精品解析：2025-2026学年云南省楚雄彝族自治州人教版六年级上册期末教育学业质量监测数学试卷

楚雄州中小学2025—2026学年上学期期末教育学业质量监测 小学六年级数学试卷 注意事项： 1.全卷满分100分，答题时间为90分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 0.25的倒数是（ ）；6和（ ）互为倒数；（ ）没有倒数。 2. 6∶（ ）＝0.75＝（ ）%。 3. 把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ），每份长（ ）米。 4. 用48厘米的铁丝正好围成了一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 5. 小红看一本书，已经看的页数与未看的页数比是3∶4，已经看了42页，这本书共（ ）页。 6. 用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是（ ）分米,圆圈内的面积是（ ）平方分米． 7. 比15千米多是（ ）千米；51吨比（ ）吨少15%。 8. 每年的4月23号是“世界读书日”。学校开展“经典诵读”读书活动，小兰读一本180页的书，第一天读了，第二天读了剩下的，第三天应从第（ ）页开始读。 9. 我们班今天请假2人，实到48人，我们班的出勤率是（ ）。 10. 一个长方形的长是25厘米，宽是12厘米。在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 11. 的结果是（ ）。 12. A的等于B的，则A∶B＝（ ）。 13. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）三角形。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 15. 把小时∶40分钟，化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 16. 超市收银员为了清楚地统计各项收款金额占总收款金额的百分比，我们可以用（ ）统计图。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 爸爸身高1.64米，小明身高110厘米，爸爸与小明的身高的比是1.64∶110 B. 一只小猫的质量比一只小狗轻150%千克 C. 红花比兰花多5% 18. 下面算式中，结果大于的是（ ）。 A. B. C. 19. 张亮家七月份的用电量是240千瓦时，比八月份少，八月份的用电量是多少？下列列式正确的是（ ）。 A. B. C. 20. 甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲与乙的关系是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 21. 一个半圆形花坛的半径是4米，它的周长是（ ）米。（π取3.14） A. 12.56 B. 20.56 C. 25.12 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共6分） 22. 学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上。（ ） 23. 一台电脑，先提价5%，再降价5%，价格与原价相比没变。（ ） 24. 吨∶450千克的比值是。（ ） 25. 一辆汽车从张庄到王庄，去时用时35分钟，原路返回时用时30分钟，去时速度与返回速度的比是7∶6。（ ） 26. 周长相等的正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大。（ ） 27. 为了清楚表达各个数据变化的情况，用扇形统计图比较合适。（ ） 四、计算题。（共28分） 28. 直接写出得数。 25%÷5＝ 29. 脱式计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） 30. 解方程。 31. 求空白部分的面积。 五、操作题。（每小题2分，共6分） 32. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）农贸市场在学校的东偏北35°方向400米处。 （2）学校在医院的南偏东50°方向200米处。 （3）晓亮家在学校的南偏西40°方向350米处。 六、解决问题。（共29分） 33. 一个圆形花坛的周长是50.24米，在花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 34. 学校对四年级学生进行视力测试，视力达标率是90%，未达标的有18人。四年级参加测试的有多少人？其中达标的比未达标的多多少人？ 35. 一项工程，甲完成全部工程的需要4天，乙单独完成全部工程需要16天。现在由甲先单独工作5天，剩下的部分由两人合作完成，完成这项工程一共需要多少天？ 36. 某手机店进了一批手机，卖出的数量与剩下的数量比是4∶5，如果再卖出20部，就卖出了这批手机总数的，这批手机共多少部？ 37. 售货员告诉爸爸这款空调6月份会在原价的基础上涨价5%，但会有“满3000立减200元”的优惠活动。6月份买这款空调相当于降价或涨价百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 楚雄州中小学2025—2026学年上学期期末教育学业质量监测 小学六年级数学试卷 注意事项： 1.全卷满分100分，答题时间为90分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 0.25的倒数是（ ）；6和（ ）互为倒数；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 4 ②. ③. 0 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数。求小数的倒数，可以先小数化成分数，再把分子和分母调换位置即可；求整数的倒数，先将整数化为分母是1的分数，再把分子和分母互换位置即可；据此解答。 【详解】0.25＝，6＝ 所以0.25的倒数是4；6和互为倒数；0没有倒数。 2. 6∶（ ）＝0.75＝（ ）%。 【答案】 ①. 8 ②. 75 【解析】 【分析】根据比值定义比的前项除以比的后项，所以比的后项等于比的前项除以比值。将小数转化为百分数，是将小数的小数点向右移动两位，填上百分号即可。 【详解】6÷0.75＝8 0.75＝75% 6∶8＝0.75＝75% 3. 把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ），每份长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每份占全长的几分之几，用1÷5解答；求每份长多少米，用3÷5解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的，每份长米。 4. 用48厘米的铁丝正好围成了一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】题目已知用48厘米的铁丝正好围成了一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体，48厘米包括4条长、4条宽和4条高，可以先用48÷4求出长宽高的总量，再用3＋2＋1求出总份数，接着用总量乘长宽高各自占总量的分率算出具体数量，最后利用“长方体体积＝长×宽×高”求出长方体体积。 【详解】根据分析： （厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 体积： （立方厘米） 所以，这个长方体的体积是48立方厘米。 5. 小红看一本书，已经看的页数与未看的页数比是3∶4，已经看了42页，这本书共（ ）页。 【答案】98 【解析】 【分析】根据题意，把已经看的页数看作3份，把未看的页数看作4份，那么总页数就是3＋4＝7份，用已经看的页数42页除以已经看的份数，得到一份量的页数，再用一份量的页数乘总份数，得到总页数。 【详解】42÷3＝14（页） 14×（3＋4） ＝14×7 ＝98（页） 因此，小红看一本书，已经看的页数与未看的页数比是3∶4，已经看了42页，这本书共98页。 6. 用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是（ ）分米,圆圈内的面积是（ ）平方分米． 【答案】 ①. 1.3 ②. 28.26 【解析】 【详解】圆的周长公式为，圆的面积公式为. 解：18.84=2πr,解得r=3，S=π×3²=28.26. 故答案为3 28.26 7. 比15千米多是（ ）千米；51吨比（ ）吨少15%。 【答案】 ①. 20 ②. 60 【解析】 【分析】第①空：把15千米看作单位“1”，所求长度对应的分率是1＋，即是求15的（1＋）是多少的问题，用15乘（1＋）即可得到结果。 第②空：把所求的吨数看作单位“1”，51吨比它少15%可知51吨是它的1−15%＝85%，依据求单位“1”的量用除法计算，即用51除以85%即可。 【详解】第①空：15×（1＋） ＝15× ＝20（千米） 第②空：51÷（1−15%） ＝51÷85% ＝51÷0.85 ＝60（吨） 所以，比15千米多是20千米；51吨比60吨少15%。 【点睛】准确确定单位“1”，用分数乘法求比一个数多几分之几的数，用百分数除法求单位“1”的量。 8. 每年的4月23号是“世界读书日”。学校开展“经典诵读”读书活动，小兰读一本180页的书，第一天读了，第二天读了剩下的，第三天应从第（ ）页开始读。 【答案】73 【解析】 【分析】将全书的页数看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式：求出第一天看的页数。用全书的页数减去第一天看的页数求出剩下的页数，再用剩下的页数乘求出第二天看的页数。两天看的页数相加求出两天看的页数和，最后再加上1即可得解。 【详解】（页） （页） （页） （页） （页） 所以，第三天应该从第73页开始读。 9. 我们班今天请假2人，实到48人，我们班的出勤率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】出勤率＝实到人数÷总人数×100%，总人数＝实到人数＋请假人数。据此解答。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 因此，我们班今天请假2人，实到48人，我们班的出勤率是96%。 10. 一个长方形的长是25厘米，宽是12厘米。在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 113.04 【解析】 【分析】要在长方形里画一个最大的圆，圆的直径不能超过长方形的长和宽，所以最大直径就等于长方形的宽12厘米。圆的半径是直径的一半，用12除以2求出半径为6厘米。再根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径，即可算出圆的面积。 【详解】12÷2＝6（厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 所以这个圆的半径是6厘米，面积是113.04平方厘米。 11. 的结果是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和即为加数乘个数21个，由此计算即可。 【详解】 因此21个之和为6。 12. A的等于B的，则A∶B＝（ ）。 【答案】18∶35 【解析】 【分析】由题可知：A×＝B×，令A×＝B×＝1，计算出A、B的值，再根据比的意义和比的基本性质，求出A∶B的最简整数比。 【详解】由题可知：A×＝B×，令A×＝B×＝1。 A：1÷＝1×＝ B：1÷＝1×＝ A∶B＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝18∶35 因此，A的等于B的，则A∶B＝18∶35。 13. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】钝角 【解析】 【分析】一个三角形三个内角的度数比是，把这三个内角的度数分别看作1份、3份、5份，则一共是份，三角形的内角和为180°，用180°除以9算出一份的度数，再乘5，算出最大角的度数，然后90°和比较，判断三角形的形状。 【详解】 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 100°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）当一个因数相同时，另一个因数越大，积就越大； （2）一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数； （3）一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数。 【详解】（1）因为＞，所以＞； （2）因为＜1，所以＞； （3）因为＜1，所以＜。 因此，＞，＞，＜。 15. 把小时∶40分钟，化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.6## 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，先统一单位，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，将比化简。再用比的前项除以后项求出比值。 【详解】小时∶40分钟 分钟∶40分钟 ＝24分钟∶40分钟 所以，把小时∶40分钟化成最简单的整数比是，比值是或0.6。 16. 超市收银员为了清楚地统计各项收款金额占总收款金额的百分比，我们可以用（ ）统计图。 【答案】扇形 【解析】 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图反映变化趋势；扇形统计图反映各部分占总量的百分比，据此解答。 【详解】超市收银员为了清楚地统计各项收款金额占总收款金额的百分比，我们可以用扇形统计图。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 爸爸身高1.64米，小明身高110厘米，爸爸与小明的身高的比是1.64∶110 B. 一只小猫的质量比一只小狗轻150%千克 C. 红花比兰花多5% 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个不同单位的量的比时要在比的前后项带上单位；百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。 【详解】A．爸爸身高用“米”作单位，小明身高用“厘米”作单位，表示比时要带单位，原题错误。正确写法应为：爸爸与小明的身高比是1.64米：110厘米； B．百分数后面不能带单位，原题错误。正确表述：一只小猫的质量比一只小狗轻150%； C．表示的是红花比兰花多的部分占兰花的5%，符合百分数的定义，原题表述正确。 故答案为：C 18. 下面算式中，结果大于的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个数乘大于0小于1的数，积小于这个数；一个数除以大于0小于1的数，商大于这个数；一个数除以大于1的数，商小于这个数，逐项分析即可。 【详解】A．中，，所以； B．中，，所以； C．中，，所以。 故答案为：B 19. 张亮家七月份的用电量是240千瓦时，比八月份少，八月份的用电量是多少？下列列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确：已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷具体量对应分率。题目中已知张亮家七月份的用电量是240千瓦时，比八月份少，求八月份的用电量。具体量是240千瓦时，七月份的用电量对应的分率是。据此解答。 【详解】根据分析： 列式为： 故答案为：A 20. 甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲与乙的关系是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 【答案】B 【解析】 【分析】由题意知，，要比较甲乙两数的大小，可比较和的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【详解】； 所以 所以。 故答案为：B 21. 一个半圆形花坛的半径是4米，它的周长是（ ）米。（π取3.14） A. 12.56 B. 20.56 C. 25.12 【答案】B 【解析】 【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4×2÷2＋4×2 ＝12.56×2÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（米） 一个半圆形花坛的半径是4米，它的周长是20.56米。 故答案为：B 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共6分） 22. 学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“南”的相对面是“北”，“东”的相对面是“西”，据此以学校为观测点确定出超市的位置并判断即可。 【详解】根据分析可知：学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上；原说法正确。 故答案为：√ 23. 一台电脑，先提价5%，再降价5%，价格与原价相比没变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为先提价5%是在原价基础上增加，即将电脑原来的价格看作“1”，提价后的价格是原价的，假设原价为100元，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算可得提价后的价格，再把提价后的电脑价格看作“1”，再降价5%，即降价后的价格是提价后的，同样用乘法计算可得降价后的价格，再比较即可。 【详解】设这台电脑的原价为100元。 99.75元与原价100元相比，减少了0.25元，所以价格发生了变化。 故答案为：× 【点睛】此题主要确定不同的单位“1”，再根据百分数的运用求出降价后的价格即可得解。 24. 吨∶450千克的比值是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】吨∶450千克 ＝（×1000）千克∶450千克 ＝375千克÷450千克 ＝375÷450 ＝ 吨∶450千克的比值是，原题干说法错误。 故答案为：× 25. 一辆汽车从张庄到王庄，去时用时35分钟，原路返回时用时30分钟，去时速度与返回速度的比是7∶6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把路程看作单位“1”，根据，用1除以去时时间35分钟，可得去时的速度为，用1除以返回时间为30分钟，可得返回时的速度为，据此列比并化简即可。 【详解】去时速度，返回速度。 速度比 题目中给出的比是7∶6，与计算结果6∶7不一致，因此该说法错误。 故答案为：× 26. 周长相等的正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先假设正方形、长方形和圆的周长都是25.12，先根据长方形的长＝周长÷2－宽计算出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽列式求出长方形的面积即可；根据正方形的边长＝周长÷4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长列式求出正方形的面积；根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆的半径，最后根据圆的面积＝πr2列式求出圆的面积即可，最后比较长方形、正方形、圆的面积并解答即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆的周长都是25.12，长方形的宽是4。 25.12÷2－4 ＝12.56－4 ＝8.56 8.56×4＝34.24 25.12÷4＝6.28 6.28×6.28＝39.4384 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 50.24＞39.4384＞34.24 所以周长相等的正方形、长方形和圆，其中圆的面积最大；原说法正确。 故答案为：√ 27. 为了清楚表达各个数据变化的情况，用扇形统计图比较合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析不同统计图的特点后判断题目信息是否正确。 条形统计图的特点是能够清楚地表明各种数量的多少。 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图主要展示各部分与整体的关系，不能很好地体现数据的变化情况。 【详解】扇形统计图用于表示各部分与整体之间的比例关系，例如展示一个整体中各部分所占的百分比。而“数据变化的情况”通常指数据随时间或其他因素的变化趋势，如温度随月份的变化，这种动态变化应选用折线统计图。因此，原说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共28分） 28. 直接写出得数。 25%÷5＝ 【答案】；；4 ；； 【解析】 【详解】略 29. 脱式计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） 【答案】或；； 【解析】 【分析】（1）依据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，先将里面除法变乘法得，然后再用乘法分配律将括号打开得，再按照先算乘法后算加法的顺序依次计算。 （2）将算式中的87.5%转化成分数得，然后用乘法分配律的逆运算变形为，然后按照先算括号里面的加法后再算括号外面的乘法的运算顺序依次计算即可。 （3）依据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，先将算式里面的除法变成乘法得，然后按照先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后计算中括号外面的乘法的运算顺序依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝或 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式性质（等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式两边同时乘或除以一个相同不为0的数，等式仍成立），本题两边先同时减去，再同时除以。 （2）根据等式性质（等式两边同时乘一个相同的数，等式仍成立），本题两边同时乘。 （3）本题先把转化成分数形式，1.8转化成分数，然后根据等式性质（等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式两边同时乘或除以一个相同不为0的数，等式仍成立），本题两边先同时加上，再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 31. 求空白部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】用梯形面积公式计算梯形面积，然后用圆的面积公式计算出圆的面积，最后再用梯形的面积减去圆的面积即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（cm2） ＝ ＝ ＝ ＝（cm2） 135－28.26＝106.74（cm2） 所以，这个空白部分的面积为106.74cm2 五、操作题。（每小题2分，共6分） 32. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）农贸市场在学校的东偏北35°方向400米处。 （2）学校在医院的南偏东50°方向200米处。 （3）晓亮家在学校的南偏西40°方向350米处。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据图示一段表示100米，则400米画4段，根据方向角作图即可； （2）根据方向的相对性，学校在医院的南偏东50°，则医院在学校的北偏西50°，一段表示100米，则200米画2段，根据方向角作图即可； （3）根据图示一段表示100米，则350米画3.5段，根据方向角作图即可； 【详解】（1）（2）（3）画图略 六、解决问题。（共29分） 33. 一个圆形花坛的周长是50.24米，在花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】 53.38平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，，得出圆形花坛的半径，再用圆形花坛半径加1得出圆形花坛加上小路这个大圆的半径，再根据求出圆形花坛加上小路的总面积，以及圆形花坛的面积，最后相减即可。 【详解】 答：小路的面积是53.38平方米。 34. 学校对四年级学生进行视力测试，视力达标率是90%，未达标的有18人。四年级参加测试的有多少人？其中达标的比未达标的多多少人？ 【答案】180人；144人 【解析】 【分析】先把四年级参加测试的总人数看作单位“1”，用1减去达标率90%，求出未达标率为10%，而未达标的18人正好对应这10%，根据“部分量÷对应百分率＝单位‘1’的量”，用18除以10%就能算出总人数；再用总人数乘达标率90%求出达标人数，最后用达标人数减去未达标人数18人，即可得到达标比未达标多的人数。 【详解】18÷（1－90%） ＝18÷10% ＝18÷0.1 ＝180（人） 180×90% ＝180×0.9 ＝162（人） 162－18＝144（人） 答：四年级参加测试的有180人，其中达标的比未达标的多144人。 35. 一项工程，甲完成全部工程的需要4天，乙单独完成全部工程需要16天。现在由甲先单独工作5天，剩下的部分由两人合作完成，完成这项工程一共需要多少天？ 【答案】9天 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先计算甲的工作效率为＝，乙的工作效率为；甲先单独工作5天完成的工作量为，剩余工作量为；两人合作的效率为，依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩余工作量除以合作效率得到合作所需天数为天，再加上甲单独工作的5天，即可得到完成这项工程的总天数。 【详解】＝ ＝ ＝ ＝ ＝4＋5 ＝9（天） 答：完成这项工程一共需要9天。 【点睛】将总工作量看作单位“1”，先求出甲、乙的工作效率，再通过工作量、效率、时间的关系计算总天数。 36. 某手机店进了一批手机，卖出的数量与剩下的数量比是4∶5，如果再卖出20部，就卖出了这批手机总数的，这批手机共多少部？ 【答案】360部 【解析】 【分析】卖出的数量与剩下的数量比是4∶5，把卖出的数量看作4份，剩下的数量看作5份，则一共有份，卖出的占总数量的，如果再卖出20部，就卖出了这批手机总数的则这20部手机占总数量的，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用20除以即可。 【详解】 （部） 答：这批手机共360部。 37. 售货员告诉爸爸这款空调6月份会在原价的基础上涨价5%，但会有“满3000立减200元”的优惠活动。6月份买这款空调相当于降价或涨价百分之几？ 【答案】1.25% 【解析】 【分析】根据题意知，6月份空调价格涉及“涨价”、“优惠”两个变化过程，需按顺序计算：本题涨价以原价为单位“1”，先计算6月份在原价的基础上涨价5%后的价格；再计算上涨后的价格在“满3000立减200”的活动优惠后的价格；然后计算优惠后的价格与原价之间的差值占原价的百分率，据此依次计算即可。 【详解】根据题意分析列式： 原价3200元的基础上涨价5%后的价格为： 3200×（1＋5%） ＝3200×105% ＝3200×1.05 ＝3360（元） “满3000立减200元”的活动优惠后的价格为：3360－200＝3160（元） （3200－3160）÷3200×100% ＝40÷3200×100% ＝1.25% 6月份价格比原价格低，所以相当于降价1.25%。 答：6月份买这款空调相当于降价1.25%。 【点睛】解答此类问题的关键点有：单位“1”的锁定：涨价或降价问题中“比谁涨或降”、“在谁的基础上涨或降”就以谁为单位“1”；立减活动一般为固定金额，需先计算出基础价格再判断是否满足立减条件；变化幅度是指“实际价格与原价的差值”占原价的百分率，实际价格低于原价为降价，实际价格高于原价则为涨价。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $