专题1.1 集合-【优化探究】2026年高考数学二轮专题复习配套课件（基础版）

1.集合 第一部分　专题突破 专题一　预备知识 高考分析 集合是近3年的高考命题热点,以选择题为主,考查内容、频率、题型、难度较为稳定,重点是集合间的基本运算. 1.(2025·全国一卷)已知集合U={x|x是小于9的正整数},A={1,3,5},则∁UA中元素的个数为(　　) A.0　　　　　　　　　　 B.3 C.5 D.8 C 解析:因为U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以∁UA={2,4,6,7,8},∁UA中的元素个数为5. 2.(2025·全国二卷)已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x|x3=x},则A∩B=(　　) A.{0,1,2} B.{1,2,8} C.{2,8} D.{0,1} D 解析:B={x|x3=x}={0,-1,1}, 故A∩B={0,1}. 3.(2025·天津卷)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={2,3,5},则∁U(A∪B)=(　　) A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.{2,4} D.{4} D 解析:由A={1,3},B={2,3,5},则A∪B={1,2,3,5},集合U={1,2,3,4,5},故∁U(A∪B)={4}. 4.(2025·北京卷)集合M={x|2x-1>5},N={1,2,3},则M∩N=(　　) A.{1,2,3} B.{2,3} C.{3} D.∅ D 解析:因为M={x|2x-1>5}={x|x>3}, 所以M∩N=∅. 5.(2024·北京卷)已知集合M={x|-3<x<1},N={x|-1≤x<4},则M∪N=(　　) A.{x|-1≤x<1} B.{x|x>-3} C.{x|-3<x<4} D.{x|x<4} C 解析:由题意得M∪N={x|-3<x<4}. 6.(2024·新课标Ⅰ卷)已知集合A={x|-5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B=(　　) A.{-1,0} B.{2,3} C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2} A 解析:因为A={x|-5<x3<5}={x|-<x<},B={-3,-1,0,2,3},且注意到1<<2,从而A∩B={-1,0}. 7.(2024·全国甲卷)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x+1∈A},则A∩B=(　　) A.{1,2,3} B.{3,4,9} C.{1,2,3,4} D.{2,3,4,5} C 解析:依题意得,对于集合B中的元素x,满足x+1=1,2,3,4,5,9, 则x可能的取值为0,1,2,3,4,8,即B={0,1,2,3,4,8},于是A∩B={1,2,3,4}. 8.(2024·全国甲卷)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},则∁A(A∩B)=(　　) A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5} D 解析:因为A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},所以B={1,4,9,16,25,81}, 则A∩B={1,4,9},∁A(A∩B)={2,3,5}. 9.(2023·北京卷)已知集合M={x|x+2≥0},N={x|x-1<0},则M∩N=(　　) A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2<x≤1} C.{x|x≥-2} D.{x|x<1} A 解析:由题意,M={x|x+2≥0}={x|x≥-2}, N={x|x-1<0}={x|x<1}, 根据交集的运算可知,M∩N={x|-2≤x<1}. 10.(2023·新课标Ⅱ卷)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=(　　) A.2 B.1 C. D.-1 B 解析:因为A⊆B,则有: 若a-2=0,解得a=2,此时A={0,-2},B={1,0,2},不符合题意; 若2a-2=0,解得a=1,此时A={0,-1},B={1,-1,0},符合题意. 综上所述,a=1. 11.(2023·全国乙卷)已知等差数列{an}的公差为,集合S= {cos an|n∈N*}.若S={a,b},则ab=(　　) A.-1 B.- C.0 D. B 解析:因为{an}是公差为的等差数列,所以an=a1+(n-1)·=n+(a1-). 显然{cos an}是周期为3的周期数列,故cos a1,cos(a1+),cos(a1+)中有两个相等. 又y=cos x的图象关于直线x=kπ(k∈Z)对称,不妨设a1=kπ-,a1+=kπ+,a1+=kπ+π. 当k为偶数时,S={,-1},故ab=-; 当k为奇数时,S={-,1},故ab=-. 综上,ab=-. 感谢您的观看 $