4.1.1 比例的意义（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

4.1.1 比例的意义（分层作业） 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．表示( )相等的式子叫比例。 2．在2.5∶0.15＝6∶0.36中，比例的两个外项是( )和( )。 3．在比例中，内项是( )和( )，外项是( )和( )。 4．用3、8、15、40四个数组成一个比例是( )。 5．在一个比例中，两个比的比值都是5，这个比例的两个内项是8和10，下面所列的比例不正确的是（    ）。 A．40∶8＝10∶2 B．8∶1.6＝50∶10 C．50∶10＝8∶1.6 6．在比例24∶16＝60∶40中，比例的外项是（    ）。 A．24和16 B．24和40 C．60和40 7．李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 8．判断下面哪组中的两个比可以组成比例，在能组成比例的括号里画“√”。 （1）2.1∶3和1.4∶2（    ）   （2）∶和∶（    ） （3）10∶5和6.5∶325（    ） （4）72∶9和8∶1（    ） 9．请你再添上一个数，让它能与3、、0.5组成比例，所组成的这个比例是( )。 10．18的因数有( )，选择其中的四个数组成一个比例，并且两个比的比值都等于，这个比例是( )。 11．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )。从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。 12．“84消毒液”用于室内喷洒消毒除菌，通常浓度不宜过高，否则会危及身体健康，建议采取1份“84消毒液”与100份“水”进行配制，这样不仅可达到较好的消毒作用，还能避免健康隐患。“84消毒液”与配制成的药水比是( )∶( )，请写出与它比值相等的比并组成的比例是( )。 13．如果m＝n，（mn≠0），那么m∶n＝( )∶( )。 14．下图中小红身高与小树高的比是( )，小红影长与小树影长的比是( )，组成比例是( )，还可以组成比例( )。             15．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）和        （2）20∶5和1∶4 （3）和        （4）和 16．用下图中的4个数据可以组成哪些比例？ 17．洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园，小明将这个果园绘制在图纸上。如图，如果每10平方米种一棵苹果树，那么这个果园一共种了多少棵苹果树？ 18．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这个比例被公认为是最美的美感，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比，这个人的身材比较好看。如图中点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC。 （1）根据上面的线段写出一个比例：（    ）∶（    ）＝（    ）∶（    ）。 （2）一个参加空姐选拔活动的选手，其肚脐以上部分长65厘米，以下部分长100厘米。为了显得更好看一些（精确到1厘米），她应该穿多少厘米高的鞋子？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.1.1 比例的意义（分层作业）2025-2026学年人教版数学六年级下册》参考答案 题号 5 6 答案 B B 1．两个比 【详解】表示两个比相等的式子叫做比例。 如：4∶8＝ 3∶6＝ 所以，4∶8＝3∶6，也可以写成＝。 2． 2.5 0.36 【分析】比例指的是比值相等的两个比写成的式子，其中第一个比的前项和第二个比的后项叫作比例的外项，第一个比的后项和第二个比的前项叫作比例的内项，据此解答。 【详解】根据分析可知，在2.5∶0.15＝6∶0.36中，2.5和0.36是比例的两个外项。 在2.5∶0.15＝6∶0.36中，比例的两个外项是2.5和0.36。 3． 6 3 1.2 15 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 【详解】由分析可得：写成比的形式是1.2∶6＝3∶15，内项是6和3，外项是1.2和15。 4．3∶8＝15∶40（答案不唯一） 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，最小数和最大数作为比例的外项，中间的两个数作为比例的内项，据此解答。 【详解】3∶8 ＝3÷8 ＝ 15∶40 ＝15÷40 ＝ 所以，用3、8、15、40四个数组成一个比例是3∶8＝15∶40。（答案不唯一） 5．B 【分析】根据题意，找出符合“两个比的比值都是5，这个比例的两个内项是8和10”的比例即可。 【详解】A．40∶8＝10∶2中两个比的比值都是5，两个内项是8和10，符合要求。 B．8∶1.6＝50∶10中两个比的比值都是5，两个内项是1.6和50，不符合要求。 C．50∶10＝8∶1.6中两个比的比值都是5，两个内项是8和10，符合要求。 故答案为：B 6．B 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此可知，在比例24∶16＝60∶40中，比例的外项是24和40。 【详解】根据分析可知， 在比例24∶16＝60∶40中，比例的外项是24和40。 故答案为：B 【点睛】正确理解比例及比例的内项和外项的意义，是解答此题的关键。 7．可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一） 8．（1）（√）（2）（    ）（3）（    ）（4）（√） 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。 【详解】（1）2.1∶3＝2.1÷3＝0.7 1.4÷2＝0.7 0.7＝0.7，比值相等，所以2.1∶3和1.4∶2能组成比例； （2）∶＝÷＝×3＝ ∶＝÷＝×＝ ≠，比值不相等，所以∶和∶不能组成比例； （3）10∶5＝10÷5＝2 6.5∶325＝6.5÷325＝0.02 2≠0.02，比值不相等，所以10∶5和6.5∶325不能组成比例； （4）72∶9＝72÷9＝8 8∶1＝8÷1＝8 8＝8，比值相等，所以72∶9和8∶1能组成比例。 综上所述，能组成比例的两个比如下： （1）2.1∶3和1.4∶2（√）   （2）∶和∶（    ） （3）10∶5和6.5∶325（    ） （4）72∶9和8∶1（√） 9．3∶＝9∶0.5 【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。 【详解】3÷＝18 18×0.5＝9 所组成的这个比例是3∶＝9∶0.5（答案不唯一） 【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。 10． 6 2∶3＝6∶9 【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，找出18的因数，之后根据比例的意义，选用四个因数写出两个比值是的比，再组成比例即可。 【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18； 因为2∶3＝，6∶9＝ 所以18的因数有6个，选择其中的四个数组成一个比例，并且两个比的比值都等于，这个比例是2∶3＝6∶9。 11． 24 12∶6＝2∶1 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此写出这个两位数；根据找一个数的因数的方法找出这个两位数的因数，然后根据比例的意义，选四个因数写出两个比值是2的比，再组成比例即可，注意第二个空答案不唯一。 【详解】一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 因为2∶1＝2，12∶6＝2，所以可组成比例12∶6＝2∶1。（答案不唯一） 一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24。从这个数的因数中选出四个数组成比例是12∶6＝2∶1。 12． 1 101 1∶101＝2∶202 【分析】根据1份“84消毒液”与100份“水”进行配制，计算出配制成的药水的质量，即可计算“84消毒液”与配制成的药水的比，据此解答。 【详解】1∶（100＋1）＝1∶101 所以“84消毒液”与配制成的药水比是1∶101。 与它的比值相等的比并组成的比例有 1∶101＝2∶202 【点睛】解答本题的关键是先计算出配制成的药水的质量，再结合题意分析即可解答。 13． 32 15 【分析】m＝n，根据等式的性质2，两边同时÷n，再同时÷，即可转化出m∶n，据此分析。 【详解】m＝n 解：m÷n÷＝n÷n÷ m÷n＝÷ m∶n＝∶＝32∶15 如果m＝n，（mn≠0），那么m∶n＝32∶15。 【点睛】关键是掌握并灵活运用等式的性质，表示两个比相等的式子叫比例。 14． 3∶4 3∶4 0.9∶1.2＝1.5∶2 1.5∶0.9＝2∶1.2 【分析】根据比的意义：两个量相除，叫做两个量的比。用小红的身高∶小树的高，小红影长∶小树影长，化简即可； 再根据比例的意义：表示两个比值相等的比，叫做比例，用小红的身高∶小树的高＝小红的影长∶小树的影长，也可以用小红的身高∶小红的影长＝小树的高∶小树的影长，据此解答（答案不唯一）。 【详解】1.5∶2 ＝（1.5×10）∶（2×10） ＝15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 0.9∶1.2 ＝（0.9×10）∶（1.2×10） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 0.9∶1.2＝1.5∶2 1.5∶0.9＝2∶1.2 小红身高与小树高的比是3∶4，小红影长与小树影长的比是3∶4，组成比例是0.9∶1.2＝1.5∶2，还可以组成比例1.5∶0.9＝2∶1.2。 15．（1）可以组成比例，组成的比例为：＝ （2）不可以组成比例 （3）可以组成比例，组成的比例为：＝ （4）可以组成比例，组成的比例为：＝ 【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，然后再写出比例，据此解答即可。 【详解】（1） ＝6÷10 ＝0.6 ＝9÷15 ＝0.6 0.6＝0.6 则和可以组成比例，组成的比例为：＝； （2）20∶5 ＝20÷5 ＝4 1∶4 ＝1÷4 ＝0.25 4≠0.25 则20∶5和1∶4不可以组成比例； （3） ＝ ＝ ＝ ＝6÷4 ＝ ＝ 则和可以组成比例，组成的比例为：＝； （4） ＝0.6÷0.2 ＝3 ＝ ＝ ＝3 3＝3 则和可以组成比例，组成的比例为：＝。 16．2∶4＝1.5∶3；4∶2＝3∶1.5；2∶1.5＝4∶3；3∶4＝1.5∶2 【分析】根据比例的意义：若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此解答即可。 【详解】因为2÷4＝，1.5÷3＝，所以可以组成比例：2∶4＝1.5∶3； 因为4÷2＝2，3÷1.5＝2，所以可以组成比例：4∶2＝3∶1.5； 因为2÷1.5＝，4÷3＝，所以可以组成比例：2∶1.5＝4∶3； 因为3÷4＝，1.5÷2＝，所以可以组成比例：3∶4＝1.5∶2。 17．450棵 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出果园的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算出果园的面积，最后除以10即可得这个果园一共种了多少棵苹果树。 【详解】2.5÷＝5000（厘米） 5000厘米＝50米 4.5÷＝9000（厘米） 9000厘米＝90米 50×90＝4500（平方米） 4500÷10＝450（棵） 答：这个果园一共种了450棵苹果树。 【点睛】本题主要考查了实际距离、图上距离和比例尺的关系，以及长方形面积公式，长方形的面积＝长×宽。 18．（1）AC；AB；BC；AC； （2）5厘米 【分析】（1）由题意可知，点C是线段AB的黄金分割点，较长的线段∶整条线段＝较短的线段∶较长的线段； （2）当选手肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比时，肚脐以上的高度∶肚脐以下的高度＝0.618，则肚脐以下的高度＝肚脐以上的高度÷0.618，最后减去这个选手肚脐以下部分的长度就是鞋子的高度，据此解答。 【详解】（1）分析可知，根据线段写出的比例为：AC∶AB＝BC∶AC。（答案不唯一） （2）65÷0.618≈105（厘米） 105－100＝5（厘米） 答：她应该穿5厘米高的鞋子。 【点睛】本题主要考查解决与比相关的问题的能力，理解黄金比例的意义是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $