10.1 二元一次方程组的概念-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该教案聚焦二元一次方程组的概念，涵盖二元一次方程、方程组及其解的定义，以及用一个未知数表示另一个未知数的方法。通过八人制足球比赛得分问题导入，先引导学生用一元一次方程尝试解决，再过渡到设两个未知数列出方程，搭建从一元到二元的学习支架。 此资料以生活情境激发兴趣，体现“会用数学的眼光观察现实世界”，通过类比一元一次方程引出二元概念，培养“数学思维”中的推理意识。典例1结合绝对值与指数条件辨析二元一次方程，提升抽象能力，典例2代入解求参数强化运算能力。助力学生建立知识联系，教师教学重难点突出，可操作性强。

第十章　二元一次方程组 10.1　二元一次方程组的概念 ◇教学目标◇ 1.了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数. 2.理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性. 4.通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 二元一次方程组的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程组的解；用一个未知数表示另一个未知数. 教学难点 由一元向多元的过渡，找出简单的二元一次方程组的解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在八人制足球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某班在全部10场比赛中得到16分，那么该班的胜负场数应分别是多少？这个问题中有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设胜x场，负y场，你能列出方程吗？ 二、合作探究 探究点1　二元一次方程（组）的概念 典例1　已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程，则m+n=　　　　.  ［解析］　根据题意得|m|=1且|m-1|≠0，2n-1=1，解得m=-1，n=1，所以m+n=0. ［答案］　0 　　二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程是整式方程；（2）方程中只含有2个未知数；（3）含未知数的项的最高次数均为1. 探究点2　二元一次方程（组）的解 典例2　已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是 （　　） A.1 B.3 C.-3 D.-1 ［解析］　将代入方程2x-ay=3，得2+a=3，所以a=1. ［答案］　A 三、板书设计 二元一次方程组的概念 1.一个方程是二元一次方程需满足的三个条件： （1）含有两个未知数（x和y） （2）含有未知数的式子都是整式 （3）含有未知数的项的次数都是1 2.二元一次方程组解的判别方法： 　　一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.二元一次方程组的解是一对数值，代入检验方程组是否成立，即可判断一对数值是否是方程组的解 ◇教学反思◇ 　　教学中要从学生熟悉的一元一次方程知识引出二元一次方程的概念，在让学生通过了解二元一次方程与一元一次方程的共性的基础上，也要让学生明白它们的区别. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $