安徽省芜湖市第二十七中学2025一2026学年度第一学期期末监测 八年级数学（人教版）

2025-2026学年度第一学期期末监测 芜湖市27中 八年级数学（人教版） 温馨提示： 1．数学试卷4页，三大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求． 1. 下面四个图形是中国大模型的，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年6月，我国首例侵入式脑机接口临床试验成功，其系统信号处理的延迟时间仅为0.0018秒．用科学记数法表示0.0018为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 7. 已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则此等腰三角形的周长为( ) A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 12或27 8. 如图，在中，为边上两点，且满足．连结．若，则与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 9. 北宋汴京城内，一位信使需将急件从城东的驿馆送至城西50里外的衙门．信使步行出发一炷香后，驿丞恐其误事，另遣一名船夫从运河乘快船追赶送信信使．已知运河快船的速度是步行速度的倍，且步行信使与快船信使同时抵达衙门．设信使步行的速度为每炷香里，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点在等边三角形的边上，，，垂足为，是射线上一动点，是线段上一动点．当的值最小时，，则的长为（ ） A. 10 B. 11 C. 15 D. 16 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 计算：=_____． 12. 多项式加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是________（填一个即可）． 13. 如图，，点C，D，B，F在同一条直线上，，，，则的长为__________． 14. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如，，则和都是“和谐分式”． （1）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：______； （2）分式的最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15. 计算： ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作，使和关于轴对称，并写出，，的坐标； （2）求的面积． 17. 先化简：，再从，0，2中选取一个使原式有意义的数代入求值． 18. 如图，在中，，，边的垂直平分线交于点． （1）尺规作图：作的平分线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求的度数． 19. 关于的方程． （1）当时，求该方程的解； （2）若该方程无解，求的值． 20. 如图，在中，，，为延长线上的一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 探寻规律，解决问题： （1）【观察探索】 比较与的大小： ①当，时，______（填“>”“<”或“=”）； ②当，时，______（填“>”“<”或“=”）； （2）【猜想证明】 通过上面的填空，猜想与的大小关系，并证明： （3）【问题解决】 如图，点在线段上，以，为边，在线段的两侧分别作正方形、正方形，连接，设两个正方形的面积分别为，．若的面积为，求的最小值； 22. 为筹备2026年央视春晚合肥分会场，打造科技与艺术交融的璀璨舞台，展现城市创新活力，灯光组需采购两种舞台灯光设备．已知首次购买A型常规舞台灯花费了6000元，购买B型智能追光灯花费了5000元，且购买A型灯的数量是B型灯数量的2倍．已知购买一个B型灯比一个A型灯多花200元． （1）问购买一个A型舞台灯、一个B型智能追光灯各需多少元？ （2）分会场决定再次购进A、B两种型号灯光设备共50台．此时售价调整：A型灯因功能升级，售价比第一次购买时提高了；B型灯进行促销，按第一次购买时售价的9折出售．如果此次采购总费用不超过20000元，那么此次最多可购买多少台B型智能追光灯？ 23. （1）如图1，在中，，D为边上一点，且． 则______，______； （2）如图2，在（1）的条件下，若为线段上的点，过作直线于，分别交直线、于点N、E． ①求证：是等腰三角形； ②试写出线段之间的数量关系，并加以证明． 2025-2026学年度第一学期期末监测 芜湖市27中 八年级数学（人教版） 温馨提示： 1．数学试卷4页，三大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】． 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 ①. 3+ ②. 3 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）作图如下，，， （2）的面积为5 【17题答案】 【答案】，（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）的值为或 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，为延长线上的一点， ． 在和中， ， ． （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） ，理由如下： ，即， ； （3）的最小值为 【22题答案】 【答案】（1）购买一个型舞台灯需300元，购买一个型智能追光灯需500元 （2）最多可购买30个型智能追光灯 【23题答案】 【答案】（1）36，72； （2）①解：，， ， ， ， 在与中， ， ， ， 是等腰三角形； ②解：， 理由：由①知，， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $