精品解析：2025-2026学年广东省江门市新会区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末考核评价 六年级数学科试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分。考试用时100分钟（含问卷调查时间）。 2.答题前，考生务必把自己的学校、姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息。 3.判断题、选择题必须用2B铅笔填涂，其他题目必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写。所有答案要在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、判断题：（在答题卡相应的位置填涂，对的涂√，错的涂×）。（共10分） 1. 如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大。 （ ） 2. 一个数（0除外）除以假分数，商一定大于这个数。（ ） 3. 因为，所以与0.8互为倒数。（ ） 4. 一本书共250页，小红第一天看了40%，她第二天应从第100页看起。（ ） 5. 在比2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该加上9。（ ） 二、选择题（在答题卡上填涂正确的序号）。（共10分） 6. 现有吨水泥，运走了其中的，还剩（ ）吨。 A. B. C. D. 7. 2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是（ ）。 A. 东偏南35° B. 西偏南35° C. 西偏北35° D. 西偏南55° 8. 两根同样长的电线，第一根用去m，第二根用去25%，剩下的电线相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较谁长 9. 若M为大于2的自然数，下面算式计算结果最大的是（ ）。 A. M× B. M÷ C. M－ D. M＋ 10. 某学校在六年级趣味数学挑战赛初赛中，六（1）—六（4）班获奖人数分别是20人、10人、8人和2人。用下面的图（ ）来反映统计的结果更合适。 A. B. C. D. 三、填空。（每空1分，共22分） 11. 12∶（ ）＝（ ）÷24＝（ ）%＝＝（ ）（填小数）。 12. 甲数是20，乙数是25，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 13. 圆规两脚之间的距离是5厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 14. 一瓶牛奶有升，刚好平均分成5杯。每杯牛奶是这瓶牛奶的（ ），每杯牛奶有（ ）升。 15. 的比值是（ ），化成最简单整数比是（ ）。 16. 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸：长与宽的比是3∶2。教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是（ ）cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是（ ）m。 17. 在100米比赛中，小明用时16秒，小亮用时20秒，小明与小亮的速度比是（ ）。 18. 一面墙的面积是27平方米，已经刷完了这面墙的，还剩这面墙的（ ）没有刷，剩下的面积是（ ）平方米。 19. 用小棒以下面的方式摆六边形，摆15个六边形要用小棒（ ）根，101根小棒可以摆（ ）个六边形。 20. 一条环形跑道（长度为400米），每条直道长100米，两端弯道最内圈半径约32米，每条跑道宽1米，参加200米比赛时，小红在内圈第一道，小明在内圈第二道，小明应在小红前面（ ）米处起跑才公平；参加400米比赛时，小红在内圈第二道，小明在内圈第一道，小明在小红后面（ ）米处起跑才公平。 四、计算题。（23分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 22. 计算下面各题。 23. 解方程。 五、动手操作。（9分） 24. 某机场停机坪采用无人配送车给旅客们配送行李，下面是配送车1号某次配送路线。 （1）配送车1号从行李存放处出发，到达A号客机后，继续向东偏北30°方向，距离150m处配送行李，请标出此刻配送车1号的位置。 （2）A号客机的正北方向100m处停放着配送车2号，请标出配送车2号的位置。 25. 用圆规在空白处画一个半径是2厘米的半圆，并求出半圆的周长。 六、解决问题。（26分） 26. 某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5吨。改种新品种水稻后，平均产量为每公顷7.5吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？ 27. 为了美化校园，学校准备在周长是37.68米的圆形花坛外围铺设一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 28. 新会柑，又称新会广陈柑或陈皮柑，广东省江门市新会区著名土特产，中国地理标志产品。梅江生态农场柑园第一年的亩产量是2500千克，是第二年亩产量的，第三年亩产量与第二年的比是3∶4，求第三年新会柑亩产量是多少千克？ 29. 据《墨子·鲁问》中记载，“鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作60个风筝，甲单独做需要10天完成。乙单独做15天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？ 30. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。 A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 请根据以上信息算一算： （1）“环保小卫士”一共调查了多少人？ （2）B、C两种方式处理垃圾的人分别有多少人？ （3）请把以上条形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末考核评价 六年级数学科试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分。考试用时100分钟（含问卷调查时间）。 2.答题前，考生务必把自己的学校、姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息。 3.判断题、选择题必须用2B铅笔填涂，其他题目必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写。所有答案要在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、判断题：（在答题卡相应的位置填涂，对的涂√，错的涂×）。（共10分） 1. 如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大。 （ ） 【答案】正确 【解析】 【详解】可以通过举例证明，例如：一个正方形和圆的周长都是18.84米，则正方形的边长是米，圆的半径是米，根据正方形的面积公式：，圆的面积公式：，分别求出它们的面积，然后进行比较即可。 【解答】解：一个正方形和圆的周长都是18.84米 则正方形的边长是（米 圆的半径是（米 正方形的面积（平方米） 圆的面积： （平方米） 28.26平方米平方米。 因此，如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大。这种说法是正确的。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用。关键是熟记公式。 2. 一个数（0除外）除以假分数，商一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先明确假分数的定义：假分数是分子大于或等于分母的分数，即假分数的值≥1。 当一个数（0除外）除以一个大于1的数时，商小于这个数；除以1时，商等于这个数。 因此，一个数（0除外）除以假分数，商≤这个数，而非一定大于这个数。 【详解】举两个例子验证： 例1：4÷＝4×＝3，3＜4，商小于原数。 例2：4÷＝4÷1＝4，4＝4，商等于原数。 所以，此说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】理解假分数≥1的性质，以及一个数（0除外）除以大于或等于1的数时，商的变化规律。 3. 因为，所以与0.8互为倒数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。，所以与0.8互为倒数。 【详解】因为，所以与0.8互为倒数。原说法正确。 故答案为：√ 4. 一本书共250页，小红第一天看了40%，她第二天应从第100页看起。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将书的总页数看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用总页数乘第一天看的40%，求出第一天看的页数。第二天应从第一天看完的下一页开始看起，即第一天看的页数加1。据此解答。 【详解】250×40% ＝250×0.4 ＝100（页） 100＋1＝101（页） 所以她第二天应从第101页看起，而不是第100页，因此题干说法错误。 故答案为：× 5. 在比2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该加上9。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4，变为3×4＝12，用现在的后项减去原后项，即为后项应该加上的数。 【详解】3×4－3 ＝12－3 ＝9 所以在比2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该加上9。 故答案为：√ 二、选择题（在答题卡上填涂正确的序号）。（共10分） 6. 现有吨水泥，运走了其中的，还剩（ ）吨。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把吨水泥看作单位“1”，运走了其中的，还剩下（1－），用水泥的吨数吨×（1－），即可求出还剩的吨数。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） 现有吨水泥，运走了其中的，还剩吨。 故答案为：D 【点睛】本题利用分数乘法解答问题，需要准确分析题意，正确列式解答。 7. 2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是（ ）。 A. 东偏南35° B. 西偏南35° C. 西偏北35° D. 西偏南55° 【答案】B 【解析】 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是西偏南35°。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据方向和角度确定位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 8. 两根同样长的电线，第一根用去m，第二根用去25%，剩下的电线相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较谁长 【答案】D 【解析】 【分析】①当电线长度都是1m时，比较两根电线剩下的长度；②当电线的长度大于1m时，比较两根电线剩下的长度；③当电线长度小于1m时，比较两根电线剩下的长度；分三种情况进行讨论。 【详解】①当电线长都是1m时 第一根电线剩下的长度：（m） 第二根电线剩下的长度： （m） 此时剩下的电线长度相等。 ②当电线的长度大于1m，取2m时 第一根电线剩下的长度：（m） 第二根电线剩下的长度： （m） 此时第一根电线剩下的长度长。 ③当电线的长度小于1m，取0.6m时 第一根电线剩下的长度：（m） 第二根电线剩下的长度： （m） 此时第二根电线剩下的长度长。 因此无法比较剩下的电线谁长。 故答案为：D 9. 若M为大于2的自然数，下面算式计算结果最大的是（ ）。 A. M× B. M÷ C. M－ D. M＋ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，M为大于2的自然数，设M＝4，分别求出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】设M＝4； A．M×；4×＝3； B．M÷；4÷＝4×＝； C．M－；4－＝； D．M＋；4＋＝ ＞＞＞3，所以最大是M÷。 若M为非0的自然数，算式计算结果最大的是M÷。 故答案为：B 10. 某学校在六年级趣味数学挑战赛初赛中，六（1）—六（4）班获奖人数分别是20人、10人、8人和2人。用下面的图（ ）来反映统计的结果更合适。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】扇形统计图能反映各部分占总体的百分之几。根据求一个数是另一个数的百分之几，算出各部分占总体的百分比。选出合适的答案。 【详解】20＋10＋8＋2＝40（人） 六（1）班：20÷40×100%＝50% 六（2）班：10÷40×100%＝25% 六（3）班：8÷40×100%＝20% 六（4）班：2÷40×100%＝5% A．没有正确表示出20%和5%。该选项错误。 B．没有正确表示出50%、20%和5%。该选项错误。 C．把整个圆分成了5份。该选项错误。 D．正确表示出50％、25％、20％和5％。该选项正确。 故答案为：D 三、填空。（每空1分，共22分） 11. 12∶（ ）＝（ ）÷24＝（ ）%＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 32 ②. 9 ③. 37.5 ④. 0.375 【解析】 【分析】比的后项＝比的前项÷比值； 被除数＝除数×商； 分数转化为百分数先把分数转换为小数，再向右移动两位小数点，加上%； 分数转化为小数利用分子除以分母求解。 【详解】； ； ； 。 12∶（ 32 ）＝（ 9 ）÷24＝（ 37.5 ）%＝＝（ 0.375 ）（填小数）。 【点睛】本题主要考查比、除法、分数各部分对应关系。 12. 甲数是20，乙数是25，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多的（少的）部分除以单位“1”即可。第一空把乙数看作单位“1”，第二空把甲数看作单位“1”，再根据前面的方法求解。 【详解】（25－20）÷25 ＝5÷25 ＝0.2 ＝20% （25－20）÷20 ＝5÷20 ＝0.25 ＝25% 【点睛】此题的解题关键是前后两问所确定的单位“1”不同，利用求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法求解。 13. 圆规两脚之间的距离是5厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 31.4 ③. 78.5 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离是5厘米，即圆的半径为5厘米，根据圆的直径＝半径×2，圆的周长＝，圆的面积＝，代入数值进行计算即可。 【详解】5×2＝10（厘米） 3.14×10＝31.4（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 即这个圆的直径是10厘米，周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 【点睛】本题考查圆的周长和面积的计算，熟练掌握公式是解决本题的关键。 14. 一瓶牛奶有升，刚好平均分成5杯。每杯牛奶是这瓶牛奶的（ ），每杯牛奶有（ ）升。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这瓶牛奶看作单位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5，即可求出每杯牛奶是这瓶牛奶的几分之几，计算结果不带单位； 把升的牛奶平均分成5杯，用这杯牛奶的总升数除以5，即可求出每杯牛奶的升数，计算结果带单位。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（升） 每杯牛奶是这瓶牛奶的，每杯牛奶有升。 15. 的比值是（ ），化成最简单整数比是（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 6：1 【解析】 【分析】求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。根据1吨＝1000千克，将吨转化为500千克，用除法求比值。化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化为最简整数比。把转化为0.8，求最简整数比。 【详解】t∶25kg ＝500kg∶25kg ＝500÷25 ＝20 4.8∶ ＝4.8∶0.8 ＝（4.8÷0.8）∶（0.8÷0.8） ＝6∶1 t∶25kg的比值是20，4.8∶化成最简整数比是6∶1。 16. 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸：长与宽的比是3∶2。教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是（ ）cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是（ ）m。 【答案】 ①. 90 ②. 3 【解析】 【分析】用宽60cm除以对应的份数2份，求出一份的长度。再将一份的长度乘3，求出长应该是多少cm； 将长4.5m除以对应的份数3份，求出一份的长度。再将一份的长度乘2，求出宽应该是多少m。 【详解】60÷2×3 ＝30×3 ＝90（cm） 4.5÷3×2 ＝1.5×2 ＝3（m） 所以，教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是90cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是3m。 17. 在100米比赛中，小明用时16秒，小亮用时20秒，小明与小亮的速度比是（ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出小明的速度和小亮的速度，然后写出他们的速度比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】100÷16＝6.25（米） 100÷20＝5（米） 6.25∶5 ＝（6.25×0.8）∶（5×0.8） ＝5∶4 小明与小亮的速度比是5∶4。 【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 18. 一面墙的面积是27平方米，已经刷完了这面墙的，还剩这面墙的（ ）没有刷，剩下的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 18 【解析】 【分析】将整面墙的面积看作单位“1”，已经刷完了这面墙的，求剩余部分占的分率，用单位“1”减去已经刷完的部分即可。已知总面积是27平方米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，也就是用总面积乘剩下的面积占的分率求出剩下的面积。 【详解】1－＝ 27×＝18（平方米） 因此，还剩这面墙的没有刷。剩下的面积是18平方米。 19. 用小棒以下面的方式摆六边形，摆15个六边形要用小棒（ ）根，101根小棒可以摆（ ）个六边形。 【答案】 ①. 76 ②. 20 【解析】 【分析】观察摆六边形的小棒数量规律： 摆1个六边形，需要6根小棒； 摆2个六边形时，共6＋5×1＝11根； 摆3个六边形时，共6＋5×2＝16根； 摆4个六边形时，共6＋5×3＝21根 ……………… 第n个六边形时，共6＋5×（n－1）＝（5n＋1）根 【详解】摆n个六边形需要的小棒数为（5n＋1）根 第①空：当n＝15时， 5n＋1＝15×5＋1＝75＋1＝76（根） 第②空：根据小棒的数量为101，列出关于n的方程。 5n＋1＝101 解：5n＝101－1 5n＝100 n＝100÷5 n＝20 所以，摆15个六边形要用小棒76根，101根小棒可以摆20个六边形。 【点睛】发现摆六边形的小棒数规律为5n＋1，并利用该规律计算不同数量六边形所需的小棒数，或已知小棒数求六边形数量。 20. 一条环形跑道（长度为400米），每条直道长100米，两端弯道最内圈半径约32米，每条跑道宽1米，参加200米比赛时，小红在内圈第一道，小明在内圈第二道，小明应在小红前面（ ）米处起跑才公平；参加400米比赛时，小红在内圈第二道，小明在内圈第一道，小明在小红后面（ ）米处起跑才公平。 【答案】 ①. 3.14 ②. 6.28 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：圆的周长，半圆的弧长，核心是计算不同跑道在弯道部分的长度差。还需要注意：200米比赛时只跑一个弯道和一个直道，直道长度相同，所以只需计算相邻两个弯道的长度差（也就是两个半圆的弧长差）。400米比赛：跑两个弯道和两个直道，直道长度相同，所以需要计算相邻两个跑道的两个弯道的总周长差（也就是两个圆的周长差）。跑道宽度为1米，意味着相邻跑道的弯道半径相差1米。据此解答。 【详解】根据分析： 200米比赛（小红在第一道，小明在第二道） 第一道弯道半径：32（米） 第二道弯道半径：（米） （米） 所以，小明应在小红前面3.14米处起跑才公平。 400米比赛（小红在第二道，小明在第一道） 第一道弯道半径：32（米） 第二道弯道半径：（米） （米） 所以小明在小红后面6.28米处起跑才公平。 【点睛】这类题的关键是直道长度相同，起跑线的差距仅由弯道的周长差决定。200米比赛（半圆）：差距＝×跑道宽度；400米比赛（圆）：差距＝×跑道宽度。 四、计算题。（23分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①1.03；②1；③10；④3；⑤10 ⑥2.1；⑦；⑧；⑨40；⑩0.5 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题。 【答案】27；0.49； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，。 （1）利用乘法分配律进行简算。 （2）先将49%转换为0.49，再利用乘法分配律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算括号里的减法，再算括号里的加法，最后算括号外面的乘法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先将左边合并成0.9，根据等式的性质2，两边同时÷0.9即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－50，再同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋35，再同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作。（9分） 24. 某机场停机坪采用无人配送车给旅客们配送行李，下面是配送车1号某次配送路线。 （1）配送车1号从行李存放处出发，到达A号客机后，继续向东偏北30°方向，距离150m处配送行李，请标出此刻配送车1号的位置。 （2）A号客机的正北方向100m处停放着配送车2号，请标出配送车2号的位置。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）根据图上1厘米表示实际50米，那么实际150米就是图上150÷50＝3厘米。以A号客机为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向和距离，即可标出此刻配送车1号的位置。 （2）根据图上1厘米表示实际50米，那么实际100米就是图上100÷50＝2厘米。以A号客机为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向和距离，即可标出配送车2号的位置。 【详解】（1）150÷50＝3（厘米） 画图略； （2）100÷50＝2（厘米） 画图略； 25. 用圆规在空白处画一个半径是2厘米的半圆，并求出半圆的周长。 【答案】；10.28厘米 【解析】 【分析】先确定圆心，用圆规以2厘米为半径画一个完整的圆，再擦掉圆的一半，保留另一半圆弧，同时画出直径，就得到半径为2厘米的半圆。 半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径的长度。先根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出圆的周长，再除以2，求出圆周长的一半；再根据直径＝半径×2，求出直径；最后将两者相加，求出半圆的周长。 【详解】画图略； 2×3.14×2÷2＋2×2 ＝6.28×2÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 所以半圆的周长是10.28厘米。 六、解决问题。（26分） 26. 某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5吨。改种新品种水稻后，平均产量为每公顷7.5吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？ 【答案】50% 【解析】 【分析】用新品种水稻减去普通水稻每公顷的产量，求出差值，再除以普通水稻平均每公顷的产量，最后乘100%，即可解答。 【详解】（7.5－5）÷5×100% ＝2.5÷5×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：新品种水稻比普通水稻每公顷增产50%。 27. 为了美化校园，学校准备在周长是37.68米的圆形花坛外围铺设一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】87.92平方米 【解析】 【详解】r：37.68÷3.14÷2＝6（m） R：6＋2＝8（cm） 3.14×（82－62）＝87.92（m2） 28. 新会柑，又称新会广陈柑或陈皮柑，广东省江门市新会区著名土特产，中国地理标志产品。梅江生态农场柑园第一年的亩产量是2500千克，是第二年亩产量的，第三年亩产量与第二年的比是3∶4，求第三年新会柑亩产量是多少千克？ 【答案】 2250千克 【解析】 【分析】已知第一年亩产量是2500千克，且第一年亩产量是第二年亩产量的。这里把第二年亩产量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出第二年亩产量； 已知第三年亩产量与第二年的比是3∶4，令第三年亩产量是3份，第二年亩产量是4份，这意味着第三年亩产量是第二年亩产量的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用第二年亩产量乘，求出第三年亩产量。 【详解】2500÷ ＝2500× ＝3000（千克） 3÷4＝ 3000×＝2250（千克） 答：第三年新会柑亩产量是2250千克。 29. 据《墨子·鲁问》中记载，“鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作60个风筝，甲单独做需要10天完成。乙单独做15天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？ 【答案】4.5天 【解析】 【分析】把这项工作任务看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别算出甲和乙的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率之和，算出两人合作完成这项任务的所需要的时间。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ＝ ＝ ＝4.5（天） 答：4.5天可以完成这项任务的。 30. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。 A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 请根据以上信息算一算： （1）“环保小卫士”一共调查了多少人？ （2）B、C两种方式处理垃圾的人分别有多少人？ （3）请把以上条形统计图补充完整。 【答案】（1）600人 （2）240人；60人 （3） 【解析】 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，已知用A种处理方式的有300人，占总人数的50%，根据“已知一个数的百分之几是多少，用除法计算”，用A种处理方式的300人除以50%，即可求出调查总人数。 （2）扇形统计图的整体是“1”（代表总人数的占比总和），已知A的占比是50%，B的占比是40%，用“1减去A的占比，再减去B的占比”，求出C的占比。再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，分别用总人数乘B和C的占比，求出B方式和C方式的人数。 （3）根据求出的B、C人数，在条形统计图的B、C对应的横轴位置，画出高度对应的条形，并标注人数，即可补充完整统计图。 【小问1详解】 300÷50% ＝300÷0.5 ＝600（人） 答：“环保小卫士”一共调查了600人。 【小问2详解】 1－50%－40% ＝50%－40% ＝10% 600×40% ＝600×0.4 ＝240（人） 600×10% ＝600×0.1 ＝60（人） 答：B方式处理垃圾的人有240人，C方式处理垃圾的人有60人。 【小问3详解】 画图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $