海南乐东黎族自治县2025-2026学年七年级上学期末质量监测数学试题

2025-2026学年度第一学期期末质量监测学校：__ 班级：____ ______姓名：_______________ 准考证号：_______________ …………………………………………装……………………………订…………………………线…………………………………………………………… 七 年级 数学 科试题 (温馨提示：本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟，请将答案写在答题卡上) 1、 选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请将正确的答案涂到答题卡上。 1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》，若收入20元记作+20，则支出30元应记作（ ） A. 30 B. -10 C. +20 D. -30 2. 从上边看下面的立体图形得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式的值为4，则x等于（ ） A. 7 B. -7 C. 1 D. -1 4. 2025年12月18日是海南自由贸易港全岛封关运作的关键日期。封关后，预计年均离岛免税购物规模将超过 30 000 000 000元。将“ 30 000 000 000元”用科学记数法表示为（ ） A. 0.3×1010 B. 3×1010 C. 3×1011 D. 0.3×109 5. 如图所示，从乐东某学校到尖峰岭国家森林公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. “比a的3倍大1的数”用代数式表示是（　　） A. 3（a+1） B. 3（a﹣1） C. 3a+1 D. 3a﹣1（第5题图） 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. 5ab+3ba=8ab C. D. 8. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是2 C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是2 9. 如图，把这个平面展开图折叠成正方体，与“考”字相对的字是( ) A. 祝 B. 成 C. 功 D. 考 10. 在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 某车间每天能制作甲种零件250个，或者制作乙种零件500个，甲、乙两种零件各一个配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，设甲种零件应制作天，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 12. 已知代数式的值为7，那么代数式的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 2026的相反数是__________ 14. 如图，线段，点C为线段的中点，则线段的长等于__________。 15. 若与是同类项，则__________ 16. 如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4个五角星，第2个图案中有7个五角星，第3个图案中有10个五角星…按此规律摆下去，第n个图案中有 个五角星（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算:（每小题6分，共18分） （1）； （2） （3） 18. 解下列方程:（每小题5分，共10分） (1)； （2） 19. （第一小题每空2分，第二小题6分，共10分） 如图所示，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点． 求：（1）的长度为________；的长度为_______． （2）若在直线上，且，求的长度. 20. （每小题5分，共10分）2025年12月18日，海南全岛封关运作后，某免税店计划用7000元采购一批进口化妆品和进口食品，用于元旦促销。已知采购的化妆品件数比食品件数的2倍少10件。每件化妆品的进价与售价分别为80元、110元，每件食品的进价与售价分别为100元、120元。 （1）该免税店购进化妆品和食品各多少件？ （2）若这批商品全部售完，则利润率是否达到了封关后预期的40%？请说明理由. 21.（第一小题3分，第二小题3分，第三小题6分，共12分） 如图，已知和都是直角，它们有公共顶点． （1）若，求的度数； （2）判断和的大小关系，并说明理由； （3）探究和的数量关系，写出结论并说明理由. 22. （第一小题2分，第二小题4分，第三小题6分，共12分）阅读材料： 在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道表示4与2在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示4与在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示4在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可以表示为． 回答问题： （1） 数轴上表示5与的两点之间的距离是______；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______ ； （2）若，求m的值； （3）若代数式的最小值是4，请直接写出a的值． 七年级数学科试题 第 页 共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末质量监测 七年级数学科试题参考答案 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A B C C B A C D A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13. -2026 14. 8 15. 1 16. 3n+1 三、解答题（本大题共6小题，满分72分） 17. 计算:（每小题6分，共18分） （1）； 解： ； （2） 解： ． （3） 解： 18. 解下列方程:（每小题5分，共10分） (1)； 解：去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，； （2） 解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 19.（第一小题每空2分，第二小题6分，共10分） （1）解：∵，， ∴， ∵点分别是的中点， ∴，， ∴； 故答案为：6，4； （2）解：当在点的右侧时，如图， ； 当在点的左侧时，如图， ； ∴的长度为或． 20．（每小题5分，共10分） （1）解：设购进食品x件，则购进化妆品(2x－10)件。根据题意，得 80(2x－10)＋100x＝7000，解得x＝30， 2x－10＝50． 答：购进食品30件，购进化妆品50件。 （2）这批商品全部售完，利润率没有达到封关后预期的40%理由如下： (110－80)×50＋(120－100)×30＝2100(元)， ×100%＝30%＜40%，所以未达到封关后预期的40%的利润率。 21.（第一小题每空3分，第二小题3分，第三小题6分，共12分） （1）解：∵， ∴ ∴ （2），理由如下 ∵ ∴ （3），理由如下： ∵ ∴ ∴ 22.（第一小题2分，第二小题4分，第三小题6分，共12分） 解：（1）数轴上表示5与的两点之间的距离是；数轴上表示x与2的两点之间的距离是，故答案为：7；； （2）解： ， ∴或， ∴或； （3）解：由绝对值的几何意义可知：的最小值是4，即当x在1和之间时，且1和的距离为4，即，∴或， ∴或． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $