第二章 圆周运动（单元自测·提高卷）物理粤教版必修第二册

2025-2026学年高一年级必修二物理单元自测 第二章·提高通关 1、 选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C D C C BD AC BD 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．(1) （1分） （1分）； (2)（2分）； (3) （1分） （1分） 12．d （2分） 40.0 （2分） 小于（2分） 12.2（2分） 三、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）（1）转盘转动的角速度为时，钢绳与竖直方向的夹角为，对座椅受力分析，如图所示。 根据牛顿第二定律有 （3分） 解得 （2分） （2）对座椅竖直方向有（3分） 解得钢绳的拉力（2分） 14．（14分）（1）从A点到B点的过程中，小物块做平抛运动，则有 （1分） 设小物块到达B点时竖直分速度为，则有（1分） 代入数据，联立解得（1分） 又因为此时小物块的速度方向与水平方向的夹角为 则有（1分） 可得小物块的初速度（1分） （2）小物块从A点至C点的过程中，由动能定理可得（2分） 设物块在C点受到的支持力为，则有（2分） 解得，（1分） （3）小物块与长木板间的滑动摩擦力（1分） 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力（1分） 因为，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，小物块在长木板上做匀减速运动，根据牛顿第二定律（1分） 则长木板的长度至少为（1分） 15．（16分）（1）根据牛顿第二定律可知，物块在传送带上运动的加速度大小为（1分） 物块向左减速运动的时间为 物块向左减速运动的位移为（1分） 物块向右匀加速运动的时间为 物块向右匀加速的位移为（1分） 向右匀速运动的时间 总时间（1分） （2）物块回到传送带右端的速度为，要使物块离开传送时恰好做平抛运动，则有 解得（1分） 由平抛的特点知（1分） （3）设物块在木板上下滑的加速度为，对物块根据牛顿第二定律有 解得（2分） 物块做匀减速运动，对木板根据牛顿第二定律有 解得（2分） 即木板向下做初速度为零的匀加速运动，若木板一直加速运动与挡板相撞，设所需时间为， 则 解得（1分） 若木板与挡板碰前与木块共速，需时间，则有 解得（1分） 即木板与挡板碰撞前已经与木块共速，此时共同速度为（1分） 该过程木板的位移为 该过程木块的位移为（1分） 因，故物块与木板共速前物块没有滑出木板，由于，故物块与木板共速后一起沿斜面以的速度匀速运动，木板与挡板碰撞后立即粘在一起停止运动，此后物块沿木板运动速度减为零的过程通过位移为（1分） 因，物块最终也没有滑出木板与挡板相撞。（1分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高一年级必修二物理单元自测 第二章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图是《秧BOT》节目中机器人表演转手绢的简化图。手绢绕中心点在半径为的竖直面内以角速度匀速转动，手绢上有可视为质点的M、N两装饰物，圆心O和M、N三点共线，且M是ON连线的中点。当N装饰物运动至最低位置时，两装饰物同时脱落。通过调节圆心离地的高度，发现两装饰物落到水平地面上同一点P。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若仅把角速度减半，两装饰物一定落到的中点处 B．若仅把高度加倍，两装饰物落地点的水平位移也加倍 C．若增大角速度和减小高度，两装饰物可能都落到点 D．若同时增大角速度和高度，两装饰物可能落到P右侧的同一点 2．如图所示，A、B、C、D为自行车的脚踏板轴心、大齿轮边缘、小齿轮边缘和后轮边缘的四个点，转动脚踏板，四点均做匀速圆周运动，则（　　） A．A点的周期与D点的周期相等 B．B点的线速度与C点的线速度大小相等 C．A点的角速度与C点的角速度大小相等 D．B点的向心加速度与D点的向心加速度大小相等 3．如图所示，两根等长的轻质细绳连接两个小球、。已知上方小球的质量为下方小球的质量的2倍，两个小球均可视为质点。当系统绕竖直杆匀速转动时，两小球稳定后上端细绳与竖直方向的夹角为，下端细绳与竖直方向的夹角为，则和满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 4．有关生活中圆周运动的基本模型，下列说法正确的是：（　　） A．图甲中，若火车转弯时的速率小于规定速率，轮缘对外轨有侧向挤压作用 B．图乙中，脱水筒的脱水原理是由于衣服受到离心力作用，把水从衣服上甩出 C．图丙中，主动轮边缘上a点的向心加速度与后轮边缘上c点的向心加速度大小之比为1∶1 D．图丁中，质量为m的小球到达最高点时对管壁的作用力大小为，则此时小球的速度一定为 5．如图所示，对下列插图描述正确的是（　　） A．图甲的路牌所标的“100”为车辆通行的平均速度 B．图乙可推出所有形状规则的物体重心均在其几何中心处 C．图丙中电梯向上启动时体重计的读数变小 D．丁图中，当火车转弯低于规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 6．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（　　） A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点的向心加速度是d点的4倍 7．某研究小组利用摄像机记录人的甩手动作，以探究指尖水滴被甩落的过程。如图所示是由每秒25帧的摄像机拍摄视频后制作的图片，图中、、是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。根据照片建构、之间运动模型：开始阶段，指尖以肘关节为圆心做圆周运动，到接近的最后时刻，指尖以腕关节（视为已静止）为圆心做圆周运动。测得、之间的距离为，、之间的距离为。近似认为、之间平均速度为指尖经过点的线速度。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．由图可明显看出，由至指尖的线速度逐渐增大 B．指尖经过点时的线速度大约为 C．指尖经过点时的向心加速度大约为 D．在相同的指尖速度下，如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上，则水滴将更容易被甩出 8．如图所示，甲、乙两人（视为质点）在光滑的冰面上，手拉手绕共同的竖直轴互相环绕以相同的周期T做匀速圆周运动，已知两人间的距离为L，两人的总质量为x，质量的乘积为y，下列说法正确的是（   ） A．甲、乙的线速度之比等于圆周运动的半径之反比 B．甲、乙的加速度之比等于圆周运动的半径之比 C．甲、乙的线速度之比等于甲、乙的质量之比 D．甲、乙间的拉力大小等于 9．东汉时期出现的记里鼓车”通过齿轮传动的方式来记录车辆行驶的距离。某人根据其原理制作了如图所示的装置，车轮与齿轮，齿轮与齿轮同轴转动，齿轮与齿轮齿轮与齿轮相互咬合。已知齿轮的齿数之比为，咬合处齿的宽度均相等，齿轮边缘的半径为。当车轮在时间内匀速转动圈时，下列说法中正确的是（　　） A．齿轮与的角速度大小之比为 B．齿轮与边缘处线速度大小之比为 C．齿轮边缘处的线速度大小为 D．齿轮边缘处的向心加速度大小为 10．如图，可视为质点的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动，忽略空气阻力。悬挂小球的绳长l保持不变，改变悬点O到圆心的距离h，则小球做匀速圆周运动的角速度、周期、向心加速度大小、绳对小球的拉力大小随变化的关系图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）用如图所示的装置来探究向心力相关的问题，轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度由静止释放，小球沿着圆弧运动到最低点时，读出小球通过光电门的时间为，传感器的拉力为F，已知重力加速度为g，悬点到球心的距离为L，回答下列问题。 (1)小球通过光电门的线速度 ，小球通过最低点的向心力 ； (2)小球通过最低点的合力 ，比较与在误差允许范围内是否相等； (3)改变小球静止释放的高度，多次测量与F相应的值，若与在误差允许范围内相等，则做出的 （选填“”“”或“”）与F关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为 。 12．（8分）某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验。他采用如图（甲）所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为D=20cm的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d。将纸带从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图（乙）所示，已知。 （1）图（乙）中，速度最大的雾滴所留的痕迹是 点； （2）已知转台转动的角速度ω=16rad/s，如果不计雾滴所受空气的阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为 m/s；考虑到空气阻力的影响，该测量值 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （3）若转台转动的角速度，且，不计油漆雾滴所受空气的阻力，则雾滴速度的最小值为 m/s。（保留三位有效数字） 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着质量为m的座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，重力加速度为g，求： (1)转盘转动的角速度与夹角的关系； (2)此时钢绳的拉力。 14．（14分）如图所示，从点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入的固定光滑圆弧轨道，经圆弧轨道后滑上与点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道端的切线水平。已知长木板的质量、两点距C点的高度分别为，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数求：， (1)小物块的初速度的速度大小； (2)小物块滑至点时，圆弧轨道对小物块的支持力的大小； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 15.（16分）如图所示，一质量为的物块（可视为质点）以的速度从右侧皮带轮最高点向左滑上足够长的水平薄传送带，传送带以的速度顺时针匀速运动，物块与传送带之间的动摩擦因数，倾角为的固定斜面上静置一质量为的薄木板，木板的长度为，物块与木板之间的动摩擦因数，木板与斜面之间的动摩擦因数，斜面的底端固定一垂直于斜面的挡板，木板的下端距离挡板为，木板与挡板碰撞后立即粘在一起停止运动。物块离开传送带时恰好做平抛运动，并且恰好沿斜面落在木板的顶端。设物块与木板之间、木板与斜面之间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，（重力加速度）求： (1)物块在传送带上运动的总时间t； (2)皮带轮的半径R和物块落在木板顶端的速度； (3)物块落在木板上以后，通过计算分析物块是否会滑离木板撞上挡板。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一年级必修二物理单元自测 第二章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图是《秧BOT》节目中机器人表演转手绢的简化图。手绢绕中心点在半径为的竖直面内以角速度匀速转动，手绢上有可视为质点的M、N两装饰物，圆心O和M、N三点共线，且M是ON连线的中点。当N装饰物运动至最低位置时，两装饰物同时脱落。通过调节圆心离地的高度，发现两装饰物落到水平地面上同一点P。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若仅把角速度减半，两装饰物一定落到的中点处 B．若仅把高度加倍，两装饰物落地点的水平位移也加倍 C．若增大角速度和减小高度，两装饰物可能都落到点 D．若同时增大角速度和高度，两装饰物可能落到P右侧的同一点 【答案】A 【详解】A．由题知，M、N同轴转动，具有相同的角速度，设平抛时间分别为tM和tN，水平位移为x，对两球，根据平抛运动规律有，，， 联立解得 故两球落到同一点对应的H是确定的，则运动时间确定，水平位移为x正比于角速度，若仅把角速度减半，两装饰物一定落到的中点处。故A正确； B．若仅把高度加倍，时间并非加倍，则两装饰物落地点的水平位移并非加倍，故B错误； CD．根据A选项分析可知，两球落到同一点对应的H是确定的，故CD错误； 故选A。 2．如图所示，A、B、C、D为自行车的脚踏板轴心、大齿轮边缘、小齿轮边缘和后轮边缘的四个点，转动脚踏板，四点均做匀速圆周运动，则（　　） A．A点的周期与D点的周期相等 B．B点的线速度与C点的线速度大小相等 C．A点的角速度与C点的角速度大小相等 D．B点的向心加速度与D点的向心加速度大小相等 【答案】B 【详解】A．A点的周期与B点的周期相等，D点的周期与C点的周期相等，而BC两点的周期不相等，可知AD两点的周期不相等，A错误； B．因BC两点同缘转动，可知B点的线速度与C点的线速度大小相等，B正确； C．A点的角速度与B点的角速度相等，B点的角速度小于C点的角速度，可知A点的角速度小于C点的角速度，C错误； D．设B点的角速度为，则B点的向心加速度 因 D点的向心加速度大小 可知B点的向心加速度与D点的向心加速度大小不相等，D错误。 故选B。 3．如图所示，两根等长的轻质细绳连接两个小球、。已知上方小球的质量为下方小球的质量的2倍，两个小球均可视为质点。当系统绕竖直杆匀速转动时，两小球稳定后上端细绳与竖直方向的夹角为，下端细绳与竖直方向的夹角为，则和满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设上端细绳的拉力为，下端细绳的拉力为，对A球受力分析，有， 对B球受力分析，有， 联立以上各式，可得 故选A。 4．有关生活中圆周运动的基本模型，下列说法正确的是：（　　） A．图甲中，若火车转弯时的速率小于规定速率，轮缘对外轨有侧向挤压作用 B．图乙中，脱水筒的脱水原理是由于衣服受到离心力作用，把水从衣服上甩出 C．图丙中，主动轮边缘上a点的向心加速度与后轮边缘上c点的向心加速度大小之比为1∶1 D．图丁中，质量为m的小球到达最高点时对管壁的作用力大小为，则此时小球的速度一定为 【答案】C 【详解】A．图甲中，若火车转弯速率小于规定速率行驶，此时重力和轨道的支持力的合力大于火车所需的向心力，此时火车有做近心运动的趋势，轮缘对内侧轨道有挤压作用，故A错误； B．图乙中，脱水筒的脱水原理是附着在衣服上的水做离心运动被甩出，不是受离心力作用，故B错误； C．图丙中，由皮带传动可知，a点与b点线速度大小相等，根据，可知 又b点和c点角速度相等，则 根据，可得a点的向心加速度与c点的向心加速度大小之比为1:1，故C正确； D．图丁中，质量为m的小球到达最高点时，若对外壁的作用力大小为，则 解得 故小球的速度不一定为，故D错误。 故选C。 5．如图所示，对下列插图描述正确的是（　　） A．图甲的路牌所标的“100”为车辆通行的平均速度 B．图乙可推出所有形状规则的物体重心均在其几何中心处 C．图丙中电梯向上启动时体重计的读数变小 D．丁图中，当火车转弯低于规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 【答案】D 【详解】A．图甲的路牌所标的“100”为车辆通行的瞬时速度的大小，故A错误； B．图乙可推出所有形状规则、质量分布均匀的物体重心均在其几何中心处，故B错误； C．图丙中电梯向上启动时，加速度向上，人处于超重状态，则体重计的读数变大，故C错误； D．丁图中，当火车转弯低于规定速度行驶时，火车有向里运动的趋势，轮缘会挤压内轨，所以内轨对内轮缘产生向外的作用力，故D正确。 故选D。 6．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（　　） A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点的向心加速度是d点的4倍 【答案】C 【详解】AC．由于、两点是皮带传动两轮子边缘上的两点，则a点与c点的线速度大小相等，、两点为共轴的轮子上两点，则b点与c点的角速度相等，根据可得（因为），因此，故A错误，C正确； B．以上分析可知，则有 又因为 联立解得，故B错误； D．由于、两点是共轴轮子上的两点，则b点与d点的角速度相等，因为，则有，而，根据公式可得，故D错误。 故选C。 7．某研究小组利用摄像机记录人的甩手动作，以探究指尖水滴被甩落的过程。如图所示是由每秒25帧的摄像机拍摄视频后制作的图片，图中、、是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。根据照片建构、之间运动模型：开始阶段，指尖以肘关节为圆心做圆周运动，到接近的最后时刻，指尖以腕关节（视为已静止）为圆心做圆周运动。测得、之间的距离为，、之间的距离为。近似认为、之间平均速度为指尖经过点的线速度。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．由图可明显看出，由至指尖的线速度逐渐增大 B．指尖经过点时的线速度大约为 C．指尖经过点时的向心加速度大约为 D．在相同的指尖速度下，如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上，则水滴将更容易被甩出 【答案】C 【详解】A．由题意可知，摄像机拍摄时每秒25帧，则相邻两帧之间的时间间隔是相等的，时间间隔为 由图可知、之间的弧长明显大于、C之间的弧长，根据平均速度的定义式可知， 因此由至指尖的线速度先增大后减小，故A错误； B．指尖经过点时的线速度，故B错误； C．指尖经过点时的向心加速度大约为，故C正确； D．水滴的合外力不能提供所需的向心力时，水滴就容易被出去，所以甩手时应减小半径，则在相同的指尖速度下，如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上，则水滴将更不容易被甩出，故D错误。 故选C。 8．如图所示，甲、乙两人（视为质点）在光滑的冰面上，手拉手绕共同的竖直轴互相环绕以相同的周期T做匀速圆周运动，已知两人间的距离为L，两人的总质量为x，质量的乘积为y，下列说法正确的是（   ） A．甲、乙的线速度之比等于圆周运动的半径之反比 B．甲、乙的加速度之比等于圆周运动的半径之比 C．甲、乙的线速度之比等于甲、乙的质量之比 D．甲、乙间的拉力大小等于 【答案】BD 【详解】A．甲、乙的周期相等，由， 可得 即甲、乙的线速度之比等于圆周运动的半径之比，A错误； B．由，a乙 可得 即甲、乙的加速度之比等于圆周运动的半径之比，B正确； C．相互作用的拉力充当向心力，则向心力大小相等，由牛顿第二定律可得 则有 结合可得 即甲、乙的线速度之比等于甲、乙的质量之反比，C错误； D．由， 可得， 则有 结合r甲+r乙=L 解得，D正确。 故选BD。 9．东汉时期出现的记里鼓车”通过齿轮传动的方式来记录车辆行驶的距离。某人根据其原理制作了如图所示的装置，车轮与齿轮，齿轮与齿轮同轴转动，齿轮与齿轮齿轮与齿轮相互咬合。已知齿轮的齿数之比为，咬合处齿的宽度均相等，齿轮边缘的半径为。当车轮在时间内匀速转动圈时，下列说法中正确的是（　　） A．齿轮与的角速度大小之比为 B．齿轮与边缘处线速度大小之比为 C．齿轮边缘处的线速度大小为 D．齿轮边缘处的向心加速度大小为 【答案】AC 【详解】A．由题意可知，c、d的线速度大小相等，c、d的齿数之比为1:6，根据可知，c、d的角速度之比为6:1，故A正确； B．齿轮a与b的边缘处线速度大小相等，故B错误； C．由题意可知，齿轮的角速度为 a、b的齿数之比为2:4，且线速度大小相等，根据可知，a、b的角速度之比为2:1，即齿轮的角速度为 b、c同轴传动，角速度相等，即齿轮的角速度为 c、d的齿数之比为1:6，且线速度大小相等，根据可知，c、d的角速度之比为6:1，即齿轮的角速度为 则齿轮d边缘处的线速度大小为，故C正确； D．齿轮d边缘处的向心加速度大小为，故D错误。 故选AC。 10．如图，可视为质点的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动，忽略空气阻力。悬挂小球的绳长l保持不变，改变悬点O到圆心的距离h，则小球做匀速圆周运动的角速度、周期、向心加速度大小、绳对小球的拉力大小随变化的关系图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．设细线与方向的夹角为，对小球受力分析，水平方向根据牛顿第二定律有 竖直方向有， 解得 由上述分析可知，并不是一条直线，故A项错误； B．由周期与角速度的关系有 结合之前的分析解得 结合数学知识可知，故B项正确； C．由于， 由几何关系有 解得 结合数学知识可知，故C项错误； D．由于 又因为 整理有 结合数学知识可知，故D项正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）用如图所示的装置来探究向心力相关的问题，轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度由静止释放，小球沿着圆弧运动到最低点时，读出小球通过光电门的时间为，传感器的拉力为F，已知重力加速度为g，悬点到球心的距离为L，回答下列问题。 (1)小球通过光电门的线速度 ，小球通过最低点的向心力 ； (2)小球通过最低点的合力 ，比较与在误差允许范围内是否相等； (3)改变小球静止释放的高度，多次测量与F相应的值，若与在误差允许范围内相等，则做出的 （选填“”“”或“”）与F关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为 。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]短时间的平均速度近似等于瞬时速度，则 [2]小球通过最低点的向心力； （2）小球通过最低点的合力为 （3）[1][2]若与在误差允许范围内相等，则有 则有，做出的与F关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为。 12．（8分）某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验。他采用如图（甲）所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为D=20cm的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d。将纸带从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图（乙）所示，已知。 （1）图（乙）中，速度最大的雾滴所留的痕迹是 点； （2）已知转台转动的角速度ω=16rad/s，如果不计雾滴所受空气的阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为 m/s；考虑到空气阻力的影响，该测量值 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （3）若转台转动的角速度，且，不计油漆雾滴所受空气的阻力，则雾滴速度的最小值为 m/s。（保留三位有效数字） 【答案】 d 40.0 小于 12.2 【详解】（1）[1]转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，则雾滴与标志线的距离越近，故d点对应雾滴的速度最大。 （2）[2]当雾滴运动时间与转台周期相同时有 解得 而，说明雾滴运动时间小于转台的周期。 速度最大的是d点，距离标志线的距离是∆s=0.80cm，根据 根据弧长半径关系 l=rθ 得 解得 [3]若考虑空气阻力，实际上雾滴做减速运动，现在将雾滴当做匀速直线运动的计算，求出来的速度要小于真实的速度。 （3）[4]当雾滴运动时间是转台周期2倍时有 解得 而，说明雾滴运动时间内，转台转动了一圈多。 速度最小的雾滴落在a点，此时a点转动的路程为 ∆s'=πD+2.80cm=65.60cm 根据（2）问中公式 可得最小速度为 v'0=12.2m/s 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着质量为m的座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，重力加速度为g，求： (1)转盘转动的角速度与夹角的关系； (2)此时钢绳的拉力。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）转盘转动的角速度为时，钢绳与竖直方向的夹角为，对座椅受力分析，如图所示。 根据牛顿第二定律有 解得 （2）对座椅竖直方向有 解得钢绳的拉力 14．（14分）如图所示，从点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入的固定光滑圆弧轨道，经圆弧轨道后滑上与点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道端的切线水平。已知长木板的质量、两点距C点的高度分别为，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数求：， (1)小物块的初速度的速度大小； (2)小物块滑至点时，圆弧轨道对小物块的支持力的大小； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 【答案】(1) (2)47.3N (3) 【详解】（1）从A点到B点的过程中，小物块做平抛运动，则有 设小物块到达B点时竖直分速度为，则有 代入数据，联立解得 又因为此时小物块的速度方向与水平方向的夹角为 则有 可得小物块的初速度 （2）小物块从A点至C点的过程中，由动能定理可得 设物块在C点受到的支持力为，则有 解得， （3）小物块与长木板间的滑动摩擦力 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 因为，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，小物块在长木板上做匀减速运动，根据牛顿第二定律 则长木板的长度至少为 15.（16分）如图所示，一质量为的物块（可视为质点）以的速度从右侧皮带轮最高点向左滑上足够长的水平薄传送带，传送带以的速度顺时针匀速运动，物块与传送带之间的动摩擦因数，倾角为的固定斜面上静置一质量为的薄木板，木板的长度为，物块与木板之间的动摩擦因数，木板与斜面之间的动摩擦因数，斜面的底端固定一垂直于斜面的挡板，木板的下端距离挡板为，木板与挡板碰撞后立即粘在一起停止运动。物块离开传送带时恰好做平抛运动，并且恰好沿斜面落在木板的顶端。设物块与木板之间、木板与斜面之间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，（重力加速度）求： (1)物块在传送带上运动的总时间t； (2)皮带轮的半径R和物块落在木板顶端的速度； (3)物块落在木板上以后，通过计算分析物块是否会滑离木板撞上挡板。 【答案】(1) (2)， (3)没有滑离木板撞上挡板。 【详解】（1）根据牛顿第二定律可知，物块在传送带上运动的加速度大小为 物块向左减速运动的时间为 物块向左减速运动的位移为 物块向右匀加速运动的时间为 物块向右匀加速的位移为 向右匀速运动的时间 总时间 （2）物块回到传送带右端的速度为，要使物块离开传送时恰好做平抛运动，则有 解得 由平抛的特点知 （3）设物块在木板上下滑的加速度为，对物块根据牛顿第二定律有 解得 物块做匀减速运动，对木板根据牛顿第二定律有 解得 即木板向下做初速度为零的匀加速运动，若木板一直加速运动与挡板相撞，设所需时间为， 则 解得 若木板与挡板碰前与木块共速，需时间，则有 解得 即木板与挡板碰撞前已经与木块共速，此时共同速度为 该过程木板的位移为 该过程木块的位移为 因，故物块与木板共速前物块没有滑出木板，由于，故物块与木板共速后一起沿斜面以的速度匀速运动，木板与挡板碰撞后立即粘在一起停止运动，此后物块沿木板运动速度减为零的过程通过位移为 因，物块最终也没有滑出木板与挡板相撞。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一年级必修二物理单元自测 第二章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图是《秧BOT》节目中机器人表演转手绢的简化图。手绢绕中心点在半径为的竖直面内以角速度匀速转动，手绢上有可视为质点的M、N两装饰物，圆心O和M、N三点共线，且M是ON连线的中点。当N装饰物运动至最低位置时，两装饰物同时脱落。通过调节圆心离地的高度，发现两装饰物落到水平地面上同一点P。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若仅把角速度减半，两装饰物一定落到的中点处 B．若仅把高度加倍，两装饰物落地点的水平位移也加倍 C．若增大角速度和减小高度，两装饰物可能都落到点 D．若同时增大角速度和高度，两装饰物可能落到P右侧的同一点 2．如图所示，A、B、C、D为自行车的脚踏板轴心、大齿轮边缘、小齿轮边缘和后轮边缘的四个点，转动脚踏板，四点均做匀速圆周运动，则（　　） A．A点的周期与D点的周期相等 B．B点的线速度与C点的线速度大小相等 C．A点的角速度与C点的角速度大小相等 D．B点的向心加速度与D点的向心加速度大小相等 3．如图所示，两根等长的轻质细绳连接两个小球、。已知上方小球的质量为下方小球的质量的2倍，两个小球均可视为质点。当系统绕竖直杆匀速转动时，两小球稳定后上端细绳与竖直方向的夹角为，下端细绳与竖直方向的夹角为，则和满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 4．有关生活中圆周运动的基本模型，下列说法正确的是：（　　） A．图甲中，若火车转弯时的速率小于规定速率，轮缘对外轨有侧向挤压作用 B．图乙中，脱水筒的脱水原理是由于衣服受到离心力作用，把水从衣服上甩出 C．图丙中，主动轮边缘上a点的向心加速度与后轮边缘上c点的向心加速度大小之比为1∶1 D．图丁中，质量为m的小球到达最高点时对管壁的作用力大小为，则此时小球的速度一定为 5．如图所示，对下列插图描述正确的是（　　） A．图甲的路牌所标的“100”为车辆通行的平均速度 B．图乙可推出所有形状规则的物体重心均在其几何中心处 C．图丙中电梯向上启动时体重计的读数变小 D．丁图中，当火车转弯低于规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 6．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（　　） A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点的向心加速度是d点的4倍 7．某研究小组利用摄像机记录人的甩手动作，以探究指尖水滴被甩落的过程。如图所示是由每秒25帧的摄像机拍摄视频后制作的图片，图中、、是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。根据照片建构、之间运动模型：开始阶段，指尖以肘关节为圆心做圆周运动，到接近的最后时刻，指尖以腕关节（视为已静止）为圆心做圆周运动。测得、之间的距离为，、之间的距离为。近似认为、之间平均速度为指尖经过点的线速度。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．由图可明显看出，由至指尖的线速度逐渐增大 B．指尖经过点时的线速度大约为 C．指尖经过点时的向心加速度大约为 D．在相同的指尖速度下，如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上，则水滴将更容易被甩出 8．如图所示，甲、乙两人（视为质点）在光滑的冰面上，手拉手绕共同的竖直轴互相环绕以相同的周期T做匀速圆周运动，已知两人间的距离为L，两人的总质量为x，质量的乘积为y，下列说法正确的是（   ） A．甲、乙的线速度之比等于圆周运动的半径之反比 B．甲、乙的加速度之比等于圆周运动的半径之比 C．甲、乙的线速度之比等于甲、乙的质量之比 D．甲、乙间的拉力大小等于 9．东汉时期出现的记里鼓车”通过齿轮传动的方式来记录车辆行驶的距离。某人根据其原理制作了如图所示的装置，车轮与齿轮，齿轮与齿轮同轴转动，齿轮与齿轮齿轮与齿轮相互咬合。已知齿轮的齿数之比为，咬合处齿的宽度均相等，齿轮边缘的半径为。当车轮在时间内匀速转动圈时，下列说法中正确的是（　　） A．齿轮与的角速度大小之比为 B．齿轮与边缘处线速度大小之比为 C．齿轮边缘处的线速度大小为 D．齿轮边缘处的向心加速度大小为 10．如图，可视为质点的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动，忽略空气阻力。悬挂小球的绳长l保持不变，改变悬点O到圆心的距离h，则小球做匀速圆周运动的角速度、周期、向心加速度大小、绳对小球的拉力大小随变化的关系图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）用如图所示的装置来探究向心力相关的问题，轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度由静止释放，小球沿着圆弧运动到最低点时，读出小球通过光电门的时间为，传感器的拉力为F，已知重力加速度为g，悬点到球心的距离为L，回答下列问题。 (1)小球通过光电门的线速度 ，小球通过最低点的向心力 ； (2)小球通过最低点的合力 ，比较与在误差允许范围内是否相等； (3)改变小球静止释放的高度，多次测量与F相应的值，若与在误差允许范围内相等，则做出的 （选填“”“”或“”）与F关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为 。 12．（8分）某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验。他采用如图（甲）所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为D=20cm的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d。将纸带从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图（乙）所示，已知。 （1）图（乙）中，速度最大的雾滴所留的痕迹是 点； （2）已知转台转动的角速度ω=16rad/s，如果不计雾滴所受空气的阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为 m/s；考虑到空气阻力的影响，该测量值 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （3）若转台转动的角速度，且，不计油漆雾滴所受空气的阻力，则雾滴速度的最小值为 m/s。（保留三位有效数字） 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着质量为m的座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，重力加速度为g，求： (1)转盘转动的角速度与夹角的关系； (2)此时钢绳的拉力。 14.（14分）如图所示，从点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入的固定光滑圆弧轨道，经圆弧轨道后滑上与点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道端的切线水平。已知长木板的质量、两点距C点的高度分别为，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数求：， (1)小物块的初速度的速度大小； (2)小物块滑至点时，圆弧轨道对小物块的支持力的大小； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 15.（16分）如图所示，一质量为的物块（可视为质点）以的速度从右侧皮带轮最高点向左滑上足够长的水平薄传送带，传送带以的速度顺时针匀速运动，物块与传送带之间的动摩擦因数，倾角为的固定斜面上静置一质量为的薄木板，木板的长度为，物块与木板之间的动摩擦因数，木板与斜面之间的动摩擦因数，斜面的底端固定一垂直于斜面的挡板，木板的下端距离挡板为，木板与挡板碰撞后立即粘在一起停止运动。物块离开传送带时恰好做平抛运动，并且恰好沿斜面落在木板的顶端。设物块与木板之间、木板与斜面之间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，（重力加速度）求： (1)物块在传送带上运动的总时间t； (2)皮带轮的半径R和物块落在木板顶端的速度； (3)物块落在木板上以后，通过计算分析物块是否会滑离木板撞上挡板。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $