第二章 圆周运动 单元能力提升综合检测训练（B卷）-2025-2026学年高一下学期物理粤教版必修第二册

第二章 圆周运动 单元能力提升综合检测训练（B卷） 一、单选题 1．地球在太阳系内同时进行着两种运动——绕太阳公转和绕地轴自转，且转动的方向都是自西向东。某时刻，地球正对太阳的一侧是白昼，背对太阳的一侧是黑夜。则以太阳为参考系，下列说法中正确的是（　　） A．地球上各点的运动快慢是一样的 B．地球赤道上各点的运动快慢是一样的 C．地球赤道上各点正午运动得比午夜快一些 D．地球赤道上各点午夜运动得比正午快一些 2．一质量为m的汽车绕弯道做半径为R的圆周运动，当汽车的角速度为时，其所受的向心力大小为（  ） A． B． C． D． 3．设定表的分针和时针都是匀速转动，分针的长度是时针的1.5倍，当它们正常运传时，则（  ） A．分针的角速度是时针的24倍 B．分针的角速度是时针的60倍 C．分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍 D．分针端点的线速度是时针端点线速度的12倍 4．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ 　　） A．线速度一定变化 B．向心加速度一定不变 C．合外力可能不指向圆心 D．周期、转速可以变化 5．如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是 A．重力、弹力、和向心力 B．重力和弹力 C．重力和向心力 D．重力 6．一对男女溜冰运动员质量分别为m男=80kg和m女=40kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，则两人（   ） A．速度大小相同约为40m/s B．运动半径分别为r男=0.3m和r女=0.6m C．角速度相同为6rad/s D．运动速率之比为v男：v女 =2：1 7．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示。C为A盘上的一点，已知，。以下关于A、B、C三点的线速度大小v、角速度大小、向心加速度大小a之间的关系说法正确的是（　　） A． B． C． D．条件不足，无法判断 8．如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（ ） A．F1 = mg B．F1 >mg C．F2 = mg D．F2 >mg 9．一根轻绳（忽略绳子的粗细）一端连接一小球，另一端固定于木棒的底部O点，且木棒竖直固定于光滑水平桌面上，如图所示。拉直轻绳使其水平，给小球一垂直轻绳的沿水平方向的初速度。下列说法正确的是（　　） A．小球的线速度变大 B．小球的角速度大小不变 C．若绳子断裂，则小球沿速度方向做直线运动 D．绳长变为原来的一半时，绳子对小球的拉力将变为原来的4倍 10．青州市牛角岭盘山公路风景靓丽、环境优美，吸引众多自驾游爱好者前来打卡游玩，被称为“鲁中川藏线”，在垭口有一个鲁中川藏线的观景台。下图是从观景台上拍摄的图片，一辆汽车以恒定的速率通过该盘山公路的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．汽车匀速运动 B．汽车的加速度始终为0 C．汽车的加速度不变 D．汽车的加速度变化 二、多选题 11．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　） A．该车可变换两种不同挡位 B．该车可变换四种不同挡位 C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD=1∶4 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD=4∶1 12．关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．向心力的方向恒定不变 B．向心力是一种具有某种性质的力 C．向心力方向时刻与线速度方向垂直 D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 13．如图所示，内壁光滑的玻璃管内用长为的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（　　） A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小 C．改变小球质量后，小球仍不受到玻璃管的弹力 D．仅增加角速度至后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 14．如图所示为甩水拖把的示意图。将拖把的托盘连同周边的拖布条全部放入脱水桶，使上方的固定套杆和旋转杆竖直，手握固定套杆让把手从旋转朴的顶端向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动，固定套杆每下降10cm，旋转杆带动脱水桶转动1圈∶当固定套杆静止不动或向上运动时，固定套杆对旋转杆既不施加动力、也不施加阻力。某型号的甩水拖把部件的数据为∶托盘半径为8cm，拖布条长度为6cm，脱水桶的半径为9cm。固定套杆从最高处沿旋转杆下降40cm到达最低处的过程中，旋转杆恰好转动了4圈。某次脱水时，固定套杆从最高处由静止匀加速持续向下运动，脱水桶从静止开始转动，历时3s，固定套杆刚好运动到底端，此时，刚好有水从拖布条脱出。则下列说法正确的是（　　） A．紧贴脱水桶内壁的布条处表面附着的水先被脱出 B．脱水桶内胜与托盘外缘处的向心加速度之比为1∶ 1 C．脱水桶内壁与托盘外缘处的向心加速度之比为9∶ 8 D．拖布条表面附着的水刚被脱出时，脱水桶内壁处的线速度大小为m/s 15．如图所示，地球表面上a、b两点的线速度大小分别为 、，角速度分别为 、 ，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 16．如图，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则（　　） A．物体受的向心力方向始终指向圆心 B．物体的合力方向始终指向圆心 C．物体的合外力就是向心力 D．物体的向心力逐渐增大 三、填空题 17．有一款自行车前后轮不一样大，前轮半径为0.35m，后轮半径为0.28m，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，正常运行中，A、B两点的角速度之比为___________，线速度之比为___________。 18．质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比为2:3，而转过角度之比为3:2，则A、B两质点周期之比为________，向心加速度之比为________； 19．某同学利用圆锥摆验证向心力公式。细线上端固定在天花板上，下端固定了一个小球，小球在水平面上做圆周运动，如图所示，小球的质量为，摆长（摆线长与小球的半径之和）为，摆角为，，。g取。 （1）小球受到的向心力的大小为______N。 （2）小球的线速度大小为______，转速为______。 20．如图所示，轻质细线一端系一质量0.1kg的小球，另一端套在图钉上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为0.3m，线速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉让小球飞出，此后细绳又被正上方距高为0.2m的图钉套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了___________s；稳定后细线拉力变为，则速度变为原来的___________倍。 四、解答题 21．如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B?    22．很多青少年在山地自行车上安装了气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。如图甲是某种自行车气门嘴灯，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示：弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计开关中的一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点。 （1）若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直亮，求自行车行驶的最小速度； （2）若自行车以的速度匀速行驶，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 23．如图所示，倾角为37°的斜面底端与半径的半圆轨道相连，为轨道圆心，为圆轨道直径且处于竖直方向。质量的滑块从斜面上某点由静止开始下滑，恰能到达点，取，，。 （1）求滑块经过点时速度的大小； （2）若滑块滑块从斜面上更高的某点下滑，离开处的速度大小为，求滑块从点飞出至落到斜面上的时间。 24．如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为Ｍ的质点Ｐ，与穿过中央小孔Ｈ的轻绳一端连着．平板与小孔是光滑的，用手提着绳子下端，使质点做半径为a，角速度为ω0的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动，求    (1)质点由半径a到b所需的时间 (2)质点在半径为b的圆周上运动的角速度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二章 圆周运动 单元能力提升综合检测训练（B卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C A D B B D C D 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BC CD BC AC AD AD 1．D 【详解】AB．地球上各点绕太阳转动的运动半径是不同的，此时的轨道半径等于各点到太阳中心的距离，地球绕地轴自转，各点自转的角速度相同，根据 可得运动半径越大，速度越大。所以地球上各点的运动快慢是不一样的。故AB错误； CD．地球赤道上各点，处于正午与午夜的两点，到太阳中心的距离不同，其中处于午夜的点半径大一个地球的直径，所以绕太阳公转的线速度大一些。同时这两个位置还绕地轴自转，其中处于午夜的点绕地轴自转的线速度方向与公转线速度方向相同，处于正午的点绕地轴自转的线速度方向与公转线速度方向相反。根据速度的叠加，可得地球赤道上各点午夜运动得比正午快一些。故C错误；D正确。 故选D。 2．A 【详解】由向心力公式可知 故选A。 3．C 【详解】AB．时针每12小时转1圈，分针每12小时转12圈，分针的角速度是时针的12倍，AB错误； CD．，分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍，C正确，D错误。 故选C。 4．A 【详解】A．匀速圆周运动，线速度大小不变方向时刻改变，故线速度一定变化，故A正确； B．匀速圆周运动，向心加速度大小不变方向时刻改变，所以向心加速度一定变化，故B错误； C．匀速圆周运动的合外力提供向心力，一定指向圆心，故C错误； D．匀速圆周运动的周期、转速都不变，故D错误。 故选A。 5．D 【详解】因为小球恰好通过最高点，此时靠重力提供向心力，小球仅受重力作用．故D正确，A、B、C错误．故选D． 6．B 【详解】B．弹簧对各自的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律有 又面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，二者的角速度相等，则有 则有 又 解得，，B正确； AD．由于 知他们的线速度不相等，且 AD错误； C．根据 解得，C错误。 故选B。 7．B 【详解】由图可知，两轮边缘处线速度大小相等，但是半径不同，根据公式v=ωr，可知A、B两点的角速度之比为1：2，由公式可知，A、B两点的向心加速度之比为1：2，A、C两点同在大齿轮上，角速度相等，但是半径不同，根据公式v=ωr，可知A、C两点的线速度大小之比为2：1，由公式可知，A、C两点的向心加速度之比为2：1，所以 、、 故选B。 8．D 【详解】汽车通过凸形桥和凹形桥时均做圆周运动，因此要对汽车进行正确的受力分析，然后利用向心力公式求解． 设汽车通过凹形桥最低点和凸形桥最高点时所受支持力分别为和，根据向心力公式有： 通过凹形桥最低点时， 通过凸形桥最高点时：， 由于m、v、r均相等，固有，根据牛顿第三定律可知：，故ABC错误，D正确． 故选D． 【点睛】生活中有许多圆周运动的实例，要能通过所学知识，对其进行分析，提高应用物理知识解决实际问题能力． 9．C 【详解】AB．由于向心力不做功，小球运动过程中绳变短，但小球的线速度大小不变，由 v＝ωR 知角速度变大，AB错误； C．绳子断裂，小球在水平方向不受外力的作用，小球背离O点沿速度方向做匀速直线运动，C正确； D．绳子的长度减半时，线速度大小不变，则由 可知，绳子的拉力变为原来的2倍，D错误。 故选C。 10．D 【详解】A．汽车以恒定的速率通过该盘山公路的过程中，速度的方向在不断改变，不是匀速运动，A错误； B．该盘山公路的过程中，可把运动过程分为很多小圆周运动，汽车具有向心加速度，加速度不为零，B错误； C D．该盘山公路的过程中，可把运动过程分为很多小圆周运动，汽车的加速度方向在不断变化，C错误；D正确。 故选D。 11．BC 【详解】AB．该车可变换四种不同挡位，分别为A与C、A与D、B与C、B与D，A错误，B正确； CD．当A轮与D轮组合时，由两轮的齿数可知，当A轮转动一周时，D轮要转动4周，因此两轮的角速度之比为 ωA∶ωD=1∶4 C正确，D错误。 故选BC。 12．CD 【详解】A．向心力时刻指向圆心，方向时刻改变，故A错误； B．向心力是效果力，不是物体受力，故B错误； C．向心力方向沿半径，时刻与线速度方向即切线方向垂直，故C正确； D．向心力与速度垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故D正确。 故选CD。 13．BC 【详解】当玻璃管绕竖直轴以角速度匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力，此时对小球受力分析如图所示 此时向心力 A．增加绳长之后，此时小球需要的向心力增大，此时小球有离心的趋势，小球将垂直于右侧管壁挤压管壁，玻璃管会给小球一个斜向下的压力，故A错误； B．增加绳长之后，小球做圆周运动的半径增大要保持小球与管壁之间无压力，则小球所需向心力大小不变，半径增大，则需要减小角速度，故B正确； C．增加小球质量，此时 质量可被约去，小球做圆周运动的半径不变，小球对玻璃管无压力，故玻璃管对小球也无压力，故C正确； D．仅增加角速度至后，小球需要的向心力增大，小球有离心的趋势，小球将垂直于右侧管壁挤压管壁，玻璃管会给小球一个斜向下的压力，故D错误。 故选BC。 14．AC 【详解】A．由 可知半径越大，所需要的向心力越大，所以紧贴脱水桶内壁的布条处表面附着的水先被脱出，故A正确； BC．由 可知脱水桶内壁与托盘外缘的向心加速度之比即为半径之比，即9:8，故B错误，C正确； D．由题意知3秒内旋转杆下降40cm，脱水桶转过4圈，脱水桶内壁转过的弧长为 固定杆匀加速向下运动，脱水桶内壁线速度大小均匀增加，转过的弧长与速度、时间的关系可类比匀变速直线运动的规律，所以 故脱水桶内壁处线速度大小为 故D错误。 故选AC。 15．AD 【详解】CD．地球表面的a、b两点随着地球一起转动，属于同轴运动则a、b两点的角速度相等，C错误D正确； AB．根据 a、b两点的转动的圆心在地轴上，b点的转动半径比a点的转动半径大，所以b点的线速度大于a点的线速度，B错误A正确。 故选AD。 16．AD 【详解】ABC．由题意可知，物体做速度增大圆周运动，则物体的合外力的一个分力提供向心力，向且方向始终指向圆心，另一个分力沿切向和速度同向，因此合力方向不指向圆心，故A正确，BC错误； D．物体做圆周运动，则有向心力 由于速率增大，所以向心力大小增大，故D正确。 故选AD。 17． 4:5 1:1 【详解】[1][2] A、B两点线速度之比为 vA:vB=1:1 根据 得 18． 2：3 1：1 【详解】[1]在相同时间内，它们通过的弧长之比 SA：SB=2：3 由公式可知，线速度之比 vA：vB=SA：SB=2：3 在相同时间内，转过的角度之 φA：φB=3：2 由公式可知角速度之比 ωA：ωB=φA：φB=3：2 由 T= 得周期之比 TA：TB=ωB：ωA=φB：φA=2：3 [2]向心加速度之比 . 19． 【详解】（1）[1]根据题意可知小球质量，摆长。根据平衡条件以及牛顿第二定律可知绳子拉力和重力的合力提供向心力，即 （2）[2]根据圆周运动规律可知 解得线速度 [3]转速 20． 1 0.6 【详解】 [1]如图所示，小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了s，由几何关系可得 运动时间为 [2]根据向心力公式有 代入数据可得 则速度变为原来的0.6倍。 21． 【详解】小球的运动时间 则小球的抛出速度 由题意知，圆板转动的角速度为 22．（1）；（2） 【详解】（1）只要气嘴灯位于最高点时ab接触即可保证全程灯亮，弹簧原长时ab的距离为 气嘴灯位于最高点时的向心力为 可解得满足要求的最小速度为 （2）速度为时轮子滚动的周期为 此速度下气嘴灯所需的向心力为 此力恰好等于ab接触时弹簧的弹力，即无重力参与向心力，对应与圆心等高的点，故当气嘴灯位于下半圆周时灯亮，即 23．(1)；(2) 【详解】(1) 滑块恰好经过C点，则有 解得 (2)滑块离开后做平抛运动，落在斜面上有 解得 24．(1)   (2) 【详解】(1) 绳子放开后，球沿切线方向飞出，做匀速直线运动，如图：    由几何关系，位移为： 线速度为：v=ω0a； 故放开过程的时间为：； (2) 小球沿圆弧切线方向飞出后，到达b轨道时，绳子突然张紧，将速度沿切线方向和半径方向正交分解，沿半径方向的分速度突然减为零，以切线方向的分速度绕b轨道匀速圆周运动，由几何关系得到，由，角速度 ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $