7.1.2 两条直线垂直-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该教案聚焦“两条直线垂直”核心知识，涵盖垂线、垂线段概念，垂线性质及点到直线距离。通过“引河水到农田”的实际问题导入，搭建生活情境到数学概念的支架，衔接性质探究与实际应用，梳理从概念理解到性质应用的脉络。 此资料以问题驱动教学，合作探究环节通过角度计算、垂线画法、距离判断等典例，培养学生几何直观与推理意识，结合修水渠费用计算体现数学应用。帮助学生发展用数学眼光观察、用数学思维分析的能力，为教师提供清晰的重难点突破路径和可操作的教学流程。

7.1.2　两条直线垂直 ◇教学目标◇ 1.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线. 2.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离. 3.掌握垂线的两个性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 4.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法. 5.体会探究的乐趣，能对感性认识到理性认识有初步的体验. ◇教学重难点◇ 教学重点 垂线的定义及性质. 教学难点 垂线及垂线段的画法. ◇教学过程◇ 一、问题导入 如图，AB是河岸，现要把河中的水引到农田P处，如何挖能使渠道最短？为什么？图中的比例尺为1∶100000，修水渠的费用是每米50元，问修水渠的最低费用是多少？ 二、合作探究 探究点1　垂线的相关概念 典例1　如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于 （　　） A.30° B.34° C.45° D.56° ［答案］　B 探究点2　垂线的画法 典例2　如图，过点P画出射线AB或线段AB的垂线. 图1　　图2　图3 ［答案］　解：如图所示. 图1　图2　图3 探究点3　点到直线的距离 典例3　如图，点P在直线AB外，在过点P的四条线段中表示点P到直线AB的距离是 （　　） A.线段PA的长 B.线段PB的长 C.线段PC的长 D.线段PD的长 ［答案］　D 三、板书设计 两条直线垂直 1.垂直的定义及表示方法 2.垂线的画法及垂线的两条性质 3.点到直线的距离及其应用 ◇教学反思◇ 　　垂线的概念不但是本节的重点，也是本章的重点之一.因为垂线是“图形与几何”领域的基础知识，在以后的学习中要经常用到.学好这部分内容的关键是使学生理解与相交线有关的角.垂线的两条性质“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”和“垂线段最短”，前一条性质是我们过一点作已知直线的垂线的依据，后一条性质是解决一些实际问题的依据，需引起重视. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $