7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该教案聚焦两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角，通过风筝骨架抽象情境导入，承接两条直线相交的对顶角、邻补角知识，构建从相交到被截的知识支架。 以风筝骨架抽象培养几何直观（数学眼光），典例分析∠1与∠2、∠3、∠4的位置关系发展推理意识（数学思维），技巧点拨从角两边识别截线与被截线提升空间观念。助力学生形成分类思想和识图能力，为教师提供概念教学与识别训练的清晰路径。

7.1.3　两条直线被第三条直线所截 ◇教学目标◇ 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.在图形中识别同位角、内错角、同旁内角. 3.通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想. 4.从两条直线相交到两条直线被第三条直线所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系. ◇教学重难点◇ 教学重点 同位角、内错角、同旁内角的概念. 教学难点 在具体图形中识别同位角、内错角和同旁内角. ◇教学过程◇ 一、情境导入 风筝是由我国古代劳动人民发明的，它起源于春秋时期，至今已有两千多年.相传墨翟以木头制成木鸟，是人类最早的风筝起源.后来鲁班用竹子改进墨翟的风筝材质，进而演变成为今日的多线风筝. 观察图中风筝的骨架结构，它可以抽象成两条直线被第三条直线所截而构成.那么这两条直线被第三条直线所截而构成的不同顶点的角可以分为几类？ 二、合作探究 探究点　同位角、内错角、同旁内角 典例　如图，直线DE，BC被直线AB所截. （1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ ［解析］　（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角. （2）如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4， 因此∠1=∠2. 因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°. 又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°， 即∠1和∠3互补. 技巧点拨判别同位角、内错角或同旁内角时，应从角两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一条直线上，此直线为截线，而另外不在同一条直线的两边，它们所在的直线为被截的两条直线. 三、板书设计 两条直线被第三条直线所截 1.同位角、内错角、同旁内角的概念 2.识别同位角、内错角、同旁内角 ◇教学反思◇ 　　本节课主要是学习同位角、内错角、同旁内角的概念，在研究了两条直线相交构成的角（对顶角、邻补角）的基础上进一步探究平面上两条直线被第三条直线所截所形成的同位角、内错角、同旁内角.它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $