河南南阳市内乡县2025年秋期期终八年级数学巩固与练习

2025年秋期期终八年级数学巩固与练习 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.9的平方根为 避 A.9 B.-3 C.5 D.3或-3 2.下列运算正确的是 A.V8I=±9 B.(a2)3·(-a2)=a2 c.(-y)°÷(-y2=y2 D.(a-b)2=a2-b2 时 3. 在实数-2,1,0.0101001每两个1之间依次增加一个0，V2,(（仁3中，无理数有 器 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.沙燕风筝是中国传统风筝的典型样式，被列入国家级非遗名录.在如图所示的“风筝骨架 图中，若AB=AD,AC=AE,则添加如下条件仍不 能证明△ABC≌△ADE的是 A.∠B=∠D B.∠BAE=∠DAC C.∠BAC=∠DAE D.BC=DE 必 5.已知y0y-16)十a=0y一8)？，则a的值是 A.8 B.16 C.32 D.64 6. 《醉翁亭记》中写道：“…射者中”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏，现有一圆柱 形投壶内部底面直径是5cm,内壁高12cm,若箭长17cm,则箭在投壶外面部分的长度 不可能是 A.6cm B.5cm C.4.5cm D.4cm 7.如图，要在学校的一块三角形草坪上建一个文化牌，若要 使文化牌到草坪三条边的距离相等，则这个文化牌的位 置应选在 A.三角形三条中线的交点 B.三角形三边的垂直平分线的交点 C.三角形三条高所在直线的交点 D.三角形三条角平分线的交点 8.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★，★，★，16,10,4,4,11，其箱线图 如图所示，下列说法不正确的是 345678910111213141516171819 A. 这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 9.如图，等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P,若∠BAD=20°，则∠AEB 的度数是 A.80° B.70 C.60° D.509 八年级数学 1页（共4页） B D -101 2 34 第9题图 第10题图 10.如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在原点，以A点为圆心，对角线 AC长为半径画弧，交数轴于点E,点E表示的实数是 A.√5 B.V5-1 C.3-l D.√5 二、填空题（每题3分，共15分） 11.《义务教育劳动课程标准(2022)年版》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出 明确规定.某班有45名学生，其中学会炒菜的学生频率是0.4，则该班学会炒菜的学生 有 名. (3x+2)cm 12.因式分解：2m2+16m+32= 下xcm 13.河南剪纸艺术历史悠久.一张正方形剪纸的边长为(3x+2)m,如图 现将其沿虚线裁剪后仍是正方形剪纸，则小正方形剪纸的面积比原 剪纸的面积减少了 14.若a-b=2,则a2-b2-4b=_ x cm 15.如图，在△AOB中，∠AOB=30°，点P是射线OB上一动点(P 在点B的右侧)，∠ABP=70°，当∠OAP=」 时， 以A,B,P三点为顶点的三角形是等腰三角形 三、解答题（每题3分，共15分） 16.(10分1)计算：上3-6+号×3-8+(-2)： 2)洗化简，再求值：[x-22-(c+y3x-y)-5y]÷(2x),其中x=-2,y=号 17.(9分)关于x的代数式(3x+1)(ax-3)+x2+b化简后不含x2项和常数项. (1)求a、b的值： (2)求a2025b2026的值 18. (9分)某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读“活动，并制定“大阅读” 星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评 选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析， 【收集数据】20名学生的“大阅读积分（单位：分）：32,43,34,35,15,46,48,24， 54,10,25,40,59,42,55,30,47,28,37,42 【整理数据】 积分分 105x≤19 20≤x≤29 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤59 星级 红 橙 黄 绿 青 频数（人数） 2 3 5 m n (1)填空：m= n= 八年级数学 第2页（共4页） (2)根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将 频数 其补全（用阴影部分表示）： 7 (3)如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆 6 心角的度数 【得出结论】 (4)这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数 占抽取学生总人数的百分之几？ 红橙黄绿背星级类别 19.(8分)在《直指算法统宗》里有一道问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与 人齐，五尺人高曾记：仕女佳人争蹴，终日笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？” 词意是：当秋千OA静止在地上时，秋千的踏板离地面一尺(AC=1尺)，将秋千的踏板往 前推两步(EB=10尺)时，秋千的踏板与人一样高，而此人身高五尺，当然这时的秋千的 绳索是呈直线状态.现在问这个秋千的绳索OB有多长？ 20.(9分)如图是由边长为1的正方形构成的9×5的网格图，△ABC的顶点都在格点上 (1)判断△ABC是否为等腰三角形 (填是或否)，并直接写出△ABC的面积 为 (2)命题“腰长相等的两个等腰三角形是全等三角形”是真 命题还是假命题？如果是假命题，请在图中再画一个顶 点是格点的三角形说明：若是真命题，请进行证明 21.(10分)如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，点C关于直线AD的对称点为E. (I)请在图中作出点E:(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 2)连接BE,DE,求证：BE=BC 2 八年级数学 第3页（共4页） ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 22.10分)阅读材料：利用因式分解生成密码 ※※※※※ 必※※兴※ 人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码，规则是：先将确定的多项式分 X※※※X 解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列就可 兴兴※※※ 以形成密码.例如多项式xy一4y,将其分解因式为yx+2)cx一2).若取=15，y=12,则 ※※※※※ ※※※※※ 有y=12,x+2=17,x一2=13，其中12,17,13分别为因式码.将这三个因式码按从小 ※※米兴※ 到大的顺序排列就形成密码121317.当然也可取另外一些适当的数字，得出新的密码. ※※※※※ (1)已知多项式16p-g,当取p=10,g=5时，用上述方法生成的密码是 ※※※※※ ※兴※※※ (2)已知多项式16p4一g,用上述方法生成密码，若p、g都是正整数，且密码的前两个 必※※X※ 因式码为5,15，你能求出第三个因式码吗？ ※※※※※ (3)多项式x灯2+my,当x=10,y=12时，利用题目中所示的方法，可以得到密码101213， ※※※※※ ※※※※※ 求m的值 碳※※※※※ ※※※※※ 兴兴兴※※ ※※※※※ 23.(10分)综合实践课中，李老师带领同学们探究了这样的问题： ※※※※※ 【课本回顾】 ※兴兴※※ ※※※※※ 学习等腰三角形时，学习了定理：在一个三角形中，等边对等角。反 ※※※※X 之，等角对等边 ※※※※※ 【问题探究】 ※※※※※ ※※※※※ ()在一个三角形中，如果边不等，那么所对的角有什么关系呢？同学 ※※※※※ 们猜测：大边对大角.如图1，△ABC中，AB>AC,求证：∠C>∠B. ※兴※※※ 图1 经同学们的讨论，以下三个小组给出了解决方法： ※※※必※ ※※※※※ 第1小组 第2小组 第3小组 ※※※※※ 米※※米※ 分析：作∠BAC的平分 分析：作∠BAC的平分 分析：作AD⊥BC于D, ※※※※※ ※※※※※ 思路与 线，交BC于D,在AB 线，交BC于D,在AC 在DB上截取DE=DC, ※※※※※ 铺助线 上截取AE=AC,连接 的延长线上截取 连接AE. 兴※※※兴 DE. AE=AB,连接DE! ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※兴※※※ ※※※※※ 图形 兴※※必兴 豪 D E E D ※※※※※ ※必※※※ 请你选择其中一个小组的思路与图形，完整写出证明， 兴米※※※ ※※※※※ 【知识应用】 ※※※※※ (2)在△ABC中，已知：AB>BC>CA,用“>”连接∠A、∠B、 ※※※※※ ∠C应为 ※※※※※ _i 【问题拓展】 ※※※※※ ※※※※※ (3)第4小组提出想法：大角对大边，即在一个三角形中，如果 ※※※※※ 角大，那么角所对的边大。你认为这个小组的想法正确吗？ ※※※※※ 如果正确，请补充图形完成证明（包含已知和求证，并写出 ※※※※※ ※※※※※ 完整证明过程)。如果不正确，请举出反例。 ※※※※※ ×※米米※ 八年级数学 第4页（共4页） 兴兴兴※兴 ※※※※※ ※※※※※