8.1 第2课时 算术平方根-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该教案聚焦算术平方根的概念及求法，通过“正方形画布面积求边长”的情境导入，衔接乘方知识，搭建从实际问题到数学概念的学习支架，引导学生理解算术平方根的意义。 亮点在于以核心素养为导向，情境导入培养数学眼光，从生活问题抽象概念，合作探究通过典例分析提升数学思维，如求100的算术平方根培养推理与运算能力，实际应用典例（农场建鱼池）强化数学语言表达，用方程模型解决问题。分层作业设计关注个体差异，助力学生发展抽象能力与应用意识，为教师提供清晰教学路径。

第2课时　算术平方根 ◇教学目标◇ 1.了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根. 2.会求正数的算术平方根并会用符号表示. 3.通过引导启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握研究问题的方法. 4.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的. ◇教学重难点◇ 教学重点 算术平方根的概念. 教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根. ◇教学过程◇ 一、情境导入 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？ 二、合作探究 探究点1　算术平方根的概念 典例1　求下列各数的算术平方根： （1）100；（2）；（3）0.000 1. ［答案］　解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10； （2）因为，所以的算术平方根是，即； （3）因为0.012=0.000 1，所以0.000 1的算术平方根是0.01，即=0.01. 探究点2　算术平方根的实际应用 典例2　某农场有一块长30米、宽20米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？（结果精确到0.1米） ［解析］　设鱼池的边长为x米，则x2=×30×20，x2=300，x=<20，故能建成.因为17.32=299.29，17.42=302.76，所以17.3<<17.4，且与17.3更接近，所以可以估计鱼池的边长为17.3米. 三、板书设计 算术平方根 1.算术平方根的概念 2.算术平方根的实际应用 ◇教学反思◇ 　　根据不同层次的学生可设计层次性作业内容，通过设计此类的作业内容可以注重个体差异. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $