江苏省泰州中学附属初级中学2025-2026学年第一学期七年级期末数学试卷

2025年秋学期期末学情调查 七年级数学试题 一、选择题 1.下列几何体的展开图中，能围成侧柱的是（▲ A. D 2.下列运算正@的是（▲) A.6a-2a=4 D:2a+3a=5a2 C.Sab-3ab=2ab D.4a2b-3ba2=a2b 3.生活中经常能看到用正负数表示允许误差的情形，某品牌乒乓球的产品参数如图所示，按照这个参数，下 列质量、直径的乒乓球合格的是（▲) 3星级 A.质量2.64g,直径40.00mm 黄色 B.质量2.73g,直径40.20mm ★ 质网 2.74g士0.02g C.质量2.75g,直径39.96mm ★ 童径網40mm士0.05mm 装图 10只/盒 D.质量2.76g,直径39.85mm 4.按如图所示的运算程序，若输入m的值是-3，则输出的结果是（▲) (第3题图) -2m+3 入m m20 输山结果 2m-1 A-1 B.3 C.-5 D.-7 5如图，∠1=38.∠A0C=90心，点B,O,D在同一条直线上，则∠2的度数为（▲.) A.142°B.130C.128D.125° C (第5题图) (第6题图) 6如到，A,B,C为直线I上从左到右的三个点，AB=2BC,动点M,N分别从A,B两点同时出发，向 右运动，点M的速度是点N的速度的3倍在运动过程中，若要知道MN的长，则只要知道下列哪条线段 的长，该线段是（▲) A.AM B.CN CBM· D.BN 七年级数学第1页共6页 二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题相位置上） 72025年5月29口，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星 2016HO3的探测与采样返回之旅、该小行星与地球的最近距离的为18000000km·将数据18001000用 科学记数法表示为▲ 8.如果单项式-ab2m与+2b'的和仍是单项式，那么m+n的值绮于▲ 9.若x=3是关于x的一元一次方程3x一2k=2的解，则k=▲一· 10.已知∠a与∠B互余，且∠a=48°，则∠B=上° 11.下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上：②植树时，只要定出两个树坑的位置， 就能使同一行树坑在一条直线上：③把弯曲的公路改直，就能够缩短路程。其中，可以用“两点之间，线 段最短"来解释的现象是 (填序号)， 12我国古代著作《增删算法统宗》中记戟了一首古算诗：“林下收童闸如簇，不知人数不知竹.每入六竿 多十四，每人八竿少二竿.“其大意是：“收童们在树下拿春竹竿高兴地玩要，不知有多少人和竹竿.每人 6竿，多14竿：每人8竿，少2竿.若设有牧童x人，根据题意，可列方程为▲ 13.已知2x+3y-2-0,则x·27值为▲一 14.将一个长方形纸片折叠成图所示的图形，若∠ABC=28°，则∠ACD的度数为 15.如图，已知线段AB长度为12，线段CD长度为4，线段CD在线段AB上自由运动（点C与A点不重 合，D与B点不重合)，若点E为AC的中点.则2BE-BD的值为 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 16如图，在直线AB上取一点O,向上作一条射线OC,使∠B0C=50',将一直角三角板顶点放在点0处， 一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°.将图中的三角板绕点O按每秒 10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中第 秒时，边MN所在直线恰好与射线OC平行. 三。解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必要的文字说明、 过程或演算步源) 17.（本题满分10分)计算： (1)(-02026-4×1-5引+18+(-： (2)(-a23.a3+(-a2.a7-32a3)2 18.(本题满分10分)解方程： (1)6x-（3+x)=2: 2)2学+1受 2 七年级数学第2页共6页 19.(本题满分8分)先化简，再求值：3(a2b-2ab)-2（a2b-1)+4ab,其中a=-1,b=2. 20.(本题满分10分)如图，A,B,C三点都在格点上（小正方形的顶点叫作格点) (1)请仅用无刻度的直尺完成画图（不要求写画法） ①过点C画直线AB的平行线CD,并标出直线CD所经过的格点D: ②过点C画直线AB的垂线CB,并标出直线CB所经过的格点E及垂足P: （2)在()画图结果的基础上，线段 的长就是点B到直线CE的距离： (3)连接CB,比较大小：CF▲一CB（填<"或-”)· 21.(本题满分8分)如图，点F在线段AB上，点E,G在线段CD上，FG∥AE,∠1=∠2， (1)请判断AB与CD的位置关系，并说明理由： B (2)若BC平分∠ABD,∠D=114°，求∠C的度数. EGD 22.(本题满分10分)现有甲、乙两个工厂生产一批纪念品，-若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工 厂比乙工厂多用10天完成.已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件 (1)求这批纪念品共有多少件？ (2)若该外贸公司请甲、乙两个工厂同时生产这批纪念品，则要多少天完成？ 23.(本题满分10分) 【课内回顾】如果一个幂的结果等于1，有如下三种情况： ①底数不为零的零指数幂，例如3°=1： ②底数为1的整数指数幂，例如1-2=1， ③底数为一1的偶数指数幂，例如(-1)2=1. 【知识运用】 (1)若22-1+2x=1,则x=▲ (2)若(x一1)2=1，求x的值： (3)若(x+4)1=x+4,求x的俏， 七年级数学第3页共6页 24.（本题满分10分)某数学兴趣小组研究通过画直线分削正方形的问腮： ① 2 23 ⑧ ④ 所面直线的条敷(@) 1 2 2 正方形被直俄分成区域 的个数) 2 4 m 在正方形内不含边界) 0 0 1 产生的交点个数(@) (1)如上表，在正方形内画1条直线，该直线将正方形分成2个区域（图①）：在正方形内画2条直 线，最少可以分成3个区域（图②）：最多可以分成4个区城且2条直线在正方形内（不含边界）有1 个交点（图⑨）：在正方形内画3条直线，那么最多可以分成个区城且3条真线在正方形内不含边 )有n个交点（图④），则m=_▲，n-▲_： (2)根据探究，数学兴趣小组同学获得的直接经验是：当正方形内的直线交点个数越多时，正方形 被分成的区城越多、如果在正方形内画4条直钱，那么最乡可以在正方形内（不含边界）产生几个交点呢？ 此时正方形被分削成几个区域？请结合下图画出第四条直线，直接写出答案： (3)小组同学又进行了多次试脸，其巾1次他在正方形内画a条直线，将正方形分成b个区城且a 条直线在正方形内不含边界)有c个交点，则a,b,c之间的数量关系为▲ 七年致数学 第4重共6页 25.(本题满分12分)定义：若点A、B、C在同一直线上，则dnac-是.例如AB=6,AC=3,则dc- 2,d.=之如图，已知线段AB=12cm. A 0 B— A B A B 图1 备用图 备用图 (1)如图1，若点0是线段AB的中点，则dhoB=▲ (2)P、Q是直线AB上的两个动点，点P从点A出发向右运动，点Q从点B出发向左运动：若点P 运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s.设运动时间为t: ①当t=3时，求dλQa-dw%的值： ②当d以o一d=于时，试求出可能的1的值. 26.(本题14分)综合实践： 【知识发现】汉代初期的《准南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重 要文献，书中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣"是古人利 南将手 用光的反射定律改变光路的方法 如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法 线垂直于平面俄.反射光线、入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角， (1)观察图形，写出∠1和∠2数量关系： (2)【结论应用】如图2，直线MNPQ,点A在直线P2上，点C在直线MN上，光线AC被MN反射 后再次被PQ反射，入射光线AC经过两次反射的光线为BD,其中点B在直线P口上， 利用(1)中发现的结论，试探究BD与AC的位置关系，并说明理由： (3)【深入思考】如图3，将支架平面镜可调节角度)放置在水平地面MN上，澈光笔AB发出的光束BE 射到镜面CD上，经反射后与天花板形成的点记为F,激光笔AB与水平天花板所夹的锐角为30°，支架平面 镜与地面的夹角∠DCM=: ①若a=28°，求反射光束EF与天花板所形成的角LAFE的度数： ②若20°≤α≤70°，请直接写出反射光束EF与天花板所形成角∠AFB的度数取值范围. (提示：三角形内角和是180°) 法线K 图1 图2 图3 注意：所有答案必须写在答题纸上。 七年敛数学第6页共6页