三角形的内角和（教案）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

三角形的内角和 教学目标： 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。 2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透“转化”的数学思想。 3、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。 教学重点： 经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学计划 教学难点：三角形内角和是180°的探索和验证。 教学准备：多媒体课件、剪刀、量角器、三角板、白纸、直尺、准备三角形 教学安排：一课时 【师】大家好，今天老师给大家讲一个小故事，你们也可以在故事中得到一些思考。 故事导入：猴王选太子 课件出示故事：猴王诏曰：我有一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形。他们谁的内角和大呢？谁能告诉我，谁就是王位的继承人！ 猴大说：我认为锐角三角形的内角和最大！ 猴二说：大王，我感觉直角三角形的内角和大！ 故事导入 ↓ 激发学习 兴趣 ↓ 思考三角形内角和 ↓ 引入课题 猴三说：哈哈！你们都说错了！钝角三角形的内角和最大！因为钝角比其他角都大啊！ 【师】他们谁能继承王位呢？ 【生】不能判断，因为我们不知道三角形的内角和是多少。 【师】是的，要当一个公正的裁判我们就要先知道什么是三角形的内角和。这节课我们就一起来研究《三角形的内角和》。 【师】我们学习了三角形认识了它的顶点、边和角，谁来班帮老师解答一下，什么是三角形的内角和？ 【生】三角形有三个内角，把它的三个角度数加起来就是三角形的内角和。 【师】猜想一下三角形的内角和是多少？ 可以借助你手中熟悉的三角板，仔细观察，得出结论 【生】180 ° 三角形内角和定义 ↓ 借助三角板观察 ↓ 猜想 （由个别到一般） ↓ 猜想结论 因为60°+30°+90°=180 ° 45°+45°+90°=180 ° 【师】这几个特殊的含有直角的三角形内角和是180 °，其他任意一个三角形内角和也是180度吗？你准备怎样验证你的猜想？ 活动验证 课件出示活动要求： 在三角形的角上标出1、2、3 （1） 选择你喜欢的一种方法来探究。 （2） 把你的做法记录在学习单上。 （3） 说一说你有什么发现？ 学生小组活动， 动手研究三角形的内角和。 验证过程 ↓ 规范课堂提出要求 ↓ 小组讨论 1、 测量法 【生】我们的猜想是180 °，用量角器分别量出三角形的三个内角，然后相加 【师】你们小组每个人每次量得的结果都是180 °吗？ 【生】有的人是有的不是，有的多几度，有的少几度。 【师】那你们的结果为什么不一样？因为在实际操作中存在着误差，所以出现的结果可能大于可能小于180 ° 自主探究 ↓ 汇报过程 ↓ 测量法 ↓ 剪拼法 ↓ 师演示 ↓ 生评议注意细节 ↓ 小结 【师】那你们的结果为什么不一样？因为在实际操作中存在着误差，所以出现的结果可能大于180 °，可能小于180 °。 【师】在多媒体上有一个“几何画板”，上面的测量非常准确，师用画板操作演示，生观察。 【师】测量了几个不同的三角形，你有什么发现？ 【生】三个三角形形状大小不同，但是它们的内角和都是180 °。 2. 剪拼法 【师】你们觉得测量法在实际操作中严谨吗？ 【生】不严谨，会有误差 【师】有没有更好的方法验证一下 请生上台演示 【生】我把三角形的三个内角剪下来，然后拼起来，发现正好平成一个平角180 ° 【师】你的方法非常严谨科学，同学们听明白了吗？动手试一试 生拿出准备好的三角形操作 师巡视观察指导 【师】在剪和拼的过程中哪里需要注意一下？ 【生】三个角拼在一起的时候顶点重合，边重合 师课件演示剪拼过程 【师】通过第二种方法我们也能验证三角形的内角和是180 °还有没有不同的方法？ 请生上台演示 3、折一折 【生】将三角形三个内角往三角形中心折，直到三个角顶点重合在一起，他们在中间拼成一个平角180 ° 师用课件演示操作 【师】你是把一个钝角三角形的一个角向对边折叠，顶点刚好和对边重合，再把另外两个角也向这个点折叠，三个角正好组成一个平角，从而验证钝角三角形的内角和是180，你这个方法非常巧妙， 其它学生动手操作一次，同桌互相合作，检查完成效果。 【师】现在你能选出猴王的继承人吗？ 【生】三角形的内角和是180 °，和它的形状大小没有关系、没有一位能继承 【师】看来猴王只能在平民中诞生，能者居之 验证后 得出结论 【师】知识学完了，下面我们来小试牛刀，请同学计算一下三角形，求出未知角的度数？ 生独立思考，师巡视观察，请生汇报 【生】根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，就得出未知角的度数 【师】说的头头是道。其他同学赞同他的答案吗？计算的时候请同学们仔细一些，注意角的单位“度” 练习巩固 ↓ 求未知角 ↓ 独立思考 生汇报 【师】接下来就要拼一拼同学们的熟练程度啦，看谁的知识掌握的更扎实。 点两名同学同台竞技，其他生观察赛况 【师】如何判断哪些能组成三角形 【生】看三个角度数加起来是不是180°。 【师】看来知识掌握的好不好与我们的熟练程度息息相关，再练习中也要巩固思考。 练习巩固 ↓ 利用角的关系判定三角形 ↓ 生上台比赛 【师】请同学们仔细观察题目中的三角形， 观察有什么特征？找出它们三个角的大小 生独立思考，点名生答 【生1】三角形三边相等是等边三角形，等边三角形三个角大小相等，是60°。 【生2】等腰三角形两底角相等（180°-96° ）÷2=42° 【生3】三角形有一个直角符号，一个直角90°，一个40°，180°-90 -40°=50° 练习巩固 ↓ 结合三角形边角关系求角度数 ↓ 生上台板演 师生共评 总结拓展 【师】同学们这节课学习你有什么收获? 我们大胆的猜想验证了三角形的内角和是180°。四边形、五边形的内角和能不能迁移今天学习的知识和方法去解决呢？试一试吧！ 总结拓展 ↓ 转化思想 ↓ 求多边形内角和 教学反思 1.关注基本数学思想和数学方法的领悟。 本节课主要让学生领悟的基本数学探究方法“猜想”到“验证”到得出“结论”。让学生经历由熟悉的三角板猜联系到任意三角形，由个别到一般的思想，数学就是借助生活中的已有的经验去探究和猜想。 2.关注基本活动经验的积累。 积累探究性的活动经验。组织适度开放的探究活动，引导学生经历自主、多样化的体验过程，让学生在不知不觉中积累丰富的探究活动经验。 积累数学化的活动经验。其实生活中学生已经接触过角，量过角的大小，只是没有把三个角的大小联系起来。通过这节课的学习，让学生感悟到猜想就是联系已有的生活经验进行判断，得出结论。 积累有效操作的活动经验。通过操作活动，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，学生的体验深刻了，有效操作的经验也就丰富了。 3.关注数学学习力的培养。 表达能力的培养。为引导学生养成良好的表达习惯，我注重提醒学生将话说完整，大声读一读。另外还有听讲习惯等等。 学科网（北京）股份有限公司 $