8.3 第2课时 实数的简单运算-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该教案聚焦实数的相反数、绝对值及简单运算，以“面积为2π cm²的圆与正方形比较周长”情境导入，通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律，搭建从有理数到实数的学习支架，梳理知识脉络。 特色在于情境导入联系现实培养数学眼光，类比有理数知识学习实数体现推理意识，典例与近似计算提升运算能力。帮助学生理解数系扩充的一致性，提升运算与推理能力，为教师提供清晰探究路径和实例，便于教学实施。

第2课时　实数的简单运算 ◇教学目标◇ 1.能求实数的相反数与绝对值. 2.会对实数进行简单的运算. 3.通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识. 4.通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展. ◇教学重难点◇ 教学重点 实数的相反数和绝对值. 教学难点 实数的加减法运算以及实数的近似计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 一个圆与一个正方形的面积都是2π cm2，它们中哪一个的周长比较大？你能从中得到什么启示？ 二、合作探究 探究点1　实数的相反数与绝对值 典例1　（1）分别写出-，π-3.14的相反数； （2）指出-，1-分别是什么数的相反数； （3）求的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是，求这个数. ［答案］　（1）因为-（-）=，-（π-3.14）=3.14-π， 所以-，π-3.14的相反数分别为，3.14-π. （2）因为-（）=-，-（-1）=1-， 所以-，1-分别是-1的相反数. （3）因为=-=-4， 所以||=|-4|=4. （4）因为||=，|-|=， 所以绝对值为的数是或-. 探究点2　实数的运算 典例2　计算： （1）（）-；（2）3+2. ［答案］　（1）（）- =+（）（加法结合律） =+0 =； （2）3+2 =（3+2）（分配律） =5. 技巧点拨有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立；涉及到无理数的近似计算，可以取近似值，转化为有理数进行计算. 探究点3　实数的近似计算 典例3　计算（结果保留小数点后两位）： （1）；（2）π·. ［答案］　（1）≈2.236-2.646=-0.41； （2）π·≈3.142×1.442≈4.53. 三、板书设计 实数的简单运算 1.实数的相反数与绝对值 2.实数的运算 ◇教学反思◇ 　　本节课教学时，从复习有理数的相反数和绝对值入手，然后指出可以用类似的方式来规定实数的相反数和绝对值.有理数的运算（如加、减、乘、除、乘方运算等）以及运算律（如交换律、分配律、结合律等）、运算性质在实数范围内仍然成立. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $