《解决问题的策略——列举》教学设计-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

《解决问题的策略——一一列举》教学设计 【教材分析】 本节课选自苏教版五年级上册“解决问题的策略”单元，以“一一列举”为核心策略，引导学生从无序尝试走向有序、全面的列举思维。教学内容紧密围绕“周长一定的长方形面积变化规律”展开，融合几何直观、数据分析与规律探究，体现了策略教学的连贯性与思维进阶性。 【学情分析】 1. 学生已掌握长方形周长与面积计算公式，具备基本的列举意识； 2.五年级学生处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，容易出现列举时的“重复”与“遗漏”问题； 3.学生对真实情境（如围花圃、搭配问题）感兴趣，易于在情境中激发探究动机； 4.部分学生在有序思考和规律概括方面存在困难，需借助可视化工具与结构化引导。 【教学目标】 知识目标：学生经历用一一列举策略解决实际问题的过程，掌握有序、全面列举的方法，能找出所有符合条件的答案。  能力目标：通过审题、尝试、对比、归纳、验证等学习活动，发展学生的逻辑思维能力、归纳概括能力与策略迁移能力。  素养目标：在解决问题的过程中，培养学生的几何直观、模型意识、推理意识与应用意识，增强数学学习的成就感与探究兴趣。 【教学重难点】 教学重点:理解并掌握“一一列举”的策略，学会有序、不重复、不遗漏地列举所有情况。  教学难点:从列举过程中发现并概括“周长一定时，长和宽越接近，面积越大”的数学规律，并能进行迁移应用。 【教学准备】 多媒体课件、希沃白板5 、学习任务单、DeepSeek、即梦、豆包、问卷星等。 【教学过程】 （一）复习导入，激活旧知   1.回顾已学过的解决问题策略，如画图、列表、从条件出发等。   2.提问:“我们以前学过哪些解决问题的策略？”   【设计意图：本环节旨在通过回顾已学策略，激活学生的原有认知图式，搭建新旧知识之间的桥梁。】 （二）探究新知，引出策略   1.引出“王大叔围花圃”真实情境，借助AI动画增强代入感。   2.提取数学信息，明确问题：“用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”   3.分析信息并板书：长方形、周长22米、长+宽=11、整米数。   【设计意图：本环节以真实、生动的情境为载体，驱动学生主动投入问题分析与求解过程。AI动画的运用赋予情境更强的表现力与代入感，迅速激发学生兴趣。在提取信息、分析条件的过程中，学生能自然感受到围法不止一种，从而产生“如何有序、全面地找出所有可能”的认知需求。】   （三）尝试列举，对比建构   1.布置自主探究任务：“请用你喜欢的方式，找出所有可能的长方形围法。”   2.学生独立或小组合作尝试，方法包括文字罗列、画图表示、列表等。   3.展示典型作品：无序罗列（重复）、无序画图（遗漏）、表格列举（有序）。   4.对比分析：“哪些方法能找全所有围法？为什么有的重复？有的遗漏？”   5.引入“一一列举”策略，根据“长+宽=11”这一列举的依据，按顺序列表，计算面积。   6.板书策略要点：有序思考、不重复、不遗漏、列表清晰。   【设计意图：本环节是策略建构的关键阶段。通过放手让学生尝试，暴露思维的真实状态，使教学更具针对性。对比辨析的过程能引发学生认知冲突，促使他们从“无序”走向“有序”的自我觉醒。表格作为思维外化工具，帮助学生将抽象的策略可视化、结构化，强化“有序列举”的操作模型。此过程充分体现“以生为本”的教学理念，让学生在体验中建构策略，而非被动接受。】   （四）观察数据，归纳规律   1.提出挑战性问题：“如果王大叔有100根木条，还要一一列举吗？”   2.学生主动观察列举表格中的数据，思考长、宽和面积的变化趋势。   3.学生自主发现并概括：“长从10减少到6，宽从1增加到5，面积逐渐增大”“长和宽越接近，面积越大”。华罗庚曾说过数形结合百般好，隔离分家万事休。我们再结合图形一起看看。   （展示动态长方形图）   4.追问：那正方形的面积会不会更大？我们一起来验证。如果王大叔用100根木条围花圃，怎样围面积最大？   （学生快速列举）   生：长25米、宽25米，面积625平方米   5.利用DeepSeek动态演示程序，实时拖动长和宽，同步显示面积变化，实现数形结合。   6.延伸思考：长宽相等时为正方形，面积最大；后续学习中将知道周长相等时圆的面积最大。   【设计意图：本环节旨在引导学生从“解决问题”迈向“发现规律”，实现思维层次的跃升。Ai动态演示工具将抽象规律可视化，降低理解难度，强化几何直观。从具体数据中归纳一般规律，培养学生的推理意识和模型意识。延伸至正方形与圆，体现知识的结构性与发展性，渗透数学思想方法，彰显数学学习的深度与广度。】   （五）变式练习，迁移巩固   1.呈现两个用Ai软件创设的生活化变式情境：   ①大巴车发车时间列举问题；   ②荤素搭配组合列举问题。   2.学生独立审题，识别问题类型，选择合适方法（列举时间点、画搭配图或列表）。展示列举过程与结果，说明思考顺序。   3.对比不同问题的列举方法，体会策略的通用性。   【设计意图：变式练习是策略迁移的关键环节。通过不同情境的问题，帮助学生剥离具体内容，把握“一一列举”策略的本质特征。生活化情境增强数学的应用感，激发学生兴趣。交流展示环节鼓励学生表达思维过程，提升数学语言表达能力，同时通过同伴互学深化理解，形成策略应用的灵活性。】   （六）拓展延伸，分层探究   1.通过豆包创建的智能体——王大叔，和他实时对话，提出拓展性问题：“如果靠墙围花圃（一面靠墙），用20根木条，怎样围面积最大？”   2.将此问题作为课后探究任务，鼓励学生结合策略与规律进行尝试。   【设计意图：本环节借助AI智能体创设互动情境，提出“靠墙围花圃”的变式问题，引导学生在条件变化中灵活迁移策略。通过分层课后探究，既鼓励学有余力的学生深入思考、自主发现，也为全体学生提供巩固与拓展的空间，促进策略理解从“掌握”走向“应用”，培养解决真实复杂问题的能力与创新意识。】   （七）总结反思，内化提升   回顾学习历程：“今天我们解决了什么问题？用了什么策略？策略的关键是什么？”   【设计意图：总结反思环节是知识内化与元认知发展的重要过程。通过自主梳理，学生将零散的体验整合为结构化认知，强化策略意识。】  【板书设计】 解决问题的策略 一一列举 1、分析题意 2、一一列举 3、拓展提升 学科网（北京）股份有限公司 $