8.3 第1课时 实数的有关概念-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该教案聚焦实数的有关概念，涵盖无理数、实数的定义及实数与数轴的一一对应关系。通过单位圆沿数轴滚动的情境导入，从有理数自然过渡到无理数，搭建从已知到未知的学习支架。 其特色在于以情境创设激活数学眼光，单位圆滚动的实例直观呈现无理数的几何意义，培养抽象能力与几何直观。典例分析与合作探究强化数学思维，通过有理数与无理数的对比推理，帮助学生构建实数体系，既提升学生数系认知，也为教师提供清晰的重难点突破路径。

8.3　实数及其简单运算 第1课时　实数的有关概念 ◇教学目标◇ 1.了解无理数和实数的概念. 2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系. 3.通过实数的学习，发展学生的分类意识，体会数系扩充对人类发展的作用，进一步渗透数形结合思想. ◇教学重难点◇ 教学重点 实数的分类及实数与数轴上点的关系. 教学难点 对无理数的认识. ◇教学过程◇ 一、情境导入 以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于π.如图，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O'对应的数是多少？ 二、合作探究 探究点1　无理数和实数的概念 典例1　下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ 3.141592，，0.5，0，-，0.1313313331…（每两个1之间依次多一个3）. ［答案］　有理数是3.141592，，0.5，0，-. 无理数是，0.1313313331…（每两个1之间依次多一个3）. 探究点2　实数与数轴的关系 典例2　和数轴上的点成一一对应关系的数是 （　　） A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数 ［答案］　D 三、板书设计 实数的有关概念 1.无理数的概念 2.实数的概念 3.实数与数轴的关系 ◇教学反思◇ 　　本节课先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，揭示出有理数与无理数的联系与区别，有助于学生理解实数的概念.接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $