有一个“几何画板”，上面的测量非常准确，师用画板操作演示，生观察。

【师】测量了几个不同的三角形，你有什么发现？

【生】三个三角形形状大小不同，但是它们的内角和都是180 °。

2. 剪拼法

【师】你们觉得测量法在实际操作中严谨吗？

【生】不严谨，会有误差

【师】有没有更好的方法验证一下

请生上台演示

【生】我把三角形的三个内角剪下来，然后拼起来，发现正好平成一个平角180 °

【师】你的方法非常严谨科学，同学们听明白了吗？动手试一试

生拿出准备好的三角形操作

师巡视观察指导

【师】在剪和拼的过程中哪里需要注意一下？

【生】三个角拼在一起的时候顶点重合，边重合

师课件演示剪拼过程

【师】通过第二种方法我们也能验证三角形的内角和是180 °还有没有不同的方法？

请生上台演示

3、折一折

【生】将三角形三个内角往三角形中心折，直到三个角顶点重合在一起，他们在中间拼成一个平角180 °

师用课件演示操作

【师】你是把一个钝角三角形的一个角向对边折叠，顶点刚好和对边重合，再把另外两个角也向这个点折叠，三个角正好组