海南乐东黎族自治县2025-2026学年八年级上学期末质量监测数学试题

2025-2026学年度第一学期期末质量监测学校：__ 班级：____ ______姓名：_______________ 准考证号：_______________ …………………………………………装……………………………订…………………………线…………………………………………………………… 八 年级 数学 科试题 (温馨提示：本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟，请将答案写在答题卡上) 1、 选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分） 1．2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，中国航天事业再次迈出坚实一步．下列四个航天图标是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．下列各组线段中能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是△ABC的外角，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 8．若多项式，则， 的值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 9．如图，在△ABC中，以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，，连接交于点，连接．若，，则的长为（   ） A．10 B．12 C．8 D．9 10．体育长跑测试，小红跑完800米和小明跑完1000米恰好用时相等，已知小红比小明每分钟少跑50米，若设小红每分钟跑米，则根据题意下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 11．如图，是的平分线，，垂足为点F，且，则的长度是（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 12．如图，是内部一点，关于、的对称点分别是点、点，连结分别与，交于点，点，连结，，下列结论： ①若，则是等边三角形； ②的周长等于线段的长； ③平分； ④． 正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 13．若分式的值为0，则a的值为 ． 14．已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长 ． 15．如图，在△ABC中，，，点在上，，， 则 . 16．计算：的值为 ． 三、解答题 (本大题共6小题,共72分) 17.（20分）计算及因式分解 计算：(1) (2) 因式分解：(1)； (2) 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 19．（10分）如图，在△ABC中，，，平分交于点D．写出图中的等腰三角形，并加以证明． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出与△ABC关于轴对称的； (2)写出点和的坐标； (3)求的面积． 21. （12分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥开通前从香港到珠海 的车程为 180 千米，开通后的车程缩短了130千米，行驶时间仅为原来行驶时间的 ，已知港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均时速比开通前的平均时速多 40 千米． （1）港珠澳大桥开通后， ①从香港到珠海的车程为 千米； ②开通后的行驶时间=开通前的行驶时间× ； （2）求港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度是多少？ 22.（12分） 如图，在△ABC中， 于D， E为线段上一点， 连接交于点 F， 已知 （1）求证： （2）若 ，求的度数． 八年级数学科试题 第 页 共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学科试题参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C A A A B B A C B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 1 14． 10 15． 12 16． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17．（本题满分20分，每题5分） ( （ （ 2 ） 解：原式 ． （ （ 2 ） 解： ． ) ( 计算：（1） 解： 因式分解： （1）解： ； x 1 =-2，x 2 =2 ) 18． （本题满分8分） 解：（1） ， 当时，原式． 19． （本题满分10分） 解：图中有 3 个等腰三角形，分别为． ， ， ， （等角对等边）， 是等腰三角形， 平分， ， ， 是等腰三角形， ， ， 是等腰三角形． 20．（本题满分12分，第1问4分，第2问4分，第3问2分） （1）解：如图所示，即为所求． （2）解：由图可知：点的坐标为，点的坐标为； （3）解：． 21.（本题满分12分，第1问2分，第2问2分，第3问8分） （1）①50；② （2）解：设港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度是 x 千米/小时，则港珠澳大桥开通前从香港到珠海的平均速度是（x-40）千米/小时， 根据题意得： ， 解得： x=100 ， 经检验，x=100 是所列方程的解，且符合题意． 答：港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度是 100 千米/小时． 22．（本题满分12分，第1问6分，第2问6分） (1)证明： ∵， ∴， 在和中， ∵，，， ∴； (2) 解： ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴垂直平分， ∴， ∴是等腰三角形， ∴， ∵，， ∴， ∴． 2 学科网（北京）股份有限公司 $