陕西泾阳县永乐镇中学等校2025～2026学年度第一学期期末检测八年级数学试卷

2025~2026学年度第一学期期末检测试题（卷） 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是（ ） A. 2，3，5 B. 6，8， C. 5，12，13 D. 2，2， 4. 陕西省部分城市在地图上的位置如图所示．建立平面直角坐标系，若西安的位置表示为，渭南的位置表示为，则商洛的位置表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 无理数不是实数 B. 立方根等于它本身的数只有1 C. 同旁内角一定互补 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 6. 如图为某工厂年月和月的日平均噪声强度（单位：分贝）箱线图．噪声强度越小，环境越安静，若噪声强度在分贝以上，说明属于重度噪声污染．则下列说法错误的是（ ） A. 该工厂年月有重度噪声污染日 B. 该工厂年月的日平均噪声强度分布比月集中 C. 该工厂年月日平均噪声强度的下四分位数是分贝 D. 该工厂年月日平均噪声强度的中位数低于月日平均噪声强度的中位数 7. 正比例函数的一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 已知是无理数，且，写出一个满足条件的的值是______________． 10. 已知一组数据的离差平方和，则这组数据的方差的值是_______． 11. 在平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则的值为_______． 12. 已知一次函数与图象的交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组的解是_______． 13. 两面镜子按如图所示的位置摆放，入射光线经过镜子两次反射后的反射光线平行于，若，则的度数是_______． 14. 如图，在中，，，．点O是的中点，连接并延长至D，使，作交的延长线于点E，则的长为____________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解方程组： 17. 某中学科技节的作品得分包括三部分，分别为专家评委给出的专业得分、宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分．已知某作品的专业得分为96分，宣传展示得分为98分，支持得分为96分，若依次按照的比例计算综合成绩，求该作品的综合成绩． 18. 某电影院推出了A，B两种影城消费月卡，其中A卡为按照次数收费，B卡为收取办卡费用后每次打折收费，两种消费月卡收费情况随次数的变化如图所示．根据图中信息，解答下列问题： （1）B卡的办卡费用为________元； （2）A卡每次收费是________元，B卡收取办卡费用后每次收费是________元； （3）如果李东每个月看6次电影，那么他办哪种消费月卡更划算？ 19. 如图，，被直线，所截，若，．求证：． 20. 甲，乙两个工厂计划合作1天，完成鲜奶的加工任务，由于人员调动，甲工厂的加工效率比原来提高了，乙工厂的加工效率比原来降低了，但最终按原计划完成了加工任务，求甲，乙两个工厂原计划一天分别加工鲜奶多少千克． 21. 陕西的关中平原灌溉渠系是国家级大型水利工程的重要组成部分，对保障粮食安全至关重要．现计划扩建开挖某段干渠，如图，计划从干渠A处向C，D，B三地分流（点C，D，B在同一条直线上），修三条支渠，，，且．若，，，求支渠的长． 22. 某校的学习兴趣小组计划用同种型号的玻璃瓶制作一组水瓶乐器．根据物理学中的振动频率和音调的关系可知，在敲击玻璃瓶时，瓶中水位高度不同，声音的振动快慢（频率）也不同：水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动越快，音调越高．经查阅资料得知，频率与水位高度成一次函数关系．下表记录了不同水位高度下水瓶乐器的频率： 水位高度 频率 （1）求与之间的函数关系式； （2）当水位高度为时，求此时水瓶乐器的频率． 23. 在全球科技飞速发展的今天，无人机产业已经成为了一个蓬勃发展且具有巨大潜力的新兴产业．某公司为评估无人飞行器的整体性能状况，对其内部研发的A，B两种型号的无人飞行器进行了8次性能检测，并对每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）进行收集，整理．下面给出了部分信息： A型号：，，，，，，， B型号：，，，，，，， A，B两种型号无人飞行器续航时间统计表 无人飞行器 平均数 中位数 众数 方差 A b B a c 2 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述表格中，_______，_______； （2）求a的值； （3）请利用平均数和方差对A，B两种型号无人飞行器的整体性能状况进行综合评价 24. 如图，已知在三角形中，点D，E分别在上，．连结，点F在上，． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 25. 为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，某中学准备购进A，B两种品牌的排球．已知购进60个A品牌排球和20个B品牌排球，一共花费4600元；购进50个A品牌排球和30个B品牌排球，一共花费4900元． （1）求A，B两种品牌的排球的单价分别是多少元？ （2）学校决定再次购进一批排球，正好赶上商场对排球的价格进行调整，每个A品牌排球的售价比第一次购买时提高了10元，每个B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售．如果该校计划出资1200元全部用于购进A，B两种品牌的排球（两种排球均购买），则学校共有几种购进方案？并列出所有可行的方案． 26. 【问题提出】 如图①，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段且． （1）的长为________，的长为________； （2）求点C的坐标； 【问题解决】 （3）如图②是某公园的部分规划示意图，是两条观景步道，，直线l和直线是两条观光车道，且直线于点B，点C，D分别在直线上．为了提升公园的服务质量，现要在直线l上设立一个服务驿站P，在直线上修建一座观光塔Q，使得以A，P，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，且Q为直角顶点．为方便确定点P，Q的位置，以点O为坐标原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知所在直线的函数表达式为，，，求出所有满足条件的点Q的坐标． 2025~2026学年度第一学期期末检测试题（卷） 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】综合成绩为分 【18题答案】 【答案】（1）100 （2）20，10 （3）他办A卡更划算 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ． ， ． ． 【20题答案】 【答案】甲工厂原计划一天加工鲜奶，乙工厂原计划一天加工鲜奶 【21题答案】 【答案】支渠的长是 【22题答案】 【答案】（1） （2）当水位高度为时，此时水瓶乐器的频率为 【23题答案】 【答案】（1）， （2）a的值为 （3）B型号无人飞行器的整体性能状况更好 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）的度数为 【25题答案】 【答案】（1）A品牌排球的单价是50元，B品牌排球的单价是80元 （2）学校共有三种购进方案：方案一：购进A品牌排球14个，B品牌排球5个；方案二：购进A品牌排球8个，B品牌排球10个；方案三：购进A品牌排球2个，B品牌排球15个 【26题答案】 【答案】（1）2，1（2）（3）所有满足条件的点Q的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $