商的变化规律（例8）教案-2025-2026学年四年级上册数学人教版

《商的变化规律》教学设计 教学目标： 1. 让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随被除数（或除数）变化而变化的规律。 2. 引导学生经历猜测、探究、验证、应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。 3. 激发学生的主动参与意识，自我探索意识；体验愉快的合作学习；培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 教学重点：通过计算、观察、比较能够独立发现商的变化规律。 教学难点：通过计算、观察、比较能够独立发现商的变化规律。 教学准备：希沃白板5课件、探究单。 教学过程： 一、复习旧知。 1. 复习积的变化规律 12×3= 20×12= 120×3= 40×6= 240×3= 120×2= （1） 学生口算（分组呈现） （2） 提问：观察这组算式，你有什么发现？ 预设：从上往下观察，和从下往上观察。 （3） 复习规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）几，积不变。 2. 引入课题。 这是我们前面学习的知识。我们都知道除法和乘法是紧密联系的，既然积有变化规律，那么大家猜测一下除法中的商会有变化规律吗？今天我们一起来探究一个新的知识（板书课题：商的变化规律） 2、 探究新知 1. 商随被除数变化而变化的规律。 （1） 导入：学校要举行趣味乒乓球项目需要分组开展，我们一起去看一看吧，谁来读题？在学校举行的趣味运动会“投掷保龄球”项目中，每组有8人，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？ （2） 学生在作业单上列算式解决问题。 （3） 学生汇报，教师板书。 预设：16÷8=2（组） 160÷8=20（组） 320÷8=40（组） （4） 提问：观察这组算式，什么数不变，什么数变了？ 预设：除数不变，被除数和商变了。 （5） 追问：除数不变，被除数和除数发生了怎样的变化呢？又有怎样的规律呢？先独立思考，选择喜欢的方式记录在作业单上。 （6） 活动：学生自主探究，视频展台展示学生作品，学生上台说探究过程。 （7） 梳理：梳理规律（从上往下和从下往上两个方向） （8） 归纳：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。 （9） 举例验证：学生照样子在探究单上举例写算式验证猜想。 （10） 结合情境解释规律：当每组的人数不变时，总人数越多，分的组数就越多，反之就会越少 （11） 齐读规律 2. 商随除数变化而变化的规律。 （1） 过渡：同学们可真会学习，下面我们继续来探究。谁来读题? （2） 学生在探究单上列算式解决，学生汇报，教师板书 预设：200÷2=100 200÷20=10 200÷40=5 （3） 提问：观察这组算式，你们还能用刚才的方法探究出规律吗？ （4） 学生自主探究活动 （5） 视频展台展示学生作品，学生上台汇报。 （6） 梳理规律（从上往下，从下往上） （7） 归纳：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 （8） 设疑：这个猜测正确吗？你打算用什么方法验证？(举例和结合情境) （9） 齐读规律 3. 对比提高。 （1） 活动：同学们通过自主探究，发现了商的这2条变化规律。请大家继续观察，进行对比，想一想它们的规律有什么相同点？又有什么不同点呢？先独立思考一下（停顿）然后请前后4人小组进行讨论。 （2） 学生汇报想法 预设：相同点；都是一个数不变，另一个数变了，商也随着变了。 不同点：第一组算式变化方向相同，第二组变化方向相反。 4. 商不变规律。 （1）过渡：同学们今天的学习活动完成的太精彩了，我们通过合理的猜测、反复的探究，对比举例得到了商的变化规律，你们这种探究精神真是太可贵了！那我们已经掌握了商的变化规律，那么你们再猜测一下，商还会有什么规律呢？（商不变），请看这组算式，在探究单上完成计算。 6÷3 =2 60÷30 =2 600÷300 =2 （2）学生汇报每组题的商。 （3）提问：观察这组算式你能发现什么？ 预设1：从上往下观察,被除数、除数同时乘一个相同的数，商不变。 预设2：从下往上观察，被除数、除数同时除以一个相同的数，商不变。 （4）追问：很有道理，你们能继续往下说一个算式吗？（能） 预设：6000÷3000=2 （5）总结规律：被除数、除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变 （6）小结：这就是商不变的规律，请大家齐读一遍。 三、巩固联系 1．数学书第87页做一做。 （1）学生先口算每组第一题的商，然后单独在数学书上完成计算。 （2）学生汇报，教师询问：为什么计算的那么快？ 2．补充练习。 24÷6= 180÷3= 72÷6= 180÷12= 144÷6= 180÷45= 学生计算，并说明是怎样计算的？ 四、课堂小结 1. 通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 2. 学生汇报学习收获。 板书设计： 例8 猜想 探究 验证 ( 6 ÷ 3 = 2 ↓× 10 ↓× 10 60 ÷ 30 = 2 ↓× 10 ↓× 10 600 ÷ 300 = 2 6000 ÷ 3000 = 2 被除数或除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 ) 16 ÷ 8 = 2 200 ÷ 2 = 100 ↓×10 ↓×10 ↓×10 ↓÷10 160 ÷ 8 = 20 200 ÷ 20 = 10 320 ÷ 8 = 40 200 ÷ 40 = 5 除数不变，被除数乘（或除以）几 被除数不变，除数乘（或除以）几 （0除外），商也乘（或除以）几。（0除外），商反而除以（或乘）几。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $