8.2 立方根-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学教案聚焦立方根的概念、求法及性质，通过魔方体积问题情境导入，类比平方根知识，引导学生从已知到未知构建学习支架，梳理立方根与立方运算的逆关系。 特色在于以类比转化思想为主线，情境导入培养数学眼光（从现实问题抽象概念），典例解析强化数学思维（运算能力、推理意识），方法总结提升数学语言表达（符号应用）。通过合作探究和实例分析，助学生掌握知识，培养求同存异思维，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

8.2　立方根 ◇教学目标◇ 1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根. 2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求常见数的立方根，会用计算器求立方根. 3.在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比和转化的数学思想. 4.通过平方根与立方根的比较学习，培养学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理. ◇教学重难点◇ 教学重点 求一个数的立方根. 教学难点 立方根的性质. ◇教学过程◇ 一、情境导入 下图是由27个同样大小的边长为1个单位长度的立方体组成的魔方，这27个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8的立方体魔方，它的棱要取多长？ 二、合作探究 探究点1　求一个数的立方根 典例1　求下列各数的立方根： （1）（-2）3；（2）343；（3）-64；（4）. ［答案］　（1）（-2）3的立方根是-2，即=-2； （2）因为73=343，所以343的立方根是7， 即=7； （3）因为（-4）3=-64，所以-64的立方根是-4，即=-4； （4）因为，所以的立方根是，即. 探究点2　与立方根有关的运算 典例2　求下列各式的值： （1）；（2）-；（3）. ［答案］　（1）=-=-8； （2）-=0.1； （3）=-=-4. 方法总结进行开立方或开立方运算时，一般都是根据定义去掉根号.当被开方数不是一个数时，先将它们进行化简，再进行开方运算. 三、板书设计 立方根 1.立方根的概念 2.与立方根有关的计算 ◇教学反思◇ 　　本节课的主要内容是立方根的概念和求法，类比研究平方根的方法来研究立方根，让学生知道立方运算与开立方运算是互逆的，并且归纳总结得到“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $