江苏省锡山高级中学2025-2026学年上学期七年级数学期末试卷

2025一2026学年度第二学期 初一数学期未考试2026年2月 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置) .1、-3的相反数是… (▲) A.3 B.-3 c 1 D.- 3 2.在1.2，-2引，-（-2)，0，(-2)3中，正数的个数有 (▲) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列运算正确的是… (▲) A.a+2a=3a2B.a2.a3=a5 C.(a4)2=a D.(dby=db 4.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是 5.如图，数轴上每个小格表示1个单位，若点A表示的数是1，则与点A相距2个单位长 度的点B表示的数是 (▲) A A.1或3 B.0或3 C.-1 D.31 6.下列说法中，错误的是… (▲) A.两点确定一条直线； B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： C.两点之间，线段最短； D,过一点有且只有一条直线与已知直线平行、 7.一个角是它的补角的则这个角的度数为… (▲） A.30° B.35° C.45° D.60° 8.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车 空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车， 若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人数和车数各是多少.设车数为x辆，可列 方程为… …(▲) A.3(x+2)=2x-9B.3(x-2)=2x+9C.3x-2=2x+9 D.3x+2=2x-9 9.要使(x+2)儿(x2-ax-1)的展开式中x2项系数为1，则a的值为…（▲) 试卷第1页，共4页 A.-1 B.2 C.0 D.1 10.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得 到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到 图形P3,P4,,P…,记纸板Pn的面积为S,则以下结论：①S2-后π：②S-S62048π 5 ③Sn~St1-()2n+1π：④5S-4S+1+S1其中正确的是， ( P P2 P3 A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直填 写在答题卷上相应的位置) 11.比较大小：-9▲-8（填“=”、“>”、“<”）. 12.目前，人形机器人领域的竞争尚处早期阶段，但预计未来数十年该市场将迎来操发式增 长。花旗集团研究显示，到2050年时，全球人形机器人数量预计将激增至800000台， 用科学记数法可表示为▲台. 13.若=10，d=2,则am-"=▲一 14.关于x的方程mx+m+3=0的解为x=2,则m的值为▲ 15.已知子y与-y是同类项则m+n 16.若2x-3y4,则1+4x-6y=▲ 17.如图，∠A0C=∠B0D=90°，延长BO至点B,过点E作OA的平行线分别交直线DO、 C0于点F、G,图中与LAOB相等的角有▲个 18.如图，已知点C在线段AB上，线段AB=20cm,BC8cm,动点P、Q分别从A、B两端 同时出发，点P以2cms的速度沿AB向右运动，终点为B,点Q以lcms的速度沿BA向 左运动，终点为A,当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，当C、P、2三点中有 一点恰好是以另两点为端点的线段的中点时，运动了▲秒 试卷第2页，共4页 三、解答题（本大题共8题，共54分） 19.计算（每小题3分，共6分） (1)-2+2026 (2)（-2a+3)(a-4) 20.解方程（每小题3分，共6分） (1)3(x-3)±2x+2 (2)x+2_x-4 63=1 21.(本愿6分)先化简，再求值：(x-y)2-5x(x+y)+(2x+y)(2x-y),其中x=-1, y=2. 22.(本题6分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点 都叫做格点， (1)按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD: 过点A和一格点E画BC的垂线AE,并在图中标出格点D和E. (2)三角形ABC的面积为 23.（本题6分)如图，直线EF与直线AB和直线CD分别交于点M、N,已知∠1=80°· ∠2=100° E (1)求证：AB∥CD: (2)过点N作∠END的角平分线交AB于点G, 求∠AGN的度数. 24.（本题8分)某水果销售店用1200元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两 种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克) 甲种 5 7 乙种 10 15 试卷第3页，共4页 (1)这两种水果各购进名少千克？ (2)由于乙种水果运输和传史过程中出现了20%的损耗，若该水朵店技售价销售完剩下的 所有水果，是赚钱还足赔钱了？懒成了多少元？ 25.(木题8分)已知a和b为有理数，现规定一种新的运算符子，定义1ba+2b.例如： 4*5=42+2X5=26、请根据符号的意义解决下列问题： (1)2*3的值为一： (2)若x+2)是一个完全平方式，则k=.一： (3)已知=1，且(k-3y)(34y2)=13,求的偵. 26.(本题8分)己知一御直角三角尺先技如图1的方式拼接在一起，其中直角边0A、斜 边OC都与直线MN重合，∠O.AB=45°，∠COD=30° D B B D 0 N 图1 图2 1B 0 N 备用图 (1)在上述所拼图形中，∠BOD的度数为 (2)在上述所拼图形基础上，让三角尺AOB固定不动，将三角尺COD绕着点O以每秒5° 的速度按逆时针方向旋转，且两块三角尺均在直线MN的上方，设三角尺COD的旋转时间 为1秒， ①在旋转过程中，请求出当∠BOC=3∠BOD时，的值： ②在旋转过程中，当AB与三角尺C0D的某一边平行时，请逍接写出所有满足条件1的值。 试卷第4页，共4页