8.1 第3课时 用计算器求算术平方根-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学教案聚焦“用计算器求算术平方根”核心知识点，通过小明选数求和的情境导入，连接已学算术平方根概念，引出用计算器解决问题的必要性，为后续用计算器求具体值、估计数的大小及规律探究搭建学习支架。 本资料以情境化问题驱动教学，如通过正方形纸片裁剪实例，引导学生用数学思维分析数量关系，培养运算能力与推理意识。结合计算器操作与规律探索，发展学生数感与应用意识，既帮助教师高效突破重难点，又促进学生主动参与数学探究，提升核心素养。

第3课时　用计算器求算术平方根 ◇教学目标◇ 　　1.会用计算器求算术平方根. 　　2.在教学活动中，培养学生探求数学规律的意识，发展合情推理能力，发展数感. ◇教学重难点◇ 教学重点 会用计算器求算术平方根，能利用计算器估计一个数的大小. 教学难点 掌握用计算器求算术平方根的方法，并利用计算器探求规律. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小明从课外书上看到这样一道题：已知按一定规律排列的一组数：1，，…，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选出几个数？ 小明略加思索，不一会儿就解出来了，你知道他是怎样求解的吗？ 二、合作探究 探究点1　用计算器求算术平方根 典例1　用计算器求下列各式的值： （1）；　（2）（结果保留小数点后三位）.［答案］　（1）依次按键， 显示：56. 所以=56. （2） 依次按键， 显示：1.414213562. 所以≈1.414. 探究点2　利用计算器估计一个数的大小 典例2　小丽想用一块面积为 400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3∶2.但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？ ［答案］　解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm. 根据边长与面积的关系，得 3x·2x=300， 6x2=300， x2=50， 由边长的实际意义，得 x=. 因此长方形纸片的长为3 cm. 因为50>49，所以>7. 由上可知3>21，即长方形纸片的长应该大于21 cm. 因为=20，所以正方形纸片的边长只有20 cm. 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答：不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片裁出想要的纸片. 三、板书设计 用计算器求算术平方根 1.用计算器求算术平方根 2.利用计算器估计一个数的大小 3.用计算器探索规律：利用由特殊到一般的思想，先用计算器得出几组特殊情况下的结果，再得出一般的规律 ◇教学反思◇ 　　通过本课时的学习，学生做到了以下三个方面：首先，知道用计算器求算术平方根；其次，能够利用计算器探索数字规律；最后，形成严谨的学习态度，发展合情推理能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $