2025-2026学年高一上学期期末物理探究题答题模板讲义

人教版高一物理期末探究题 核心考点+答题模板+易错点+注意事项 （覆盖必修1全章+必修2抛体/圆周运动，适配期末高频探究题型） 通用核心原则 探究题踩分点集中在实验原理、关键操作、数据处理、误差分析、实验结论，答题需按“原理→步骤→数据→结论→误差”逻辑书写，控制变量法、图像法为必考方法，务必明确表述。 1、 必修1 高频探究题（4类必考） 考点1：用打点计时器探究直线运动的速度与加速度 核心考点 1. 打点计时器工作原理：电磁打点计时器（4 - 6V低压交流电，频率50Hz，打点时间间隔T=0.02s）；电火花计时器（220V交流电，误差更小，T同样为0.02s）。 2. 瞬时速度求解：平均速度法，某点瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，公式（xn、xn+1为相邻两段纸带间距，T为打点时间间隔）。 3. 加速度求解：逐差法（必考，减小误差），公式：逐差法（T为打点计时器时间间隔，50Hz时T=0.02s）；（6段纸带）；若为4段纸带，公式。 4. 图像法辅助验证：绘制v-t图像，图像斜率为加速度，截距为初速度；匀速直线运动v-t为水平直线，匀变速直线运动v-t为倾斜直线。 5. 纸带选取：点迹清晰、间距均匀（匀速）/间距逐渐增大/减小（匀变速），舍弃点迹模糊、漏点的纸带。 答题模板 实验原理： 利用打点计时器记录物体运动的时间和位移，由平均速度法求某点瞬时速度，逐差法/v-t图像法求加速度，探究直线运动的速度变化规律。 实验操作： ① 安装装置：将打点计时器固定在木板上，纸带穿过限位孔，一端连接运动物体（小车/重物），计时器接对应电源； ② 试打调试：接通电源，轻拉纸带，检查点迹是否清晰，调整装置使纸带与木板平行； ③ 正式实验：先接通电源，待计时器稳定打点后，再释放物体，打完后立即关闭电源； ④ 重复操作：更换纸带，重复3 - 5次，选取点迹清晰的纸带作为实验数据； ⑤ 标注计数点：在纸带上选取连续的清晰点，每n个点取1个计数点（如每5个点，计数点时间间隔T'=n×0.02s），标注0、1、2、3…，测量相邻计数点间的间距x1、x2、x3…并记录。 数据处理： 1. 求瞬时速度：选取计数点1、2、3…，用、…计算各点瞬时速度，记录多组v、t数据； 2. 求加速度： - 逐差法：按6段/4段分组，代入对应逐差公式计算加速度，若有多组数据，取平均值减小误差； - 图像法：以计数点序号为时间轴，瞬时速度为纵轴，绘制v-t图像，用直尺连接各点（舍去明显偏离的点），计算图像斜率即为加速度； 3. 验证运动规律：若v-t为水平直线，为匀速直线运动；若为倾斜直线，为匀变速直线运动。 实验结论： 由实验数据得，物体运动的瞬时速度随时间按XX规律变化（匀速/匀加速/匀减速），所求加速度为a=m/s2（或加速度平均值为m/s2），符合XX直线运动规律。 易错点+注意事项 易错：先释放物体再接通电源，导致纸带前端无点迹/点迹稀疏，无法获取数据；误将打点时间间隔当作计数点时间间隔（如每5个点取一计数点，误将T=0.02s代入公式）；用单段位移求加速度，误差过大；测量纸带间距时，未从计数点中心开始测量。 注意： 1 先通电，后释放是实验核心操作（保证纸带前端有足够点迹，准确记录初速度）； 2 明确打点时间间隔T和计数点时间间隔T'的区别，标注计数点时需注明“每n个点取一个计数点，T'=××s”； 3 测量纸带间距时，用刻度尺从计数点中心量起，多次测量取平均值，记录数据时估读到刻度尺分度值下一位（如1mm刻度尺，估读到0.1mm）； 4 逐差法仅适用于匀变速直线运动的纸带数据处理，匀速直线运动直接用平均速度法求速度即可； 5 绘制v-t图像时，坐标轴标注物理量+单位（如t/s、v/m/s），标度合理（使图像占满坐标纸2/3左右），描点后用平滑直线连接，舍去明显偏离的点（偶然误差导致）； ⑥ 电磁打点计时器需接低压交流电，禁止接直流电（无法打点）；纸带穿过限位孔时需与木板平行，避免摩擦导致点迹模糊、加速度测量偏差。 考点2：验证胡克定律（弹簧弹力与形变量的关系） 核心考点 1. 胡克定律公式F=k△x（△ x=x-x0为形变量，非总长）； 2. 图像法处理数据（F-Δx图像为过原点直线，斜率=劲度系数k）； 3. 多次测量减小误差，求k的平均值。 答题模板 1. 实验原理：弹簧弹力与形变量成正比，即F=k(x-x0)； 2. 实验操作：①测弹簧原长x0；②悬挂不同钩码，记录重力F和总长x，计算△ x=x-x0；③记录6-8组数据，绘制F-Δx图像； 3. 数据处理：图像斜率k=，若为多组数据，k=（取两组差值减小误差）； 4. 实验结论：F-Δx图像为过原点倾斜直线，说明弹簧弹力与形变量成正比，符合胡克定律，所求k=____N/m。 易错点+注意事项 易错：将弹簧总长x当作形变量Δx，导致公式误用；图像不过原点时，误判为违背胡克定律。 注意： ①测原长时弹簧自然悬挂，消除自重影响； ②若F-Δx图像不过原点，截距为弹簧自重（正常现象，不违背胡克定律）； ③钩码质量不宜过大，避免弹簧超过弹性限度（图像弯曲）。 考点3：验证力的平行四边形定则 核心考点 1. 等效法：两个分力与一个合力拉橡皮条至同一O点，保证作用效果相同； 2. 力的图示绘制（标度统一，用有向线段表示力的大小、方向）； 3. 比较理论合力（平行四边形对角线）与实际合力（单弹簧测力计拉力）的偏差。 答题模板 1. 实验原理：等效替代法，验证两个共点力的合成遵循平行四边形定则； 2. 实验操作： ①用一个弹簧测力计拉橡皮条至O点，记录合力F合的大小、方向； ②用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条至同一O点，记录分力F1、F2的大小、方向； ③按统一标度作力的图示，以F1、F2为邻边作平行四边形，画出对角线F合（理论合力）； 3. 实验结论：若F合与F合大小近似相等、方向近似重合，说明力的合成遵循平行四边形定则。 易错点+注意事项 易错：橡皮条拉至不同位置；弹簧测力计与木板不平行；作力的图示时标度不统一。 注意： ①O点位置不变是实验核心（等效的关键）； ②弹簧测力计、橡皮条、细绳均与木板平行（避免产生垂直木板的分力，导致误差）； ③作平行四边形时，用直尺、圆规规范作图，禁止徒手画； ④弹簧测力计使用前调零，拉力不宜过大（避免超过量程）。 考点4：探究加速度与力、质量的关系（牛顿第二定律铺垫） 核心考点 1.  控制变量法： ①控小车质量m不变，探究a与F的关系； ②控拉力F不变，探究a与m的倒数（1/m）的关系； 2. 纸带数据处理：逐差法求加速度（必考公式）； 3. 图像法：a-F、a-1/m图像为过原点直线，验证正比关系； 4. 关键操作：平衡摩擦力（阻力补偿）。 答题模板 1. 实验原理：控制变量法，探究加速度a与合外力F、质量m的定量关系； 2. 实验操作： ①平衡摩擦力：垫高木板一端，轻推小车，使纸带点迹均匀（小车匀速）； ②控m不变，改变钩码质量，记录F（≈mg），用逐差法求a，记录多组F、a； ③控F不变，改变小车质量m，记录多组m、a，计算； ④绘制a-F、a-图像； 3. 数据处理：逐差法（T为打点计时器时间间隔，50Hz时T=0.02s）； 4. 实验结论：m不变时，a-F为过原点直线，a与F成正比；F不变时，a-为过原点直线，a与成正比（即a与m成反比）。 易错点+注意事项 易错：未平衡摩擦力或平衡过度；钩码质量未远小于小车质量，导致a-F图像末端弯曲；用a-m图像而非a-1/m图像。 注意： ①平衡摩擦力时不挂钩码，只垫高木板，纸带穿过打点计时器（考虑纸带阻力）； ②钩码质量m₀≪小车质量M（保证小车合外力F≈m₀g，否则拉力实际为F=，图像弯曲）； ③a-F图像不过原点：与F轴相交=未平衡摩擦力，与a轴相交=平衡摩擦力过度（木板垫太高）； ④若作a-m图像为曲线，需转化为a-图像（变曲线为直线，更易验证正比关系）； ⑤小车释放位置靠近打点计时器，保证纸带能记录足够多点迹。 二、必修2 高频探究题（2类核心） 考点5：探究平抛运动的规律（必考，分值最高） 核心考点 1. 平抛运动分解：水平匀速直线运动（x=v0t）、竖直自由落体运动（）； 2. 描迹法绘制平抛轨迹，验证分运动规律； 3. 数据处理求平抛初速度。 答题模板 1. 实验原理：平抛运动可分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动； 2. 实验操作： ①安装斜槽，调整末端严格水平，木板竖直贴坐标纸； ②以斜槽末端小球球心为原点O，水平向右为x轴，竖直向下为y轴； ③小球从斜槽同一位置静止释放，标记多个运动位置； ④连接各点得到平抛轨迹，取3个清晰点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)； 3. 数据处理：由得，代入，求3组v₀的平均值； 4. 实验结论：轨迹上各点水平位移与时间成正比，竖直位移与时间平方成正比，说明平抛运动的两个分运动规律成立，所求初速度v0=____m/s。 易错点+注意事项 易错：斜槽末端未水平；原点定在斜槽末端边缘（非小球球心）；取轨迹点时间距过小，导致读数误差大。 注意： ①斜槽末端水平是保证初速度水平的关键（用水平仪校准）； ②小球每次释放位置完全相同且静止释放（保证初速度大小一致）； ③坐标原点为小球在斜槽末端时的球心位置（不是槽口边缘）； ④标记轨迹点时，小球做平抛运动过程中，用铅笔垂直木板轻描（避免触碰到小球改变运动轨迹）；⑤计算时g取9.8m/s²或10m/s²，按题目要求选取。 考点6：探究匀速圆周运动的向心力因素 核心考点 1. 向心力公式=； 2. 控制变量法探究Fn与m、r、ω（或转速n）的正比关系； 3. 转速n与角速度转化：ω=2πn（n为单位时间转动圈数）。 答题模板 1. 实验原理：匀速圆周运动的向心力由合外力提供，探究Fn与质量m、转动半径r、角速度ω的定量关系； 2. 实验操作：①用向心力演示器，控制r、ω不变，改变砝码质量m，记录向心力Fn； ②控制m、ω不变，改变转动半径r，记录Fn； ③控制m、r不变，改变手柄转速n，计算ω=2πn，记录Fn； ④绘制Fn-m、Fn-r、Fn-ω2图像； 3. 实验结论：三组图像均为过原点倾斜直线，说明Fn与m、r、ω2均成正比，符合匀速圆周运动向心力规律。 易错点+注意事项 易错：转动时未保证匀速；将转速n当作角速度ω；忽略装置摩擦对向心力的影响。 注意： ①转动手柄时保持匀速（保证ω不变，由测力计示数稳定判断）； ②测力计示数直接等于向心力大小（演示器已平衡摩擦）； ③探究Fn与ω的关系时，需绘制Fn-ω2图像（而非Fn-ω，变曲线为直线，便于验证正比）。 三、探究题通用答题技巧+考场注意事项 通用答题踩分点（缺一不可） 1. 实验原理：开篇先写核心公式（如F=k△ x、x=v0t），占1-2分； 2. 关键操作：必写控制变量、等效替代、平衡摩擦力等核心操作（如“同一位置释放”“斜槽末端水平”），为主要踩分点； 3. 数据处理：优先写图像法（描点、连线、求斜率/截距），次写逐差法/公式计算，注明“取平均值减小误差”； 4. 实验结论：呼应实验目的，用“成正比/成反比/符合XX规律”表述，结合计算数据（如“k=50N/m”“v₀=2.0m/s”）； 5. 误差分析：分系统误差（装置/原理问题，无法避免，如弹簧自重、斜槽摩擦）和偶然误差（操作/读数问题，可减小，如读数估读、描点偏差），各写1-2条即可。 考场答题注意事项 1. 公式书写：物理符号规范（如形变量用△ x，不用x；角速度用ω，不用w），下标清晰（如x0、F合）； 2. 图像绘制：标注坐标轴物理量+单位（如F/N、△x/cm），标度合理，描点后用平滑直线/曲线连接（探究题多为直线）； 3. 计算步骤：保留必要推导过程，结果带单位（如k的单位N/m，a的单位m/s²），有效数字按题目要求（通常2-3位）； 4. 语言表述：用物理术语，避免口语化（如“拉到同一个点”→“拉至同一O点”，“重量”→“重力/拉力”）。 通用误差分析模板 - 系统误差：XX装置存在XX问题（如弹簧有自重、斜槽末端不水平），导致测量值偏XX（大/小），无法通过多次测量消除； - 偶然误差：XX操作存在偏差（如刻度尺读数估读、轨迹点标记不准），导致测量值波动，可通过多次测量取平均值减小。 【真题演练】 一、实验题 1．（25-26高三上·山西·月考）实验小组设计了“探究加速度与力和质量关系实验”，如图甲所示，左端带定滑轮长木板水平放置，滑块上固定轻质滑轮，细线通过两滑轮分别与拉力传感器和沙桶相连，两段细线与长木板平行，打点计时器接入交流电的频率是，重力加速度g取。 (1)本实验中 （填“需要”或“不需要”）满足“沙桶及沙的质量远小于滑块（含轻滑轮）质量”这一条件。 (2)实验得到一条清晰纸带如图乙所示，相邻计数点间还有四个点未画出，本次实验沙桶的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 (3)不断改变沙桶质量，得到拉力传感器读数F和对应纸带，并算出纸带相应的加速度a，作出图像如图丙所示，则滑块（含轻滑轮）质量为 ；滑块与木板间动摩擦因数为 。 2．（25-26高一上·四川德阳·期末）某同学在用电火花打点计时器和纸带做“研究匀变速直线运动规律”的实验时，得到一条打下的纸带如图所示、相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源为频率50Hz的交流电源。 (1)图中两相邻计数点间的时间间隔为 ； (2)若测得，则小车的加速度 （充分利用测量的数据），打点计时器在打点时小车的速度 （结果均保留两位有效数字） 3．（25-26高三上·山东滨州·期末）某小组要测量两个相同的木盒A、B与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示。一端带有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，木盒A放置在长木板上，左端连接纸带，右端用轻质细线绕过定滑轮与木盒B相接。已知所用交流电源的频率为50Hz，当地重力加速度g取10m/s2。 (1)实验步骤： ①木盒A不放细沙，在木盒B中放入适量的细沙，接通电源，释放纸带，打点计时器打出一条纸带，加速度大小为a1。将木盒A与装了细沙的木盒B位置互换，再次实验，打出第二条纸带，加速度大小为a2，此两纸带编为一组。 ②改变木盒B中细沙的质量，重复上述过程，得到多组纸带。图乙为某次实验得到的一条纸带，每隔4个点取一个计数点。该次运动的加速度a= m/s2（保留2位有效数字）。 (2)建立a2-a1坐标系，将实验测得的多组加速度值描点并作出图像，如图丙所示，由图像可得木盒与木板间的动摩擦因数μ为 （保留2位有效数字）。 (3)该实验中 （填“需要”或“不需要”）测量木盒A、B及细沙的质量。 4．（25-26高一上·陕西西安·期中）小明同学在家做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。他找到了几个相同的橡皮筋，又找来了一些同规格的钩码，但没有弹簧秤。他猜想橡皮筋上的弹力也遵循胡克定律，可以代替弹簧秤完成实验。为了探究橡皮筋弹力的变化规律，他先设计实验装置如图甲并实施了以下方案： ①将橡皮筋挂在固定的钩子上，并在橡皮筋上挂上一个钩码； ②待静止后，用刻度尺测量橡皮筋的长度l； ③逐次增加钩码的个数，测量对应的长度l； ④将测量数据输入电脑，用电脑中WPS软件生成如图丙所示的图像，其中时的图像为直线，后半部分为平滑曲线。 (1)实验中某次用刻度尺测量橡皮筋长度的情形如图乙，则此时 cm； (2)由图丙可知，橡皮筋自然伸长时的长度约为 cm； (3)接下来小明做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。将三根相同的橡皮筋一端系在一起形成结点O；在方木板上合适位置钉好三根图钉，随后将三根橡皮筋分别挂在图钉上，如图丁所示。小明认为橡皮筋OA和OB的弹力的合力应与OC上的弹力等大反向，于是测量了三根橡皮筋的长度；为了明确各力方向，此时 （选填“需要”或“不需要”）记录结点O的位置； (4)多次实验并绘图发现，当某一橡皮筋拉伸太长时，画出的另两个拉伸较短橡皮筋的合力F合总是小于拉伸太长橡皮筋的弹力F。对此，小明提出了以下猜想来解释这个现象，你认为合理的是______。 A．绘制F合时出现作图误差 B．F对应橡皮筋的长度测量值偏大 C．橡皮筋提供弹力较大时不遵从胡克定律，其形变量偏大 5．（25-26高一上·四川攀枝花·期中）两实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)甲实验小组在某次实验中测量细绳拉力时，弹簧测力计的指针指在如图位置，则该弹簧测力计的读数为 N。 (2)乙实验小组利用三根原长为10.00cm的相同规格的橡皮筋（橡皮筋的弹力与形变量成正比，遵从胡克定律）进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。在水平木板上铺有白纸，将绳子打一个结点，用这三根橡皮筋在同一平面内沿三个不同方向拉结点，当结点处于静止时，在白纸上标记结点位置为O点，如图所示，记录三根橡皮筋方向并测量出三根橡皮筋此时的长度分别为、、。请完成下列问题： ①根据记录的数据，若两力合成时遵循平行四边形定则，则当以、段橡皮筋的伸长量为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线长度应 （选填“大于”、“等于”或“小于”）段橡皮筋伸长量。 ②在本实验中，当结点静止时，三根橡皮筋的长度可能是 。 A．，， B．，， C．，， ③关于本实验，实验操作或说法正确的是 。 A．本实验中需要用量角器测量出三段橡皮筋之间的夹角 B．实验中直接沿着橡皮筋画直线确定橡皮筋拉力的方向 C．在进行不同次实验操作时，不需要每次将结点拉至同一位置 D．为减小实验误差，与端橡皮筋方向之间的夹角必须为90° E．三根橡皮筋的形变必须在弹性限度以内 ④在某次实验中，三根橡皮筋的方向如图所示，保持结点位置与段橡皮筋长度、方向不变，保持段橡皮筋的方向不变，将段橡皮筋缓慢顺时针旋转90°，则在此过程中段与段橡皮筋的弹力大小变化正确的是 。 A．段橡皮筋弹力先减小后增大 B．段橡皮筋弹力一直减小 C．段橡皮筋弹力先增大后减小 D．段橡皮筋弹力一直减小 6．（2025·浙江温州·二模）(1)在下列实验中，必须用到天平的实验是______。 A．“探究加速度与力、质量的关系” B．“验证机械能守恒定律” C．“用单摆测量重力加速度的大小” D．“探究小车速度随时间变化的规律” (2)如图所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 下列操作或现象会增大实验误差的是（　　） A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦 B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦 C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行 D．将细绳换成细橡皮筋 (3)某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）代替弹簧测力计来探究该实验，如图3所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。下列说法正确的是( ) A．每次实验时结点O的位置必须一样 B．不用测出橡皮筋上力的大小也能完成实验 C．必须要知道橡皮筋的劲度系数才能完成实验 D．可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究 7．（2026·河南郑州·一模）为验证力的平行四边形定则，某同学准备如下器材：木板、白纸、两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环等，并按下列步骤完成了实验。 （1）用图钉将白纸固定在木板上。 （2）将橡皮条一端固定，另一端系在轻质小圆环上，橡皮条原长时小圆环位于点。 （3）将两细线一端系在小圆环上，另一端分别挂上弹簧测力计。用互成一定角度、方向与木板平行的两个力、拉动小圆环。用铅笔在白纸上记录小圆环静止时的位置点、和的大小、表示和方向的点，如图乙所示。 （4）撤去一个弹簧测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 （填“”或“”）点，测力计的示数如图甲所示。读数 ，并按选定的标度做出的图示，如图乙所示。 （5）请根据平行四边形定则和图中信息在图乙中画出、的合力的图示 。 （6）比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 8．（24-25高一上·福建莆田·期末）某小组在做“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)下列说法正确的是 。 A．细绳可以用弹性绳代替 B．拉橡皮条时，弹簧秤不能贴着方木板与其发生摩擦 C．把橡皮筋的结点拉到O点时，细绳与绳套之间的夹角必须取得90° D．为避免实验偶然性，更换白纸进行实验时，结点O点的位置可以变化 (2)弹簧秤1的示数是4.0N，弹簧秤2的示数是3N，实验者把记录下的力的大小和方向用图示法已经画在了实验用的白纸上，请你用作图法求出这两个力的合力的大小，并填在横线上。 (3)若在上图中，现保持点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，弹簧秤示数大小变化为 。 A．一直增大 B．先减小后增大 C．一直减小 D．先增大后减小 9．（25-26高一上·辽宁抚顺·期末）某实验小组用如图甲所示的装置进行“探究力的平行四边形定则”实验，其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。 (1)某次实验时弹簧测力计的示数如图乙所示，示数为 N。 (2)某次实验完成后根据实验数据画出合力与分力的示意图，如图丙所示，如果没有操作失误，那么图丙中的F（只用一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的力）的方向 （填“一定”或“不一定”）沿AO方向。 (3)图丁是某次实验记录的部分信息，其中合力F=4.00N，分力F2的方向确定、与合力F的夹角θ=30°，则另一分力F1的最小值是 N。 10．（四川省南充市普通高中2025-2026学年高一上学期期末考试物理试题）某实验小组用如图甲所示的实验装置探究小车加速度与力、质量的关系。 (1)该实验中运用的科学方法主要是 ； (2)某次实验中弹簧测力计示数为、所挂钩码总重力为，则小车（含动滑轮）受到轻绳的拉力大小为 （用本小题字母表示）； (3)某次实验得到一条纸带如图乙，根据、、三点的刻度尺读数算出的加速度为 （频率，保留三位有效数字）； (4)实验中保持小车质量不变，改变钩码数量，根据纸带点迹算出的加速度和弹簧测力计读数绘制的图像应该是图丙中三条线的 （选填“1”、“2”或“3”线，已知三条线的直线部分斜率均为，直线1和直线3与轴的交点数值分别为和（国际单位），则小车受到的阻力大小为 （用本小题字母表示）。 11．（25-26高一上·湖南长沙·期末）为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮），钩码总质量用m表示。 (1)三组实验需要平衡摩擦力的是 （选填“甲、乙、丙”），平衡摩擦力后 再次平衡摩擦力（选填“需要”或“不需要”）。 (2)三组实验需要带滑轮的木板上方的细线与木板平行的是 （选填“甲、乙、丙”）。 (3)乙方案中探究加速度与合外力关系时，通过实验数据画出了一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小。当钩码的质量较大导致a较大时，图线______（填选项前的字母）。 A．逐渐偏向纵轴 B．逐渐偏向横轴 C．仍保持原方向不变 (4)丙方案中某同学在分析纸带计算加速度时操作如下：在一条点迹清晰纸带上取了6个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为T，依打点先后标为1、2、3、4、5、6，并测得x1=0.82cm、x2=2.29cm、x3=3.7cm、x4=5.23cm、x5=6.69cm，试写出该同学求解小车加速度的表达式a= （用题中所给字母表示）。 12．（25-26高一上·浙江宁波·期末）如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； (2)该实验过程中操作正确的是（　　） A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与轨道平行 D．释放小车的位置使它尽可能远离打点计时器 (3)纸带如图乙所示，图中刻度尺最小刻度为毫米。则图中D点的速度为 m/s，打这条纸带时小车的加速度为 m/s²（计算结果保留2位有效数字，电源频率为50Hz）。 (4)平衡阻力后，以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，两位同学分别得到的图像如图所示。由图可知，甲组所用槽码的质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙组槽码的质量。图线与纵坐标的交点表示 。 13．（2025·安徽合肥·模拟预测）(1)某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图乙所示坐标系。根据图乙中数据判断，小球在点的速度为 ，小球抛出点的坐标为（ cm， cm）（取10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 (2)另一小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图丙所示。运用图丙中的数据（计算结果均保留3位有效数字） ①小球在水平方向的速度大小 ； ②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度 ； 14．（24-25高一下·广东惠州·期中）(1)实验室中用甲图的装置进行“探究平抛运动的规律”的实验，下列操作正确的是______。 A．选距原点近一些的点来测量 B．将斜槽的末端调为水平 C．利用拴在槽口处的重垂线，作出轴，轴与轴垂直 D．测出平抛小球的质量 (2)在上述实验中，用一张印有小方格的纸来记录平抛物体的运动轨迹，如乙图所示，小方格的边长，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为 （用、表示），其值是 （取两位有效数字，取）；小球在点在竖直方向的分速度大小是 （取两位有效数字）。 15．（24-25高一上·湖北·期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中：    (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落。本实验探究的是A球 （填“水平”或“竖直”）分运动的特点。 (2)该组同学又用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律。下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．小球每次都从斜槽上同一位置静止释放 D．作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)在图乙的实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点O作为坐标原点建立坐标系，M、N两点的坐标分别为（x0，y0）、（2x0，3y0），如图丙所示，可求出小球从M到N的时间间隔T= ，做平抛运动的初速度v0= 。（用x0、y0、重力加速度g表示） 16．（24-25高一下·山东济南·期末）某学习小组利用传感器探究匀速圆周运动的向心力和哪些因素有关。实验装置如图甲所示，电机的转动轴与水平圆盘的中心相连，圆盘边缘安装一竖直的遮光片，一根细绳跨过圆盘中心的定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电机带动水平圆盘匀速转动，滑块与圆盘保持相对静止。已知遮光片的宽度为，圆盘半径为，滑块至圆盘中心距离为。 (1)实验中，遮光片通过光电门的挡光时间为，据此可计算得出圆盘运动的角速度为 ，滑块的向心加速度为 ；（用、、、表示） (2)保持滑块质量及相对圆盘位置不变，适当改变圆盘转速，多次实验并记录力传感器示数和遮光片通过光电门的挡光时间，作出图线如图乙所示。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，据此可得出滑块与圆盘间的动摩擦因数为 ，滑块的质量为 。（用、、、、、表示） 17．（23-24高一下·四川巴中·阶段练习）用如图甲所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力大小与哪些因素有关。甲图中挡板A、B、C到相应标尺转轴之间的距离比为1∶2∶1。 (1)为了达到本实验的探究目的，本实验需要采用的主要科学方法是_______。 A．类比法 B．微元法 C．理想化模型 D．控制变量法 (2)甲图中挡板A处放有一铁球，挡板C处放有大小相等的塑料球，为了完成甲图情景的探究目的，此时连接左右塔轮的皮带与塔轮的连接方式应选乙图中的_______。 A．第一层 B．第二层 C．第三层 (3)在某步实验操作中，小军同学选用了乙图中的第三层，接下来他的正确操作是_______。 A．保持两小球质量和做圆周运动半径分别相同的情况下，探究向心力的大小与线速度大小的关系 B．保持两小球质量和做圆周运动半径分别相同的情况下，探究向心力的大小与角速度大小的关系 C．保持两小球质量和做圆周运动的角速度分别相同的情况下，探究向心力的大小与半径的关系 D．保持两小球做圆周运动的半径和角速度分别相同的情况下，探究向心力的大小与质量的关系 18．（24-25高一下·浙江宁波·期中）某学习小组利用如图所示装置探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力大小与哪些因素有关。 (1)在探究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．演绎法 D．控制变量法 (2)若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出A、C位置两钢球所受向心力的比值为1∶4，则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为 。 (3)利用此装置探究向心力与角速度之间的关系，某同学测出数据后作图，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是________。 A． B． C． D． 《真题演练》参考答案 1．(1)不需要 (2)1.9 (3) 0.6 0.1 【知识点】验证牛顿第二定律实验方法的改进、牛顿第二定律的初步应用 【详解】（1）本实验中，由于通过拉力传感器能直接得到细线的拉力，故不需要满足“沙桶及沙的质量远小于滑块（含轻滑轮）质量”这一条件。 （2）相邻两个计数点间的时间间隔为 根据 可知，实验沙桶的加速度大小为 （3）[1][2]对滑块（含轻滑轮），根据牛顿第二定律有 整理得 结合图像可知，， 解得， 2．(1)0.10 (2) 0.80 0.48 【知识点】探究小车速度随时间变化规律、用逐差法计算加速度、计算某点的瞬时速度 【详解】（1）相邻两个计数点间还有4个点，两相邻计数点间的时间间隔为。 （2）[1]根据逐差法可知加速度为 [2] C点的速度等于BD段的平均速度，有 3．(1)0.52 (2)0.45 (3)不需要 【知识点】利用牛顿第二定律测量动摩擦因数 【详解】（1）由于交流电的频率为50Hz，且每隔4个点取一个计数点，所以相邻两计数点间的时间间隔为 根据可得，加速度大小为 （2）根据牛顿第二定律可得， 联立可得 结合图线可知，当时，有，即 所以 （3）由以上分析可知，实验中不需要测量木盒A、B及细沙的质量。 4．(1)8.10（8.00~8.30） (2)6.1（6.0~6.2） (3)需要 (4)C 【知识点】验证力的平行四边形定则 【详解】（1）图乙中刻度尺每小格代表，读数时应精确到0.01cm，所以橡皮筋的长度为（）。 （2）图丙中横轴每小格代表，读数时应精确到，所以橡皮筋自然伸长时的长度约为（）。 （3）O点与三根图钉所在位置的连线就是三根橡皮筋拉力的方向，记录了结点O的位置就可以确定三个拉力的方向，这样可以大大减小实验误差，所以需要记录结点O的位置。 （4）AB．绘制时出现作图误差和F对应橡皮筋的长度测量值偏大都属于偶然误差，偶然误差不可能在多次实验中总是偏大或者总是偏小，故A、B错误； C．当橡皮筋的形变超出弹性限度时，将不再遵从胡克定律，形变量偏大，这是合理的猜想，故C正确。 故选C。 5．(1)3.00 (2) 等于 B CE/EC AD/DA 【知识点】验证力的平行四边形定则 【详解】（1）弹簧测力计分度值是0.1N，读数是3.00N。 （2）[1]三力平衡，任意两个力的合力与第三个力等大反向，则当以OC、OB段橡皮筋的伸长量为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线长度应等于OA段橡皮筋伸长量。 [2]三力平衡时，三个力能合成封闭三角形，根据胡克定律可知，弹力与橡皮筋伸长量成正比，所以橡皮筋伸长量也能合成封闭三角形。故选B。 [3]A．本实验中不需要用量角器测量出三段橡皮筋之间的夹角，故A错误； B．实验中，在橡皮筋所在直线上描两个较远的点来确定橡皮筋拉力的方向，故B错误； C．在进行不同次实验操作时，不需要每次将结点拉至同一位置，故C正确； D．为减小实验误差，OC与OB端橡皮筋方向之间拉开合适的角度，避免夹角过大或过小，故D错误； E．三根橡皮筋的形变必须在弹性限度以内，故E正确。 故选CE。 [4]保持结点位置与OA段橡皮筋长度、方向不变，保持OB段橡皮筋的方向不变，将OC段橡皮筋缓慢顺时针旋转90°，如图所示 可知，OC段橡皮筋弹力先减小后增大，OB段橡皮筋弹力一直减小。故选AD。 6．(1)A (2)AC (3)BD 【知识点】探究小车速度随时间变化规律、验证力的平行四边形定则、验证加速度与力成正比的实验、验证机械能守恒定律、用单摆测量重力加速度的大小 【详解】（1）A．“探究加速度与力、质量的关系” 实验中，需要测量物体的质量，所以必须用到天平，故A正确； B．“验证机械能守恒定律”，验证的是动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，表达式中质量可以约掉，不需要测量质量，不用天平，故B错误； C．“用单摆测量重力加速度的大小”，根据单摆周期公式 只需测量摆长和周期，不需要测量质量，不用天平，故C错误； D．“探究小车速度随时间变化的规律”，主要测量小车的位移和时间，不需要测量质量，不用天平，故D错误。 故选A。 （2）A．弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦，会导致弹簧测力计示数不能准确反映拉力大小，增大实验误差，故A正确； B．弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦，因为拉力是通过挂钩测量的，外壳与木板的摩擦不影响测量拉力的大小，不会增大实验误差，故B错误； C．弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行，会使拉力在垂直木板方向有分力，导致测量的拉力不准确，增大实验误差，故C正确； D．将细绳换成细橡皮筋，只要能准确记录拉力的方向，对实验结果没有影响，不会增大实验误差，故D错误。 故选AC。 （3）A．该实验是探究三根橡皮筋拉力的关系，不需要每次实验时结点O的位置都一样，故A错误； B．因为三根橡皮筋遵循胡克定律，根据 k相同，所以可以用橡皮筋的伸长量或伸长后的长度来表示力的大小，不用测出橡皮筋上力的具体大小也能完成实验，故B正确； C．由 B 选项的分析可知，用橡皮筋的伸长量或伸长后的长度来表示力的大小，不需要知道橡皮筋的劲度系数，故C错误； D．三个力中，任意两个力都可以看作分力，另一个力看作这两个力的合力，所以可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究，故D正确。 故选BD。 7． O 4.7 【知识点】弹簧测力计的读数、验证力的平行四边形定则 【详解】[1]两次拉的作用效果相同，所以需要再次拉到O点。 [2]弹簧测力计的分度值是，故读数为 [3]根据平行四边形定则，如图 8．(1)AD (2) (3)A 【知识点】验证力的平行四边形定则 【详解】（1）A．细绳只是用来记录拉力的方向，因此可以用弹性绳代替，故A正确； B．测量时只需细绳套与木板平行即可，弹簧秤外壳与木板之间摩擦对细绳套的拉力没有影响，故B错误； C．把橡皮筋的结点拉到O点时，细绳与绳套之间的夹角取得适当即可，不需要90°，故C错误； D．该实验是验证“验证力的平行四边形定则”，在同一个实验中，结点O点的位置不能改变，但更换白纸进行实验时，为避免实验偶然性，结点O点的位置可以变化。故D正确。 故选AD。 （2）作出力的平行四边形，连接对角线，如图所示 用刻度尺按标度在对角线画出份数，对照标度得出合力大小，约为5.6N。 （3）对点O受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图所示 F1、F2夹角小于，现保持O点位置不变，拉力F2方向不变，增大F1与F2的夹角，将F1缓慢转至水平方向的过程中，F1先减小后增大，F2一直增大。 故选A。 9．(1)3.40 (2)一定 (3)2.00 【知识点】验证力的平行四边形定则 【详解】（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，因此此时的示数为3.40N。 （2）题图中F为实际合力，即只用一个弹簧测力计拉伸橡皮条至O点时的拉力，因此F的方向一定沿AO方向。 （3）当两分力垂直时，F1最小，且 10．(1)）控制变量法 (2) (3)1.25 (4) 3 【知识点】验证加速度与力成正比的实验 【详解】（1）探究小车加速度与力、质量的关系需要保持质量或者力不变，探讨加速度与另一个物理量的关系，用到的科学方法主要是控制变量法。 （2）根据题图可知某次实验中弹簧测力计示数为，则小车（含动滑轮）受到轻绳的拉力大小为。 （3）纸带上相邻计数点时间间隔 根据逐差法可得加速度 （4）[1]根据题图可知，进行实验时，没有平衡摩擦力，所以当轻绳拉力达到一定时，小车才会开始有加速度，即根据纸带点迹算出的加速度和弹簧测力计读数绘制的图像应该是图丙中三条线的3； [2]当小车恰好开始有加速度时，阻力等于两条轻绳的拉力，即小车受到的阻力大小为 11．(1) 甲、乙、丙 不需要 (2)甲、乙、丙 (3)C (4) 【知识点】验证加速度与力成正比的实验 【详解】（1）本实验的目的是探究加速度与合力、质量的关系，必须平衡摩擦力才能满足绳对小车的拉力等于小车受到的合力，所以甲、乙、丙三组实验都需要平衡摩擦力；三组实验平衡摩擦力后，改变M均不需要再次平衡摩擦力。 （2）三组实验为保证一次测量中小车的合力和加速度恒定，都需要带滑轮的木板上方的细线与木板平行。 （3）乙方案中，当砝码质量较大导致a较大时，由于力传感器直接测出了拉力大小，故图线仍保持原方向不变，C正确。 （4）观察测量数据可以发现该同学使用的刻度尺最小分度为1mm，故x3测量错误应舍去，再利用逐差法可得、 即 12．(1)控制变量法 (2)BC (3) 0.25/0.24/0.26 0.50/0.49/0.51 (4) 小于 【知识点】验证加速度与质量成反比的实验、计算某点的瞬时速度、用逐差法计算加速度、控制变量法 【详解】（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是控制变量法。 （2）A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．实验过程中，为了节约纸带，应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受合力为绳子拉力，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C正确。 D．为更好利用纸带，释放小车的位置使它尽可能靠近打点计时器，故D错误。 故选BC。 （3）[1]相邻计数点时间间隔为 根据匀变速直线运动中，中间时刻速度等于全程平均速度可知，图中D点的速度为 [2]由逐差法可得 可得加速度为 （4）[1][2]根据牛顿第二定律 整理得 可得图像斜率的倒数等于槽码重力，所以甲的斜率大，甲组用的槽码重力小，质量小。图线与纵坐标的交点表示。 13．(1) 5.0 -60 -20 (2) 1.50 9.77 【知识点】用频闪相机研究平抛运动 【详解】（1）[1]竖直方向， 解得， 水平方向 [2]竖直方向 水平方向， 联立解得 [3]竖直方向， 解得 （2）[1]水平方向匀速直线运动 解得 [2]平抛运动， 解得 轨迹方程为 所以 解得 14．(1)BC (2) 0.60 0.45 【知识点】验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律 【详解】（1）A．选距原点远一些的点来测量，选项A错误； B．将斜槽的末端调为水平，以保证小球做平抛运动，选项B正确； C．利用拴在槽口处的重垂线，作出轴，轴与轴垂直，选项C正确； D．该实验不需要测出平抛小球的质量，选项D错误。 故选BC。 （2）[1][2]竖直方向 水平方向 解得 代入数据 [3]小球在点在竖直方向的分速度大小是 15．(1)竖直 (2)BC (3) 【详解】（1）用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落，利用两球同时落地判断平抛运动在竖直方向上是做自由落体运动，因此本实验探究的是A球竖直方向的分运动特点。 （2）AB．本实验中应保证斜槽末端切线水平，即小球的初速度沿水平方向，但是不需要斜槽轨道光滑，故A错误，B正确； C．为了保证小球平抛的初速度相同，则小球每次都从斜槽上同一位置静止释放，故C正确； D．作图时，应用平滑曲线将坐标纸上确定的点用连接起来，舍弃偏离曲线较远的点，故D错误。 故选BC。 （3）[1][2]小球做平抛运动，水平方向有 竖直方向有 联立解得， 16．(1) (2) 【知识点】利用传感器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【详解】（1）[1]圆盘的边缘线速度 根据 解得 [2]滑块与遮光片为同轴转动，所以两者角速度相同，根据 解得 （2）[1][2]圆盘表面粗糙，当圆盘转速较小时，静摩擦力提供向心力，随着转速增大，当摩擦力达到最大静摩擦力后，绳子才开始提供拉力，拉力传感器才有示数，对滑块受力分析可得 整理得 可得图像的斜率 解得 解得 17．(1)D (2)A (3)B 【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【详解】（1）为了达到本实验的探究目的，本实验需要采用的主要科学方法是控制变量法。 故选D。 （2）甲图中挡板A处放有一铁球，挡板C处放有大小相等的塑料球，两球的质量不同，要控制半径和角速度相同，故此时连接左右塔轮的皮带与塔轮的连接方式应选乙图中的第一层。 故选A。 （3）在某步实验操作中，小军同学选用了乙图中的第三层，两球转动的角速度不同，则应控制两球的质量和半径相同，所以保持两小球质量和做圆周运动半径分别相同的情况下，探究向心力的大小与角速度大小的关系。 故选B。 18．(1)D (2)1∶2 (3)C 【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【详解】（1）探究1个物理量与多个物理量之间的关系时，应采用控制变量法。 故选D。 （2）根据题意，由向心力公式可得 则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为1:2。 （3）由上述分析可知，向心力与角速度的平方成正比，则最适合做的图像是。 故选C。 1 学科网（北京）股份有限公司 $