精品解析：2025-2026学年河南省商丘市民权县实验小学教育集团人教版六年级上册期末教学评估测试数学试卷

2025—2026学年上学期期末评估 六年级数学 （时间60分钟，满分100分） 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 求10个的和是多少，列乘法算式为（ ），计算结果是（ ）。 2. 小明从家到学校要向南偏东40°方向走800米，放学回家时原路返回，他要向（ ）偏（ ）40°方向走800米。 3. 一根绳子第一次用去，第二次用去余下的，两次相差2米。这根绳原来长（ ）米。 4. 一个比的比值是2，后项是0.7，前项是（ ）；把这个比的前项加上2.8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 5. 小英要画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 6. 油菜籽出油率是35%，700千克油菜籽可以榨油（ ）千克，榨700千克油需要（ ）千克油菜籽。 7. 从下面统计图中看出，种茄子的面积占总面积的（ ）%。如种南瓜的面积是60，那么种茄子的面积是（ ）。 8. 由下图可以看出，每多搭一个正方形，就要增加（ ）根小棒，照这样搭下去，搭15个这样的正方形一共需要（ ）根小棒。 9. 已知甲数是乙数的，如果甲数是30，那么乙数是（ ）；如果乙数是30，那么甲数是（ ）． 10. 把一个圆沿半径平均分成若干份后剪开，可以拼成一个近似的长方形。圆的半径是5厘米，拼成的长方形的周长约是（ ）厘米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 11. 4米长的铁丝先用去它的，再用去米，剩下1米。（ ） 12. 聪聪面向南站立，向左转30°后所面向的方向是南偏西30°。（ ） 13. 一个不为0数除以真分数，所得的商一定大于这个数。（ ） 14. 苹果的重量比梨少，苹果与梨重量的比是5∶7。（ ） 15. 面积相等的两个圆，周长一定相等。（ ） 三、选择。（将正确答案的字母序号填入括号内）（10分） 16. 含盐率5%盐水200克和含盐率10%的盐水300克混合在一起，得到的盐水含盐率是（ ）。 A. 15% B. 7.5% C. 8% 17. 下列信息中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 洋洋最近5年身高的变化情况 B 商场各品牌书包销售数量 C. 一件衣服各种成分与总量之间的关系 18. ，想一想，第4个点阵图中有（ ）个点。 A. 8 B. 9 C. 10 19. 是一个大于0的数，下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. 20. 大圆的直径是3cm，小圆的直径是2cm，那么大圆和小圆的面积的比是（ ）。 A. 9∶4 B. 3∶2 C. 4∶9 四、计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、动手操作。（6分＋3分分） 23. 在图中画斜线表示出图下面算式含义。 24. 画一个半径是2厘米的圆，并在图上用、分别标出圆的圆心和半径。并在其中画一个圆心角是90°的扇形。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 25. 东方超市元旦降价促销活动，九阳破壁机由原来每台售价1000元降到800元，降价了百分之几？ 26. 实验小学在为灾区捐款活动中，六年级同学共捐款1000元，比五年级同学多捐了，五年级同学捐了多少钱？ 27. 安蓝湖公园的圆形游乐场周长是62.8米，后来半径增加了3米，面积增加了多少平方米？ 28. 安踏运动服一套共640元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？ 29. 豫民工程队正在施工一条公路，已修长度与未修长度的比是1∶5，如果再修8千米，这时已修长度占这条公路总长度的25%，这条公路长共有多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上学期期末评估 六年级数学 （时间60分钟，满分100分） 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 求10个的和是多少，列乘法算式为（ ），计算结果是（ ）。 【答案】 ①. ×10 ②. 6 【解析】 【分析】求几个相同加数的和的简便运算用乘法，即用相同加数×个数；分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。 【详解】求10个和是多少，根据乘法的意义，可列乘法算式为×10。 ×10 ＝ ＝ ＝ ＝6 因此，求10个的和是多少，列乘法算式为×10，计算结果是6。 2. 小明从家到学校要向南偏东40°方向走800米，放学回家时原路返回，他要向（ ）偏（ ）40°方向走800米。 【答案】 ①. 北 ②. 西 【解析】 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行填空。 【详解】小明从家到学校要向南偏东40°方向走800米，放学回家时原路返回，根据方向的相对性，他要向北偏西40°方向走800米。 3. 一根绳子第一次用去，第二次用去余下的，两次相差2米。这根绳原来长（ ）米。 【答案】50 【解析】 【分析】把这根绳的全长看作单位“1”，第一次用去，则余下全长的（1－）；第二次用去余下的，即第二次用去全长的（1－）×＝；那么两次相差的2米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这根绳子的全长。 【详解】第二次用去全长的： （1－）× ＝× ＝ 2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×25 ＝50（米） 这根绳原来长50米。 4. 一个比的比值是2，后项是0.7，前项是（ ）；把这个比的前项加上2.8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】 ①. 1.4 ②. 1.4 【解析】 【分析】比值：比的前项除以比的后项所得的结果是这个比的比值，所以比的前项＝比值×比的后项。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 用比的前项加上2.8，求出比的前项扩大到原来的几倍，接着用比的后项乘相同的倍数再减去原来的后项，即可求出后项应加上几。据此填空即可。 【详解】2×0.7＝1.4，所以这个比是1.4∶0.7 1.4＋2.8＝4.2，4.2÷1.4＝3，即前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3 0.7×3＝2.1，2.1－0.7＝1.4 一个比的比值是2，后项是0.7，前项是1.4；把这个比的前项加上2.8，要使比值不变，后项应加上1.4。 5. 小英要画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 18.84 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离就是半径，在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍，由此求出半径，再根据“”求出这个圆的周长，据此解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 所以，圆规两脚之间的距离是3厘米，这个圆的周长是18.84厘米。 6. 油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可以榨油（ ）千克，榨700千克油需要（ ）千克油菜籽。 【答案】 ①. 245 ②. 2000 【解析】 【分析】油菜籽的出油率35%的意思是，榨出菜籽油的质量占油菜籽质量的35%，是把油菜籽的质量看作单位“1”； 求700千克油菜籽可以榨油多少千克，单位“1”已知，用油菜籽质量看乘35%，即可求出榨出菜籽油的质量； 求榨700千克油需要多少千克油菜籽，单位“1”未知，用榨出菜籽油的质量除以35%，即可求出油菜籽的质量。 【详解】700×35% ＝700×0.35 ＝245（千克） 700÷35% ＝700÷0.35 ＝2000（千克） 700千克油菜籽可以榨油245千克，榨700千克油需要2000千克油菜籽。 7. 从下面统计图中看出，种茄子的面积占总面积的（ ）%。如种南瓜的面积是60，那么种茄子的面积是（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 40 【解析】 【分析】据题意可知，把种植白菜、茄子、南瓜的总面积看作单位“1”，用“1”减去另外两种蔬菜对应的百分率，即可求出种植茄子的面积占总面积的百分率。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用南瓜的面积除以其对应的百分率，求出三种蔬菜的总面积，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用三种蔬菜的总面积乘茄子对应的百分率，即可求出种茄子的面积。 详解】1－50%－30% ＝50%－30% ＝20% 60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（m2） 200×20% ＝200×0.2 ＝40（m2） 所以种茄子的面积占总面积的20%。如种南瓜的面积是60 m2，那么种茄子的面积是40 m2。 8. 由下图可以看出，每多搭一个正方形，就要增加（ ）根小棒，照这样搭下去，搭15个这样的正方形一共需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 3 ②. 46 【解析】 【分析】观察图形可知，搭1个正方形要用4根小棒，搭2个正方形要用7根小棒，搭3个正方形要用10根小棒……发现：每多搭一个正方形，小棒的数量增加3根，据此找到规律，按此规律解答。 【详解】搭1个正方形要用4根小棒，4＝3×1＋1； 搭2个正方形要用小棒：4＋3＝7（根），7＝3×2＋1； 搭3个正方形要用小棒：7＋3＝10（根），10＝3×3＋1； …… 所以，每多搭一个正方形，就要增加3根小棒。 规律：搭n个这样的正方形要用（3n＋1）根小棒。 当n＝15时 3n＋1 ＝3×15＋1 ＝45＋1 ＝46（根） 照这样搭下去，搭15个这样的正方形一共需要46根小棒。 9. 已知甲数是乙数的，如果甲数是30，那么乙数是（ ）；如果乙数是30，那么甲数是（ ）． 【答案】 ①. 75 ②. 12 10. 把一个圆沿半径平均分成若干份后剪开，可以拼成一个近似的长方形。圆的半径是5厘米，拼成的长方形的周长约是（ ）厘米。 【答案】41.4 【解析】 【分析】由图可知，近似长方形长相当于圆周长的一半，近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，根据“”求出圆的周长，最后加上2条半径的长度，据此解答。 【详解】2×3.14×5＋2×5 ＝6.28×5＋10 ＝31.4＋10 ＝41.4（厘米） 所以，拼成的长方形的周长约是41.4厘米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 11. 4米长的铁丝先用去它的，再用去米，剩下1米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度×先用去的对应分率＝先用去的长度，铁丝长度－先用去的长度－再用去的长度＝剩下的长度，据此列式计算。 【详解】4－4×－ ＝4－2－ ＝2－ ＝（米） 4米长的铁丝先用去它的，再用去米，剩下米，原题说法错误。 故答案为：× 12. 聪聪面向南站立，向左转30°后所面向的方向是南偏西30°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当面向南方时，前方为南，后方为北，左侧为东，右侧为西。向左转30°，即逆时针方向旋转30°，此时面向的方向应从正南向东偏转30°，即南偏东30°。题目中描述为南偏西30°，与实际情况不符。 【详解】聪聪面向南站立时，左侧为东。向左转30°后，方向变为南偏东30°，而非南偏西30°。因此原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个不为0的数除以真分数，所得的商一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1且大于0。一个数（0除外）除以一个小于1且不为0的数，商大于原数。 【详解】0＜真分数＜1 所以一个不为0的数除以真分数，所得的商一定大于这个数，该说法正确。 故答案为：√ 14. 苹果的重量比梨少，苹果与梨重量的比是5∶7。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把梨的重量看作单位“1”，苹果的重量比梨少 ，则苹果的重量是梨的 。苹果与梨重量的比是，化简后为，与题干一致。 【详解】设梨的重量为1，则苹果的重量为， 苹果与梨重量的比是 ， 化简比：。 所以，苹果与梨重量的比是 ，题干说法正确。 故答案为：√ 15. 面积相等的两个圆，周长一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】面积相等的两个圆，说明圆的半径相等，那么周长也一样。圆的面积由半径决定，面积相等说明半径相等，而周长同样由半径决定，因此周长必然相等。 【详解】设两个圆的面积相等 根据圆的面积公式 可得两圆半径。 再根据圆的周长公式，半径相等则周长必然相等。 因此，面积相等的两个圆，周长一定相等。 故答案为：√ 三、选择。（将正确答案的字母序号填入括号内）（10分） 16. 含盐率5%的盐水200克和含盐率10%的盐水300克混合在一起，得到的盐水含盐率是（ ）。 A. 15% B. 7.5% C. 8% 【答案】C 【解析】 【分析】盐水的含盐率表示盐的质量占盐水质量的百分率，先根据“盐的质量＝盐水的质量×含盐率”分别求出两种盐水中盐的质量，再相加求出盐的总质量，得到的盐水含盐率＝盐的总质量÷盐水的总质量×100%，据此解答。 【详解】（200×5%＋300×10%）÷（200＋300）×100% ＝（10＋30）÷500×100% ＝40÷500×100% ＝0.08×100% ＝8% 所以，得到的盐水含盐率是8%。 故答案为：C 17. 下列信息中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 洋洋最近5年身高的变化情况 B. 商场各品牌书包销售数量 C. 一件衣服各种成分与总量之间的关系 【答案】C 【解析】 【分析】要根据各种统计图的特点进行选择：要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图；要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图，据此解答。 【详解】A．分析可知，表示洋洋最近5年身高的变化情况适合用折线统计图； B．分析可知，表示商场各品牌书包销售数量适合用条形统计图； C．分析可知，表示一件衣服各种成分与总量之间的关系适合用扇形统计图。 故答案为：C 18. ，想一想，第4个点阵图中有（ ）个点。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】先数出前三个点阵的点数：第1个点阵1个点，第2个点阵3个点，第3个点阵6个点；能发现规律是依次增加2个、3个点，那么第4个点阵就会比第三个再多4个点，用6加4就能算出是10个点。 【详解】第1个：1个 第2个：1＋2＝3（个） 第3个：3＋3＝6（个） 第4个：6＋4＝10（个） 所以第4个点阵图中有10个点。 故答案为：C 19. 是一个大于0的数，下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此将除法算式，根据一个数（0除外），乘的数越大积越大，比较第二个乘数即可。 【详解】A．； B．； C．。 ＞＞ 得数最大的是。 故答案为：B 20. 大圆的直径是3cm，小圆的直径是2cm，那么大圆和小圆的面积的比是（ ）。 A. 9∶4 B. 3∶2 C. 4∶9 【答案】A 【解析】 【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，两数相除又叫两个数的比，据此先计算大小两个圆的面积，根据比的意义，写出大圆和小圆的面积的比，化简即可。 【详解】3÷2＝1.5（cm） 2÷2＝1（cm） （π×1.52）∶（π×12） ＝2.25π∶π ＝2.25∶1 ＝225∶100 ＝（225÷25）∶（100÷25） ＝9∶4 大圆和小圆的面积的比是9∶4。 故答案为：A 四、计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】3；0.3；3；； 3；；20； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】7；2.2；15； 80；； 【解析】 【分析】（1）观察到式子中有相同因数，利用乘法分配律，提取相同因数，将12和1相加后再计算，简化运算。 （2）利用乘法分配律，将2.4分别与括号内的、相乘，再相加，简化计算。 （3）观察到和中分母7与分子7可约分，因此先利用乘法结合律先算，约分后再与36相乘，简化计算。 （4）发现式子中存在相同因数，且最后一项可看作×1，利用乘法分配律，提取相同因数后，将58、43、1进行加减运算，再乘，简化计算。 （5）先根据“除以一个数等于乘它的倒数”，把原式里的除法都转化为乘法，得到；接着观察到和互为倒数，利用乘法交换律交换与的位置，将式子调整为；最后先计算互为倒数的两个数的乘积（结果为1），再用1乘得到最终结果，简化计算。 （6）先算括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝7 （2） ＝ ＝1.6＋0.6 ＝2.2 （3） ＝ ＝ ＝15 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、动手操作。（6分＋3分分） 23. 在图中画斜线表示出图下面算式的含义。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）先把左边整个方格看作单位“1”，将其平均分成5份，取其中1份。再把这1份（4个小格）平均分成4份，取其中3份，就是的含义。 （2）先把右边整个方格看作单位“1”，将其平均分成5份，取其中1份。再把这1份（3个小格）平均分成3份，取其中1份。就表示把平均分成3份后，每份的大小，也就是的含义。 【详解】根据分析，画图如下： 24. 画一个半径是2厘米的圆，并在图上用、分别标出圆的圆心和半径。并在其中画一个圆心角是90°的扇形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】确定一点作为圆心，标记为O；把圆规的一只脚固定在O点，另一只脚调整到与直尺对齐，使两脚间距离为2厘米（即半径r＝2厘米）；握住圆规顶端，绕圆心O旋转一周，画出一个完整的圆。以圆心O为顶点，用直角三角板画出两条互相垂直的半径；连接这两条半径与圆的交点，形成的圆弧和两条半径围成的区域就是圆心角为90°的扇形（可将扇形涂色区分）。在圆内标注圆心O，在其中一条半径旁标注r。据此画图。 【详解】根据分析，画图如下： 六、解决问题。（每题5分，共25分） 25. 东方超市元旦降价促销活动，九阳破壁机由原来每台售价1000元降到800元，降价了百分之几？ 【答案】20% 【解析】 【分析】已知原价1000元，现价800元，用原价减去现价求出降价金额，再用降价金额除以原价，最后乘100%，即可求出降价的百分比。 【详解】（1000－800）÷1000×100% ＝200÷1000×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：降价了20%。 26. 实验小学在为灾区捐款活动中，六年级同学共捐款1000元，比五年级同学多捐了，五年级同学捐了多少钱？ 【答案】800元 【解析】 【分析】把五年级捐款数看作单位“1”，六年级捐款数比五年级多，即六年级捐款数是五年级的1＋＝。依据求单位“1”的量用除法来计算，因此用1000除以即可求出五年级的捐款数。 【详解】1000÷（1＋） ＝1000÷ ＝1000× ＝800（元） 答：五年级同学捐了800元钱。 【点睛】确定单位“1”为五年级捐款数，通过分数除法求出单位“1”的量。 27. 安蓝湖公园的圆形游乐场周长是62.8米，后来半径增加了3米，面积增加了多少平方米？ 【答案】216.66平方米 【解析】 【分析】增加的部分是圆环，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出游乐场半径，即小圆半径，大圆半径＝小圆半径＋3米，再根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米） 10＋3＝13（米） 3.14×（－） ＝3.14×（169－100） ＝3.14×69 ＝216.66（平方米） 答：面积增加了216.66平方米。 28. 安踏运动服一套共640元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？ 【答案】400元；240元 【解析】 【分析】将上衣价格看作单位“1”，一套的价格是上衣价格的（1＋），一套的价格÷对应分率＝上衣价格，一套的价格－上衣价格＝裤子价格，据此列式解答。 【详解】640÷（1＋） ＝640÷ ＝640× ＝400（元） 640－400＝240（元） 答：上衣和裤子的价格分别是400元、240元。 29. 豫民工程队正在施工一条公路，已修长度与未修长度的比是1∶5，如果再修8千米，这时已修长度占这条公路总长度的25%，这条公路长共有多少千米？ 【答案】96千米 【解析】 【分析】将这条公路总长度看作单位“1”，根据已修长度与未修长度的比是1∶5，可知已修长度占这条公路总长度的，再修8千米占这条公路总长度的（25%－），再修的长度÷对应分率或百分率＝这条公路总长度，据此列式解答。 【详解】8÷（25%－） ＝8÷（－） ＝8÷ ＝8×12 ＝96（千米） 答：这条公路长共有96千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $