8.3 实数及其简单运算课件 2024-2025学年人教版七年级数学下册

8.3 实 数 第1课时 实 数 一、学习目标 1.能将实数按要求进行准确的分类；（重点） 2.熟练掌握实数大小比较方法；（重点） 3.实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点 表示无理数.（难点） 问题1 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 二、实数的概念和分类 问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？ 可以 思考 由此你可以得到什么结论？ 二、实数的概念和分类 一、无理数的概念 二、实数的概念和分类 无理数的概念 无限不循环小数叫做无理数. 1.01001000100001… 常见的无理数的三种形式 二、实数的概念和分类 1.含有π的一些数，例如：2π，-π， 2.无限不循环小数，例如： 3.开方开不尽的数，例如： 有理数:( ) 负实数:( ) 正实数:( ) 例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 无理数:( ) 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 二、实数的概念和分类 把下列各数填入相应的括号内： （1）有理数： { （2）无理数： { （3）整数： { （4）负数： { （5）分数： { （6）实数： { ｝ ｝ ｝ ｝ ｝ ｝ 无限不循环小数 有限小数或无限循环小数 二、实数的概念和分类（小归纳） 与有理数一样，实数也可以比较大小： 与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 原点 0 正实数 负实数 < 1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数， ； 3.两个负数， 与有理数一样，在实数范围内： 三、实数比较大小 绝对值大的数较大 绝对值大的数反而小. 用两个面积为1dm2的小正方形可以拼成一个面积为2dm2的大正方形,大正方形的边长是小正方形的对角线. 四、探究在数轴上表示无理数 每一个实数都可以用数轴上的一个点表示. 反过来,数轴上的每一点都表示一个实数. 思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？ 因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示. 0 -2 -1 1 3 2 4 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● A -2 -1 0 1 2 3 2、 估计 位于（ ） A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间 B 1、 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们. 1 -2 -2< < 1< < 五、学以致用 3、比较下列各级数据的大小 解： 解 5. 5.___________ 无限不循环小数 有限小数或4.__________ 正有理数 1._______ 2._______ 正无理数 3._______ 有理数 无理数 实数 数轴 无限循环小数 0 负有理数 负无理数 六、课堂小结 布置作业 A：课本54页练习 B:分层作业1-7题 $$