8.2 立方根-第2课时课件 -2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

第八章 实数 8.2 立方根 第2课时 因为 = ， = ， 所以 ； 因为 = ， = ， 所以 . -2 -2 = -3 -3 = 请你再试几个不同的数 a，观察与是否仍相等. 新知探究 一般地，互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数，即. 利用“”，可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数. 新知探究 例2 求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) . 解： (1) =- =-8. (2) . (3) = =-4. 新知探究 实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如 ， 等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们. 新知探究 一些计算器设有 健，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值). 例如，用计算器求 ，只需依次按键，显示13，所以 =13 … … … … 用计算器计算下列数值，你能发现什么规律： 0.06 0.6 6 60 新知探究 即：当一个数扩大（缩小）到原来的1000倍时，这个数的立方根扩大（缩小）到原来的10倍. 被开方数的小数点每向右(或左)移动三位，开方后立方根的小数点就向右(或左)移动一位. 新知探究 (1)利用计算器计算：=____，=____，=______. (2)已知≈0.716，≈1.542，≈3.323，直接写出下列各式的值: ①≈________；②≈________；③≈__________. 0.2 20 2 针对训练 33.23 154.2 0.0716 课堂小结 本节课，你学到了什么？... 有什么疑惑？......... 有什么好的学习方法？...... 1.（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ） A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 D 课堂检测 2.求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) . 解： (1) =- =-7. (2) . (3) =- =-5. 课堂检测 若 与 互为相反数，求 的值. 解：∵ 与 互为相反数， ∴ 1-2x 与 3y-2 互为相反数. ∴ 1-2x+3y-2=0. ∴ 3y=2x+1，即 2x+1=3y. ∴ . 整体思想 能力提升 分层作业 基础性作业：课本50页练习第1、3题. 发展性作业：课本51页第3、4题. 拓展性作业：课本51页第9题. $$